课件12张PPT。14．1 整式的乘法第1课时 同底数幂的乘法1．幂的有关概念：an中a叫做____，n叫做____，它表示____
2．同底数幂相乘，____不变，指数____．用字母表示为am·an＝ ．(m，n为正整数)
3．同底数幂的性质可以正向和逆向运用，am＋n＝ ．(m，n为正整数)底数指数n个a相乘底数相加am＋nam·an同底数幂的乘法1．(3分)a2·a4＝( )
A．a2 B．a6 C．a8 D．a16
2．(3分)计算(－a)2·a3的结果是( )
A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a6
3．(3分)下列计算正确的是( )
A．a3＋a4＝a7 B．a3·a4＝a7
C．3m＋2m＝5m D．a2＋a3＝2a5BAB4．(12分)计算：
(1)a·a9; (2)x3n·x2n－2；
解：(1)a10 (2)x5n－2
(3)(－)2×(－)3; (4)(x－y)3·(x－y)2.
(3)(－)5或－()5 (4)(x－y)5 同底数幂的拓展5．(3分)若x≠y，则下列各式不能成立的是( )
A．(x－y)2＝(y－x)2
B．(x－y)3＝－(y－x)3
C．(x＋y)(x－y)＝(x＋y)(y－x)
D．(x＋y)2＝(－x－y)2
6．(3分)若am＝2，an＝3，则am＋n＝____．C67．(9分)计算：
(1)( )3×(－ )4；
解：(1)( )7
(2)(－x)·(－x)4·(－x)6；
解：(2)－x11
(3)(－2)9×(－2)8×(－27)．
解：(3)224
8．(4分)若42a＋1＝64，求a的值．
解：1一、选择题(每小题4分，共16分)
9．已知23×83＝8n，则n的值为( )
A．18 B．4 C．8 D．12
10．下列计算中正确的是( )
A．(－a)8(－a8)＝a16
B．(－a)3·(－a)5＝－a8
C．－(－a)2(－a)3(－a4)＝－a9
D．－(－a)(－a)2(－a)3＝－a5BC11．a16不可以写成( )
A．a15·a B．a8·a8
C．a10·a6 D．a4·a4
12．计算(－2)100＋(－2)101所得的结果是( )
A．－2 B．2 C．－2100 D．2100DC二、填空题(每小题4分，共16分)
13．计算：(－x3)·(－x)3·(－x)4＝____．
14．规定a*b＝10a×10b，12*3＝____．
15．若3x＋2＝36，则3x＝____．
16．若82a＋3·8b－2＝810，则2a＋b的值是____ x10101549 三、解答题(共28分)
17．(8分)计算：
(1)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5；
解：－(x－y)10
(2)－x2·(－x)3＋3x3·(－x2)－4(－x)·(－x4)．
解：－6x5
18．(10分)(1)若m，n是正整数，且2m·2n＝32，求m，n的值；
解：2m·2n＝32＝25，∴m＋n＝5，
又m，n都是正整数，
∴
(2)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求(6－m)2 015的值．
解：m＝7，(6－m)2 015＝－1
【综合运用】19．(10分)(1)已知：xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y5，求(－2)m·(－1)n的值；
解：m＝6，n＝4，值为64
(2)若2a＝3，2b＝6，2c＝12，请研究a，b，c之间的数量关系．
解：∵2b＝2×3又2a＝3，∴2b＝2×2a＝2a＋1，
∴b＝a＋1.
∵2c＝12＝3×22＝2a·22
∴c＝a＋2课件11张PPT。14．1 整式的乘法第2课时 幂的乘方幂的乘方法则：(am)n＝ (m，n都是正整数)．即幂的乘方， ． amn底数不变，指数相乘幂的乘方法则 1．(2分)(－a2)4·(－a2)3＝ ．
2．(2分)若4x＝2x＋3，则x＝____．
3．(3分)a14不可以等于下列各式中的( )
A．(a7)7 B．a2·a3·a4·a5
C．(a3)3·a5 D．(a2)3·(a4)2－a143A4．(3分)在①－(a4)3；②－a5·[(－a)2]3；③a4·(－a)3；④(－a2)3·(a3)2中，计算结果为－a12的是( )
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
5．(3分)计算[(－x)2]n·[－(x3)n]的结果是( )
A．x5n B．－x5n
C．x2n＋5 D．－x2n＋5CB6．(8分)计算：
(1)(102)8; (2)(－a3)5；
解：(1)1016 (2)－a15
(3)(xm)2; (4)－(x2)m.
(3)x2m (4)－x2m幂的乘方法则的逆用 7．(3分)若3x＝a，3y＝b，则32x＋y等于( )
A．ab B．a2b
C．2ab D．a2b2
8．(8分)(1)若x为正整数且3x·9x·27x＝96，求x的值；
解：x＝2
(2)已知10a＝5，10b＝6，求103a＋2b的值．
解：4 500
9．(8分)(1)若x3m＝4，y3n＝5，求(x2m)3＋(yn)3－x2m·yn·x4m·y2n的值；
解：－59
(2)若2x＝4y＋1，27y＝3x－1.求x与y的值．
解：x＝4，y＝1B一、选择题(每小题4分，共16分)
10．a12不能写成( )
A．(a3)4 B．(a6)2 C．(a2)10 D．a2·a10
11．下列计算中正确的是( )
A．(－an)2＝an＋2 B．(－a3)4＝(－a4)3
C．(a4)4＝a4·a D．(a4)4＝(a2)8
12．如果正方体的棱长是(1－2b)3，那么这个正方体的体积是( )
A．(1－2b)6 B．(1－2b)9
C．(1－2b)12 D．6(1－2b)6
13．下列式子中与a3m＋1一定相等的是( )
A．(am＋1)3 B．(a3)m＋1
C．a·(a3)m D．a·a2·amCDBC二、填空题(每小题4分，共12分)
14．若x5·(xm)3＝x11，则m＝____．
15．已知64×83＝2x，则x＝____．
16．已知3x＝9y＋1，27y＝3x－1，则x－y的值为____．2153三、解答题(共32分)
17．(12分)计算：
(1)(－x5)4＋(－x4)5；
解：0
(2)2(a2)6－(－a3)4；
解：a12
(3)(a2n－1)2·(an＋1)3；
解：a7n＋1
(4)[(a－b)3]2－[－(b－a)2]3.
解：2(a－b)6 a2n＝3，
∴ a4n－9＝ (a2n)2－9＝ ×9－9＝－8 18．(10分)(1)已知a2n＝3.求 a4n－9；
解：
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8【综合运用】19．(10分)(1)判断3100的个位数是几？
解：∵3100＝(32)50＝950＝(92)25＝(81)25.∴3100的个位数应是1；
(2)阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．
解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16<27，∴2100<375.
请根据上述解答过程，比较255，344，433的大小．
解：255<433<344课件13张PPT。14．1 整式的乘法第3课时 积的乘方1．积的乘方，等于把积的 ，再把所得的____ 相乘，用字母表示为(ab)n＝____.
2．(abc)n＝ (n为正整数)．每一个因式分别乘方幂anbnanbncn积的乘方 1．(2分)计算(－2x2)3的结果是( )
A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5
2．(2分)下列计算正确的是( )
A．(xy)3＝xy3 B．(2xy)3＝6x3y3
C．(－3x2)3＝27x5 D．(a2b)n＝a2nbn
3．(3分)下列各种运算错误的是( )
A．(2xy2)2＝4x2y4 B．( a2b)2＝ a4b2
C．(－2x2y3)3＝－8x6y9 D．(－2ab2)2＝－4a2b4BDD4．(3分)计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果是( )
A．1.08×1017 B．－1.28×1017
C．4.8×1016 D．－2.4×1016
5．(12分)计算：
(1)(2ab)3; (2)(2a3)2；
解：(1)8a3b3 (2)4a6
(3)(－3x)4; (4)(xmyn)2；
(3)81x4 (4)x2my2n
(5)(－2x2y3)4; (6)(－3×102)4.
(5)16x8y12 (6)8.1×109B积的乘方法则的逆用 C-1解：(1)16解：(2)9解：(3)【易错盘点】
【例】计算：(－5a5b2)3.
【错解】(－5a5b2)3＝－5a15b6
【错因分析】幂的乘方等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，错解中系数“－5”没有乘方．
【正解】－125a15b6 一、选择题(每小题3分，共12分)
9．计算－(－3a2b3)4的结果是( )
A．81a8b12 B．12a6b 7
C．－12a6b7 D．－81a8b12
10．计算－84×0.1255的结果是( )
A．－8 B．8 C．－ D.
11．[－2(－xn－1)]3等于( )
A．－2x3n－3 B．－6xn－1
C．8x3n－3 D．－8x3n－3DCC12．给出下列四个等式：①63＋63；②(2×63)·(3×63)；③(22×32)3；④(22)3·(33)2.其中计算结果等于66的是( )
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④D二、填空题(每小题3分，共12分)
13．[－a2·(－a4b3)3]3＝____．
14．若x2n＝2，y3n＝3，则(xy)6n＝____．
15．计算：(－ )99×3100＝____．
16．若a＝78，b＝87，则5656＝____．(用含a，b的代数式表示)a42b2772－3a7b8 三、解答题(共36分)
17．(10分)计算：
(1)(－2a)6－(－3a3)2＋[－(2a)2]3；
解：－9a6
(2)[3(m＋n)2]3·[－2(m＋n)3]2.
解：108(m＋n)1218．(12分)(1)已知n为正整数，且x3n＝2，求(2x3n)2＋(－3x2n)3的值；
解：原式＝4(x3n)2－27(x3n)2＝－23(x3n)2＝－92
(2)已知|2a＋b－4|＋(4a－b－2)2＝0，求代数式( －3ab2)2的值．
解：a＝1，b＝2，原式＝36
(3)已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，求x的值．
解：7【综合运用】(2)a6b4＝(a3b2)2＝722＝5 184
19．(14分)(1)当ab＝ ，m＝5，n＝3时，求(ambm)n的值；
解：
(2)当a3b2＝72时，求a6b4的值．
解：课件13张PPT。14．1 整式的乘法第4课时 单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的 、
分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 ．系数同底数幂积的一个因式单项式相乘 1．(3分)(－2a)·( a3)＝ ．
2．(3分)计算：(0.8×103)×(1.25×105)＝____．
3．(3分)下列各式计算正确的是( )
A．2m2·3m3＝5m5 B．0.25a· a3＝a4
C．3x3·4x2＝12x2 D．－2y3·3y2＝－6y5
4．(3分)计算(－ x)·(－2x2)·(－4x4)等于( )
A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x8108DB5．(3分)下列计算不正确的是( )6．(3分)一块长方形草坪的长是3xa＋1m，宽是2xb－1m(a，b为大于1的正整数)，则长方形草坪的面积是( )
A．6xa－bm2 B．6xa＋bm2
C．6xa＋b－1m2 D．6xa＋b－2m2CB8．(6分)先化简，再求值：
－10(－a3b2c)2· a·(bc)3－(2abc)3·(－a2b2c)2，其中a＝－5，b＝0.2，c＝2.
解：化简得：－10a7b7c5，值为320.【易错盘点】【错因分析】没有按运算顺序进行计算．
【正解】64a6b10一、选择题(每小题6分，共18分)
9．在下列算式中，不正确的是( )
①(－x)3(xy)2＝－x3y2；②(－2x2y3)(6x2y)3＝－432x8y6；③(a－b)2(b－a)＝－(b－a)3；④(－0.1m)·10m＝－m2.
A．①② B．①③ C．①③ D．②④
10．已知x3ym－1·xm＋ny2n＋2＝x9y9，则4m－3n等于( )
A．8 B．9 C．10 D．11BC A11．如果单项式－3x4a－by2与 x3ya＋b之和仍是单项式，则这两个单项式积为( )
A．－x6y4 B．x6y4
C．x3y2 D．－3x3y2二、填空题(共6分)
12．当x＝4，y＝－ 时，式子2xy2·(2xy)2的值为____．三、解答题(共36分)解：－3(x－y)19 14．(8分)已知5xn－6y－2－n与－ x3m＋1y2n的积与－4x4y是同类项．求mn＋nm.解：m＝2，n＝3
mn＋nm＝23＋32＝8＋9＝1715．(10分)小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．
(1)试用代数式表示这套住房的总面积；
(2)若x＝2.5 m，y＝3 m，装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少的木地板？解：(1)2x·4y＋2x·2y＋x·y＋x·2y＝15xy；
(2)卧室和客厅面积为8xy＋4xy＝12xy，将x＝2.5 m，y＝3 m代入12xy＝12×2.5×3＝90(m2)．【综合运用】16．(10分)(1)先化简，再求值：
其中x＝－1，y＝2；解：3x7y5，值为－96解：－36m6n3课件14张PPT。14．1 整式的乘法第5课时 单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把 ．每一项所得的积相加 单项式乘以多项式 1．(3分)计算：(2a－3b)·(－3a)＝ ．
2．(3分)若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m，n，k的值分别为( )
A．6，3，1 B．3，6，1
C．2，1，3 D．2，3，1
3．(3分)下列计算正确的是( )
A．－x(－x＋y)＝x2＋xy
B．m(m－1)＝m2－1
C．5a－2a(a－1)＝3a2－3a
D．(a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a－6a2＋9abBD4．(3分)如图，是一个L形钢条的截面，它的面积为( )
A．ac＋bc
B．ac＋(b－c)c
C．(a－c)c＋(b－c)c
D．a＋b＋2c＋(a－c)＋(b－c)B5．(3分)若三角形的底边长为2m＋1，高为2m，则此三角形的面积为( )
A．4m2＋2m B．4m2＋1
C．2m2＋m D．2m2＋m
6．(3分)要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a＝____．
7．(9分)计算：
(1)(－2x)·(x－x2＋2x3＋2)；
解：－4x4＋2x3－2x2－4xC09．(7分)解方程：
5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0.
解：x＝－1
8．(6分)化简求值：
x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝－ .解：原式＝－2x2＋x，当x＝－ 时，原式＝－1【易错盘点】
【例】计算：4m(2m2－5m＋1)－2m(3m－2)．
【错解】原式＝8m3－20m2－6m2－4m＝8m3－26m2－4m.
【错因分析】本题错在漏掉了与1相乘，并且与－2相乘去括号时，符号出错．
【正解】原式＝8m3－20m2＋4m－6m2＋4m＝8m3－26m2＋ 一、选择题(每小题3分，共9分)
10．当 时，a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)等于( )A 11．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b等于( )
A．a2－b B．b2－b
C．b2 D．b2－aB 二、填空题(每小题3分，共6分)
13．填空：－3a2( )＝－12a3＋6a4b.
14．已知x2＋x－1＝0，则3x2＋3x－5＝ ．
三、解答题(共45分)
4a－2a2b－2解：原式＝x2＋1，当x＝时，原式＝415．(8分)先化简，再求值：
(1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝(2)x(x－1)＋(x2－1)x－(2x)2(x＋1)，其中x＝－1.
解：原式＝－3x3－3x2－2x，当x＝－1时，
原式＝2
16．(6分)解不等式：
45＋(－x)2＋6x(x＋3)＞(－x)(2x－13)＋(－3x)2.
解：x＞－9 17．(6分)x为何值时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5?
解：由题意得3(x2－2x＋1)－x(3x－4)＝5，整理得，3x2－6x＋3－3x2＋4x＝5，解得x＝－1，∴当x＝－1时，3(x2－2x＋1)与x(3x－4)的差等于5
18．(6分)若|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0，求3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2的值．
解：原式＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2.由已知得a＋b－1＝0，a－b－3＝0，解得：a＝2，b＝－1.∴原式＝－6×23－25×(－1)2＝－8019．(9分)计算下列几何体的体积．(如图所示)
解：体积：x·3x·(3x＋5)＋x·2x·(3x＋5)＝(15x3＋25x2)cm3
【综合运用】20．(10分)一块长方形的铁皮长为(5a2＋4b2)米，宽为6a2米，在它的四个角上都剪出一个边长为a2米的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，问盒子的表面积是多少？
解：(26a4＋24a2b2)平方米课件12张PPT。14．1 整式的乘法第6课时 多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 ，即(a＋b)(m＋n)＝ . 每一项每一项相加am＋an＋bm＋bn多项式与多项式相乘 1．(3分)计算(x＋4y)(x－5y)等于( )
A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2
C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y2
2．(3分)下列计算结果正确的是( )
A．(x－2)(x＋3)＝x2＋x＋6
B．(x－3)(x＋2)＝x2－x－6
C．(x＋3)(x＋2)＝x2＋6x＋6
D．(x－3)(x－2)＝x2－5x－6CB3．(4分)下列计算：①(x＋y)2＝x2＋y2；②(a－b)(a－b)＝a2－2ab＋b2；③(x＋1)(x－1)＝x2－1；④(x－3)(x－1)＝x2－4x＋3；⑤(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6.其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(4分)下列计算结果为2x2－x－3的是( )
A．(2x－1)(x－3) B．(2x－3)(x＋1)
C．(2x＋3)(x－1) D．(2x－1)(x＋3)DB5．(4分)计算：(m－n)(m＋n－1)＝ ．
6．(4分)若(x－4m)(2x－ )不含关于x的一次项，则m＝ ．－m2－n2－m＋n7．(12分)化简：
(1)a3(a2－2)－(a＋4)(a4－1)；
解：－4a4－2a3＋a＋4
(2)5y2－(y－2)(3y＋1)－2(y＋1)(y－5)；
解：13y＋12
(3)(2x－x2－3)(x3－x2－2)．
解：－x5＋3x4－5x3＋5x2－4x＋6
8．(6分)先化简，再求值：
(3x－2)(x－3)－2(x＋6)(x－5)＋3(x2－7x＋13)，其中x＝3.
解：化简：4x2－34x＋105，值为35
【易错盘点】
【例】计算：(x＋2y)(2x－3y)．
【错解】(x＋2y)(2x－3y)＝2x2－6y2.
【错因分析】错在只将首项与首项相乘，尾项与尾项相乘，没有按多项式乘多项式的乘法法则进行计算
【正解】(x＋2y)(2x－3y)＝2x2＋xy－6y 一、选择题(每小题6分，共18分)
9．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( )
A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x
C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4
10．若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( )
A．a＝3，b＝－5 B．a＝3，b＝1
C．a＝－3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－5BB 11．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白的面积，其面积是( )
A．bc－ab＋ac＋c2 B．ab－bc－ac＋c2
C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－abB二、填空题(共6分)
12．如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a＋3b，宽为a＋2b的矩形，则分别需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张．
276 三、解答题(共36分)
13．(8分)先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝4.
解：原式＝2x－9，当x＝4时，原式＝－1
14．(8分)解方程：
(x－2)(x－3)＋2(x＋6)(x－5)＝3(x2－7x＋15)．
15．(10分)若多项式x2＋px＋8和多项式x2－3x＋q的乘积中不含x2和x3项，你能否求出p和q的值？
【综合运用】16．(10分)甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.
(1)你能求出a，b的值吗？
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
解：(1)－(3a－2b)＝11，a＋2b＝－9，解得 (2)(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10
