第三单元长方形和正方形巩固练（含答案）苏教版数学三年级上册

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第三单元长方形和正方形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．对边相等的四边形 ( )．
A．一定是正方形 B．可能是正方形 C．不是正方形
2．两个周长相等的长方形，形状（　　）相同．
A．一定 B．一定不 C．不一定
3．一部电梯可载重（ ）。
A．1000克 B．100千克 C．1000千克
4．下面几句话，正确的一句是（ ）。
A．相同个数的小正方形拼成图形的周长肯定相等
B．小正方形个数多的图形周长一定比小正方形个数少的周长长
C．相同个数的小正方形拼成图形的周长不一定相等
5．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼一个正方形，它的周长是（ ）。
A．12厘米 B．16厘米 C．24厘米
6．下面错误的是（　　）
A．两个平行四边形拼在一起还是平行四边形
B．角的大小与两条边的长短没有关系
C．在使用计算器运算时，如果发现输入的数据不正确可以使用CE键清除错误
二、填空题
7．一根铁丝能围成一个边长为8分米的正方形。如果用这根铁丝围成长9分米的长方形，长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。2-1-c-n-j-y
8．（如图）用3个边长是2分米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )分米。21*cnjy*com
9．小力用一根铁丝折成一个长10厘米，宽8厘米的长方形框架，后来又重新折成了一个正方形框架，这个正方形框架周长是( )厘米。（接头处忽略不计）
10．一块长方形菜地，长12米，宽6米，菜地的四周围上篱笆，篱笆长( )米，如果菜地一面靠墙，篱笆最短需( )米。21*cnjy*com
11．一个正方形花坛的周长是12米，它的边长是( )分米．
12．一个长方形喷水池，沿着这个喷水池走一圈正好走180米，如果喷水池的长是65米，那么喷水池的宽是( )米。
13．从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片中剪去一个正方形，正方形的边长最多是( )厘米，剩下部分是一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形。
14．一个正方形的边长是8厘米，它的周长是( )厘米，若把这个正方形分成两个同样大小的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。
15．一个长方形花圃，它的宽是8米，长是宽的3倍．这个花圃的长是( )，周长是( )米．www.21-cn-jy.com
三、判断题
16．和都是长方形。( )
17．在一张长7厘米、宽5厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。( )
18．用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，它们的周长相等。( )
19．把一个长方形的长减少到和宽相等，就变成了一个正方形。( )
20．一块正方形手帕的周长是8分米，则这块手帕的边长是4分米。( )
四、解答题
21．王大伯在长方形菜园的四周砌上了篱笆墙，留了一道1米宽的门（如图），篱笆墙共27米长，菜园的长是8米，菜园的宽是多少米？
22．王芳有一张长12厘米，宽4厘米的长方形卡纸（如图）。
（1）用这张长方形纸剪最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米，能剪（ ）个。
（2）你能用几张这样的长方形纸拼一个正方形？这个正方形的周长是多少厘米？（先画一画，再算一算）
23．一个长方形操场，长150米，宽50米，沿操场跑3圈，要跑多少米？
24．下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形，阴影部分的周长是（ ）厘米。请你画出和这个图形周长相等的长方形和正方形各一个。
25．如图，用4个完全相同的小长方形拼成了一个宽是12厘米的大长方形，请问：小长方形的长和宽分别是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．B
2．C
【解析】若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明．21cnjy.com
【详解】若两个长方形的周长都是20厘米，则长与宽的和则为10厘米，
则这两个长方形的长与宽可以分别为8厘米和2厘米、6厘米和4厘米……
这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的．
故选：C．
3．C
【解析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知一部电梯的载重量是1000千克。
【详解】一部电梯可载重1000千克；
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4．C
【分析】用4个边长为1单位长度的小正方形拼成图形如下图，根据围绕封闭图形一周的长度为周长算出各个图的周长比较即可；21世纪教育网版权所有
再分别用8个边长为1单位长度的小正方形和9个边长为1单位长度的小正方形组成图形如下，根据围绕封闭图形一周的长度为周长算出各个图形的周长比较。
【详解】用4个边长为1单位长度的小正方形拼成图形如下：
4＋1＝5
5×2＝10
3＋2＋2＋3
＝5＋2＋3
＝7＋3
＝10
10＝10
2×4＝8
8≠10
因此，相同个数的小正方形拼成图形的周长不一定相等。
再分别用8个边长为1单位长度的小正方形和9个边长为1单位长度的小正方形组成图形如下：
3＋3＋2＋3＋3＋4
＝6＋2＋3＋3＋4
＝8＋3＋3＋4
＝11＋3＋4
＝14＋4
＝18
3×4＝12
18＞12
因此，小正方形个数多的图形周长不一定比小正方形个数少的周长长。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是周长相关知识，要熟练掌握。
5．B
【分析】用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼一个正方形，正方形的边长是4厘米，边长乘4等于正方形的周长，据此即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】4×4＝16（厘米）
它的周长是16厘米。
故答案为：B
【点睛】明确拼成的正方形的边长是多少是解答本题的关键。
6．A
【详解】试题分析：（1）两个完全一样的平行四边形，拼在一起是平行四边形．据此判断．
（2）根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；可知：角的大小与边的长短无关，只与两边叉开距离的大小有关，两边叉开距离的越大，角越大，反之，角越小．
（3）数据不正确可以使用清除键（CE键）来清除错误，据此即可判断．
解：（1）两个完全一样的平行四边形，拼在一起是平行四边形，而两个平行四边形 拼在一起不一定是平行四边形．如下图所示：www-2-1-cnjy-com
所以此题是错误的；
（2）根据角的特点可知：角的大小与边的长短无关，只与两边叉开距离的大小有关，所以此题是正确的；
（3）数据不正确可以使用清除键CE键来清除错误，所以此题是正确的；
故选A．
点评：（1）本题考查了学生拼组平行四边形时，需要的是两个完全一样的平行四边形．
（2）解答此题的关键：应明确角的意义与特点，并能灵活运用．
（3）本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．
7． 7 32
【分析】正方形的边长乘4等于铁丝的长度（也是长方形的周长），除以2等于长方形的长加宽的和，再减去长9分米即等于宽的长度。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】8×4＝32（分米）
32÷2－9
＝16－9
＝7（分米）
【点睛】熟练掌握正方形、长方形的周长公式是解答本题的关键。
8．16
【分析】3个边长是2分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是（3×2）分米，宽是2分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】2×3＝6（分米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（分米）
（如图）用3个边长是2分米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是16（分米）。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．36
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出长方形的周长；根据题意，长方形的周长等于正方形的周长，据此解答。
【详解】（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
长方形的周长等于正方形的周长，所以这个正方形框架周长是36厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确正方形的周长等于长方形的周长，再进一步解答。
10． 36 24
【分析】已知一块长方形菜地的长、宽的长度，菜地的四周围上篱笆，求篱笆长就是求这个长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可；如果菜地一面靠墙，就是少了一个长或者一个宽，要想篱笆最短，应将长的那面靠墙，用篱笆的周长减去一个长，计算解答即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
36－12＝24（米）
所以，篱笆长36米，如果菜地一面靠墙，篱笆最短需24米。
【点睛】熟练掌握长方形周长公式并灵活运用是解答此题的关键。
11．30
12．25
【分析】沿着这个喷水池走一圈的路程等于喷水池的周长，根据周长÷2－长＝宽，代入数据计算即可。
【详解】180÷2－65
＝90－65
＝25（米）
那么喷水池的宽是25米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
13． 8 8 4
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差；据此解答。
【详解】从一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片中剪去一个正方形，正方形的边长最多是8厘米，剩下部分是一个长为8厘米，宽为：12－8＝4（厘米）的长方形。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
14． 32 24
【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，据此解答即可；把正方形分成两个同样的长方形，则长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽等于正方形边长的一半，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，据此计算解答即可。21教育名师原创作品
【详解】8×4＝32（厘米）
（8＋8÷2）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
它的周长是32厘米，每个长方形的周长是24厘米。
【点睛】本题考查的是熟练掌握正方形和长方形周长公式，明确数量关系，准确计算即可。
15． 24 64
16．×
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角，而平行四边形虽满足对边平行且相等，但四个角不是直角，由此解答。【版权所有：21教育】
【详解】是平行四边形，是长方形；
故答案为：×
【点睛】考查了对长方形和平行四边形的认识，根据长方形和平行四边形的定义做题。
17．√
【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，长方形的短边是5厘米，所以这个正方形的边长是5厘米，据此判断。
【详解】因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以本题干说法正确。
【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
18．√
【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此判断即可。21教育网
【详解】根据分析得，用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，它们的周长相等；说法正确。
【点睛】解答本题的关键是知道用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长。21·cn·jy·com
19．√
【分析】根据正方形的特征，正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形，长方形的对边相等，4个角都是直角，当长方形的长缩短到与宽一样长的时候，这个长方形就变成了正方形，据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】把一个长方形的长减少到和宽相等，就变成了一个正方形。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形的特征，要熟练掌握。
20．×
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的边长，然后进行判断即可。
【详解】8÷4＝2（分米）
2分米≠4分米
因此，一块正方形手帕的周长是8分米，则这块手帕的边长是4分米。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查学生运用正方形的周长公式解决实际问题的能力。
21．6米
【分析】根据题意，篱笆墙共长27米加上留一道1米宽的门，即27＋1＝28米，就是长方形菜园的周长，已知菜园的长度是8米，求菜园的宽，可列式28÷2－8，据此解答。
【详解】（27＋1）÷2－8
＝28÷2－8
＝14－8
＝6（米）
答：菜园宽度是6米。
22．（1）4；3
（2）画图见详解；3张；48厘米
【分析】（1）根据题意，正方形的边长与长方形的宽相等，即4厘米，长方形的长为12厘米，列式：12÷4，即可计算正方形的个数；
（2）根据题意，可以以长为公共边进行拼接，应保证拼接后的正方形边长和原长方形长边相等，因为4×3＝12（厘米），所以3个长方形即可拼成一个正方形，这个正方形的边长为12厘米，正方形周长＝边长×4，据此解答即可。
【详解】（1）正方形的边长＝长方形的宽
12÷4＝3（个）
所以正方形的边长是4厘米，能剪3个。
（2）4×3＝12（厘米），所以3张这样的长方形纸以长为公共边进行拼接即可拼成一个正方形。
画图如下：
12×4＝48（厘米）
答：能用3张这样的长方形纸拼一个正方形；这个正方形的周长是48厘米。
23．1200米
【分析】先计算出长方形操场的周长：150＋50＝200（米），200×2＝400（米），再乘3即可计算出总长度。
【详解】150＋50＝200（米）
200×2＝400（米）
400×3＝1200（米）
答：要跑1200米。
【点睛】本题考查长方形的周长，关键是根据长方形的周长公式计算出一圈的长度。
24．16；图见详解
【分析】观察上图可知，阴影部分的周长等于边长为4厘米的正方形的周长，4×4＝16厘米，16÷2＝8厘米＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，画一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形和边长为4厘米的正方形即可。
【详解】4×4＝16（厘米）
（长方形不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和长方形、正方形周长公式的灵活运用。
25．长是12厘米，宽是4厘米；56厘米
【分析】根据图意可知，小长方形的长等于它的宽的3倍，小长方形的长是12厘米，由此可以求出小长方形宽的长度；大长方形的长是（12＋12÷3）厘米、宽是12厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出大长方形的周长。21·世纪*教育网
【详解】小长方形的长是12厘米，
宽是：12÷3＝4（厘米）
大长方形的周长是：（12＋4＋12）×2
＝28×2
＝56（厘米）
答：小长方形的长是12厘米、宽是4厘米，大长方形的周长是56厘米。
【点睛】熟练掌握长方形周长计算公式是解答此题的关键。
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