5.3圆的面积巩固练 人教版数学六年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3圆的面积巩固练 人教版数学六年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 466.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-23 11:43:03 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
5.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A．剪拼前后周长和面积都没变 B．剪拼前后周长不变，面积变了
C．剪拼前后周长变了，面积没变 D．剪拼前后周长和面积都变了
2．大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，大圆面积和小圆面积的比是（ ）。
A．4∶1 B．200∶157 C．2∶1 D．200∶43
3．大圆半径是3厘米,小圆半径是2厘米,小圆和大圆的面积之比是( )
A．3:2 B．6:4 C．9:4 D．4:9
4．圆的周长和正方形的周长相等，则它们的面积（ ）
A．圆大 B．正方形大 C．一样大 D．不能确定
5．把一个圆剪去一个圆心角是60°的扇形，余下部分的面积是剪去部分的( )倍．
A．5 B．6 C．2 D．3
6．大圆直径10厘米，小圆半径是2厘米，大圆和小圆的面积比是（ ）。
A．5∶1 B．5∶2 C．10∶4 D．25∶4
二、填空题
7．画圆时，圆规两脚间的距离是8厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。21·世纪*教育网
8．一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为( )平方厘米。www-2-1-cnjy-com
9．甲、乙两个圆的周长比是4∶3，则它们的面积比是( )。
10．一张长方形纸长10 cm、宽8 cm．在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm ．
11．一个圆的半径是5cm，面积是( )cm2。
12．在一张长6cm，宽4cm的长方体纸上画一个最大的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米；所画圆的面积是( )平方厘米。
13．用一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是( )形，面积是( )。
14．已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．下面两个相同的正方形中的阴影部分的面积相等。( )
16．周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。 ( )
17．在正方形内画一个最大的圆，圆和正方形面积的比是π∶4。( )
18．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，那么它们的面积比是。( )
19．在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半．( )
四、解答题
20．（1）在下面的方格图（每个方格的边长代表1厘米）中画一个最大的圆，并标出圆心O。
（2）如果把这个圆剪下来，那么方格纸上的面积还剩下（ ）平方厘米。
21．一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？
22．一面镜子的形状如图．它的边是由4个直径相等的半圆组成的．
（1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边长多少分米？
（2）镜子的面积是多少平方分米？
23．围一个圆形鸡圈用了62.8米的篱笆，这个鸡圈的占地面积是多少平方米？
24．圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
（1）从题目中你知道了什么？找到给出的条件和核心的问题。
（2）分析问题，独立解决，组内交流后汇报。
参考答案：
1．C
【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度。21·cn·jy·com
【详解】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。2·1·c·n·j·y
故选：C
【点睛】此题考查的是圆面积的推导过程，解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
2．C
【分析】观察图形可知，设小圆的半径是1，正方形的边长为2，利用圆的面积公式即可表示出小圆的面积为π；假设大圆的半径为r，根据大圆和正方形的关系，正方形的面积等于2r2，据此求出r2，进而得出大圆的面积，然后写出大圆面积和小圆面积的比，再化简即可。
【详解】设小圆的半径为1，则：
小圆的面积是：π×1×1＝π
正方形的面积是：（1＋1）2
＝22
＝4
设大圆的半径是r，则：
2r2＝4
2r2÷2＝4÷2
r2＝2
大圆的面积是：π×r2＝2π
所以大圆面积和小圆面积的比是：
2π∶π
＝（2π÷2）∶（π÷2）
＝2∶1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了组合图形面积的计算，根据圆中取面积最大正方形的画法，推导出大圆半径和正方形边长的关系，是本题解题的关键。21*cnjy*com
3．D
【解析】略
4．A
【详解】试题分析：设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．【版权所有：21教育】
解：设圆与正方形的周长相等为L，
则圆的半径为：；
正方形的边长为：；
所以圆的面积为：π==；
正方形的面积为：=；
，
所以，即圆的面积大于正方形的面积，
故选A．
点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．
5．A
【详解】略
6．D
【分析】根据S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，再求出它们的比，最后化简即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
（π×52）∶（π×22）
＝25π∶4π
＝（25π÷π）∶（4π÷π）
＝25∶4
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆面积公式的应用以及比的意义和化简。
7． 50.24 200.96
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据“C＝2πr”求出圆的周长即可；根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。2-1-c-n-j-y
【详解】2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）；
3.14×8
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解答本题的关键。
8．3.14
【分析】一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径；由此可知，长方形的长＋宽＝圆的周长的一半＋半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；长＝周长÷2，长＝π×半径；π×半径＋半径＝半径×（π＋1）＝长方形周长一半，长方形周长一半÷（π＋1），代入数据，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。
【详解】8.28÷2÷（3.14＋1）
＝4.14÷4.14
＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为3.14平方厘米。
9．16∶9
【分析】根据圆的周长公式，假设甲的周长是，乙的周长是，根据周长之比求出它们半径的比，再根据圆面积公式求出它们面积的比，据此解答。21cnjy.com
【详解】假设甲的周长是，乙的周长是，
可得∶＝4∶3
即∶＝4∶3
∶
＝∶
＝42∶32
＝16∶9
即它们的面积比是16∶9。
【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。
10．50.24
【解析】略
11．78.5
【分析】圆的面积公式：，把题目中的半径代入公式计算即可。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
12． 2 12.56
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，所以圆规两脚间的距离是（4÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆规两脚间的距离是2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米。
【点睛】考查圆的特点以及圆的面积计算，重点是能够熟练掌握圆的面积计算方法。
13． 圆 1256
【分析】在所有的平面图形中，周长一定时，围成的圆的面积最大，据此可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C＝2πr确定圆的半径，最后再根据圆的面积公式：S＝πr 进行解答。21教育名师原创作品
【详解】围成圆形面积最大；
125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）；
3.14×20 ＝1256（平方米）
【点睛】此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
14．3.14
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，从而求出半径的长度，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
15．√
【分析】设，正方形的边长为2a。图一每个扇形所在圆的半径为2a÷2＝a，四个扇形的面积等于圆的面积，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。图二，阴影部分面积＝正方形面积－2×半圆的面积。两者比较大小即可。21教育网
【详解】解：设正方形边长为2a，则以它边长为直径的圆半径为a。
图一阴影部分面积：
2a×2a－4×（×）
＝2a×2a－4×
＝－
＝
图二阴影部分面积：
2a×2a－2×（×）
＝2a×2a－2×
＝－
＝
＝，图一和图二的阴影部分面积相等。
故答案为：√
16．√
【分析】根据正方形、圆的周长和面积公式进行解答。
【详解】C圆＝2πr；C正方形＝4a
因为C圆＝C正方形，所以r＝2a÷π
S正方形＝a
S圆＝πr ＝π×（2a÷π） ＝a
＞1，故S圆＞S正方形，本题结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于平面图形的面积、周长等基本计算公式及它们之间的数量关系掌握的熟练程度。
17．√
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长，假设正方形边长是a，根据正方形和圆的面积公式，表示出面积，写出比，化简即可。21世纪教育网版权所有
【详解】假设正方形边长是a，圆的半径是a。
π×（a） ∶a ＝πa ∶a ＝π∶1＝π∶4，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，理解比的意义。
18．×
【分析】由题意可知，大圆的直径是6厘米，则大圆的半径是6÷2＝3厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出大圆和小圆的面积，进而求出它们的比。
【详解】6÷2＝3（厘米）
（π×32）∶（π×22）
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积的比是9∶4。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
19．√
【详解】略
20．（1）答案见详解。（2）11.44
【分析】（1）大长方形的长为6厘米，宽为4厘米，在这个长方形内画的最在圆的半径为4÷2＝2（厘米），圆心在宽中点的连线上，距宽边大于或等于厘米。据此即可画出这个圆，并标出圆心。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出长方形面积、圆面积，再用长方形面积减圆面积。【出处：21教育名师】
【详解】（1）在下面的方格图（每个方格的边长代表1厘米）中画一个最大的圆，并标出圆心O（下图）。
（2）6×4－3.14×22
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
【点睛】此题考查的知识点有：画圆（确定圆心与半径）、长方形面积的计算、圆面积的计算。在长方形里面画最大的圆，意识到圆的直径是长方形的短边长度是解题的关键。
21．0.785平方米
【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答．
【详解】横截面周长：6.28÷2＝3.14（米）
半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.5 ＝0.785（平方米）；
答：这棵大树的横截面积是0.785平方米．
22．（1）37.68分米
（2）92.52平方分米
【详解】（1）3.14×6×2
＝3.14×12
＝37.68（dm）
（2）3.14×（6÷2）2×2＋6×6
＝3.14×18＋36
＝92.52（平方分米）
23．314平方米
【分析】篱笆长相当于圆的周长，根据圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。21*cnjy*com
【详解】3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个鸡圈的占地面积是314平方米。
24．314平方米
（1）（2）见详解
【分析】同圆或者等圆中，直径是半径的2倍，根据圆的面积公式S＝πr2，进行解答。
【详解】（1）题目中可以知道圆的直径，根据所给条件直径的长度，可以求出半径的长度。核心问题是掌握圆的面积公式S＝πr2。www.21-cn-jy.com
（2）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
【点睛】本题考查如何从题目中获得数学信息解决问题，解答此题要掌握圆的面积公式。
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5.3圆的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
A．剪拼前后周长和面积都没变 B．剪拼前后周长不变，面积变了
C．剪拼前后周长变了，面积没变 D．剪拼前后周长和面积都变了
2．大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，大圆面积和小圆面积的比是（ ）。
A．4∶1 B．200∶157 C．2∶1 D．200∶43
3．大圆半径是3厘米,小圆半径是2厘米,小圆和大圆的面积之比是( )
A．3:2 B．6:4 C．9:4 D．4:9
4．圆的周长和正方形的周长相等，则它们的面积（ ）
A．圆大 B．正方形大 C．一样大 D．不能确定
5．把一个圆剪去一个圆心角是60°的扇形，余下部分的面积是剪去部分的( )倍．
A．5 B．6 C．2 D．3
6．大圆直径10厘米，小圆半径是2厘米，大圆和小圆的面积比是（ ）。
A．5∶1 B．5∶2 C．10∶4 D．25∶4
二、填空题
7．画圆时，圆规两脚间的距离是8厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。21·世纪*教育网
8．一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为( )平方厘米。www-2-1-cnjy-com
9．甲、乙两个圆的周长比是4∶3，则它们的面积比是( )。
10．一张长方形纸长10 cm、宽8 cm．在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm ．
11．一个圆的半径是5cm，面积是( )cm2。
12．在一张长6cm，宽4cm的长方体纸上画一个最大的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米；所画圆的面积是( )平方厘米。
13．用一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是( )形，面积是( )。
14．已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．下面两个相同的正方形中的阴影部分的面积相等。( )
16．周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。 ( )
17．在正方形内画一个最大的圆，圆和正方形面积的比是π∶4。( )
18．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，那么它们的面积比是。( )
19．在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半．( )
四、解答题
20．（1）在下面的方格图（每个方格的边长代表1厘米）中画一个最大的圆，并标出圆心O。
（2）如果把这个圆剪下来，那么方格纸上的面积还剩下（ ）平方厘米。
21．一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？
22．一面镜子的形状如图．它的边是由4个直径相等的半圆组成的．
（1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边长多少分米？
（2）镜子的面积是多少平方分米？
23．围一个圆形鸡圈用了62.8米的篱笆，这个鸡圈的占地面积是多少平方米？
24．圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
（1）从题目中你知道了什么？找到给出的条件和核心的问题。
（2）分析问题，独立解决，组内交流后汇报。
参考答案：
1．C
【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度。21·cn·jy·com
【详解】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度。2·1·c·n·j·y
故选：C
【点睛】此题考查的是圆面积的推导过程，解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
2．C
【分析】观察图形可知，设小圆的半径是1，正方形的边长为2，利用圆的面积公式即可表示出小圆的面积为π；假设大圆的半径为r，根据大圆和正方形的关系，正方形的面积等于2r2，据此求出r2，进而得出大圆的面积，然后写出大圆面积和小圆面积的比，再化简即可。
【详解】设小圆的半径为1，则：
小圆的面积是：π×1×1＝π
正方形的面积是：（1＋1）2
＝22
＝4
设大圆的半径是r，则：
2r2＝4
2r2÷2＝4÷2
r2＝2
大圆的面积是：π×r2＝2π
所以大圆面积和小圆面积的比是：
2π∶π
＝（2π÷2）∶（π÷2）
＝2∶1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了组合图形面积的计算，根据圆中取面积最大正方形的画法，推导出大圆半径和正方形边长的关系，是本题解题的关键。21*cnjy*com
3．D
【解析】略
4．A
【详解】试题分析：设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．【版权所有：21教育】
解：设圆与正方形的周长相等为L，
则圆的半径为：；
正方形的边长为：；
所以圆的面积为：π==；
正方形的面积为：=；
，
所以，即圆的面积大于正方形的面积，
故选A．
点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．
5．A
【详解】略
6．D
【分析】根据S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，再求出它们的比，最后化简即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
（π×52）∶（π×22）
＝25π∶4π
＝（25π÷π）∶（4π÷π）
＝25∶4
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆面积公式的应用以及比的意义和化简。
7． 50.24 200.96
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据“C＝2πr”求出圆的周长即可；根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。2-1-c-n-j-y
【详解】2×3.14×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）；
3.14×8
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
【点睛】明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解答本题的关键。
8．3.14
【分析】一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径；由此可知，长方形的长＋宽＝圆的周长的一半＋半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；长＝周长÷2，长＝π×半径；π×半径＋半径＝半径×（π＋1）＝长方形周长一半，长方形周长一半÷（π＋1），代入数据，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。
【详解】8.28÷2÷（3.14＋1）
＝4.14÷4.14
＝1（厘米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
一个圆拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长为8.28厘米。则圆的面积为3.14平方厘米。
9．16∶9
【分析】根据圆的周长公式，假设甲的周长是，乙的周长是，根据周长之比求出它们半径的比，再根据圆面积公式求出它们面积的比，据此解答。21cnjy.com
【详解】假设甲的周长是，乙的周长是，
可得∶＝4∶3
即∶＝4∶3
∶
＝∶
＝42∶32
＝16∶9
即它们的面积比是16∶9。
【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。
10．50.24
【解析】略
11．78.5
【分析】圆的面积公式：，把题目中的半径代入公式计算即可。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
12． 2 12.56
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，所以圆规两脚间的距离是（4÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆规两脚间的距离是2厘米，所画圆的面积是12.56平方厘米。
【点睛】考查圆的特点以及圆的面积计算，重点是能够熟练掌握圆的面积计算方法。
13． 圆 1256
【分析】在所有的平面图形中，周长一定时，围成的圆的面积最大，据此可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C＝2πr确定圆的半径，最后再根据圆的面积公式：S＝πr 进行解答。21教育名师原创作品
【详解】围成圆形面积最大；
125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）；
3.14×20 ＝1256（平方米）
【点睛】此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
14．3.14
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，从而求出半径的长度，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
15．√
【分析】设，正方形的边长为2a。图一每个扇形所在圆的半径为2a÷2＝a，四个扇形的面积等于圆的面积，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。图二，阴影部分面积＝正方形面积－2×半圆的面积。两者比较大小即可。21教育网
【详解】解：设正方形边长为2a，则以它边长为直径的圆半径为a。
图一阴影部分面积：
2a×2a－4×（×）
＝2a×2a－4×
＝－
＝
图二阴影部分面积：
2a×2a－2×（×）
＝2a×2a－2×
＝－
＝
＝，图一和图二的阴影部分面积相等。
故答案为：√
16．√
【分析】根据正方形、圆的周长和面积公式进行解答。
【详解】C圆＝2πr；C正方形＝4a
因为C圆＝C正方形，所以r＝2a÷π
S正方形＝a
S圆＝πr ＝π×（2a÷π） ＝a
＞1，故S圆＞S正方形，本题结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于平面图形的面积、周长等基本计算公式及它们之间的数量关系掌握的熟练程度。
17．√
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长，假设正方形边长是a，根据正方形和圆的面积公式，表示出面积，写出比，化简即可。21世纪教育网版权所有
【详解】假设正方形边长是a，圆的半径是a。
π×（a） ∶a ＝πa ∶a ＝π∶1＝π∶4，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，理解比的意义。
18．×
【分析】由题意可知，大圆的直径是6厘米，则大圆的半径是6÷2＝3厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出大圆和小圆的面积，进而求出它们的比。
【详解】6÷2＝3（厘米）
（π×32）∶（π×22）
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积的比是9∶4。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
19．√
【详解】略
20．（1）答案见详解。（2）11.44
【分析】（1）大长方形的长为6厘米，宽为4厘米，在这个长方形内画的最在圆的半径为4÷2＝2（厘米），圆心在宽中点的连线上，距宽边大于或等于厘米。据此即可画出这个圆，并标出圆心。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”、圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出长方形面积、圆面积，再用长方形面积减圆面积。【出处：21教育名师】
【详解】（1）在下面的方格图（每个方格的边长代表1厘米）中画一个最大的圆，并标出圆心O（下图）。
（2）6×4－3.14×22
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
【点睛】此题考查的知识点有：画圆（确定圆心与半径）、长方形面积的计算、圆面积的计算。在长方形里面画最大的圆，意识到圆的直径是长方形的短边长度是解题的关键。
21．0.785平方米
【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答．
【详解】横截面周长：6.28÷2＝3.14（米）
半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.5 ＝0.785（平方米）；
答：这棵大树的横截面积是0.785平方米．
22．（1）37.68分米
（2）92.52平方分米
【详解】（1）3.14×6×2
＝3.14×12
＝37.68（dm）
（2）3.14×（6÷2）2×2＋6×6
＝3.14×18＋36
＝92.52（平方分米）
23．314平方米
【分析】篱笆长相当于圆的周长，根据圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。21*cnjy*com
【详解】3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个鸡圈的占地面积是314平方米。
24．314平方米
（1）（2）见详解
【分析】同圆或者等圆中，直径是半径的2倍，根据圆的面积公式S＝πr2，进行解答。
【详解】（1）题目中可以知道圆的直径，根据所给条件直径的长度，可以求出半径的长度。核心问题是掌握圆的面积公式S＝πr2。www.21-cn-jy.com
（2）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
【点睛】本题考查如何从题目中获得数学信息解决问题，解答此题要掌握圆的面积公式。
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