鲁教五四学制：2024-2025年九年级第一学期上册数学3.4二次函数的图象和性质（1）学案

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2024-2025学年度九年级数学上册学案
3.4二次函数的图象和性质（1）
【学习目标】
会用描点法画出二次函数的图象;
能结合图象确定抛物线的对称轴与顶点坐标;
3.通过比较抛物线 同 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力.
【知识梳理】
一般地，抛物线y=ax2 +k的对称轴是_________,顶点是_________;
(1)当 a>0时 ，抛物线的开口向______，顶点是抛物线的最_________点,
当x<0时，y随x的增大而_________; 当x>0时，y随x的增大而_________;
当x=0时，y有最_____值为_____.
(2)当 a<0时 ，抛物线的开口向_____ __，顶点是抛物线的最________点,
当x<0时，y随x的增大而_________; 当x>0时，y随x的增大而_________;
当x=0时，y有最_____值为_____.
(3)|a|越大，抛物线的开口_________.
【典型例题】
知识点一作出二次函数的图像
1.画二次函数 y=-2x2, y=-2x2+2的图象，说出你的发现.
知识点二二次函数的的性质
2.抛物线的顶点坐标是_____ ,对称轴是____，开口方向___当 时，函数的值随值的增大而增大；当 时，函数的值随值的增大而减小.它可以看做由抛物线y=-x2向____平移_____个单位得到的.
【巩固训练】
1.将抛线向上平移2个单位后，得到的抛物物线的解析式是 .
2.若二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）
B. C. D.
3.已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向上 B．图象的顶点坐标为
C．图象的对称轴是直线 D．有最大值，为－3
4.函数与在同一坐标系的图象可能是（ ）
　　
5．抛物线的图象上有两点A（，y1）、B（2.5，y2），则y1、y2的大小是（ ）
A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．无法判断
6.已知，点，，都在函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
7.二次函数的图象经过点A（1，4）和B（0，1）求二次函数的表达式和该抛物线的顶点坐标、对称轴．
3.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质（1）
【典型例题】1.略 2.（0,5） y轴 开口朝下 当x≤0时，y随x的增大而增大,当x 0时，y随x的增大而减小. 上 5 3. -1
【巩固训练】1. +2 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.
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