鲁教五四学制：2024-2025年九年级第一学期上册数学3.4二次函数的图象和性质（3）学案

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2024-2025学年度九年级数学上册学案
3.4二次函数的图象和性质（3）
【学习目标】
1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并能够理解它与y=ax2的图象的关系;理解a,h,k对二次函数图象的影响;
2.能够确定y=a(x-h)2+k 图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
【知识梳理】
【典型例题】
知识点 二次函数的性质
1.已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（－2，1） B．（2，l） C．（2，－1） D．（1，2）
2.二次函数的顶点坐标，对称轴分别是（ ）
A．（1， 3），x=1 B．（－1，3），x=1 C．（－1，3），x=－1 D．（1，3），x=－1
3.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）
A.y＝－2(x＋1)2 B.y＝－2(x＋1)2＋2
C.y＝－2(x－1)2＋2 D.y＝－2(x－1)2＋1
【巩固训练】
1.把化成的形式是______．
2.若抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3.下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（　　）
A．开口向下 B．顶点坐标为（﹣1，﹣3）
C．与y 轴相交于点（0，﹣3） D．当x＞ 1时，函数值y随x的增大而减小
4.将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的表达式为( )
A.y＝2x2＋1 B.y＝2x2－3 C.y＝2(x－8)2＋1 D.y＝2(x－8)2－3
5.若二次函数，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m=2 B．m>2 C．m≥2 D．m<2
6.二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能（ ）
(
A
B
C
D
6题图
)
7.把二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y＝（x+1）2﹣1的图象．
（1）试确定a、h、k的值；
（2）指出二次函数y＝a（x﹣h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标．
3.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质（3）
【典型例题】 1.B 2.C 3.C
【巩固训练】1.y=-(x+2) 2+5 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.
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