《探索与表达规律》学情分析
1、学生在前面几节已经学习了用字母表示数的意义，学习了去括号，合并同类项等法则，这为顺利完成本节课打下了基础，但对于复杂问题的规律的寻求和理解可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。
2、初一学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。
《探索与表达规律》效果分析
通过本节的学习，整体感觉学生掌握的比较好。学生在探究桌子和椅子的摆放过程中发现每多一张桌子就会多出两把椅子，这些同学对图形的变化比较敏感。有的学生会对每次摆放后桌子和椅子的数量之间的变化比较感兴趣，从而发现规律。通过探究和练习，学生总结出了探索规律的方法和步骤，并能运用所学解决有关问题。练习和当堂检测从学生的反应看还是不错的，但也发现有的学生在口语表达方面还要加强锻炼。另外，因为探索方式的不同，学生写出的表达规律的式子可能会不同（没有利用上节课所学知识合并），应引导学生将不同探索方法得到的结果去括号合并同类项，发现结果的一致性。
《探索与表达规律》教学设计
一、教学目标：
知识与技能目标：
1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。
2.从不同的角度探索桌子和椅子数量之间的数量关系，归纳其中蕴含的规律，运用代数式表示， 并通过计算验证。
过程与方法目标：
经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。 通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。
情感态度与价值观目标：
在小组合作，共同学习的课堂环境中，锻炼学生积极思考，勇于探索的科学实践精神。
并培养学生主动与人交流、合作的意识。
二、教学重点与难点：
重点：能够发现具体情境中的数学规律并用适当的代数式表达发现的数学规律。
难点：能够用适当的代数式表达发现的数学规律。
三、教学过程：
（一）情境导入：
同唱儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。……
n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。
（二）课前热身：
仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空：
1）2,4,6,8，_____，第10个数是_______，第n个数是 。
2）3,8,13,18，_____，第10个数是_____，第n个数是 。
你发现的规律正确吗？怎样验证？
（三）、合作探究：
探究一：按如图方式摆放桌子和椅子：
填写下表: （学生在学案上独立完成下面表格的填写，然后进行小组交流展示。）
桌子张数
1
2
3
4
…
n
可坐人数
…
探究二：按如图方式摆放桌子和椅子：
（学生在学案上独立完成下面的问题，然后进行展示。）
（1）1张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 2张桌子呢？3张桌子呢？n张桌子呢？
（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照如图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？
想一想：（此题是逆向思维的题目，让学生独力思考，然后展示）
（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但1张大桌子周围只能摆放16把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？
（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？
（四）、练一练：（学生独力完成练习，然后小组内交流展示）
1、用棋子摆成下列一组图案:
① 填写下表:
图案编号
(1)
(2)
(3)
(4)
……
n
棋子个数
?
?
?
?……
?
2、读图，填写下表。
正方形的个数
1
2
3
4
……
n
小棒的个数
……
（五）课堂小结：（教师引导学生总结所学）
（六）、当堂检测：（学生独力完成，然后展示，教师了解学生完成情况）
1.用火柴棒按下图的方式搭三角形.
（1）填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒.
2.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.照此规律,摆成第四个图案需要
枚棋子；摆成第n个图案需要 枚棋子。
选做题：如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：
（1）摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？
（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第n个需要多少枚棋子？
《探索与表达规律》教材分析
《探索与表达规律》是山东教育出版社《数学》六年级下册第三章第7节。“探索规律”是“字母表示数”的一个重要内容，事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础。
本节课是第一课时，要求学生通过探索桌子和椅子的不同摆放形式，寻找不同的规律，感受规律的多样性，进而用字母表示，并借助运算验证一般规律。从而培养学生的探索能力，并复习“合并同类项”、“去括号”等知识。通过具有现实意义的、学生感兴趣的探索活动， 这对学生今后的发展是很有必要的。这节课的学习有利于学生的学习方式转变，整个课堂力图体现学生“主动参与、乐于探究合作交流”的学习方式，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作、交流的能力。
《探索与表达规律》观课记录
观课教师
评课记录
杜红梅
以一首儿歌引入课题，能很好的激发学生的兴趣，增强他们的探索欲望，如果把儿歌改为视频的形式播放，学生的兴趣可能更高涨。
董芳
探究活动是让学生先独立思考，完成问题，然后小组交流，这样更利于学生独立思考能力的培养，从而也锻炼了学生的合作交流能力。
刘玉红
学生交流的时间有点短，应给学生提供足够的时间交流。
陈红兵
“想一想”的问题是难点，是考验学生的逆向思维，学生没有进行交流，而是直接让学生画图展示，应让学生多交流。
李如愿
尽量用丰富的鼓励性语言，不要局限于几句话。
朱路宁
整节课学生经历了观察、思考、猜想、归纳、验证的过程，突出了学生的主体地位。
徐雪英
总结环节应尽量让学生多说，谈收获与学生体会。
薛静
练习题的设计比较典型，学生的基础知识和基本技能得到了提高。
《探索与表达规律》评测练习
一、课前练习：
仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空：
1）2,4,6,8，_____，第10个数是_______，第n个数是 。
2）3,8,13,18，_____，第10个数是_____，第n个数是 。
你发现的规律正确吗？怎样验证？
二、跟踪练习：
1、用棋子摆成下列一组图案:
① 填写下表:
图案编号
(1)
(2)
(3)
(4)
……
n
棋子个数
?
?
?
?……
?
2、读图，填写下表。
正方形的个数
1
2
3
4
……
n
小棒的个数
……
三、当堂检测：
1.用火柴棒按下图的方式搭三角形.
（1）填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒.
2.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.照此规律,摆成第四个图案需要
枚棋子；摆成第n个图案需要 枚棋子。
选做题：如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：
（1）摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第n个需要多少枚棋子？
课件19张PPT。探索与表达规律山东省淄博市临淄三中 寇秋凤学习目标： 1．通过分析儿歌中的数据，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律；
2．在摆桌子和椅子的探究活动中，能发现桌子与椅子之间的数量关系，并能用代数式表示其中的规律；
3. 能运用所总结的规律解决现实生活问题。一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水； 3只青蛙 张嘴， 只眼
睛 条腿， 声扑通跳下水； n 只青蛙 张嘴，
只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水。n2n4nn36123 1.仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空 1）2,4,6,8，_____，第10个数是______，
第n个数是______。
2）3,8,13,18，____，第10个数是_____，
第n个数是______。 课前热身10202n23485n-2你发现的规律正确吗？怎样验证？合作探究一按左图方式摆放桌子和椅子填写下表: 6101418探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律(4n+2)4+4+4+4……(4n+2)n张桌子可坐 人探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律 6101418(4n+2)探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律 按如图方式摆放桌子和椅子：
（1）1张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 2张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 3张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ n 张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？ 合作探究二探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律6810(2n+4)……(2n+4)
+2+2+2+2n张桌子可摆放_______把椅子。2探究桌子与椅子之间的数量关系，并用代数式表示其中的规律 按如图方式摆放桌子和椅子：
（2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照如图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？运用总结的规律解决现实生活问题(2n+4)6810 （1）小明也用8张桌子拼成了1张大桌子，但这张大桌子周围只能摆放16把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？运用总结的规律解决现实生活问题想一想： （2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？ （1）小明也用8张桌子拼成了1张大桌子，但这张大桌子周围只能摆放16把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？运用总结的规律解决现实生活问题想一想： （2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？运用总结的规律解决现实生活问题想一想：20把34把16把 1、用棋子摆成下列一组图案:( 1 )( 2 )( 3 )① 填写下表:36912练一练：3n2、读图，填写下表。13练一练：…… ……47103n+1★探索与表达规律的一般步骤猜 想 表 示 验 证 观 察 ★观察角度（方法）1.图形的分拆与组合（形）
2.数字间的内在联系（数）★数学思想特殊→一般→特殊 1.用火柴棒按下图的方式搭三角形. （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形
需要 根火柴棒.（1）填写下表：三角形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 3 11 9 5 7达标检测：(2n＋1)2.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以
看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”
字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚
棋子.照此规律,摆成第四个图案需要 枚棋子；
摆成第n个图案需要 枚棋子。当堂检测：14 (3n+2)当堂检测：选做题：如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：（1）摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子？摆第3个用了多少枚棋子？
（2）按照这样的规律继续摆下去，摆第n个需要多少枚棋子？1117(6n-1)《探索与表达规律》课后反思
从课堂实施情况来看，效果很好，达到了预期目标。而且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高。回顾本课的教学过程，有以下几点反思：
1、本节课从一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示规律的可行性。
2、接下来的探究活动，由贴近学生生活的情境问题开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、猜想、验证的过程，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用，可以使学生初尝成功的喜悦。两个探究对巩固加深学生对探索规律的过程和方法的理解有很大帮助。
3、想一想中的（1）属于逆向思维，具有一定的难度，学生通过思考并动手画，然后交流也突破了难点。而（2）则具有一定的开放性，对学生发散思维的培养很有利。
4、练习题与检测题的设计较典型，学生的完成情况也较，达到了预期的目标。
本节课教学活动开放，体现了民主的教学意识，能大胆放手让学生自主探究、自由探究、独立作业归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从开始到结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野，起到查漏补缺的作用。
本节课的不足是探究和练习的时间有点少，个别学生对规律探究方法理解的不透彻，不能快速的总结出规律，这还需要在今后的学习中加强练习，从而不断提高探究能力。
《探索与表达规律》课标分析
《数学课程标准（2011版）》把“探索与表达规律”作为内容结构的一个重要方面，本节课的学段目标定位于：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。“探索与表达规律”蕴藏着重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，也从一个侧面说明了其重要的教育地位和意义。但尽管这部分内容被独立出来，其实也只是相对独立，因为它还是要依托“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等各个领域的基础知识和基本技能。
