苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练第一单元专练篇08：还原问题和倒推问题(原卷版+解析)

苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练
第一单元专练篇·08：还原问题和倒推问题
一、填空题。
1．施工现场有一捆钢筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下47根，这捆钢筋原来有( )根。
2．仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多10吨，第二天又运出余下的一半多10吨，这时仓库还剩下40吨，仓库里原来有粮食( )吨。
3．幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20个，中班分得余下的一半多20个，最后把剩下60个全部分给了小班。那么这批苹果一共有( )个。
4．粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多5吨，第二次运出剩下的一半少8吨，还剩30吨。粮库里原有面粉( )吨。
二、解答题。
5．花卉市场运进一批盆景，昨天卖出了总数的一半，今天又卖出了剩下的一半，现在还剩68盆。花卉市场一共运进多少盆盆景？
6．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？
7．教育书店准备了大量的新书，第一天运走了总数的一半，第二天上午又运走了剩下的一半，还有435套书没运走。教育书店一共准备了多少套新书？
8．明明用压岁钱买学习用品，买书包时先付40元，再付剩下钱的一半；买美术用品时又先付40元，再付剩下钱的一半，最后还剩40元。明明原来有多少压岁钱？
9．文文看一本书，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，这时还剩41页。这本书一共有多少页？
10．某水果店运来一批水果，这批水果第一天卖出了一半，第二天卖出了剩下的一半，这时这批水果还剩56千克。这批水果一共有多少千克？
11．一筐梨，连筐重135千克，卖掉一半梨后，连筐重78千克，原来梨一共重多少千克？筐重多少千克？
12．妈妈用一捆丝带包装礼品，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩28米，这捆丝带原来长多少米？
13．水果批发店有一批香蕉，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了247千克，还剩56千克，这批香蕉共有多少千克？
14．一桶油连桶共重220千克，用去一半油后连桶共重120千克。一桶油净重多少千克？
15．泰隆水泥厂运了一堆煤，第一个月用掉一半，第二个月用掉剩下煤的一半，现在还剩239吨。泰隆水泥厂运了多少吨煤？
16．水果店卖了一批西瓜，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了156个，还剩67个，这批西瓜共有多少个？
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苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练
第一单元专练篇·08：还原问题和倒推问题
一、填空题。
1．施工现场有一捆钢筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下47根，这捆钢筋原来有( )根。
【答案】188
【分析】根据题意，剩下47根是一半的一半，即用47乘2，即可求出这捆钢筋的一半的根数，再乘2，即可求出这捆钢筋的总根数；据此列式计算即可。
【详解】47×2×2
＝94×2
＝188（根）
即施工现场有一捆钢筋，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下47根，这捆钢筋原来有188根。
2．仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多10吨，第二天又运出余下的一半多10吨，这时仓库还剩下40吨，仓库里原来有粮食( )吨。
【答案】220
【分析】现在仓库剩下的粮食比第一天运走后余下的粮食的一半少10吨，则用现在仓库剩下粮食重量加上10吨，求出第一天运走后余下的粮食的一半，再乘2，求出第一天运走后余下的粮食重量。第一天运走后余下的粮食重量比全部粮食的一半少10吨，则用第一天运走后余下的粮食重量加上10吨，求出全部粮食的一半，再乘2，即可求出全部粮食的重量。
【详解】（40＋10）×2＋10
＝50×2＋10
＝100＋10
＝110（吨）
110×2＝220（吨）
仓库里原来有粮食220吨。
3．幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20个，中班分得余下的一半多20个，最后把剩下60个全部分给了小班。那么这批苹果一共有( )个。
【答案】360
【分析】最后剩下的60个相当于是余下的一半少20个，那么余下的一半是80个，余下的是160个，160个相当于是总数的一半少20个，总数的一半是180个，总数是360个。
【详解】（个）
（个）
（个）
（个）
【点睛】本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法。
4．粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多5吨，第二次运出剩下的一半少8吨，还剩30吨。粮库里原有面粉( )吨。
【答案】98
【分析】如图，表示出这批面粉的数量变化情况，第一次运出总数的一半多5吨，先除以2得到剩下的重量，再减去5吨得到第一次运出后剩下的重量；第二次运出剩下的一半少8吨，除以2再加上8吨，得到第二次运出后剩下的重量，即30吨，然后从后往前倒推。
【详解】如图所示：
（吨）
（吨）
（吨）
（吨）
粮库里原有面粉98吨。
【点睛】本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法，倒推时每一步要变成原来的逆运算。
二、解答题。
5．花卉市场运进一批盆景，昨天卖出了总数的一半，今天又卖出了剩下的一半，现在还剩68盆。花卉市场一共运进多少盆盆景？
【答案】272盆
【分析】为了更好地理解题意，可以借助示意图来帮助理解。
从图中可以看出，用68×2可以求出卖出一半后还剩的盆数，再乘2便求出原来一共运进的盆数。
【详解】68×2＝136（盆）
136×2＝272（盆）
答：花卉市场一共运进272盆盆景。
6．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？
【答案】516人
【分析】由题意可得：用最后剩下的238人加20人为第二次裁人后剩下的一半，再乘2是第一次裁人剩下的人数，也等于第一次裁去多少人。
【详解】238＋20＝258（人）
258×2＝516（人）
答：该公司第一次裁去516人。
7．教育书店准备了大量的新书，第一天运走了总数的一半，第二天上午又运走了剩下的一半，还有435套书没运走。教育书店一共准备了多少套新书？
【答案】1740套
【分析】根据题意可知，第二天上午又运走了剩下的一半，则没运走的435套书等于第二天运走书的数量，那么第一天运走后剩下书是（435×2）套。第一天运走了总数的一半，则第一天运走书的数量等于剩下书的数量，都是（435×2）套，这些书的总数就是（435×2×2）套。
【详解】435×2＝870（套）
870×2＝1740（套）
答：教育书店一共准备了1740套新书。
8．明明用压岁钱买学习用品，买书包时先付40元，再付剩下钱的一半；买美术用品时又先付40元，再付剩下钱的一半，最后还剩40元。明明原来有多少压岁钱？
【答案】280元
【分析】我们把买书包和买美术用品分别分成两次，一次一次往回推算。因为最后剩40元，所以买美术用品付出40元之后剩下的钱就是40×2＝80（元），买书包后剩下的钱就是80＋40＝120（元），以此类推，求出明明原有的压岁钱是多少元。
【详解】买美术用品先付40元之后，剩下多少元钱：40×2＝80（元）
买美术用品没付40元之前有多少元钱：80＋40＝120（元）
买书包先付40元之后剩下多少元钱：120×2＝240（元）
明明原来有多少压岁钱：240＋40＝280（元）
答：明明原来有280元压岁钱。
【点睛】此题弄清已知条件的顺序得到最后还剩40元，再倒推回去可以算出原有的钱数。
9．文文看一本书，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，这时还剩41页。这本书一共有多少页？
【答案】164页
【分析】文文看一本书，第一天看了一半，第二天又看了剩下的一半，这时还剩41页。那么剩下的41页和第二天看的页数一样，可以先用乘法算出第一天看完后剩下的页数。第一天看了一半，那么第一天看了的和剩下的一样多，可以再用乘法算出这本书一共有多少页。
【详解】41×2×2
＝82×2
＝164（页）
答：这本书一共有164页。
10．某水果店运来一批水果，这批水果第一天卖出了一半，第二天卖出了剩下的一半，这时这批水果还剩56千克。这批水果一共有多少千克？
【答案】224千克
【分析】用第二天剩下水果重量乘2，求出第一天剩下水果重量，再乘2，即可求出这批水果总重量。
【详解】56×2×2
＝112×2
＝224（千克）
答：这批水果一共有224千克。
11．一筐梨，连筐重135千克，卖掉一半梨后，连筐重78千克，原来梨一共重多少千克？筐重多少千克？
【答案】114千克；21千克
【分析】根据一筐梨，连筐重135千克，卖掉一半梨后，连筐重78千克，用连筐总重减去卖掉一半梨后的连筐重量，即可求出卖出的那一半的梨的重量，然后将求得的一半的梨的重量乘2，即可求出原来梨一共重多少千克，然后用连筐总重量减去梨的总重量即可求出筐的重量。
【详解】135－78＝57（千克）
57×2＝114（千克）
135－114＝21（千克）
答：原来梨一共重114千克，筐重21千克。
12．妈妈用一捆丝带包装礼品，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩28米，这捆丝带原来长多少米？
【答案】112米
【分析】先用28乘2计算出用完第一次后剩下的米数，再乘2计算出原来的米数；据此解答。
【详解】28×2＝56（米）
56×2＝112（米）
答：这捆丝带原来长112米。
13．水果批发店有一批香蕉，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了247千克，还剩56千克，这批香蕉共有多少千克？
【答案】606千克
【分析】根据题意可知，第二天卖出香蕉的重量加上还剩下的重量等于总数的一半，再乘2即等于这批香蕉总共的重量，据此即可解答。
【详解】（247＋56）×2
＝303×2
＝606（千克）
答：这批香蕉共有606千克。
14．一桶油连桶共重220千克，用去一半油后连桶共重120千克。一桶油净重多少千克？
【答案】200千克
【分析】桶和油一共重220千克，用去一半油之后桶和油一共重120千克，因此用去的一半油重220－120＝100千克，用一半油的重量乘2，就是一桶油净重多少千克。
【详解】（220－120）×2
＝100×2
＝200（千克）
答：一桶油净重200千克。
15．泰隆水泥厂运了一堆煤，第一个月用掉一半，第二个月用掉剩下煤的一半，现在还剩239吨。泰隆水泥厂运了多少吨煤？
【答案】956吨
【分析】用剩下的煤乘2可以算出用掉一半煤后还有（239×2）吨，用一半的煤再乘2可以算出水泥厂运了（239×2×2）吨煤。
【详解】239×2×2
＝478×2
＝956（吨）
答：泰隆水泥厂运了956吨煤。
【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题。
16．水果店卖了一批西瓜，第一天卖出了总数的一半，第二天卖出了156个，还剩67个，这批西瓜共有多少个？
【答案】446个
【分析】根据题意可知，第二天卖出西瓜的个数加还剩下的个数等于总数的一半，再乘2即等于这批西瓜总共的个数，据此即可解答。
【详解】（156＋67）×2
＝223×2
＝446（个）
答：这批西瓜共有446个。
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