苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练第一单元两、三位数乘一位数 单元复习篇【四大篇章】(原卷版+解析)

篇首寄语
《苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。
行路难·其一
唐·李白
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。
闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难，行路难，多歧路，今安在？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年9月4日
苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练
第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇【四大篇章】
知识点一：口算乘法。
先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
知识点二：笔算乘法。
1.多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
2. 0与任何数相乘都得0。
知识点三：解决问题。
1.采用适当的估算策略解决问题：
根据实际情况的需要，采用往大估或往小估的策略解决实际问题。
2.用乘除两步计算解决实际问题：
（1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量；
（2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。
【第一部分】计算与算法技巧
【高频考题01】多位数乘一位数基础计算（口算+估算）。
1．口算。
60×0＝ 42×2＝ 204×4＝ 398×7≈
312×2＝ 700×3＝ 120×2＝ 58×4≈
231×3＝ 150×4＝ 405×3＝ 602×4≈
2．口算。
20×5＝ 300×7＝ 4×101＝ 5×300＝
0×9＝ 220×3＝ 3×23＝ 120×4＝
400×4＝ 100×9＝ 9×800＝ 80×7＝
【高频考题02】多位数乘一位数列竖式计算（笔算）。
1．列竖式计算。
602×7＝ 804×4＝ 5×602＝
160×5＝ 280×5＝ 380×3＝
2．列竖式计算。
347×3＝ 693×7＝ 806×4＝
480×9＝ 527×5＝ 773×8＝
【高频考题03】多位数乘一位数混合运算（脱式计算）。
1．脱式计算。
180＋20×4 75×3＋207 （410－385）×9
2．脱式计算。
（1）148×5－48×5 （2）300＋200×3 （3）（352－289）×7
【高频考题04】多位数乘一位数基础题型。
1．600×7，积的末尾有( )个0；602×7，积的中间有( )个0。
2．24×3的积是( )位数；4×321的积的最高位在( )位。
3．□25×3，要使积是三位数，□里有( )种填法，分别可以填( )；要使积是四位数，□里有( )种填法，分别可以填( )。
4．两个非零自然数的和是15，这两个数的乘积最大是( )，最小是( )。
5．括号里最大能填几？
80×( )＜500 49×( )＜400
61×( )＜480 8×( )＜245
【第二部分】应用与解决问题
【高频考题01】乘法基础应用题。
1．妈妈每天工作8小时，每个星期工作5天，一个月（按20天计算），一共工作多少小时？
2．六一节日期间，同学们折纸花，4个小组，每组8人，平均每人折了25朵，一共折了多少朵？
3．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐48个人，租5辆大巴车，估一估三年级的272个同学能坐下吗？
4．一位自行车运动员每天训练要骑75千米，训练一周一共要骑行多少千米？
【高频考题02】乘法混合应用题。
1．一个游泳池长60米（如图），明明每天都要游8个来回，明明每次游多少米？
2．红星小学的校本社团开展的有声有色，其中航模、人工智能、围棋活动室每次都爆满。每个活动室有4排，每排有12个座位。这3个活动室一共有多少个座位？
3．同学们去研学，354人共租了8辆车，如果前7辆车平均每辆车坐45人，最后一辆车坐了多少人？
4．笑笑看一本故事书，前6天看了145页，剩下的每天看32页，5天刚好看完，这本故事书一共有多少页？
【高频考题03】归一问题和归总问题。
1．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成5个小组，照这样计算，12个小组参加，一共需要多少人？
2．一支钢笔5元钱，一本笔记本6元钱，如果小明带的钱刚好能买6支钢笔，那么用这些钱可以买几本笔记本？
【高频考题04】经济问题和促销问题。
1．买火车票。
二等座 一等座 商务座
297元 409元 675元
（1）买3张二等座和1张一等座一共要多少钱？
（2）买1张商务座比买2张二等座贵多少钱？
2．夏季天气炎热，凯通和田森两家超市都搞起了促销活动。
凯通超市：A种饮料优惠：买7箱送1箱，优惠价共560元；
田森超市：A种饮料优惠：买3箱送1箱，优惠价共300元。
某单位搞知识竞赛，工会准备为员工买16箱A种饮料，去哪家超市买最合算，为什么？
【高频考题05】方案问题和租船问题。
1．三年级学生小明的爷爷奶奶、爸爸妈妈带着小明和他的两个妹妹去旅游，有下面两种买票方式，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？
A方案 B方案
成人：150元/人 儿童：90元/人 团体5人以上（含五人）： 110元/人
2．三（1）班32名同学去公园划船，每条小船坐4人，租金40元；每条大船坐6人，租金50元。如果每条船都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？
【高频考题06】倍数问题。
1．电影院的观众席有两层，楼上有225个座位，楼下的座位是楼上的2倍，这个电影院一共有多少个座位？
2．一堆水果，苹果有7个，梨有21个，桃子的个数比苹果的19倍多4个。
（1）梨的个数是苹果的多少倍？
（2）桃子有多少个？
3．三年级有24名同学去参加葫芦丝表演，其中女生人数是男生的3倍，你知道女生和男生各有几人？
4．学校的“童心合唱团”中，女生比男生多16人，女生的人数是男生的3倍，男生和女生各有多少人？
【高频考题07】还原问题和倒推问题。
1．修路队修一条路，第一天修了450米，第二天修了剩下的一半，第三天又修了剩下的一半，还剩100米。这条路长多少米？
2．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？
一、填空题。
1．（2023·湖南怀化·期末）口算230×3时，可先算( )×3＝( )，再在后面添1个0即可。
2．（2023·福建福州·期末）□32×3的积是四位数，□里最小填( )。
3．（2023·广东广州·期末）文具店有8盒彩笔，每盒有16支，一共有彩笔( )支。
4．（2023·湖北荆州·期末）王叔叔打算把563个柚子全部装箱到夜市出售，现在有68个纸箱子，每箱能装8个柚子。估一估我就知道箱子( )用。（填“够”或者“不够”）
5．（2023·浙江绍兴·期末）小明家到学校只有750米，今天他上、下学时（包括回家吃午饭）一共走了两个来回，小明一共走了( )米。
6．（2023·福建莆田·期末）亮亮家离学校648米，今天他从家向学校走了186米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了( )米。
二、判断题。
7．（2022·福建莆田·期末）两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。( )
8．（2023·广东汕头·期末）33×6＋2＝24。( )
9．（2023·山东菏泽·期末）209×9的积的中间一定有一个0。( )
10．（2021·河南信阳·期末）一支钢笔22元，小红带100元想买5支这样的钢笔，因为22≈20，20×5＝100，所以带100元够了。( )
三、选择题。
11．（2023·福建龙岩·期末）体育老师想用180元买4个相同的体育用品。估一估，他买的可能是( )。
A．29元/个的排球 B．38元/个的篮球
C．43元/个的篮球 D．51元/个的足球
12．（2023·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近3000，□里数字是( )。
A．3 B．4 C．5 D．6
13．（2023·浙江嘉兴·期末）天天水果店进了35箱香梨，每箱有2层，每层有12个，每5个香梨约重1千克。每箱有多少个香梨？下面算式正确的是( )。
A．12×2÷5 B．12×2×35
C．12×2 D．12×2×35÷5
14．（2023·湖南湘西·期末）为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是( )。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④
四、计算题。
15．（2022·山西晋中·期末）口算下面各题。


16．（2023·青海果洛·期末）列竖式计算。
612×8＝ 380×5＝ 703×4＝
17．（2023·安徽黄山·期末）脱式计算。
（406－158）×6 182－82×2 23×8×6 456＋144－276
五、解答题。
18．（2023·广东广州·期末）王老师带了147张彩纸分给全班同学。如果每人分3张，这些彩纸分给39人够吗？
19．（2023·广东广州·期末）李明选择游泳的方式锻炼身体，他每次都在长为50米的游泳池游5个来回。他每次游多少米？
20．（2023·山东临沂·期末）体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做3个哑铃用了24个易拉罐。照这样计算，做9个哑铃需要多少个易拉罐？
21．（2022·河北保定·期末）公园里有玫瑰花305盆，菊花的盆数是玫瑰花的5倍，公园里一共有多少盆花？
22．（2023·安徽合肥·期末）2位老师带三年级34名同学去参观宜城规划馆。面包车每车限乘6人，每辆租金50元；小汽车每车限乘4人，每辆租金35元。怎样租车最划算？
23．（2023·黑龙江哈尔滨·期末）四位老师带60名学生参观植物园，怎样买票最划算？
票价 成人 10元/人 学生 5元/人 团体（10人及以上） 6元/人
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《苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。
行路难·其一
唐·李白
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。
闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难，行路难，多歧路，今安在？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年9月4日
苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练
第一单元两、三位数乘一位数·单元复习篇【四大篇章】
知识点一：口算乘法。
先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
知识点二：笔算乘法。
1.多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
2. 0与任何数相乘都得0。
知识点三：解决问题。
1.采用适当的估算策略解决问题：
根据实际情况的需要，采用往大估或往小估的策略解决实际问题。
2.用乘除两步计算解决实际问题：
（1）归一问题的解法：先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量；
（2）归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。
【第一部分】计算与算法技巧
【高频考题01】多位数乘一位数基础计算（口算+估算）。
1．口算。
60×0＝ 42×2＝ 204×4＝ 398×7≈
312×2＝ 700×3＝ 120×2＝ 58×4≈
231×3＝ 150×4＝ 405×3＝ 602×4≈
【答案】0；84；816；2800；
624；2100；240；240；
693；600；1215；2400
【详解】略
2．口算。
20×5＝ 300×7＝ 4×101＝ 5×300＝
0×9＝ 220×3＝ 3×23＝ 120×4＝
400×4＝ 100×9＝ 9×800＝ 80×7＝
【答案】100；2100；404；1500；
0；660；69；480；
1600；900；7200；560
【解析】略
【高频考题02】多位数乘一位数列竖式计算（笔算）。
1．列竖式计算。
602×7＝ 804×4＝ 5×602＝
160×5＝ 280×5＝ 380×3＝
【答案】4214；3216；3010
800；1400；1140
【分析】三位数乘一位数：末位对齐，用一位数去乘三位数的每一位，满几十就向前一位进几。
【详解】602×7＝4214 804×4＝3216 5×602＝3010

160×5＝800 280×5＝1400 380×3＝1140

2．列竖式计算。
347×3＝ 693×7＝ 806×4＝
480×9＝ 527×5＝ 773×8＝
【答案】1041；4851；3224；
4320；2635；6184
【分析】三位数乘一位数的计算方法：用一位数分别从三位数的个位、十位、百位依次乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，据此解答即可。
【详解】347×3＝1041 693×7＝4851 806×4＝3224

480×9＝4320 527×5＝2635 773×8＝6184

【高频考题03】多位数乘一位数混合运算（脱式计算）。
1．脱式计算。
180＋20×4 75×3＋207 （410－385）×9
【答案】260；432；225
【分析】180＋20×4先算乘法，再算加法；
75×3＋207先算乘法，再算加法；
（410－385）×9先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。
【详解】180＋20×4
＝180＋80
＝260
75×3＋207
＝225＋207
＝432
（410－385）×9
＝25×9
＝225
2．脱式计算。
（1）148×5－48×5 （2）300＋200×3 （3）（352－289）×7
【答案】（1）500；（2）900；（3）441
【分析】（1）先算乘法，再算减法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【详解】（1）148×5－48×5
＝740－240
＝500
（2）300＋200×3
＝300＋600
＝900
（3）（352－289）×7
＝63×7
＝441
【高频考题04】多位数乘一位数基础题型。
1．600×7，积的末尾有( )个0；602×7，积的中间有( )个0。
【答案】 2 0
【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，先将数位对齐，然后将结果计算出来，再数出0的个数，注意计算要认真细心。
【详解】600×7＝4200
602×7＝4214
所以600×7，积的末尾有2个0；602×7，积的中间有0个0。
2．24×3的积是( )位数；4×321的积的最高位在( )位。
【答案】 两 千
【分析】两、三位数乘一位数：末位对齐，用一位数去乘三位数的每一位，满几十就向前一位进几。24×3的积是几个数字组成即为几位数；4×321的积是1284，从右数起，依次是个位，十位，百位，千位来判断。
【详解】24×3＝72，积是两位数；
4×321＝1284，积的最高位在千位。
3．□25×3，要使积是三位数，□里有( )种填法，分别可以填( )；要使积是四位数，□里有( )种填法，分别可以填( )。
【答案】 3 1、2、3 6 4、5、6、7、8、9
【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；由题意得，可以尝试在□里填入1~9，然后用乘法分别计算出□25×3的积，判断积是几位数即可。
【详解】□里填1，125×3＝375，积是三位数。
□里填2，225×3＝675，积是三位数。
□里填3，325×3＝975，积是三位数。
□里填4，425×3＝1275，积是四位数。
□里填5，525×3＝1575，积是四位数。
□里填6，625×3＝1875，积是四位数。
□里填7，725×3＝2175，积是四位数。
□里填8，825×3＝2475，积是四位数。
□里填9，925×3＝2775，积是四位数。
故□25×3，要使积是三位数，□里有3种填法，分别可以填1、2、3；要使积是四位数，□里有6种填法，分别可以填4、5、6、7、8、9。
4．两个非零自然数的和是15，这两个数的乘积最大是( )，最小是( )。
【答案】 56 14
【分析】两个非零自然数的和是15，那么这两个自然数可能是1和14，2和13，3和12，4和11，5和10，6和9，7和8。可以分别算出它们的积，然后比较大小即可。
【详解】1×14＝14
2×13＝26
3×12＝36
4×11＝44
5×10＝50
6×9＝54
7×8＝56
56＞54＞50＞44＞36＞26＞14
故两个非零自然数的和是15，这两个数的乘积最大是56，最小是14。
5．括号里最大能填几？
80×( )＜500 49×( )＜400
61×( )＜480 8×( )＜245
【答案】 6 8 7 30
【分析】根据整十数乘法口算的方法及整数大小比较的方法，进行口算即可。
【详解】因为80×6＝480，80×7＝560，所以80×6＜500；
因为50×8＝400，所以49×8＜400；
因为60×8＝480，所以61×7＜480；
因为8×30＝240，所以8×30＜245。
【第二部分】应用与解决问题
【高频考题01】乘法基础应用题。
1．妈妈每天工作8小时，每个星期工作5天，一个月（按20天计算），一共工作多少小时？
【答案】160小时
【分析】要计算一个月共工作多少小时，用每天工作时间乘一个月工作天数即可。据此解答。
【详解】8×20＝160（小时）
答：一共工作160小时。
【点睛】本题主要考查多位数乘一位数的计算方法，解答此题时要注意辨别哪些是有用条件。
2．六一节日期间，同学们折纸花，4个小组，每组8人，平均每人折了25朵，一共折了多少朵？
【答案】800朵
【分析】根据整数乘法的意义，先算出一共有多少个同学4×8；平均每人折了25朵，再算出一共折了多少朵花，即：4×8×25＝800（朵），据此解答。
【详解】4×8×25
＝4×25×8
＝100×8
＝800（朵）
答：一共折了800朵。
【点睛】考查了整数乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法进行计算。
3．三年级同学去研学，每辆大巴车最多坐48个人，租5辆大巴车，估一估三年级的272个同学能坐下吗？
【答案】不能
【分析】用每辆大巴车乘坐人数乘大巴车数量，将48估成50，再乘5，求出大约可乘坐人数，再与三年级的同学人数比较大小。
【详解】48×5≈50×5＝250（个）
250＜272
可乘坐人数小于同学人数，不能坐下。
答：三年级的272个同学不能坐下。
4．一位自行车运动员每天训练要骑75千米，训练一周一共要骑行多少千米？
【答案】525千米
【分析】训练一周一共要骑行的路程＝平均每天要骑行的路程×天数，一周是7天，据此解答。
【详解】一周＝7天
75×7＝525（千米）
答：训练一周一共要骑行525千米。
【高频考题02】乘法混合应用题。
1．一个游泳池长60米（如图），明明每天都要游8个来回，明明每次游多少米？
【答案】960米
【分析】根据题意和题图可知，游泳池长60米，那么游一个来回的长度是60×2＝120米，明明每天都要游8个来回，求明明每次游多少米，根据乘法的意义，用游一个来回的长度乘8，即可解答。
【详解】60×2×8
＝120×8
＝960（米）
答：明明每次游960米。
2．红星小学的校本社团开展的有声有色，其中航模、人工智能、围棋活动室每次都爆满。每个活动室有4排，每排有12个座位。这3个活动室一共有多少个座位？
【答案】144个
【分析】先用4乘12，求出每个活动室有多少个座位，再乘3，即为这3个活动室一共有多少个座位，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
4×12×3
＝48×3
＝144（个）
答：这3个活动室一共有144个座位。
3．同学们去研学，354人共租了8辆车，如果前7辆车平均每辆车坐45人，最后一辆车坐了多少人？
【答案】39人
【分析】根据前7辆车平均每辆车坐45人，用7乘45，求出前7辆车坐的总人数；再用354减去前7辆车坐的总人数，即可求出最后一辆车坐的人数。
【详解】354－7×45
＝354－315
＝39（人）
答：最后一辆车坐了39人。
4．笑笑看一本故事书，前6天看了145页，剩下的每天看32页，5天刚好看完，这本故事书一共有多少页？
【答案】305页
【分析】剩下的每天看32页，5天刚好看完，32乘5求出后面5天看的总页数，用这个积加前6天看的总页数145，即可求出这本书的总页数。
【详解】145＋32×5
＝145＋160
＝305（页）
答：这本故事书一共有305页。
【高频考题03】归一问题和归总问题。
1．东方学校组织学生到社区义务劳动，40名同学可以分成5个小组，照这样计算，12个小组参加，一共需要多少人？
【答案】96人
【分析】先用40除以5计算出1个小组的人数，再乘12计算出12个小组的总人数；据此解答。
【详解】40÷5×12
＝8×12
＝96（人）
答：一共需要96人。
2．一支钢笔5元钱，一本笔记本6元钱，如果小明带的钱刚好能买6支钢笔，那么用这些钱可以买几本笔记本？
【答案】5本
【分析】根据总价＝单价×数量可知，可以先用乘法算出小明一共带了多少钱。然后再根据数量＝总价÷单价，可以再用除法算出用这些钱可以买几本笔记本。
【详解】5×6＝30（元）
30÷6＝5（本）
答：用这些钱可以买5本笔记本。
【高频考题04】经济问题和促销问题。
1．买火车票。
二等座 一等座 商务座
297元 409元 675元
（1）买3张二等座和1张一等座一共要多少钱？
（2）买1张商务座比买2张二等座贵多少钱？
【答案】（1）1300元
（2）81元
【分析】（1）由题目可知，根据单价×数量＝总价，先用二等座的单价乘购买二等座的数量3，求出的积再与一等座的单价409元相加，即可解题。
（2）由题目可知，先用297×2求出买2张二等座的钱数，再用买1张商务座的钱数减去买2张二等座的钱数，即可解题。
【详解】由分析可知：
（1）297×3＝891（元）
891＋409＝1300（元）
答：买3张二等座和1张一等座一共要1300元。
（2）297×2＝594（元）
675－594＝81（元）
答：买1张商务座比买2张二等座贵81元。
2．夏季天气炎热，凯通和田森两家超市都搞起了促销活动。
凯通超市：A种饮料优惠：买7箱送1箱，优惠价共560元；
田森超市：A种饮料优惠：买3箱送1箱，优惠价共300元。
某单位搞知识竞赛，工会准备为员工买16箱A种饮料，去哪家超市买最合算，为什么？
【答案】凯通超市；因为在凯通超市买需要的钱1120元低于在田森超市买需要的钱1200元。
【分析】买7箱送1箱，共得8箱，在凯通超市购买，16箱里有几个8箱，就要付几个560元；
买3箱送1箱，共得4箱，在田森超市购买，16箱里有几个4箱，就要付几个300元，分别算出在两个超市购买需要的钱数，再进行比较，即能找出在哪家超市买最合算。
【详解】凯通超市：7＋1＝8（箱）
16÷8＝2（个）
2×560＝1120（元）
田森超市：3＋1＝4（箱）
16÷4＝4（个）
4×300＝1200（元）
1120＜1200
答：去凯通超市买最合算，因为在凯通超市买需要的钱1120元低于在田森超市买需要的钱1200元。
【点睛】解答此题的关键在于理解“买7箱送1箱”、“买3箱送1箱”，同时要注意两家超市的这种饮料的每箱的单价是不相同的。
【高频考题05】方案问题和租船问题。
1．三年级学生小明的爷爷奶奶、爸爸妈妈带着小明和他的两个妹妹去旅游，有下面两种买票方式，按哪种方案买票更省钱？两种买票方案相差多少钱？
A方案 B方案
成人：150元/人 儿童：90元/人 团体5人以上（含五人）： 110元/人
【答案】方案B；100元
【分析】观察题目可知，小明一家人包含4个成人和3个儿童；A方案：用成人数量乘成人买票单价计算出4个成人的票价，用儿童数量乘儿童买票单价计算出3个儿童的票价，再将两种票价相加；B方案：用（4＋3）人乘团体票单价，得出总价；比较得出哪种更省钱，再将两种方案总价相减，计算出差；据此解答。
【详解】A方案：
150×4＋90×3
＝600＋270
＝870（元）
B方案：
（4＋3）×110
＝7×110
＝770（元）
870＞770
870－770＝100（元）
答：按方案B买票更省钱，两种买票方案相差100元。
【点睛】本题主要考查的是三位数与一位数计算的实际应用。
2．三（1）班32名同学去公园划船，每条小船坐4人，租金40元；每条大船坐6人，租金50元。如果每条船都坐满，可以怎样租船？哪种租船方案最省钱？
【答案】大船4条小船2条，大船2条小船5条，小船8条；
大船4条小船2条
【分析】方案一：租大船4条，租小船2条；方案二：租大船2条，租小船5条；方案三：租小船8条，据此计算对比即可解答此题。
【详解】方案一：50×4＋40×2
＝200＋80
＝280（元）
方案二：50×2＋40×5
＝100＋00
＝300（元）
方案三：40×8＝320（元）
280＜300＜320
答：每条船都坐满，可以租大船4条小船2条，或大船2条小船5条，或小船8条。租大船4条小船2条最省钱。
【点睛】明确租船尽量满座或少空座，一般情况下多租大船这一原则是解决本题的关键。
【高频考题06】倍数问题。
1．电影院的观众席有两层，楼上有225个座位，楼下的座位是楼上的2倍，这个电影院一共有多少个座位？
【答案】675个
【分析】用楼上的座位数乘2求出楼下的座位数，再加上楼上的座位数即可求出共有多少座位。
【详解】225×2＋225
＝450＋225
＝675（个）
答：这个电影院一共有675个座位。
2．一堆水果，苹果有7个，梨有21个，桃子的个数比苹果的19倍多4个。
（1）梨的个数是苹果的多少倍？
（2）桃子有多少个？
【答案】（1）3
（2）137个
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用梨的个数除以苹果的个数即可解答；
（2）先用苹果的个数乘19，求出苹果的19倍是多少个，再加上4个，即可求得桃子有多少个。
【详解】（1）21÷7＝3
答：梨的个数是苹果的3倍。
（2）7×19＋4
＝133＋4
＝137（个）
答：桃子有137个。
3．三年级有24名同学去参加葫芦丝表演，其中女生人数是男生的3倍，你知道女生和男生各有几人？
【答案】女生18人；男生6人
【分析】分析题意，将男生的人数看成1份，可知女生的人数相当于3份，由此用总人数除以总份数可得到1份对应的人数，即男生的人数；接下来用男生的人数乘3，即可得到女生的人数，至此问题得解。
【详解】24÷（3＋1）
＝24÷4
＝6（人）
6×3＝18（人）
答：女生有18人；男生有6人。
4．学校的“童心合唱团”中，女生比男生多16人，女生的人数是男生的3倍，男生和女生各有多少人？
【答案】男生8人，女生24人
【分析】把男生人数看成1份，那么女生人数是3份，女生比男生多2份，女生比男生多16人，16 人相当于是2份，求得1份是多少人，再计算男女生的人数，据此解决。
【详解】16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（人）
3×8＝24（人）
答：男生8人，女生24人。
【点睛】求解和差倍问题时，关键是要梳理各个量之间的数量关系。
【高频考题07】还原问题和倒推问题。
1．修路队修一条路，第一天修了450米，第二天修了剩下的一半，第三天又修了剩下的一半，还剩100米。这条路长多少米？
【答案】850米
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，第三天修完后，还剩下100米。第三天修了剩下的一半，那么100米也是剩下的一半，直接用100乘2算出第二天修完后还剩多少米没修。第二天也修了剩下的一半，那么修了的和剩下的同样相等，直接用前面的得数再乘2算出第一天修完还剩下的部分。最后，加上第一天修了的450米即可得到这条路一共长多少米。
【详解】100×2＝200（米）
200×2＝400（米）
450＋400＝850（米）
答：这条路长850米。
2．某公司为减小生产规模，第一次裁去一半的工人，第二次裁去剩下的一半多20人，现在还有238人。该公司第一次裁去多少人？
【答案】516人
【分析】由题意可得：用最后剩下的238人加20人为第二次裁人后剩下的一半，再乘2是第一次裁人剩下的人数，也等于第一次裁去多少人。
【详解】238＋20＝258（人）
258×2＝516（人）
答：该公司第一次裁去516人。
一、填空题。
1．（2023·湖南怀化·期末）口算230×3时，可先算( )×3＝( )，再在后面添1个0即可。
【答案】 23 69
【分析】乘数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
【详解】23×3＝69，230×3＝690；
口算230×3时，可先算23×3＝69，再在后面添1个0即可。
2．（2023·福建福州·期末）□32×3的积是四位数，□里最小填( )。
【答案】4
【分析】要使□32×3的积是四位数，因三位数十位上的数字3乘3得9，没满十，不会向前一位进位，则□中的数字乘3要满十并向前一位进1，即□中的数字应大于或等于4，最小是4。也可通过计算印证。据此解答。
【详解】根据分析可知：
332×3＝996
432×3＝1296
所以，□32×3的积是四位数，□里最小填4。
3．（2023·广东广州·期末）文具店有8盒彩笔，每盒有16支，一共有彩笔( )支。
【答案】128
【分析】根据题意，用总盒数×每盒的支数，就能求出彩笔的总支数。
【详解】8×16＝128（支）
答：一共有有彩笔128支。
4．（2023·湖北荆州·期末）王叔叔打算把563个柚子全部装箱到夜市出售，现在有68个纸箱子，每箱能装8个柚子。估一估我就知道箱子( )用。（填“够”或者“不够”）
【答案】不够
【分析】由题目可知，纸箱的数量×每箱装柚子的数量＝一共可以装柚子的数量，根据整数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把68看作70进行估算，70×8＝560个，再与563个进行比较，即可解题。
【详解】由分析可知：
把68看作70。
70×8＝560（个）
560＜563
估大了依然不够用，所以箱子不够用。
5．（2023·浙江绍兴·期末）小明家到学校只有750米，今天他上、下学时（包括回家吃午饭）一共走了两个来回，小明一共走了( )米。
【答案】3000
【分析】用750米乘2可以计算出一个来回的米数，再乘2可以计算出两个来回的米数，也就是计算出小明一共走了多少米；据此解答。
【详解】根据分析：
750×2×2
＝1500×2
＝3000（米）
所以小明一共走了3000米。
6．（2023·福建莆田·期末）亮亮家离学校648米，今天他从家向学校走了186米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了( )米。
【答案】1020
【分析】走了186米后，又返回家中去取，说明比平常上学多走了2个186米，用亮亮家到学校的米数，加上2个186米即可；据此解答。
【详解】根据分析：
186×2＋648
＝372＋648
＝1020（米）
所以这次他上学一共走了1020米。
二、判断题。
7．（2022·福建莆田·期末）两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。( )
【答案】√
【分析】三位数乘一位数末尾有0的计算方法：先用一位数乘0前面的数，因数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0；据此解答。
【详解】根据分析：假设这两个因数分别是3和400、2和500；
3×400＝1200，1200末尾有2个0；
2×500＝1000，1000的末尾有3个0；
所以，两个数相乘（0除外），一个因数末尾有两个0，积的末尾至少有两个0。说法是正确的。
故答案为：√
8．（2023·广东汕头·期末）33×6＋2＝24。( )
【答案】×
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减，据此计算。
【详解】33×6＋2
＝198＋2
＝200
33×6＋2＝200。原题说法错误。
故答案为：×
9．（2023·山东菏泽·期末）209×9的积的中间一定有一个0。( )
【答案】×
【分析】计算出209与9的积，然后判断即可。
【详解】209×9＝1881，积的中间没有0。原题描述错误。
故答案为：×
10．（2021·河南信阳·期末）一支钢笔22元，小红带100元想买5支这样的钢笔，因为22≈20，20×5＝100，所以带100元够了。( )
【答案】×
【分析】题目中给出了一个估算：，把22看小了，所以结果100比实际结果小，结果估小了，计算不正确。在估算钱够不够时，应当把数估大，或者进行实际计算进行检验。
【详解】（元）
所以带100元不够。
故答案为：×
三、选择题。
11．（2023·福建龙岩·期末）体育老师想用180元买4个相同的体育用品。估一估，他买的可能是( )。
A．29元/个的排球 B．38元/个的篮球
C．43元/个的篮球 D．51元/个的足球
【答案】C
【分析】分别用每个选项的体育用品单价×4求出总价，在计算时，把两位数看作与它接近的整十数进行估算，找出最接近180的数，据此解答。
【详解】A．29×4≈30×4＝120（元），180－120＝60（元），把两位数估大了，结果还与180相差60，说明实际与180相差较远。
B．38×4≈40×4＝160（元），180－160＝20（元），把两位数估大了，结果与180相差20，说明实际与180相差不止20。
C．43×4≈40×4＝160（元），180－160＝20（元），把两位数估小了，结果与180相差20，说明实际与180相差小于20。
D．51×4≈50×4＝200（元），200＞180，把两位数估小了，结果还大于180，说明实际费用也高于180元。
这四种体育用品，只有4个篮球的费用最接近180，所以他买的可能是篮球。
故答案为：C
12．（2023·湖南株洲·期末）□93是一个三位数，□93×5的积最接近3000，□里数字是( )。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百整十数或整百数再进行计算，因此将每个选项中的数字代入算式，并估算出它们的积，最后再选择即可。
【详解】A．393接近400，400×5＝2000，即393×5≈2000；
B．493接近500，500×5＝2500，即493×5≈2500；
C．593接近600，600×5＝3000，即593×5≈3000；
D．693接近700，700×5＝3500，即693×5≈3500；
□93×5的积最接近3000，□里数字是5。
故答案为：C
13．（2023·浙江嘉兴·期末）天天水果店进了35箱香梨，每箱有2层，每层有12个，每5个香梨约重1千克。每箱有多少个香梨？下面算式正确的是( )。
A．12×2÷5 B．12×2×35
C．12×2 D．12×2×35÷5
【答案】C
【分析】根据题干可知，要求的是每箱梨有多少个；那么只需要每箱有2层，每层有12个这两个已知条件即可；根据每箱有香梨的个数＝每箱的层数×平均每层的个数；据此可解此题。
【详解】根据分析：
12×2＝24（个）
故答案为：C
14．（2023·湖南湘西·期末）为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是( )。
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④
【答案】A
【分析】要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，就需要知道去的总人数和每个人需要矿泉水的瓶数，然后用总人数乘每个人需要的瓶数即可，由此选出需要的信息；据此解答。
【详解】根据分析：观察发现③是每箱矿泉水的瓶数，④是巧克力的发放数量，与要求的问题无关，所以要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”， 选用的信息是①分了6个小队，每小队30人，②每人发2瓶矿泉水；30×6×2＝360（瓶），那么一共需要准备360瓶矿泉水，选用的信息是①和②。
故答案为：A
四、计算题。
15．（2022·山西晋中·期末）口算下面各题。


【答案】60；250；96；500
0；88；2800；400
【详解】略
16．（2023·青海果洛·期末）列竖式计算。
612×8＝ 380×5＝ 703×4＝
【答案】4896；1900；2812
【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位乘，哪一位上乘的结果满几十，就向前一位进几。
【详解】612×8＝4896 380×5＝1900 703×4＝2812

17．（2023·安徽黄山·期末）脱式计算。
（406－158）×6 182－82×2 23×8×6 456＋144－276
【答案】1488；18；1104；324
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
（2）先算乘法，再算减法。
（3）从左到右顺序计算。
（4）先算加法，再算减法。
【详解】（406－158）×6
＝248×6
＝1488
182－82×2
＝182－164
＝18
23×8×6
＝184×6
＝1104
456＋144－276
＝600－276
＝324
五、解答题。
18．（2023·广东广州·期末）王老师带了147张彩纸分给全班同学。如果每人分3张，这些彩纸分给39人够吗？
【答案】够
【分析】根据题意，求出39人每人分3张要多少张，用乘法计算，再与147比较，据此解答。
【详解】39×3＝117（张）
117＜147
答：这些彩纸分给39人够。
19．（2023·广东广州·期末）李明选择游泳的方式锻炼身体，他每次都在长为50米的游泳池游5个来回。他每次游多少米？
【答案】500米
【分析】由题意得，游泳池长为50米，1个来回里面包含了2个50米。可以先用50乘2算出1个来回是多少米，然后再乘5算出李明每次游多少米。
【详解】50×2×5
＝100×5
＝500（米）
答：李明每次游500米。
20．（2023·山东临沂·期末）体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做3个哑铃用了24个易拉罐。照这样计算，做9个哑铃需要多少个易拉罐？
【答案】72个
【分析】根据题意，用24÷3先求出做1个哑铃需要多少个易拉罐，再乘9即可求出做9个哑铃需要多少个易拉罐，据此解答即可。
【详解】24÷3×9
＝8×9
＝72（个）
答：做9个哑铃需要72个易拉罐。
21．（2022·河北保定·期末）公园里有玫瑰花305盆，菊花的盆数是玫瑰花的5倍，公园里一共有多少盆花？
【答案】1830盆
【分析】根据题意，用玫瑰花的盆数乘5，求出菊花的盆数，再把菊花和玫瑰花的盆数相加即可。
【详解】305×5＋305
＝1525＋305
＝1830（盆）
答：公园里一共有1830盆花。
22．（2023·安徽合肥·期末）2位老师带三年级34名同学去参观宜城规划馆。面包车每车限乘6人，每辆租金50元；小汽车每车限乘4人，每辆租金35元。怎样租车最划算？
【答案】6辆面包车
【分析】总人数为2＋34＝36（人），每辆面包车限乘6人，每辆租金50元，小汽车每车限乘4人，每辆租金35元，36能被6和4整除，所以只需全部租其种一种即可，分别计算只租面包车和小汽车需要的租金即可。
【详解】36÷6×50
＝6×50
＝300（元） 所以只租面包车需要300元。
36÷4×35
＝9×35
＝315（元）
315＜300
36÷6＝6（辆）
答：租6辆面包车最划算。
23．（2023·黑龙江哈尔滨·期末）四位老师带60名学生参观植物园，怎样买票最划算？
票价 成人 10元/人 学生 5元/人 团体（10人及以上） 6元/人
【答案】买10张团体票，54张学生票。
【分析】单价×数量＝总价，第一种：分别用乘法计算出老师和学生的买票总价，再相加；第二种：将老师人数加上学生人数，再乘6计算出都买团体票的总价；第三种：将4位老师和6名学生加在一起购买团体票，再将剩下的学生购买学生票，最后将两种票价相加；最后比较三种方法，找出最划算的方法；据此解答。
【详解】第一种：买4张成人票和60张学生票
10×4＋5×60
＝40＋300
＝340（元）
第二种：买64张团体票
（4＋60）×6
＝64×6
＝384（元）
第三种：买10张团体票和54张学生票
（4＋6）×6＋（60－6）×5
＝10×6＋54×5
＝60＋270
＝330（元）
384＞340＞330
答：买10张团体票和54张学生票最划算。
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