苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练第一单元两、三位数乘一位数 思维素养篇【从课内到奥数】(原卷版+解析)

篇首寄语
有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。
《苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年9月4日
目 录
【课内精选一】口算乘法 3
【课内精选二】笔算乘法 3
【课内精选三】乘除法实际问题 4
【奥数拓展一】乘法算式谜 5
【奥数拓展二】乘法算式规律 5
【奥数拓展三】“9”的巧算（一） 6
【奥数拓展四】“9”的巧算（二） 7
【奥数拓展五】三位数乘两位数的乘法应用题 7
【奥数拓展六】这个数列有奥秘（一） 8
【奥数拓展七】这个数列有奥秘（二） 9
【奥数拓展八】这个数列有奥秘（三） 10
【奥数拓展九】这个数列有奥秘（四） 11
苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练
第一单元两、三位数乘一位数·思维素养篇【从课内到奥数】
【课内精选一】口算乘法。
口算23×2时，先算( )乘( )，再算( )乘( )，结果是( )。
【专项训练】
1．4个50相加是( )个十；7个200相加是( )个百。
2．口算8×200时，可以先算( )×( )＝( )，再在积的后面添上( )个0。
3．口算43×3时，要先算( )，再算( )，最后算( )。
【课内精选二】笔算乘法。
列竖式计算。
876×9＝ 406×8＝ 320×9＝
【专项训练】
1．列竖式计算。
58×4＝ 36×6＝ 126×7＝ 158×5＝
2．列竖式计算。
123×2＝ 42×42＝ 323×2＝ 212×3＝
3．列竖式计算。
380×5＝ 920×5＝ 470×8＝ 340×8＝
【课内精选三】乘除法实际问题。
小林买3个苹果用了12元，如果买8个这样的苹果，要多少钱
【专项训练】
1.有一些玻璃球，每4个装一盒可以装6盒，如果将这些球每8个装一盒，可以装多少盒
2.明明用小棒摆了6个同样的图形用了24根小棒，36根小棒可以摆几个这样的图形
3.同学们去植树，56棵树苗可以植7行，72棵树苗可以植几行
【奥数拓展一】乘法算式谜。
在方框里填上合适的数字。
【专项训练】
1．在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。
（1） （2）
2．下面算式中汉字分别代表不同的数字，请将汉字还原成数字﹒
我＝( )，爱＝( )，数＝( )，学＝( )。
3．填出下面算式中每个字母所表示的数字。
认＝( )，真＝( )，好＝( )，棒＝( )。
【奥数拓展二】乘法算式规律。
不计算，找规律填空。因为33×5＝165，333×5＝1665，3333×5＝16665，所以333333×5＝( )；( )。
【专项训练】
1．观察下面每组算式：
13×9＝117 26×9＝234 38×9＝342
130－13＝117 260－26＝234 380－38＝342
请写出一组有这样规律的算式：( )
2．神奇的9，找出规律，写出结果。
（1）9＝1×9
108＝12×9
1107＝123×9
11106＝1234×9
( )＝12345×9
( )＝123456×9
（2）9×9＝81
98×9＝882
987×9＝8883
9876×9＝88884
98765×9＝( )
( )×9＝( )
【奥数拓展三】“9”的巧算（一）。
计算：342×9
【专项训练】
1.计算：632×9=
2.计算：42×99=
3.计算：26×999=
【奥数拓展四】“9”的巧算（二）。
计算：999×9
【专项训练】
1.计算：199×99=
2.计算：11111×99999=
3.计算：999×99×9=
【奥数拓展五】三位数乘两位数的乘法应用题。
一种垃圾桶，原来买6个需要90元，降价后买7个比原来买6个只多花了1元，降价后每个垃圾桶要多少元
【专项训练】
1.小华和弟弟去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4小时，他们家离外婆家一共有多少千米
2.一家粮食加工厂要加工50吨大米，3小时加工了15吨，照这样计算，完成加工任务还要几小时
3.小猴子摘桃子，它把这些桃子先平均分成4堆，3堆送给它的朋友，自己留下一堆，后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的猴子，一堆自己吃，已知它自己吃了5个，那么它一共摘了多少个桃子
【奥数拓展六】这个数列有奥秘（一）。
下面这组数列是按一定规律排列的，你能求出这组数列的第56个数是几吗
13，15，17，19，21，23，25，…
【专项训练】
1.下面这组数是按一定规律排列的，你能求出这组数列的第48个数是几吗
54，58，62，66，70，74，78，82，86，…
2.在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左往右成为一个等差数列，其中10、16已填好。
3. 6和26之间插入3个数，使它们每两个相邻数的差相等，这3个数分别是多少
【奥数拓展七】这个数列有奥秘（二）。
小明往棋盘上放棋子，他在第一格放1枚，在第二格放4枚，第三格放7枚…… 这样以后每格都比前一格多放3枚棋子，小明在棋盘的最后一格放了70枚棋子，则这个棋盘共有多少格
【专项训练】
1.一座高塔挂满了彩灯，最顶层挂了7盏彩灯，下面一层挂了12盏，再下一层挂了 17盏……以后每下一层都比上一层多挂5盏灯，最底层是72盏灯，这座高塔共多少层
2.一群小朋友玩报数游戏，第一个小朋友报1，第二个小朋友报4，第三个小朋友报7……后一个小朋友比前一个小朋友多报3，最后一个小朋友报85，有多少个小朋友在做游戏
3.有一组数列如下：5，9，13，17，21，…，325，329，你能求出这组数列共有多少个数吗
【奥数拓展八】这个数列有奥秘（三）。
巧算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
【专项训练】
1.巧算：10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
2.巧算：20+19+18+17+…+2+1
3.巧算：6+12+18+24+30+36+42+48+54+60
【奥数拓展九】这个数列有奥秘（四）。
有一堆整齐叠放的钢管，共7层.如图所示的是它的一个侧面，第1层有3根，
第2层有4根，第3层有5根……这样每多一层就增加一根钢管，这堆钢管一共有多少根
【专项训练】
1.明明家中有一堆积木，一共堆出8层，第1层有1块，第2层有2块，第3层有3 块……这样每多一层就增加一块积木.这堆积木共有多少块
2.一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位……多少站以后，车上坐满乘客
3.思思每年的母亲节都给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐，从第二年开始每年都比前一年多折7只，8年一共折了212只，思思第一年折了多少只
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
篇首寄语
有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。
《苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年9月4日
目 录
【课内精选一】口算乘法 3
【课内精选二】笔算乘法 4
【课内精选三】乘除法实际问题 5
【奥数拓展一】乘法算式谜 7
【奥数拓展二】乘法算式规律 9
【奥数拓展三】“9”的巧算（一） 11
【奥数拓展四】“9”的巧算（二） 12
【奥数拓展五】三位数乘两位数的乘法应用题 13
【奥数拓展六】这个数列有奥秘（一） 14
【奥数拓展七】这个数列有奥秘（二） 14
【奥数拓展八】这个数列有奥秘（三） 15
【奥数拓展九】这个数列有奥秘（四） 16
苏教版2024-2025学年三年级数学上册经典题例训练
第一单元两、三位数乘一位数·思维素养篇【从课内到奥数】
【课内精选一】口算乘法。
口算23×2时，先算( )乘( )，再算( )乘( )，结果是( )。
【答案】 20 2 3 2 46
【分析】口算23×2时，因为23＝20＋3，所以可以先算20×2＝40，再算3×2＝6，最后算40＋6＝46。
【详解】口算23×2时，先算20乘2，再算3乘2，结果是46。
【专项训练】
1．4个50相加是( )个十；7个200相加是( )个百。
【答案】 20 14
【分析】4个50相加，可以用乘法计算，列式为50×4。50里面有5个十，5个十乘4得到20个十，即50×4＝200；7个200相加，可以用乘法计算，列式为200×7。200里面有2个百，2个百乘7得到14个百，即200×7＝1400。
【详解】4个50相加是20个十；7个200相加是14个百。
2．口算8×200时，可以先算( )×( )＝( )，再在积的后面添上( )个0。
【答案】 8 2 16 两
【分析】根据一位数乘整百数的计算法则进行解答即可。
【详解】口算8×200时，可以先算8×2＝16，再在积的后面添上两个0。
【点睛】本题考查一位数乘整百数的计算。注意计算的准确性。
3．口算43×3时，要先算( )，再算( )，最后算( )。
【答案】 40×3＝120 3×3＝9 120＋9＝129
【分析】口算43×3，把43分成40加3，分别和3相乘，把所乘得的积相加即可解答。
【详解】口算43×3时，要先算40×3＝120，再算3×3＝9，最后算120＋9＝129。
【点睛】熟练掌握两位数乘一位数的口算方法是解答此题的关键。
【课内精选二】笔算乘法。
列竖式计算。
876×9＝ 406×8＝ 320×9＝
【答案】7884；3248；2880
【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。
【详解】876×9＝7884 406×8＝3248 320×9＝2880

【专项训练】
1．列竖式计算。
58×4＝ 36×6＝ 126×7＝ 158×5＝
【答案】232；216；882；790
【分析】两三位数与一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次去乘第一个因数的每一位数，乘得的结果就和那一位对齐。
【详解】58×4＝232 36×6＝216

126×7＝882 158×5＝790

2．列竖式计算。
123×2＝ 42×42＝ 323×2＝ 212×3＝
【答案】246；1764；646；636
【分析】多位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法：将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。
笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
【详解】123×2＝246 42×42＝1764 323×2＝646 212×3＝636

3．列竖式计算。
380×5＝ 920×5＝ 470×8＝ 340×8＝
【答案】1900；4600；3760；2720
【分析】三位数乘一位数，乘数末尾有0，先把0前面的相乘，乘得的结果后面加0，有几个加几个。
【详解】

【课内精选三】乘除法实际问题。
小林买3个苹果用了12元，如果买8个这样的苹果，要多少钱
解析：
3个苹果用了12元是关键，先求1个苹果用了多少钱
12÷3=4(元)，然后4×8=32(元)
答：要32元。
【专项训练】
1.有一些玻璃球，每4个装一盒可以装6盒，如果将这些球每8个装一盒，可以装多少盒
解析：4×6÷8=3(盒)
2.明明用小棒摆了6个同样的图形用了24根小棒，36根小棒可以摆几个这样的图形
解析：24÷6=4(根)，36÷4=9(个)。
3.同学们去植树，56棵树苗可以植7行，72棵树苗可以植几行
解析：56÷7=8(棵)，72÷8=9(行)。
【奥数拓展一】乘法算式谜。
在方框里填上合适的数字。
【答案】见详解
【分析】根据多位数乘一位数的计算法则可知，“□3□×7＝30□1”，根据积的个位上是1可知，三位数的个位上的数是3，可得积是3031，进而求出这个三位数是433；“5□5×□＝□□20”，由积的十位上是2，个位上是0，可得一位数是4、三位数是555或505，据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
433×7＝3031
555×4＝2220（或505×4＝2020）
【点睛】一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
【专项训练】
1．在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】第（1）问，从个位开始分析，个位一定进位，十位一定不进位，百位一定进位，可以确定每一个位置的数字；第（2）问，从个位分析，可以确定第二个因数是3，向十位进2，那么十位的数字乘7再加2，得到5，只能取1。
【详解】（1）①审题，这是一道加法算式题，两个加数都是4位数。
②找突破口，由两个加数的和的个位数字为1可知，上面的加数的个位数字为6，从而个位满十向十位进1，再由两个数字的和最大为18可确定上面加数的十位数字为9－1－1＝7，由于十位数字不满十，因此不向百位数字进1，而两个加数的百位数字的和的个位数字为0，故下面加数的百位数字为4，由于百位数字满十，因此要向千位进1，最后确定上面加数的千位数字，为8－1－2＝5。
③填空格并验证。
（2）①审题：这是一道三位数乘1位数的乘法算式题。
②找突破口，因为乘数是1位数，当乘数明确后，根据乘法法则，竖式中其他空格就可以依次填出了。
③确定空格中的数：由于积的个位是1，而被乘数的个位是7，可以确定乘数是3，又因为积的十位是5，而个位上3×7＝21，要向十位进2，所以被乘数的十位只能为1，最后我们不难确定积的百位数字。正确填法如下：
【点睛】本题考查的是加法竖式谜和乘法竖式谜，个位分析法是最常用的方法。
2．下面算式中汉字分别代表不同的数字，请将汉字还原成数字﹒
我＝( )，爱＝( )，数＝( )，学＝( )。
【答案】 1 0 8 9
【分析】根据四位数乘9的积是四位数可知，“我”表示数字“1”；“学”乘9，积的个位数字是1，即“学”表示的数字是9；“我”乘9得9，即是“学”，可知：“爱”乘9加进位的数的和小于10，即“爱”是0或1（不符合题意，舍去），即“爱”表示的数字是0；“数”乘9的积加上进位的数8的和的个位上的数字是“爱”，即0；所以“数”表示的数字是8；综上可知：“我爱数学”＝1089；由此解题即可。
【详解】根据分析可知：我＝1，爱＝0，数＝8，学＝9。
【点睛】根据数字的特点进行分析是解答此题的关键，由四位数乘9的积是四位数可知，“我”表示1，由此展开一一推算即可解题。
3．填出下面算式中每个字母所表示的数字。
认＝( )，真＝( )，好＝( )，棒＝( )。
【答案】 1 8 2 3
【分析】观察上图可知，三位数乘一位数等于三位数，“好”乘“棒”的积的个位数是6，“棒”可能是1、2、3、4、 6或8，如果“棒”等于4，则“好”也等于4，不符合题意，又根据上图可知，积的百位上的数是5，故“棒”≤5，所以“棒”只能是1、2或3；当“棒”等于3时，“好”等于2，“真”与3的积的个位数等于4，“真”等于8，这时“认”只能是1，符合题意；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，认＝1，真＝8，好＝2，棒＝3。（答案不唯一）
【点睛】根据两数相乘积的个位数的特点来推断各个字代表什么数。
【奥数拓展二】乘法算式规律。
不计算，找规律填空。因为33×5＝165，333×5＝1665，3333×5＝16665，所以333333×5＝( )；( )。
【答案】 1666665
【分析】观察33×5＝＝165，333×5＝1665，3333×5＝16665，可以发现式子中第一个因数每多加1个3，结果多加1个6，6的个数是3的个数减1，积的第一个数字1和最后一个数字5都不变，据此解答即可。
【详解】因为33×5＝165，333×5＝1665，3333×5＝16665，所以333333×5＝1666665；。
【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
【专项训练】
1．观察下面每组算式：
13×9＝117 26×9＝234 38×9＝342
130－13＝117 260－26＝234 380－38＝342
请写出一组有这样规律的算式：( )
【答案】45×9＝405；450－45＝405。
【分析】观察算式特点可知：
13×9＝13×（10－1）＝117，130－13＝13×10－13＝117，
则13×9＝13×（10－1）＝13×10－13＝130－13＝117；
26×9＝26×（10－1）＝234，260－26＝26×10－26＝234，
则26×9＝26×（10－1）＝26×10－26＝260－26＝234；
38×9＝38×（10－1）＝342，380－38＝38×10－38＝342，
则38×9＝38×（10－1）＝38×10－3＝380－38＝342；
则可推出规律为：两个数的差同一个数相乘，等于把两个减数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变；据此解答即可。
【详解】45×9＝45×（10－1）＝45×10－45＝450－45＝405
则一组有这样规律的算式为：45×9＝405；450－45＝405。
【点睛】根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
2．神奇的9，找出规律，写出结果。
（1）9＝1×9
108＝12×9
1107＝123×9
11106＝1234×9
( )＝12345×9
( )＝123456×9
（2）9×9＝81
98×9＝882
987×9＝8883
9876×9＝88884
98765×9＝( )
( )×9＝( )
【答案】 111105 1111104 888885 987654 8888886
【分析】（1）纵观第一组算式，右边第一个因数分别是1、12、123……第二个因数都是9；积的个位是9、8、7……十位都是0，其余数位上都是1，且所有数字之和是9；据此可完成后面的算式即可。
（2）纵观第二组算式，左边第一个因数分别9、98、987……第二个因数都是9；积的个位分别是1、2、3……其余数位上都是8，位数等于两个因数位数之和；据此可完成后面算式即可。
【详解】根据分析可知：
（1）111105＝12345×9
1111104＝123456×9
（2）98765×9＝888885
987654×9＝8888886
【点睛】解答此题的关键是，根据前三个算式，找出各算式的特征，因数与积的关系，这也是难点，再根据找出的规律完成后面的题。
【奥数拓展三】“9”的巧算（一）。
计算：342×9
解析：
9比10小1，可以把9看成10-1，这样就可以把342×9写成342× (10—1)，接下来利用乘法分配律写成342×10—342×1，所以
342×9
=342×(10—1)
=342×10—342×1
=3420—342
=3078
【专项训练】
1.计算：632×9=
解析：632×9=6320—632 =5688
2.计算：42×99=
解析：42×99=4200—42=4158
3.计算：26×999=
解析：26×999=26000—26=25974
【奥数拓展四】“9”的巧算（二）。
计算：999×9
解析：
把999看作1000—1，先算1000个9，再减去一个9，
999×9
=(1000—1)×9
=1000×9—9
=9000—9
=8991
【专项训练】
1.计算：199×99=
解析：199×99=19900-199=19701
或199×99=99×(200—1)=99×200—99 =19701
2.计算：11111×99999=
解析：11111×99999 =1111100000—1111l = 1111088889
3.计算：999×99×9=
解析：
999×99×9
=999×(100—1)×9
=(99900—999)×9
=98901×(10—1)
=989010—98901
=890109
【奥数拓展五】三位数乘两位数的乘法应用题。
一种垃圾桶，原来买6个需要90元，降价后买7个比原来买6个只多花了1元，降价后每个垃圾桶要多少元
解析：
首先要读懂题意，分析已知条件，6个是多余条件。
90+1=91(元)
91÷7=13(元)
答：降价后每个垃圾桶要13元。
【专项训练】
1.小华和弟弟去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4小时，他们家离外婆家一共有多少千米
解析：
8÷2=4(千米/时)，4×4=16(千米)，16+8= 24(千米)或8÷2 =4(千米/时)，4×(2+4)= 24(千米)
2.一家粮食加工厂要加工50吨大米，3小时加工了15吨，照这样计算，完成加工任务还要几小时
解析：
15÷3=5(吨)，50—15=35(吨)，35÷5=7(小时) 或15÷3=5(吨)，50÷5=10(小时)，10-3=7(小 时)
3.小猴子摘桃子，它把这些桃子先平均分成4堆，3堆送给它的朋友，自己留下一堆，后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的猴子，一堆自己吃，已知它自己吃了5个，那么它一共摘了多少个桃子
解析：5×3×4=60(个)
【奥数拓展六】这个数列有奥秘（一）。
下面这组数列是按一定规律排列的，你能求出这组数列的第56个数是几吗
13，15，17，19，21，23，25，…
解析：
观察这组数列，我们会发现这是一组等差数列，从第2项起，后一项都比前一项大2，如何求这组数列的第56个数呢 我们是否可以通过对第56个数和第1个数的比较，来找到解决问题的方法呢 如下图所示，第2个数比第1个数多1个
2，第3个数比第1个数多2个2，第4个数比第1个数多3个2……则第56个数比第一个数多55个2，因此第56个数等于第1个数加上55个2，列式是：13+(56—1)×2=123
【专项训练】
1.下面这组数是按一定规律排列的，你能求出这组数列的第48个数是几吗
54，58，62，66，70，74，78，82，86，…
解析：54十(48-1)×4= 242
2.在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左往右成为一个等差数列，其中10、16已填好。
解析：26，24，22，20，18，16，14，12，10，8，6，4
3. 6和26之间插入3个数，使它们每两个相邻数的差相等，这3个数分别是多少
解析：11，16，21
【奥数拓展七】这个数列有奥秘（二）。
小明往棋盘上放棋子，他在第一格放1枚，在第二格放4枚，第三格放7枚…… 这样以后每格都比前一格多放3枚棋子，小明在棋盘的最后一格放了70枚棋子，则这个棋盘共有多少格
解析：
从上图中我们发现，第二格棋子数比第一格棋子数多1个3枚，第三格棋子数比第一格棋子数多2个3枚，第四格棋子数比第一格棋子数多3个3枚……
第n格棋子数比第一格棋子数多(n—1)个3枚，所以(70—1)÷3=23，最后一格比第一格多23个3枚，所以最后一格是第24格。
【专项训练】
1.一座高塔挂满了彩灯，最顶层挂了7盏彩灯，下面一层挂了12盏，再下一层挂了 17盏……以后每下一层都比上一层多挂5盏灯，最底层是72盏灯，这座高塔共多少层
解析：(72—7)÷5=13(层)，13+1=14(层)
2.一群小朋友玩报数游戏，第一个小朋友报1，第二个小朋友报4，第三个小朋友报7……后一个小朋友比前一个小朋友多报3，最后一个小朋友报85，有多少个小朋友在做游戏
解析：(85—1)÷3=28(个)，28+1=29(个)
3.有一组数列如下：5，9，13，17，21，…，325，329，你能求出这组数列共有多少个数吗
解析：(329—5)÷4=81(个)，81+1=82(个)
【奥数拓展八】这个数列有奥秘（三）。
巧算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解析：
先将10个数配成5对，每对的和是11，再求5个11的和。
11×10÷2=55
【专项训练】
1.巧算：10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
解析：原式=(10+19)×10÷2=145
2.巧算：20+19+18+17+…+2+1
解析：原式=(20+1)×20÷2 =210
3.巧算：6+12+18+24+30+36+42+48+54+60
解析：原式=(6+60)×10÷2=330
【奥数拓展九】这个数列有奥秘（四）。
有一堆整齐叠放的钢管，共7层.如图所示的是它的一个侧面，第1层有3根，
第2层有4根，第3层有5根……这样每多一层就增加一根钢管，这堆钢管一共有多少根
解析：
假设有这样的两堆钢管，并把两堆放在一起，如图所示，则这两堆钢管的总根数是：(3+9)+(4+8)+(5+7)+(6+6)+(7+5)+(8+4)十(9+3)=12× 7=84(根)，所以，一堆钢管有84÷2=42(根)。
【专项训练】
1.明明家中有一堆积木，一共堆出8层，第1层有1块，第2层有2块，第3层有3 块……这样每多一层就增加一块积木.这堆积木共有多少块
解析：(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)+(5+4)+(6+3)+(7+2)+(8+1)=9×8=72(块)，72÷2= 36(块)
2.一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位……多少站以后，车上坐满乘客
解析：12站
3.思思每年的母亲节都给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐，从第二年开始每年都比前一年多折7只，8年一共折了212只，思思第一年折了多少只
解析：2只
21世纪教育网(www.21cnjy.com)