中小学教育资源及组卷应用平台
课前诊测
选适当的方法解下列方程
(1)x2-2x-2=0
(2)4x2-x-3=0
精准作业
必做题
用因式分解法解下列方程
(1)3x(x+1)=2(x+1)
(2)4x2-16x=-16
(3)(3x+1)2=(5-x)2
选做题
用因式分解法解方程
(x+1)2+9=-6(x+1)
课前诊测
选适当的方法解下列方程
(1)x2-2x-3=0
解:x2-2x=4
X2-2x+1=4
(x-1)2=4
x-1=±2
x=±2+1
x1=3 x2=-1
(2)4x2-x-3=0
解∵a=4,b=-1,c=-3
Δ=b2-4ac=1+48=49
∴
精准作业
必做题
用因式分解法解下列方程
(1)3x(x+1)=2(x+1)
解:3x(x+1)-2(x+1)=0
(x+1)(3x-2)=0
∴x+1=0或3x-2=0
∴x1=-1,x2=
(2)4x2-16x=-16
解:4x2-16x+16=0
(2x-4)2=0
x1=x2=2
(3)(3x+1)2=(5-x)2
解:(3x+1+5-x)(3x+1-5+x)=0
(2x+6)(4x-4)=0
∴2x+6=0或4x-4=0
x1=-3,x2=1
选做题
用因式分解法解方程
(x+1)2+9=-6(x+1)
解:(x+1)2+6(x+1)+9=0
(x+1+3)2=0
(x+4)2=0
x1=x2=-4中小学教育资源及组卷应用平台
21.2.3因式分解法的教学设计
学习目标:
1.会用因式分解法解一元二次方程;
2.培养学生运用因式分解法解决问题的能力.
重点:因式分解的基本步骤和技巧.
难点:识别并选择合适的因式分解方法.
复习巩固
因式分解的方法有哪些?
1.提公因式法:
2.公式法:
3.十字相乘法:
新课导入
问:一个数的平方与它本身互为相反数,问:这个数是多少?
解:设这个数为x,则有:
x2+x=0
你可以有哪些方法解这个方程?
问:除了配方法、公式法外,还有更简便的方法解这个方程呢?
方程右边为0,左边因式分解,得
x(x+1)=0
新课讲解
x2+x=0 ①
因式分解
x(x+1) =0如果a · b = 0,那么 a = 0或 b = 0.
两个因式乘积为0,说明什么?
x =0或x-1=0②
降次,化为两个一次方程
解两个一次方程,得出原方程的根
这种解法是不是很简单?
知识归纳
上述由①到②的过程,是通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,求出方程的根,这种解法叫做因式分解法.
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)移项右边化为0
(2)左边分解为两个一次因式的积
(3)令每个因式分别为0,化为两个一元一次方程
(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解
典例精析
解下列方程:
(1)x(x-2)+x-2=0 (2)
(3)x2-3x+2=0
思路点拨:1、-3、2满足十字相乘法的系数关系,先用十字相乘法进行因式分解.
(3)解:因式分解得
(x-2)(x-1)=0
于是得:
x-2=0或x-1=0
x1=2,x2=1
触类旁通
解下列方程:
(1)x2+x=0 (2)4x2-16x=-16
(3)x2+6x+5=0
思路点拨:1、6、5满足十字相乘法的系数关系,先用十字相乘法进行因式分解.
(3)解:因式分解得
(x+5)(x+1)=0
于是得:
x+5=0或x+1=0
x1=-5,x2=-1
课堂小结
本节课你学到了什么
作业布置
见精准作业单
板书设计中小学教育资源及组卷应用平台
21.2.3因式分解法的导学案
复习巩固
因式分解的方法有哪些?
1.提公因式法:
2.公式法:
3.十字相乘法:
新课导入
问:一个数的平方与它本身互为相反数,问:这个数是多少?
你可以有哪些方法解这个方程?
问:除了配方法、公式法外,还有更简便的方法解这个方程呢?
新课讲解
解下列方程
x2+x=0 ①
知识归纳
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
典例精析
解下列方程:
(1)x(x-2)+x-2=0 (2)
(3)x2-3x+2=0
触类旁通
解下列方程:
(1)x2+x=0 (2)4x2-16x=-16
(3)x2+6x+5=0
课堂小结
本节课你学到了什么
作业布置
见精准作业单(共12张PPT)
人教版.九年级上册
21.2.3因式分解法
学习目标
学习目标:
1.会用因式分解法解一元二次方程;
2.培养学生运用因式分解法解决问题的能力.
重点:因式分解的基本步骤和技巧.
难点:识别并选择合适的因式分解方法.
因式分解的方法有哪些?
1.提公因式法:
2.公式法:
3.十字相乘法:
复习巩固
解:设这个数为x,则有:
问:一个数的平方与它本身互为相反数,问:这个数是多少?
x2+x=0
你可以有哪些方法解这个方程?
新课导入
问:除了配方法、公式法外,还有更简便的方法解这个方程呢?
方程右边为0,左边因式分解,得:
x(x+1)=0
因式分解
如果a · b = 0,
那么 a = 0或 b = 0.
两个因式乘积为 0,说明什么?
降次,化为两个一次方程
解两个一次方程,得出原方程的根
这种解法是不是很简单?
x2+x=0 ①
x(x+1) =0
新课讲解
或
x =0
x-1=0
②
上述由①到②的过程,是通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,求出方程的根,这种解法叫做因式分解法.
知识归纳
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)移项右边化为0
(2)左边分解为两个一次因式的积
(3)令每个因式分别为0,化为两个一元一次方程
(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解
典例精析
解下列方程:
(1)x(x-2)+x-2=0 (2)
(1)解:因式分解得
(x-2)(x+1)=0
于是得:
x-2=0或x+1=0
x1=2,x2=-1
(2)解:移项合并同类项得
4x2-1=0
因式分解得
(2x+1)(2x-1)=0
于是得:
2x+1=0或2x-1=0
典例精析
解下列方程:
(3)x2-3x+2=0
(3)解:因式分解得
(x-2)(x-1)=0
于是得:
x-2=0或x-1=0
x1=2,x2=1
思路点拨:1、-3、2满足十字相乘法的系数关系,先用十字相乘法进行因式分解.
知识点
触类旁通
解下列方程:
(1)x2+x=0 (2)4x2-16x=-16
(1)解:因式分解得
x(x+1)=0
于是得:
x=0或x+1=0
x1=0,x2=-1
(2)解:整理得
4x2-16x+16=0
因式分解得:
(x-4)2=0
x1=x2=4
触类旁通
解下列方程:
(3)x2+6x+5=0
(3)解:因式分解得
(x+5)(x+1)=0
于是得:
x+5=0或x+1=0
x1=-5,x2=-1
思路点拨:1、6、5满足十字相乘法的系数关系,先用十字相乘法进行因式分解.
课堂小结
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)移项右边化为0
(2)左边分解为两个一次因式的积
(3)令每个因式分别为0,化为两个一元一次方程
(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解
谢谢!