2.2 简谐运动的描述 (共24张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册

(共24张PPT)
第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
01 振幅
2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示;
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。
3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A;
振幅
振幅
振幅
振幅
国际单位——米。
5. 振幅与位移、路程的比较
振幅 位移 路程
定义
矢、标性
变化
联系
振动物体离开平衡位置的最大距离
从平衡位置指向振子所在位置的有向线段
运动轨迹的长度
标量
矢量
标量
在稳定的振动系统中不发生变化
大小和方向随时间做周期性变化
随时间增加
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。
O→A O→A→O O→A→B O→A→B→O O→A→B→A
振幅
位移
路程
O
A
B
右为正
思考并讨论：完成下列表格。
Xm
Xm
Xm
Xm
2Xm
0
Xm
Xm
Xm
-Xm
5Xm
4Xm
3Xm
0
Xm
1. 全振动
如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
M′
M
O
x
P0
若从图中P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为P0→M→P0→O→M′→O→P0。
M′
M
O
x
注意：不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
02 周期和频率
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。（强调方向性）
一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍。
思考与讨论：从振子的位移、速度、加速度等方面思考一个完整的全振动过程，有什么显著的特点？
从任意一点开始计时，物体完成一次全振动的时间总是相同的。
观察三个振子的快慢有何不同？
2. 周期与频率
（1）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用 T 表示。
（4）物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示物体振动越快。
（2）频率：单位时间内完成全振动的次数，用 f 表示。
（3）周期T与频率f的关系：T= 。
（5）在国际单位制中，周期的单位是秒（s）。频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。1 Hz＝1s -1 。
（1）ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频 率”；描述振动快慢的物理量。
（2）ω越大，周期越短，频率越大，物体振动越快。
3.圆频率
数学推导：依据正弦函数规律，其中每增加，位移循环变化一次，这一过程正好为一个周期T。于是有
，
可得或。
做一做:测量小球振动的周期（课本P36）
通过这个实验你能得出什么结论？
测量小球振动的周期视频
通过这个实验发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。
注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。
1.简谐运动的一般表达式
2.相位：理学中把叫做相位；相位代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期的哪个状态。
3.初相：是t=0时的相位，称作初相位，或初相。
03 相位
3.相位差：Δφ =φ1 － φ2
振动1：
振动2：
如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2 ，当φ1 > φ2时， 它们的相位差是Δφ =φ1 － φ2
①若Δφ =φ1 － φ2>0，振动2的相位比1超前Δφ ；
②若Δφ =φ1 － φ2<0，振动2的相位比1落后Δφ 。
并列悬挂两个相同的弹簧振子。
（1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观察两球的振幅、周期、振动的步调。
（2）再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。
观察两个小球的振动情况
实验现象
（1）两个小球同时释放时，除了振幅和周期都相同外，还总是向同一方向运动，同时经过平衡位置，并同时到达同一侧的最大位移处。
（2）在一个周期内，如果不同时释放小球，它们的步调就不一致。
4.同相和反相
（1）同相：相位差为零，一般地为Δφ =2nπ
(n=0,1,2,……)。振动步调完全相同。
A与B同相
（2）反相：相位差为π，一般地为Δφ =(2n+1)π
(n=0,1,2,……)。振动步调完全相反。
A与C反相
1.光滑水平面内的弹簧振子做简谐运动，经过半个周期，振子（　　）
A．动量一定不变
B．速度一定不变
C．加速度一定不变
D．动能一定不变
D
2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为(　　)
A．4cm　10cm　　　
B．4cm　100cm
C．0　24cm
D．0　100cm
B
3. 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin cm，下列说法正确的是 (　　 )
A. 该质点振动周期为T=4 s
B. 该质点振幅A=10 cm
C. 第1 s 末和第5 s 末质点的位移相同
D. 2 s 内质点通过的路程一定为10 cm
B
4.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程， 并画出相应的振动图像。
简谐运动振动方程的一般表达式，读出振幅A，由求出，将在时，位移是代入即可求解振动方程，便能画出振动图像．
解：简谐运动的表达式为，
根据题目所给条件得，，
所以，
将代入得，
解得初相或，
因为时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，
所以取，所求的振动方程为，
画对应的振动图像如图所示:
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
周期（T）
振幅（A）
频率（f ）
相位（
简谐运动的表达式：