2.3 简谐运动的回复力和能量 (共19张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.3 简谐运动的回复力和能量 (共19张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-23 14:33:12 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第二章 机械振动
第3节 简谐运动的回复力和能量
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
总是指向平衡位置
知识点一：简谐运动的回复力
1.定义：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
2.大小：回复力大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反，所以力的大小可表示为：
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
X
X
F
F
3.方向: 总是指向平衡位置.
4.简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
5.注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。
想想议议
【提示】弹力和重力的合力充当回复力。
问题二：竖直方向的弹簧振子由哪些力提供回复力？
问题一：m随M一起振动，m的回复力是由哪个力提供？
【提示】m的回复力是静摩擦力提供。
M
m
m
6.判断物体是否做简谐运动的两种方法
（1）根据简谐运动的运动学特征：
证明振动的图象为正弦图象即可
（2）根据简谐运动的动力学特征
①需证明回复力与位移的大小关系；
②需证明回复力与位移的方向关系；
例题：如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
x0
o
证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0
当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，
回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx，
即小球的运动是简谐运动。
重力和弹力的合力提供回复力
知识点二：简谐运动的能量
1.弹簧振子的运动与能量的关系
（1）速度与动能：
速度增加，动能也增加
（2）弹簧形变量与势能：
弹簧形变量在变化，因而势能也在变化
思考：在一个周期内，弹簧振子的能量是如何变化的？
位置 Q Q → O O O → P P
位移的大小
速度的大小
动能
弹性势能
最大
0
0
最大
0
最大
最大
最小
最大
0
0
最大
在一个周期内动能和势能大小做___次周期性变化。
两
不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有______做功。
弹力
在任意时刻的动能与势能之和 ，
即机械能守恒。
不变
能量随时间变化
简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。在平衡位置动能最大，势能最小。
只要没有能量损耗，简谐运动的振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称为等幅振动。
简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定。劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。
2.简谐运动的两个特殊位置
（1）最大位移处
（2）平衡位置处
x=0、F=0、a=0、Ep最小，v、Ek最大
x、F、a、Ep最大，v=0，Ek=0
3.简谐运动的对称性
（1）位移和加速度的对称性
同一位置，位移和加速度相同；
对称位置加速度大小相等、方向相反，位移大小相等、方向相反。
（2）速度的对称性
同一位置或对称位置，速度大小相等，方向未必相同。
1．下列说法的正确的是（ ）
A．回复力的方向总是与位移的方向相反
B．回复力的方向总是与加速度的方向相反
C．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零
D．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小
A
2．如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm
B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同
C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小
D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变
C
3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
A
4.一水平放置的弹簧振子的振动图像如图所示,由图可知 ( )
A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B
简谐运动的回复力
表达式
简谐运动的能量
振动物体受到的总是指向平衡位置的力
弹簧振子在运动中，系统的机械能守恒。
简谐运动的两个特殊位置
简谐运动的回复力和能量
判断物体是否做简谐运动的两种方法
简谐运动的对称性
第二章 机械振动
第3节 简谐运动的回复力和能量
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
总是指向平衡位置
知识点一：简谐运动的回复力
1.定义：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
2.大小：回复力大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反，所以力的大小可表示为：
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
X
X
F
F
3.方向: 总是指向平衡位置.
4.简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
5.注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。
想想议议
【提示】弹力和重力的合力充当回复力。
问题二：竖直方向的弹簧振子由哪些力提供回复力？
问题一：m随M一起振动，m的回复力是由哪个力提供？
【提示】m的回复力是静摩擦力提供。
M
m
m
6.判断物体是否做简谐运动的两种方法
（1）根据简谐运动的运动学特征：
证明振动的图象为正弦图象即可
（2）根据简谐运动的动力学特征
①需证明回复力与位移的大小关系；
②需证明回复力与位移的方向关系；
例题：如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？
x0
o
证明：平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0
当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时，
回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx，
即小球的运动是简谐运动。
重力和弹力的合力提供回复力
知识点二：简谐运动的能量
1.弹簧振子的运动与能量的关系
（1）速度与动能：
速度增加，动能也增加
（2）弹簧形变量与势能：
弹簧形变量在变化，因而势能也在变化
思考：在一个周期内，弹簧振子的能量是如何变化的？
位置 Q Q → O O O → P P
位移的大小
速度的大小
动能
弹性势能
最大
0
0
最大
0
最大
最大
最小
最大
0
0
最大
在一个周期内动能和势能大小做___次周期性变化。
两
不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有______做功。
弹力
在任意时刻的动能与势能之和 ，
即机械能守恒。
不变
能量随时间变化
简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。在平衡位置动能最大，势能最小。
只要没有能量损耗，简谐运动的振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称为等幅振动。
简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定。劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。
2.简谐运动的两个特殊位置
（1）最大位移处
（2）平衡位置处
x=0、F=0、a=0、Ep最小，v、Ek最大
x、F、a、Ep最大，v=0，Ek=0
3.简谐运动的对称性
（1）位移和加速度的对称性
同一位置，位移和加速度相同；
对称位置加速度大小相等、方向相反，位移大小相等、方向相反。
（2）速度的对称性
同一位置或对称位置，速度大小相等，方向未必相同。
1．下列说法的正确的是（ ）
A．回复力的方向总是与位移的方向相反
B．回复力的方向总是与加速度的方向相反
C．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零
D．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小
A
2．如图为某质点做简谐运动的图像，在0~1.5s范围内，以下说法正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为7s，振幅为4cm
B．0.4s与0.6s，物体的加速度相同，速度也相同
C．0.1s与1.3s，物体的回复力最大，动能最小
D．0.1s至0.5s这段时间，质点的位移方向和速度方向都发生了改变
C
3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
A
4.一水平放置的弹簧振子的振动图像如图所示,由图可知 ( )
A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大
B
简谐运动的回复力
表达式
简谐运动的能量
振动物体受到的总是指向平衡位置的力
弹簧振子在运动中，系统的机械能守恒。
简谐运动的两个特殊位置
简谐运动的回复力和能量
判断物体是否做简谐运动的两种方法
简谐运动的对称性