2.3 简谐运动的回复力和能量 (共21张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.3 简谐运动的回复力和能量 (共21张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-23 14:34:10 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第二章 机械振动
第3节 简谐运动的回复力和能量
1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
总是指向平衡位置
01 简谐运动的回复力
1.定义
2.特点
按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置。
使振子回到平衡位置的力叫做简谐运动的回复力。
3.来源
回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
4.公式:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
(1)大小:
(2)方向: 总是指向平衡位置.
弹簧的劲度系数(常量)
离开平衡位置的位移
弹簧振子的加速度有何特点呢？
a=F/m,与回复力变化情况相同。
5.简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。
6.判断物体是否做简谐运动的两种方法
（1）x-t图像为正弦曲线
（2）F-x 满足 F=-kx的形式
（3）常用步骤：
①找平衡位置 ②找回复力
③找F=kx ④找方向关系
简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。
判断一个运动是否是简谐运动的方法
（1）运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动，通常很少应用这个方法。
（2）动力学方法：找出回复力和位移的关系，若满足F＝－kx(或a＝－x)，就可以判定此振动为简谐运动，此方法是既简单又常用的方法。具体步骤如下：
①物体静止时的位置即为平衡位置，一般规定位移的方向为正方向。
②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。
③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。
④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。
思考：弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关，弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。
02 简谐运动的能量
位置 Q Q → O O O → P P
位移的大小
速度的大小
动能
弹性势能
Q
P
O
x
最大
0
0
最大
0
最大
最大
最小
最大
0
0
最大
理论上可以证明，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的， 遵守机械能守恒定律。
实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。
1．振动系统(弹簧振子)的能量
（1）总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能；
（2）振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；
（3）实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来.
2.简谐运动的三大特征
（1）瞬时性:a、F、x具有瞬时对应性
（2）对称性:
①关于平衡位置对称的两点，a(F回)大小相等，v大小相等，EK、EP相等；
②运动时间对称。
（3）周期性:
①若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。
②若t2－t1＝nT＋T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。
1.［多选］下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ）
A.回复力是使物体回到平衡位置的力
B.回复力一定是变力
C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
AB
2.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（ ）
A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零
B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
C
3．（多选）如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．在第1 s内，质点做加速运动
B．在第2 s内，质点做加速运动
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
BC
4.如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：
（1）哪些时刻振子有最大动能？
（2）哪些时刻振子有相同速度？
（3）哪些时刻振子有最大势能？
（4）哪些时刻振子有最大相同的加速度？
解析：由题图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能。
根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反。
根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反。可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。
简谐运动的回复力
表达式
简谐运动的能量
振动物体受到的总是指向平衡位置的力
弹簧振子在运动中，系统的机械能守恒。
简谐运动的三大特征
简谐运动的回复力和能量
判断物体是否做简谐运动的两种方法
第二章 机械振动
第3节 简谐运动的回复力和能量
1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。
2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。
3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
总是指向平衡位置
01 简谐运动的回复力
1.定义
2.特点
按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置。
使振子回到平衡位置的力叫做简谐运动的回复力。
3.来源
回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.
4.公式:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
(1)大小:
(2)方向: 总是指向平衡位置.
弹簧的劲度系数(常量)
离开平衡位置的位移
弹簧振子的加速度有何特点呢？
a=F/m,与回复力变化情况相同。
5.简谐运动的定义的另一种表述：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动。
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。
6.判断物体是否做简谐运动的两种方法
（1）x-t图像为正弦曲线
（2）F-x 满足 F=-kx的形式
（3）常用步骤：
①找平衡位置 ②找回复力
③找F=kx ④找方向关系
简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。
判断一个运动是否是简谐运动的方法
（1）运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，就可以判定此振动为简谐运动，通常很少应用这个方法。
（2）动力学方法：找出回复力和位移的关系，若满足F＝－kx(或a＝－x)，就可以判定此振动为简谐运动，此方法是既简单又常用的方法。具体步骤如下：
①物体静止时的位置即为平衡位置，一般规定位移的方向为正方向。
②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。
③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。
④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。
思考：弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关，弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。
02 简谐运动的能量
位置 Q Q → O O O → P P
位移的大小
速度的大小
动能
弹性势能
Q
P
O
x
最大
0
0
最大
0
最大
最大
最小
最大
0
0
最大
理论上可以证明，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的， 遵守机械能守恒定律。
实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。
1．振动系统(弹簧振子)的能量
（1）总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能；
（2）振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；
（3）实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来.
2.简谐运动的三大特征
（1）瞬时性:a、F、x具有瞬时对应性
（2）对称性:
①关于平衡位置对称的两点，a(F回)大小相等，v大小相等，EK、EP相等；
②运动时间对称。
（3）周期性:
①若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。
②若t2－t1＝nT＋T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。
1.［多选］下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（ ）
A.回复力是使物体回到平衡位置的力
B.回复力一定是变力
C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
AB
2.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（ ）
A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零
B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
C
3．（多选）如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（ ）
A．在第1 s内，质点做加速运动
B．在第2 s内，质点做加速运动
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
BC
4.如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：
（1）哪些时刻振子有最大动能？
（2）哪些时刻振子有相同速度？
（3）哪些时刻振子有最大势能？
（4）哪些时刻振子有最大相同的加速度？
解析：由题图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能。
根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反。
根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反。可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。
简谐运动的回复力
表达式
简谐运动的能量
振动物体受到的总是指向平衡位置的力
弹簧振子在运动中，系统的机械能守恒。
简谐运动的三大特征
简谐运动的回复力和能量
判断物体是否做简谐运动的两种方法