2.5 用单摆测量重力加速度 (共21张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.5 用单摆测量重力加速度 (共21张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-23 14:36:47 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第二章 机械振动
第5节 实验：用单摆测量重力加速度
学习目标
1.明确用单摆测定重力加速度的原理和方法；
2.会正确安装实验装置并进行实验操作；
3.能正确处理数据，测出当地的重力加速度，以及从多个角度进行实验误差分析。
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此,就需要了解测量重力加速度的方法。
如何测量重力加速度呢？
一、实验思路
（在
单摆的周期公式：
测量原理：
测量单摆的周期
测量摆长
二、实验装置
其它：秒表
刻度尺(最小刻度为1 mm)
游标卡尺．
铁架台
金属小球(上面有一个通过球心的小孔)
铁夹
细线(长1 m左右)
1. 在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上。
2. 将铁架台固定在铁架台的上端，即用铁夹固定细线上端。
3. 将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，方便使用不同长度的摆线。
思考讨论1：线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)。
线要细、轻、不易伸长，这样线的质量与小球相比可以忽略，且体积小空气阻力小，细线不易伸长这样摆长测量准确。这样就减小了系统误差和偶然误差。
思考讨论2：图中画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？
甲
乙
应该选用乙，这样摆长一定，实验更准确。甲图悬点不固定，可能会出现摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象。
三、物理量的测量
1. 摆长的测量
方法一：用刻度尺直接侧量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l 。
方法二：用游标卡尺测量小球的直径d，用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，则摆长l＝l′＋d/2。
用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次的时间T＝t/n，即为单摆的振动周期。
2. 周期的测量
四、数据分析
1. 数据记录和处理
（1）平均值法
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格：
由得 作出 T2－l 图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
（2）图像法
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
②测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。
（1）系统误差
（2）偶然误差
①主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
2. 误差分析
3. 注意事项
①选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。
②单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁夹的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。
③测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。
④要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
⑤要注意控制摆球的最大摆角不超过5°。
⑥计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2……
⑦改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
反思改进
思考：在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用什么方法解决这个问题？
先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；
则
由①②两式可求得当地的重力加速度
1．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．测量摆长时需将细线拉紧
B．应从摆球运动到最高点开始计时
C．若将n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间，重力加速度的测量值将偏大
D．若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大，重力加速度的测量值将偏大
C
2. 某同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验：
（1）下列操作中正确的是________；
A．悬挂单摆时，为了调节摆长方便，将摆线缠绕在铁架台的横杆上
B．测量周期时，选取最高点为计时起点
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球使摆角较大
D．测量周期时，先测几十次全振动的总时间，然后通过计算求出周期
D
（2）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图所示。此图线斜率的物理意义是______ ；
A．g B． C． D．
（3）在（2）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
C
C
3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。
（1）用游标卡尺测小球的直径时示数如图所示，则小球的直径D=_______mm。
（2）用毫米刻度尺测出摆线长L；当单摆稳定后，用秒表测量单摆n次全振动的时间t，则单摆的周期T=_______。（用题中涉及的物理量符号表示）
（3）当地的重力加速度大小可表示为g= 。（用L、D、n和t表示）
19.90
单摆测重力加速度
实验思路:当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得:
数据分析
实验装置
物理量的测量
周期的测量:
摆长的测量:
第二章 机械振动
第5节 实验：用单摆测量重力加速度
学习目标
1.明确用单摆测定重力加速度的原理和方法；
2.会正确安装实验装置并进行实验操作；
3.能正确处理数据，测出当地的重力加速度，以及从多个角度进行实验误差分析。
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此,就需要了解测量重力加速度的方法。
如何测量重力加速度呢？
一、实验思路
（在
单摆的周期公式：
测量原理：
测量单摆的周期
测量摆长
二、实验装置
其它：秒表
刻度尺(最小刻度为1 mm)
游标卡尺．
铁架台
金属小球(上面有一个通过球心的小孔)
铁夹
细线(长1 m左右)
1. 在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细线上端固定在铁架台上。
2. 将铁架台固定在铁架台的上端，即用铁夹固定细线上端。
3. 将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，方便使用不同长度的摆线。
思考讨论1：线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大(密度大)。
线要细、轻、不易伸长，这样线的质量与小球相比可以忽略，且体积小空气阻力小，细线不易伸长这样摆长测量准确。这样就减小了系统误差和偶然误差。
思考讨论2：图中画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？
甲
乙
应该选用乙，这样摆长一定，实验更准确。甲图悬点不固定，可能会出现摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象。
三、物理量的测量
1. 摆长的测量
方法一：用刻度尺直接侧量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l 。
方法二：用游标卡尺测量小球的直径d，用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，则摆长l＝l′＋d/2。
用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次的时间T＝t/n，即为单摆的振动周期。
2. 周期的测量
四、数据分析
1. 数据记录和处理
（1）平均值法
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格：
由得 作出 T2－l 图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
（2）图像法
主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
②测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。
（1）系统误差
（2）偶然误差
①主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
2. 误差分析
3. 注意事项
①选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。
②单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁夹的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。
③测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。
④要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。
⑤要注意控制摆球的最大摆角不超过5°。
⑥计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2……
⑦改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
反思改进
思考：在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用什么方法解决这个问题？
先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为，测得振动的周期为；
则
由①②两式可求得当地的重力加速度
1．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．测量摆长时需将细线拉紧
B．应从摆球运动到最高点开始计时
C．若将n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间，重力加速度的测量值将偏大
D．若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大，重力加速度的测量值将偏大
C
2. 某同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验：
（1）下列操作中正确的是________；
A．悬挂单摆时，为了调节摆长方便，将摆线缠绕在铁架台的横杆上
B．测量周期时，选取最高点为计时起点
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球使摆角较大
D．测量周期时，先测几十次全振动的总时间，然后通过计算求出周期
D
（2）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图所示。此图线斜率的物理意义是______ ；
A．g B． C． D．
（3）在（2）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
C
C
3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时。
（1）用游标卡尺测小球的直径时示数如图所示，则小球的直径D=_______mm。
（2）用毫米刻度尺测出摆线长L；当单摆稳定后，用秒表测量单摆n次全振动的时间t，则单摆的周期T=_______。（用题中涉及的物理量符号表示）
（3）当地的重力加速度大小可表示为g= 。（用L、D、n和t表示）
19.90
单摆测重力加速度
实验思路:当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得:
数据分析
实验装置
物理量的测量
周期的测量:
摆长的测量: