(共20张PPT)
一、周期和频率
线圈转动一周
电压、电流都发生一次周期性变化
1.周期:
交变电流完成一次周期性变化所需的时间
符号:T 单位是秒(S)
2.频率:
交变电流一秒内完成周期性变化的次数
符号:f 单位是赫兹(Hz)
ω=2πf
e=Emsinω t
i=Imsinωt
u=Umsinωt
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化,那么我们如何描述这种电流的变化特征呢?
3.2交变电流的描述
一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示,
这个交变电流的周期是多少?频率是多少?
T=0.02s
角速度:
ω=2πf=2π×50=100πrad/s
P到 是多少个周期?
瞬时电压的表达式:
u=umsinωt=umsin100πt
二、峰值和有效值
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=umsinωt
交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值,可以用来表示交流电的电流强弱或电压的高低。
1.峰值
Em =NωBS
峰值
Um = Im R外
2.峰值的应用
把电容器接在交流电路中,就需要知道电压的峰值。电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿。
耐压值(最大值)
如图是通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。
这个电流不是恒定电流。
1、怎样计算通过1S内电阻R中产生的热量
在0.2-0.5s内电路中产生的热量为Q2,则
1、在0-0.2s内电路中产生的热量为Q1,则
故1s内产生的总热量:
Q交=2(Q1+Q2)=2.8J
2、Q直=Q交
带入数据得:
2、如果有一个大小、方向 都不变的恒定电流通过这个
电阻R也能在1S内产生同样的热量,这个电流是多大?
0.2
二、峰值和有效值
让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流的电流与电压分别为 I、U,我们就把 I、U 叫 作这一交变电流的有效值。
从有效值的定义看,“有效”指的是电流热效应的等效。
R
R
~
3.有效值
等 效
解析:
【例题1】通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示,该电流表的示数是多少
电流表的示数是有效值。
Q直=I2Rt
Q交=2×(I12Rt1+I22Rt2)从图中把数据代入,则有
所以100R=I2Rt,解得I=5A
根据有效值的定义:有Q直=Q交
二、峰值和有效值
4.有效值与峰值的关系
理论计算表明,正弦交流电的峰值与有效值有以下关系:
交流电流表和交流电压表的读数是有效值
交流用电器的铭牌上标识的是有效值
【例题2】如图所示为一交变电流的i -t图象,则此交变电流的有效值为( )
A.5 A B.5 A C.10 A D.A
D
期待你的参与实验
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值
最大值
有效值
平均值
交变电流某一时刻的值
e=Emsin ωt
u=Umsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
最大的瞬时值
Em=NBSω
电容器的击穿电压
交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量)等
计算通过电路横截面的电荷量
对正(余)弦交流电
i=Imsin ωt
(2)电气设备“铭牌”上所标值
(3)保险丝的熔断电流
(4)交流电流表、电压表的示数
三、正弦式交变电流的公式和图像
正弦式交变电流
公式
图像
写出下面情况下交流电的表达式
【例题3】如图甲所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时,电流方向为正.则下列四幅图中正确的是 ( )
D
电感器和电容器对交变电流的作用
1、电阻对交流和直流的阻碍作用相同。
2、电感器
3、电容器
通直流、阻交流
隔直流、通交流
(通低频、阻高频)
(通高频、阻低频)
扼流圈是电工技术和电子技术常用的元件,它利用了电感器对交流的阻碍作用,分为高频扼流圈和低频扼流圈。
——感抗
——容抗
1、ー个灯泡,上面写着“220V 40W”。当它正常工作时,通过灯丝电流的峰值是多少
灯泡正常工作时,通过灯丝电流的有效值
电流的峰值
解析:
2、有一个电热器,工作时的电阻为50Ω,接在电压为u=Umsinωt的交流电源上,其中Um=311V,ω=100πs-1。该电热器消耗的功率是多大
该电热器消耗的功率
其中U为电压有效值
所以
解析:
3、用如图甲所示的电流通过乙图中的电阻R, 求电流表的示数
解析:
题图甲中周期为0.04 s,
前0.02 s内i大小、方向不变,产生的热量
后0.02 s内电流有效值为
产生的热量
Q交=Q1+Q2 Q交=I′2RT代入数据,解得
电流表读数为4.33A。