§26.7圆与圆的位置关系
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课件18张PPT。§26.7 圆和圆的位置关系执教人：落儿岭中心学校 陈守运进入主菜单进入新知探究退出● 教学重点、难点● 教学流程● 教学目标新课标教学设计教学目标使同学们掌握圆与圆的五种位置关系的定义。
使同学们掌握圆与圆的五种位置关系所对应的圆心距与半径之间的数量关系，并了解它既是性质又是判定。
使同学们能初步会运用相切两圆的性质定理。
使同学们掌握相交两圆的性质定理和初步的运用。
使同学们进一步理解数形结合与分类讨论的数学思想方法。回主菜单教学重点、难点1、圆与圆之间的几种位置关系以及与数量关系的互化。
2、相交、相切两圆的概念、性质和简单应用。重点：难点： 探索相交、相切两圆性质的理解与应用；例2的辅助线添加。回主菜单教学流程 复习提问 新知探究 例题选讲 课堂练习 归纳小结 布置作业直线和圆的位置关系复习提问回教学流程圆和圆的五种位置关系新识探究相交两圆的性质定理相切两圆的性质定理 回教学流程外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r求证：O1O2是AB的垂直平分线证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B
∵ O1A=O1B
∴ O1点在AB的垂直平分线上
∵ O2A=O2B
∴ O2点在AB的垂直平分线上
∴ O1O2是AB的垂直平分线回新知探究相切两圆的性质定理相切两圆连心线经过切点
O1O1O2O2AA回教学流程例题选讲例１ 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线 (这条切线就叫做两圆的公切线） ．例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。
求证：AB∥CD 证明过程分析回教学流程例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。
求证：AB∥CD 分析问：要证AB∥CD，只要哪些角相等？答：∠BAT=∠DCT 。问：要证∠BAT=∠DCT ，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？答：添辅助线。问：已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？ 答：过切点T作两圆的公共切线。回例题选讲证明过程证明：过点T作⊙O1的切线PT，则PT也是⊙O2的切线，即∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角，
∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP,
∴∠BAT=∠DCT
∴ AB∥CD 例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。
求证：AB∥CD 回例题选讲O1O2TBACDP课堂练习 教科书P44练习1、2和P45练习1、2 （先让学生独立思考，然后同桌邻位交流讨论， 最后选代表口答，教师视情订正。）回教学流程归纳小结1、圆和圆的五种位置关系。
2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。
3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。
4、相交两圆的连心线垂直平分公共弦。可用来证明两线垂直或线段相等。
5、两种常用的添辅助线方法：
两圆相交，添两圆的公共弦
两圆相切，添两圆的公共切线
回教学流程布置作业 教科书P45—46中的习题26.7上练习本下一页今天的收获大吗？同学们 再见！返回首页
使同学们掌握圆与圆的五种位置关系所对应的圆心距与半径之间的数量关系，并了解它既是性质又是判定。
使同学们能初步会运用相切两圆的性质定理。
使同学们掌握相交两圆的性质定理和初步的运用。
使同学们进一步理解数形结合与分类讨论的数学思想方法。回主菜单教学重点、难点1、圆与圆之间的几种位置关系以及与数量关系的互化。
2、相交、相切两圆的概念、性质和简单应用。重点：难点： 探索相交、相切两圆性质的理解与应用；例2的辅助线添加。回主菜单教学流程 复习提问 新知探究 例题选讲 课堂练习 归纳小结 布置作业直线和圆的位置关系复习提问回教学流程圆和圆的五种位置关系新识探究相交两圆的性质定理相切两圆的性质定理 回教学流程外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r
∵ O1A=O1B
∴ O1点在AB的垂直平分线上
∵ O2A=O2B
∴ O2点在AB的垂直平分线上
∴ O1O2是AB的垂直平分线回新知探究相切两圆的性质定理相切两圆连心线经过切点
O1O1O2O2AA回教学流程例题选讲例１ 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线 (这条切线就叫做两圆的公切线） ．例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。
求证：AB∥CD 证明过程分析回教学流程例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。
求证：AB∥CD 分析问：要证AB∥CD，只要哪些角相等？答：∠BAT=∠DCT 。问：要证∠BAT=∠DCT ，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？答：添辅助线。问：已知⊙O1与⊙O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？ 答：过切点T作两圆的公共切线。回例题选讲证明过程证明：过点T作⊙O1的切线PT，则PT也是⊙O2的切线，即∠BTP既是⊙O1的弦切角，也是⊙O2的弦切角，
∴∠BAT=∠BTP，∠DCT=∠BTP,
∴∠BAT=∠DCT
∴ AB∥CD 例２ 如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦TA，TB分别交⊙O2于C，D，连结AB，CD。
求证：AB∥CD 回例题选讲O1O2TBACDP课堂练习 教科书P44练习1、2和P45练习1、2 （先让学生独立思考，然后同桌邻位交流讨论， 最后选代表口答，教师视情订正。）回教学流程归纳小结1、圆和圆的五种位置关系。
2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。
3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。
4、相交两圆的连心线垂直平分公共弦。可用来证明两线垂直或线段相等。
5、两种常用的添辅助线方法：
两圆相交，添两圆的公共弦
两圆相切，添两圆的公共切线
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