7.1.1任意角（小练习）-高中数学苏教版（2019）必修第一册（含解析）

7.1.1任意角小练习
一、单项选择题
1. 与角终边相同的角的集合是(　　)
A. B.
C. D.
2. 下列各角，与角的终边相同的角是(　　)
A. B. C. D.
3. 如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)
A.
B.
C.
D.
4. 若角的终边与角的终边相同，则的终边所在象限是(　　)
A. 第一或第四象限 B. 第二或第三象限
C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限
二、多项选择题
5. 下列说法中，正确的是(　　)
A. 锐角一定是第一象限角 B. 终边相同的角一定相等
C. 小于90°的角一定是锐角 D. 钝角的终边在第二象限
6. 已知角的终边在x轴的上方，则角可能是(　　)
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
三、填空题
7. 已知角，则与终边相同的最小的正角是________．
8. 若时钟走了3小时20分钟，则时针所转过的角的度数为________，分针转过的角的度数为________．　
四、解答题
9. 已知角.
(1) 角的终边在第几象限；
(2) 写出与角终边相同的角的集合；
(3) 在范围内，写出与角终边相同的角．
10. 如图，分别写出适合下列条件的角的集合．
(1) 终边落在射线OM上；
(2) 终边落在直线OM上；
(3) 终边落在阴影区域内(含边界)．
参考答案
一、单项选择题
1. 与角终边相同的角的集合是(　　)
A. B.
C. D.
【解析】因为，所以与角终边相同的角的集合是．故选C.
2. 下列各角，与角的终边相同的角是(　　)
A. B. C. D.
【解析】与角的终边相同的角为，，当时，. 故选D.
3. 如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)
A.
B.
C.
D.
【解析】根据图示可知选项C正确．故选C.
4. 若角的终边与角的终边相同，则的终边所在象限是(　　)
A. 第一或第四象限 B. 第二或第三象限
C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限
【解析】因为，所以角满足的集合为，从而，所以的终边落在第二象限或第四象限．故选D.
二、多项选择题
5. 下列说法中，正确的是(　　)
A. 锐角一定是第一象限角 B. 终边相同的角一定相等
C. 小于90°的角一定是锐角 D. 钝角的终边在第二象限
【解析】锐角一定是第一象限角，A正确；终边相同的角不一定相等，B错误；小于的角除锐角外还有角，负角，C错误；钝角的终边在第二象限，D正确．故选AD.
6. 已知角的终边在x轴的上方，则角可能是(　　)
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【解析】因为角的终边在x轴的上方，所以，，则，，故当，时，，，为第一象限角；当k＝2n＋1，时，，，为第三象限角．故选AC.
三、填空题
7. 已知角，则与终边相同的最小的正角是________．
【解析】与角终边相同的角为()．由题意，令，则，又，故当时，可得与终边相同的最小正角为. 故答案为：．
8. 若时钟走了3小时20分钟，则时针所转过的角的度数为________，分针转过的角的度数为________．　
【解析】时针每小时转，分针每小时转，由于旋转方向均为顺时针方向，故转过的角度均为负值．又3小时20分钟等于h，故时针转过的角度为；分针转过的角度为.
故答案为： ．
四、解答题
9. 已知角.
(1) 角的终边在第几象限；
(2) 写出与角终边相同的角的集合；
(3) 在范围内，写出与角终边相同的角．
【解析】(1) 因为，且是第一象限角，所以角的终边在第一象限．
(2) 所有和角终边相同的角的集合为．
(3) 因为，所以当时，；当时，；当时，，所以在范围内，与终边相同的角是，，.
10. 如图，分别写出适合下列条件的角的集合．
(1) 终边落在射线OM上；
(2) 终边落在直线OM上；
(3) 终边落在阴影区域内(含边界)．
【解析】(1) 终边落在射线OM上，则．
(2) 终边落在直线OM上，则．
(3) 终边落在直线ON上，则，
则终边落在阴影区域内(含边界)，则．