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第二章 机械振动
第6节 受迫振动 共振
观察和思考
你是否可以用物理知识解释溅起层层水花这一现象的原因呢?
回顾:简谐运动
固有周期(频率)T0(f0):固有振动的周期(频率)。由振动物体本身的性质(自身结构)决定,与振幅无关。
弹簧振子:
单摆:
均为理想化模型
固有振动(自由振动):振动系统在在没有外力干预的情况下,仅在自身结构影响下的振动;
1. 知道什么是阻尼振动和受迫振动,会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象;
2. 了解产生共振的条件,认识共振是受迫振动的特殊情况;
3. 能够根据实际生活中的振动特点,应用振动的规律解释与解决相关问题。
振动中的能量会损失,机械能会减小
若振动过程中存在阻力,振幅会发生如何变化呢?
1.阻尼振动:
振动系统在阻尼(摩擦或其他阻力)作用下的振幅逐渐减小的振动。
知识点一:振动中的能量损失
机械能转化为内能
2.原因:
受力:受到阻力(外力)
能量:机械能转化为内能
3.阻尼振动的图像
4.特点:(1)振幅不断减少;
振动中的能量会损失
(2)振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼过大时,系统将不能发生振动。
生活中的实际的振动一定有空气阻力,故是阻尼振动
阻尼振动中,由于存在阻力,振幅不断减小,故振动系统的机械能将不断减少,那么,振动系统的周期和频率也会发生变化吗?
振动周期与振幅无关,故阻尼振动中周期和频率不变!
T
T
T
阻尼振动的能量有什么特点?
物体在做阻尼振动的过程中,总机械能逐渐减小,物体位移大小相等时,势能大小相等,但动能与上一次相比将减小。
5.能力衰减的方式通常有两种:
①由于振动系统受到摩擦阻力的作用,使振动系统的机械能逐渐转化为内能。
例如:单摆运动时受到空气的阻力。
②由于振动系统引起邻近介质中质点的振动,使能量向四周辐射出去,从而自身机械能减少。
例如:音叉发声时,一部分机械能随声波辐射到周围空间。导致音叉振幅减小。
阻尼振动最终要停下来,那么怎样才能产生持续的振动呢?
用周期性的外力作用于振动系统,补偿系统机械能的损耗,使系统持续地振动下去。
知识点二:受迫振动
1.驱动力:作用于振动系统的周期性的外力。
2.受迫振动:系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动 。
例如:机械运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动,都是受迫振动。
受迫振动的频率与什么有关呢?
受迫振动的应用实例
跳板在人走过时发生的振动
机器底座在机器运转时发生的振动
听到声音时耳膜的振动
电磁打点计时器的振针所做的振动
振针
研究受迫振动的频率
大量的实验都证实:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
物体做受迫振动的振幅是否也跟它的固有频率无关呢
结论:驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,振幅最大;驱动力的频率跟固有频率相差越大,振幅越小。
振动 类型 比较 项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 固有频率 固有频率 驱动力频率
振幅 不变 减少 大小变化不确定
简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别
振动 类型 比较 项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动
振动图象 形状不确定
实例 弹簧振子振动,单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱,是因振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声,钟摆的摆动
1.定义:驱动力的频率f 等于物体的固有频率f0时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振。
横轴:表示驱动力的频率
纵轴:表示受迫振动的振幅
2.共振曲线:
3.受迫振动的规律
f驱 = f固 时,振幅有最大值;
f驱 与 f固 差别越大时,振幅越小。
知识点三:共振现象及其应用
4.共振的应用与防止
(1)应用实例:共振筛、共鸣箱
共振筛
共鸣箱
1940年,美国的全长860米的塔柯姆大桥因大风引起的共振而塌毁。
(2)共振的防止
①在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中,都必须考虑防止共振产生的危害,以保证建筑和设备的安全。
②防止实例:
机器运转时为了防止共振要调节转速
在振动物体底座加防振垫
军队或火车过桥时要放慢速度或便步走。
1.下列叙述中不属于共振现象的有( )
A.大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B.耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音
C.海上风暴引起强烈的震动产生次声波(频率f<20 Hz)
D.把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手,则此时振幅最大
D
2.如果存在摩擦和空气阻力,那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,在振动过程中振幅、周期和机械能将( )
A.振幅减小,周期减小,机械能减少
B.振幅减小,周期不变,机械能减少
C.振幅不变,周期减小,机械能减少
D.振幅不变,周期不变,机械能减少
B
3. 如图所示,在一根张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等。先让A摆振动起来,B、C、D三个摆随后也跟着振动起来,则稳定时( )
A.三个摆振动的振幅大小相等
B.三个摆的振幅大小不同,B摆的振幅最大
C.B摆的振动周期最大,D摆的振动周期最小
D.D摆的振动周期最大,C摆的振动周期最小
B
4. 一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则( )
A
A.此单摆的摆长约为1 m
B.若摆长增大,单摆的固有频率增大
C.此单摆的固有周期约为0.5 s
D.若摆长增大,共振曲线的峰值将向右移动
振动中的能量损失
受迫振动在驱动力作用下的振动
阻尼振动:振幅逐渐减小
振动系统能量衰减方式
受迫振动
共振现象及其应用
共振现象
共振的应用和防止
受迫振动 共振
驱动力:对振动系统施加的周期性的外力
共振曲线