2009~2010学年第一学期北师大版七年级上册4.2比较线段的长短

4.2比较线段的长短
基础达标- - - - - - -初显身手处
1. (原创题)如图，如果经过测量知道直线m上A、B两点之间的长度是3cm,那么我们就说AB两点之间的距离是 3 cm.
2、（原创题）你如果想比较自己和同学小王的身高，只要一起站在一块平地上，比一下就行了，这就相当于把两人的身高当做线段，把两线段的一端 重合 ，再直接比较另外两个端点的位置情况;当你们不方便站在一起时，也可以拿卷尺分别量一下两人的身高进行比较，这就相当于把两人的身高当做线段，直接量出 线段的长度 ，再进行比较。
3.（原创题）如图线段AB上一点M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M点就叫做线段AB的 中点 ；这时AM= BM =
4. 下面线段 EF 最长， GH 最短.请按从长到短的顺序用“>”号排列：
：
5.（改编题）萍洪高速公路是江西省高速公路规划中重要联络线，这是萍洪高速上A、B两地之间的示意图，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出来.理由是两点之间线段最短 .
6．如图所示,小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家,他应该走( B )
A．① B.② C.③ D.④
7．如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是…………………………………( C ) A.AC>BD B.AC8．已知AB=6cm, M是AB的中点，则AM=…………………………………( C )
A．1cm B.2cm C.3cm D.4cm
9． O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( D )
A、 O点在直线PQ外 B、O点在线段PQ上
C、O点在直线PQ上 D、O点可能在直线PQ上,也可能在直线PQ外
10. A、B、C三点不可能在同一条直线上的是………………………………( C )
A. AB=4，BC=6，AC=2 B. AB=8，BC=5，AC=13
C. AB=7，BC=7，AC=3 C. AB=3，BC=5，AC=8
能力提升- - - - - - -再展雄风时
11.（原创题）眼睛有时也会欺骗我们的大脑，先观察一下图中的线段AB与CD、EF与GH哪一条更长，用尺子量量看，你得到了什么结论？
12.如图甲所示，河流l两旁有A、B两个村庄，现准备在河流边上建一个抽水站（河流宽度忽略不计），你认为抽水站建在什么位置比较合适？如果A、B两个村庄与河流的位置关系如图乙所示，抽水站又应该建在哪里更合适呢？在图中标注出抽水站的位置并说明你的理由。
综合探究- - - - - - -创新我追求
13.在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要沿着正方体表面爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？请在图上画出这条线路，并说明理由。如果这个盒子是下图所示的长方体呢？动手叠一个盒子，试试看。
解：如图所示
正方体中三条线路的长都是一样的；长方体中AP线路最短。
A M B
C
G
E
B
D
A F
A B
m
A
B
C
D
E
F
G
H
A B
④
第6题图
第5题图
第7题;图
A B C D
A
B
图甲
图乙
B
A
A
B
C
D
E F
G H
5
4
3
EF>CD>AB>GH
答：
3
解：AB=CD EF=GH
解：图略，两点之间线段最短
3
4
5
C
G
E
B
D
A F
4
5
C
G
E
B
D
A F
P