7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（小练习）（1）-高中数学苏教版（2019）必修第一册（含解析）

函数的图象小练习（1）
一、单项选择题
1.用“五点法”画函数()在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则(　　)
A. B. C. D.
2.如果将的图象向右平移个单位长度，那么所得图象的函数解
析式为(　　)
A. B. C. D.
3.已知曲线：，：，则下列结论中正确的是(　　)
A.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向
右平移个单位长度，得到曲线
B.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向
左平移个单位长度，得到曲线
C.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向右
平移个单位长度，得到曲线
D.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向左
平移个单位长度，得到曲线
4.函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴
对称，则|φ|的最小值为(　　)
A. B. C. D.
二、多项选择题
5.将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象
重合，则的值可能为(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
6.已知将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数
的图象，则函数的解析式可以为(　　)
A. B.
C. D.
三、填空题
7.将函数(，)的图象上所有点的横坐标变为原
来的(纵坐标不变)，将得到的图象再向右平移个单位长度得到的图
象，则________．　
8.将函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，再
向右平移个单位长度得到的图象，则________．
四、解答题
9.作出函数在一个周期内的图象．
10.已知函数. (1)请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；(2)求的单调增区间；(3)求的最值及相应的的取值．
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参考答案
一、单项选择题
1.用“五点法”画函数()在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则(　　)
A. B. C. D.
【解析】因为周期，所以，解得. 故选B.
2.如果将的图象向右平移个单位长度，那么所得图象的函数解析式为(　　)
A. B. C. D.
【解析】将的图象向右平移个单位长度，得到的图象的函数解析式为. 故选D.
3.已知曲线：，：，则下列结论中正确的是(　　)
A.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B.将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
【解析】对于曲线：，要得到曲线：，则需将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到曲线，再将得到的曲线向左平移个单位长度得到 ，即得到曲线. 故选D.
4.函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则|φ|的最小值为(　　)
A. B. C. D.
【解析】将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，由该函数图象关于轴对称可得()，解得()，当时，为最小值．故选C.
二、多项选择题
5.将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则的值可能为(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】若，则为常数函数，故向左平移个单位长度，所得图象与原图象重合；若，因为平移后的图象与原图象重合，故为最小正周期的整数倍，故即，.故选BD.
6.已知将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，则函数的解析式可以为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】根据题意得，故A正确，B错误；因为，所以，故C正确，D错误．故选AC.
三、填空题
7.将函数(，)的图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，将得到的图象再向右平移个单位长度得到的图象，则________．　
【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标保持不变)得到的图象，故.
故答案为：．
8.将函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则________．
【解析】由题意得，所以. 故答案为：．
四、解答题
9.作出函数在一个周期内的图象．
【解析】列表：
0
0 0
描点作图，如图所示：
10.已知函数.
0
(1)请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；
(2)求的单调增区间；
(3)求的最值及相应的的取值．
【解析】(1)根据题意，结合“五点法”完成表格，如下：
0
0 0 0
函数一个周期内的简图，如下：
(2)由，，得
，，故的单调
增区间为，.
(3)根据题意，结合图象可知，
当，时，取得最大值即；
当，时，取得最小值即.