湖南省岳阳市屈原管理区2024年小升初数学试卷
1．（2024·岳阳）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳一亿五千二百零九万七千七百零一千米。横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
【答案】152097701；15209.7701
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701，152097701=15209.7701万。
故答案为：152097701；15209.7701。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。在万位后面点上小数点，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数。
2．（2024·岳阳）小明家的Wi﹣Fi密码是由9位数字组成的——41357ABCD，A是最小的质数，B是最小的合数，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，小明家的Wi﹣Fi密码是41357 。
【答案】2496
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：41357ABCD，A是最小的质数2，B是最小的合数4，C既是奇数也是合数9，D是2和3的公倍数6，小明家的Wi﹣Fi密码是413572496。
故答案为：2496。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数的数是2。合数是除了1和本身两个因数的数，最小的合数是4。既是奇数也是合数的数是9。2和3的最小公倍数是6。
3．（2024·岳阳） ＝0.25＝ ：12＝ %＝ （填成数）
【答案】2；3；25；二成五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8×0.25=2；12×0.25=3；所以=0.25=3：12=25%=二成五。
故答案为：2；3；25；二成五。
【分析】值都是0.25，用分母乘0.25求出分子；用后项乘0.25求出前项；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数；根据百分数确定成数即可。
4．（2024·岳阳）妈妈从超市买回来3千克土豆，每千克a元，还有2千克肉，每千克23.8元，妈妈买土豆和肉一共花了 元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了 元。
【答案】（3a+47.6）；53.9
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：妈妈从超市买回来3千克土豆，每千克a元，还有2千克肉，每千克23.8元，妈妈买土豆和肉一共花了（a×3+23.8×2=3a+47.6）元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了3×2.1+47.6=53.9（元）。
故答案为：（3a+47.6）；53.9。
【分析】先表示出3千克土豆的钱数，再加上2千克肉的钱数就是土豆和肉一共花的钱数。把a代换成2.1求出一共花的钱数。
5．（2024·岳阳）如图（单位：cm），平行四边形的面积是20cm2，图中甲、丙两个三角形的面积比是 ，乙的面积是 。
【答案】5：3；4cm2
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：甲、丙两个三角形的面积比是（2+3）：3=5：3；乙的面积：20×=4（cm2）。
故答案为：5：3；4cm2。
【分析】乙、丙底边长度比是2：3，面积比就是2：3，乙的面积是2份，丙是3份，甲是（2+3）份，由此写出甲、丙两个三角形面积的比。乙的面积占总面积的，根据分数乘法的意义求出乙的面积。
6．（2024·岳阳）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形。则∠1+∠2= 。
【答案】220°
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】 ∠1+∠2=360°-（180°-40°）=360°-140°=220°。
故答案为：220°。
【分析】∠1+∠2=两个平角-（三角形内角和-顶角）。
7．（2024·岳阳）爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息 买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”）
【答案】不够
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：30000×2.75%×2
=825×2
=1650（元）
1650<2300，所以不够买一台2300元的冰箱。
故答案为：不够。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出到期后的利息，然后与2300元比较后判断够不够。
8．（2024·岳阳）如图表示一辆汽车在公路上行驶的路程与时间的关系，这辆汽车行驶的路程与时间成 比例。照这样计算，该汽车5.5小时行驶 km。
【答案】正；550
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图中表示的路程与时间的关系，汽车每小时行驶的路程不变，这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
该汽车5.5小时行驶：100×5.5=550（km）。
故答案为：正；550。
【分析】看图可知，汽车每小时行驶100千米，速度不变，路程与时间成正比例关系。用每小时行驶的路程乘5.5小时即可求出5.5小时行驶的路程。
9．（2024·岳阳）一个长方体棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，高是 分米，这个长方体的表面积是 dm2，放在桌面上所盖住桌面最小的面积是 dm2。
【答案】4；94；12
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：高：48÷4-5-3=12-5-3=4（分米）；
表面积：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（dm2）；
放在桌面上所盖住桌面最小的面积是：4×3=12（dm2）。
故答案为：4；94；12。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用长方体棱长和除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽即可求出高。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算表面积。要使放在桌面上所盖住桌面的面积最小，就要使最小的面（长4、宽3）与桌面接触。
10．（2024·岳阳）用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要 根小棒；第n个图形需要 根小棒。
【答案】38；（4n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第9个图形需要：9×4+2=38（根）；第n个图形需要（4n+2）根小棒。
故答案为：38；（4n+2）。
【分析】每增加1个图形，就需要在右边加上4根小棒，小棒的根数=图形个数×4+2，根据规律计算出第9个图形中小棒的根数，并用含有字母n的式子表示n个图形需要小棒的根数。
11．（2024·岳阳）平方厘米、平方分米、平方米、公顷．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ）
【答案】错误
【知识点】面积单位的换算
【解析】【解答】解：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位之间的进率都是100。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，由此判断即可。
12．（2024·岳阳）平年的第一季度一共有90天，闰年的第一季度有91天。（ ）
【答案】正确
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：平年的第一季度一共有31+28+31=90天，闰年的第一季度有31+29+31=91天。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平年2月28天，闰年2月29天，1月和3月都是大月，每月31天。由此计算第一季度的天数。
13．（2024·岳阳）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。（ ）
【答案】错误
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：4元4角=44角，
假设都是1角硬币，则5角硬币有：
（44-12×1）÷（5-1）
=32÷4
=8（枚）
其中5角的硬币有8枚，原来说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设都是1角硬币，则12枚共12角，比44角少，是因为把5角的也当作1角的来计算了，每枚少算了（5-1）角，因此用一共少算的钱数除以每枚5角少算的钱数即可求出5角硬币的枚数。
14．（2024·岳阳）分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ）
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是=2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简分数的分子和分母只有公因数1；真分数的分子都小于分母。由此确定分母是10的所有最简分数，相加后求出和。
15．（2024·岳阳）如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，最小的是长方形；面积相等的长方形、正方形和圆，周长最短的是圆，最长的是长方形。
16．（2024·岳阳）有三个转盘，小龙转动了30次，统计结果如表所示。小龙最有可能转动的是哪个转盘（ ）
□ 〇
8次 2次
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A：只有正方形，不可能转到圆形；
B：正方形个数少于圆的个数，转到的圆的可能性较大，所以不可能；
C：正方形和圆的个数相同，所以转到正方形的次数可能多；
D：只有圆，不可能转到正方形。
故答案为：C。
【分析】转到正方形比圆形的次数多，所以两种图形都有，但是如果正方形个数小于圆的个数，转到正方形的次数很可能比圆的次数少，所以正方形的个数可能大于或等于圆的个数。
17．（2024·岳阳）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．普通手机 C．数学书 D．橡皮
【答案】C
【知识点】小数的初步认识
【解析】【解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体最后可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】衣柜的长度大约是26分米，不可能；普通手机的长度大约是16厘米，不可能；橡皮的长大约是2厘米，不可能。
18．（2024·岳阳）一盒巧克力的包装袋上标着“净重450g±5g”字样，随机抽取5盒这种巧克力，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（ ）
A．40% B．60% C．80% D．100%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：5÷5×100%=100%
故答案为：D。
【分析】“净重450g±5g”的意思是445g到455g之间的重量都是合格的，因此这5盒都是合格的。合格率=合格数÷抽检总数×100%，由此计算合格率即可。
19．（2024·岳阳）北京市轨道交通6号线全长52.9km，现需要将其画在长60cm、宽20cm的长方形纸上，你认为选哪个比例尺最合适（ ）
A．1：1000 B．1：10000 C．1：100000 D．1：1000000
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：52.9km=5290000cm，
A：5290000×=5290（cm），不合适；
B：5290000×=529（cm），不合适；
C：5290000×=52.9（cm），合适；
D：5290000×=5.29（cm），不合适。
故答案为：C。
【分析】把实际长度换算成厘米，然后用实际长度分别乘每个选项中的比例尺，求出图上的长度，图上的长度小于60cm，且接近60cm最合适。
20．（2024·岳阳）下列说法中正确的有几个（ ）
①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。
②当假分数时（m，n均为非0自然数），一定大于1。
③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
④百分数可以看成后项为100的比。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；百分数的意义与读写；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。正确；
②当假分数时（m，n均为非0自然数），一定大于等于1。原来说法错误；
③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。正确；
④百分数可以看成后项为100的比。正确。
故答案为：B。
【分析】①圆的面积÷半径的平方=圆周率（一定），所以二者成正比例；
②假分数的分子大于或等于分母，所以大于或等于1；
③将圆锥沿高切开，切面形状是两个完全相同的等腰三角形；
④百分数是一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，所以百分数可以看成后项为100的比。
21．（2024·岳阳）直接写出得数。
4.8÷24＝ 1.4÷70%＝ ×8＝ （+）×30＝
6.9+7＝ ×6.3＝ 49.01÷7≈ ＝
【答案】
4.8÷24＝0.2 1.4÷70%＝2 ×8＝1 （+）×30＝11
6.9+7＝13.9 ×6.3＝3.6 49.01÷7≈7 ＝
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】计算小数加减乘除时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法计算；混合运算先确定运算顺序再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数计算。
22．（2024·岳阳）计算下面各题，能简算的要简算。
①
②0.25×0.125×3.2
③
④
【答案】解：①
=÷[]
=
＝
②0.25×0.125×3.2
＝0.25×0.125×（4×0.8）
＝（0.25×4）×（0.125×0.8）
＝1×0.1
＝0.1
③
=
=28+32-18
＝42
④
=
=
=
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②把3.2写成（4×0.8），然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
③运用乘法分配律简便计算；
④小括号里面运用减法的性质简便计算，然后计算小括号外面的除法。
23．（2024·岳阳）解方程或比例。
①x+0.4÷＝60 ②
【答案】
①x+0.4÷＝60
解： x+6＝60
x+6﹣6＝60﹣6
x＝63 ②
解：x=4×0.6
x=2.4÷
x＝28
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
①先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时减去6，再同时除以即可求出x的值；
②根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
24．（2024·岳阳）巧求阴影部分的面积。
【答案】解：4﹣3＝1（厘米）
（4+1）×3÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.5平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】右边的阴影部分与左边合在一起刚好是一个梯形的面积，梯形上底是1cm，下底是4cm，高是3cm，根据梯形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
25．（2024·岳阳）请在方格纸上按要求完成操作。
（1）以AB所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形。
（2）以点（10，3）为圆心、2cm为半径画圆（小正方形的边长表示1cm）。
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】数对与位置；画圆；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）（10，3）位于10列、3行，先确定圆心，然后确定圆规两脚间的距离为2cm，然后画出这个圆；
（3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
26．（2024·岳阳）机器人兴趣小组为机器人设计了一张行走路线图（如图）。
（1）机器人从出发站出发，向 偏 °方向，行走约 m可以到达A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东75°方向、距离B站10m的位置上。请你在图中标出C站的位置。
【答案】（1）北；西；40；15
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走约15m可以到达A站。
故答案为：（1）北；西；40；15。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示5m，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角度数和实际距离确定行走方向；
（2）根据实际距离换算成图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C站的位置。
27．（2024·岳阳）希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。
①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。
（1）算式“48×（1+）”解决的数学问题是 。
（2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。
（3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？
【答案】（1）六（1）班提交了多少件作品
（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%
（3）48÷3×5
＝16×5
＝80（件）
答：六（3）班提交了80件作品
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【解答】解：（1）六（2）班作品数×（1+）=六（1）班提交作品数，所以算式“48×（1+）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品；
（2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%。
故答案为：（1）六（1）班提交了多少件作品；（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%。
【分析】（1）以六（2）班提交的作品数为单位“1”，六（1）班是六（2）班的（1+），由此判断算式解决的问题；
（2）48是六（2）班提交的作品数，以“六（4）班提交的作品数为单位‘1’”，（1-20%）说明六（2）班比六（4）班少20%，由此确定补充的数学信息；
（3）用六（2）班的作品数除以3求出每份数，用每份数乘5即可求出六（3）班提交的作品数。
28．（2024·岳阳）小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
【答案】解：设平均每天要读x页。
（10﹣2）x＝24×10
8x＝240
x＝30
答：平均每天要读30页。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这本书的总页数不变，每天看的页数与看的天数乘反比例，提前2天读完，需要读（10-2）天，设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。
29．（2024·岳阳）一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝×3.14×9×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据公式计算出圆锥的体积，再乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤的总重量。
30．（2024·岳阳）绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。看图回答问题。
（1）一共调查了 名教师。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。
【答案】（1）200
（2）解：公交车：200×30%=60（人）
1-18%-42%-30%
=82%-42%-30%
=40%-30%
=10%
（3）解：这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，大部分老师乘坐公共交通工具或者低碳出行，真正体现了“绿色出行”。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）36÷18%=200（人）。
故答案为：（1）200。
【分析】（1）参与调查的教师总人数=步行的人数÷步行人数占的百分率；
（2）坐公交车的人数=参与调查的教师总人数×坐公交车占的百分率；
开车占的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率，据此补充条形统计图和扇形统计图；
（3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，大部分老师乘坐公共交通工具或者低碳出行，真正体现了“绿色出行”。
1 / 1湖南省岳阳市屈原管理区2024年小升初数学试卷
1．（2024·岳阳）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳一亿五千二百零九万七千七百零一千米。横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
2．（2024·岳阳）小明家的Wi﹣Fi密码是由9位数字组成的——41357ABCD，A是最小的质数，B是最小的合数，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，小明家的Wi﹣Fi密码是41357 。
3．（2024·岳阳） ＝0.25＝ ：12＝ %＝ （填成数）
4．（2024·岳阳）妈妈从超市买回来3千克土豆，每千克a元，还有2千克肉，每千克23.8元，妈妈买土豆和肉一共花了 元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了 元。
5．（2024·岳阳）如图（单位：cm），平行四边形的面积是20cm2，图中甲、丙两个三角形的面积比是 ，乙的面积是 。
6．（2024·岳阳）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形。则∠1+∠2= 。
7．（2024·岳阳）爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息 买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”）
8．（2024·岳阳）如图表示一辆汽车在公路上行驶的路程与时间的关系，这辆汽车行驶的路程与时间成 比例。照这样计算，该汽车5.5小时行驶 km。
9．（2024·岳阳）一个长方体棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，高是 分米，这个长方体的表面积是 dm2，放在桌面上所盖住桌面最小的面积是 dm2。
10．（2024·岳阳）用小棒按如图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要 根小棒；第n个图形需要 根小棒。
11．（2024·岳阳）平方厘米、平方分米、平方米、公顷．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ）
12．（2024·岳阳）平年的第一季度一共有90天，闰年的第一季度有91天。（ ）
13．（2024·岳阳）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。（ ）
14．（2024·岳阳）分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ）
15．（2024·岳阳）如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（ ）
16．（2024·岳阳）有三个转盘，小龙转动了30次，统计结果如表所示。小龙最有可能转动的是哪个转盘（ ）
□ 〇
8次 2次
A． B．
C． D．
17．（2024·岳阳）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜 B．普通手机 C．数学书 D．橡皮
18．（2024·岳阳）一盒巧克力的包装袋上标着“净重450g±5g”字样，随机抽取5盒这种巧克力，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（ ）
A．40% B．60% C．80% D．100%
19．（2024·岳阳）北京市轨道交通6号线全长52.9km，现需要将其画在长60cm、宽20cm的长方形纸上，你认为选哪个比例尺最合适（ ）
A．1：1000 B．1：10000 C．1：100000 D．1：1000000
20．（2024·岳阳）下列说法中正确的有几个（ ）
①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。
②当假分数时（m，n均为非0自然数），一定大于1。
③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。
④百分数可以看成后项为100的比。
A．4 B．3 C．2 D．1
21．（2024·岳阳）直接写出得数。
4.8÷24＝ 1.4÷70%＝ ×8＝ （+）×30＝
6.9+7＝ ×6.3＝ 49.01÷7≈ ＝
22．（2024·岳阳）计算下面各题，能简算的要简算。
①
②0.25×0.125×3.2
③
④
23．（2024·岳阳）解方程或比例。
①x+0.4÷＝60 ②
24．（2024·岳阳）巧求阴影部分的面积。
25．（2024·岳阳）请在方格纸上按要求完成操作。
（1）以AB所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形。
（2）以点（10，3）为圆心、2cm为半径画圆（小正方形的边长表示1cm）。
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
26．（2024·岳阳）机器人兴趣小组为机器人设计了一张行走路线图（如图）。
（1）机器人从出发站出发，向 偏 °方向，行走约 m可以到达A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东75°方向、距离B站10m的位置上。请你在图中标出C站的位置。
27．（2024·岳阳）希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。
①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。
（1）算式“48×（1+）”解决的数学问题是 。
（2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。
（3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？
28．（2024·岳阳）小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
29．（2024·岳阳）一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
30．（2024·岳阳）绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。看图回答问题。
（1）一共调查了 名教师。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。
答案解析部分
1．【答案】152097701；15209.7701
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701，152097701=15209.7701万。
故答案为：152097701；15209.7701。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。在万位后面点上小数点，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数。
2．【答案】2496
【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：41357ABCD，A是最小的质数2，B是最小的合数4，C既是奇数也是合数9，D是2和3的公倍数6，小明家的Wi﹣Fi密码是413572496。
故答案为：2496。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数的数是2。合数是除了1和本身两个因数的数，最小的合数是4。既是奇数也是合数的数是9。2和3的最小公倍数是6。
3．【答案】2；3；25；二成五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：8×0.25=2；12×0.25=3；所以=0.25=3：12=25%=二成五。
故答案为：2；3；25；二成五。
【分析】值都是0.25，用分母乘0.25求出分子；用后项乘0.25求出前项；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数；根据百分数确定成数即可。
4．【答案】（3a+47.6）；53.9
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：妈妈从超市买回来3千克土豆，每千克a元，还有2千克肉，每千克23.8元，妈妈买土豆和肉一共花了（a×3+23.8×2=3a+47.6）元；当a＝2.1时，妈妈买土豆和肉一共花了3×2.1+47.6=53.9（元）。
故答案为：（3a+47.6）；53.9。
【分析】先表示出3千克土豆的钱数，再加上2千克肉的钱数就是土豆和肉一共花的钱数。把a代换成2.1求出一共花的钱数。
5．【答案】5：3；4cm2
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：甲、丙两个三角形的面积比是（2+3）：3=5：3；乙的面积：20×=4（cm2）。
故答案为：5：3；4cm2。
【分析】乙、丙底边长度比是2：3，面积比就是2：3，乙的面积是2份，丙是3份，甲是（2+3）份，由此写出甲、丙两个三角形面积的比。乙的面积占总面积的，根据分数乘法的意义求出乙的面积。
6．【答案】220°
【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】 ∠1+∠2=360°-（180°-40°）=360°-140°=220°。
故答案为：220°。
【分析】∠1+∠2=两个平角-（三角形内角和-顶角）。
7．【答案】不够
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：30000×2.75%×2
=825×2
=1650（元）
1650<2300，所以不够买一台2300元的冰箱。
故答案为：不够。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出到期后的利息，然后与2300元比较后判断够不够。
8．【答案】正；550
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图中表示的路程与时间的关系，汽车每小时行驶的路程不变，这辆汽车行驶的路程与时间成正比例。
该汽车5.5小时行驶：100×5.5=550（km）。
故答案为：正；550。
【分析】看图可知，汽车每小时行驶100千米，速度不变，路程与时间成正比例关系。用每小时行驶的路程乘5.5小时即可求出5.5小时行驶的路程。
9．【答案】4；94；12
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：高：48÷4-5-3=12-5-3=4（分米）；
表面积：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（dm2）；
放在桌面上所盖住桌面最小的面积是：4×3=12（dm2）。
故答案为：4；94；12。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用长方体棱长和除以4求出一组长宽高的和，然后减去长和宽即可求出高。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式计算表面积。要使放在桌面上所盖住桌面的面积最小，就要使最小的面（长4、宽3）与桌面接触。
10．【答案】38；（4n+2）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第9个图形需要：9×4+2=38（根）；第n个图形需要（4n+2）根小棒。
故答案为：38；（4n+2）。
【分析】每增加1个图形，就需要在右边加上4根小棒，小棒的根数=图形个数×4+2，根据规律计算出第9个图形中小棒的根数，并用含有字母n的式子表示n个图形需要小棒的根数。
11．【答案】错误
【知识点】面积单位的换算
【解析】【解答】解：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个面积单位之间的进率都是100。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，由此判断即可。
12．【答案】正确
【知识点】年、月、日的认识及计算
【解析】【解答】解：平年的第一季度一共有31+28+31=90天，闰年的第一季度有31+29+31=91天。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平年2月28天，闰年2月29天，1月和3月都是大月，每月31天。由此计算第一季度的天数。
13．【答案】错误
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：4元4角=44角，
假设都是1角硬币，则5角硬币有：
（44-12×1）÷（5-1）
=32÷4
=8（枚）
其中5角的硬币有8枚，原来说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假设都是1角硬币，则12枚共12角，比44角少，是因为把5角的也当作1角的来计算了，每枚少算了（5-1）角，因此用一共少算的钱数除以每枚5角少算的钱数即可求出5角硬币的枚数。
14．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是=2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简分数的分子和分母只有公因数1；真分数的分子都小于分母。由此确定分母是10的所有最简分数，相加后求出和。
15．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，最小的是长方形；面积相等的长方形、正方形和圆，周长最短的是圆，最长的是长方形。
16．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A：只有正方形，不可能转到圆形；
B：正方形个数少于圆的个数，转到的圆的可能性较大，所以不可能；
C：正方形和圆的个数相同，所以转到正方形的次数可能多；
D：只有圆，不可能转到正方形。
故答案为：C。
【分析】转到正方形比圆形的次数多，所以两种图形都有，但是如果正方形个数小于圆的个数，转到正方形的次数很可能比圆的次数少，所以正方形的个数可能大于或等于圆的个数。
17．【答案】C
【知识点】小数的初步认识
【解析】【解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体最后可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】衣柜的长度大约是26分米，不可能；普通手机的长度大约是16厘米，不可能；橡皮的长大约是2厘米，不可能。
18．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：5÷5×100%=100%
故答案为：D。
【分析】“净重450g±5g”的意思是445g到455g之间的重量都是合格的，因此这5盒都是合格的。合格率=合格数÷抽检总数×100%，由此计算合格率即可。
19．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：52.9km=5290000cm，
A：5290000×=5290（cm），不合适；
B：5290000×=529（cm），不合适；
C：5290000×=52.9（cm），合适；
D：5290000×=5.29（cm），不合适。
故答案为：C。
【分析】把实际长度换算成厘米，然后用实际长度分别乘每个选项中的比例尺，求出图上的长度，图上的长度小于60cm，且接近60cm最合适。
20．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；百分数的意义与读写；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①一个圆的面积与它的半径的平方成正比例关系。正确；
②当假分数时（m，n均为非0自然数），一定大于等于1。原来说法错误；
③将圆锥沿高切开，切面形状是等腰三角形。正确；
④百分数可以看成后项为100的比。正确。
故答案为：B。
【分析】①圆的面积÷半径的平方=圆周率（一定），所以二者成正比例；
②假分数的分子大于或等于分母，所以大于或等于1；
③将圆锥沿高切开，切面形状是两个完全相同的等腰三角形；
④百分数是一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，所以百分数可以看成后项为100的比。
21．【答案】
4.8÷24＝0.2 1.4÷70%＝2 ×8＝1 （+）×30＝11
6.9+7＝13.9 ×6.3＝3.6 49.01÷7≈7 ＝
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】计算小数加减乘除时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法计算；混合运算先确定运算顺序再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数计算。
22．【答案】解：①
=÷[]
=
＝
②0.25×0.125×3.2
＝0.25×0.125×（4×0.8）
＝（0.25×4）×（0.125×0.8）
＝1×0.1
＝0.1
③
=
=28+32-18
＝42
④
=
=
=
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
②把3.2写成（4×0.8），然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
③运用乘法分配律简便计算；
④小括号里面运用减法的性质简便计算，然后计算小括号外面的除法。
23．【答案】
①x+0.4÷＝60
解： x+6＝60
x+6﹣6＝60﹣6
x＝63 ②
解：x=4×0.6
x=2.4÷
x＝28
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
①先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时减去6，再同时除以即可求出x的值；
②根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
24．【答案】解：4﹣3＝1（厘米）
（4+1）×3÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.5平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】右边的阴影部分与左边合在一起刚好是一个梯形的面积，梯形上底是1cm，下底是4cm，高是3cm，根据梯形面积公式计算阴影部分的总面积即可。
25．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】数对与位置；画圆；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）（10，3）位于10列、3行，先确定圆心，然后确定圆规两脚间的距离为2cm，然后画出这个圆；
（3）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。
26．【答案】（1）北；西；40；15
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走约15m可以到达A站。
故答案为：（1）北；西；40；15。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示5m，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角度数和实际距离确定行走方向；
（2）根据实际距离换算成图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C站的位置。
27．【答案】（1）六（1）班提交了多少件作品
（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%
（3）48÷3×5
＝16×5
＝80（件）
答：六（3）班提交了80件作品
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【解答】解：（1）六（2）班作品数×（1+）=六（1）班提交作品数，所以算式“48×（1+）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品；
（2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%。
故答案为：（1）六（1）班提交了多少件作品；（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%。
【分析】（1）以六（2）班提交的作品数为单位“1”，六（1）班是六（2）班的（1+），由此判断算式解决的问题；
（2）48是六（2）班提交的作品数，以“六（4）班提交的作品数为单位‘1’”，（1-20%）说明六（2）班比六（4）班少20%，由此确定补充的数学信息；
（3）用六（2）班的作品数除以3求出每份数，用每份数乘5即可求出六（3）班提交的作品数。
28．【答案】解：设平均每天要读x页。
（10﹣2）x＝24×10
8x＝240
x＝30
答：平均每天要读30页。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这本书的总页数不变，每天看的页数与看的天数乘反比例，提前2天读完，需要读（10-2）天，设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。
29．【答案】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝×3.14×9×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据公式计算出圆锥的体积，再乘每立方米煤的重量即可求出这堆煤的总重量。
30．【答案】（1）200
（2）解：公交车：200×30%=60（人）
1-18%-42%-30%
=82%-42%-30%
=40%-30%
=10%
（3）解：这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，大部分老师乘坐公共交通工具或者低碳出行，真正体现了“绿色出行”。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）36÷18%=200（人）。
故答案为：（1）200。
【分析】（1）参与调查的教师总人数=步行的人数÷步行人数占的百分率；
（2）坐公交车的人数=参与调查的教师总人数×坐公交车占的百分率；
开车占的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率，据此补充条形统计图和扇形统计图；
（3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，大部分老师乘坐公共交通工具或者低碳出行，真正体现了“绿色出行”。
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