课件9张PPT。4.3 用方程解决问题(1)试一试（1）老师在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数。
（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。 某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？你能用算术方法解决吗？你能用方程求解吗？ 如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色、和白色配料的比2：3：5，那么如何设未知数 ？问题一：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？问题二：用方程解决问题的步骤是什么？1．某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元，已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元。他寄了多少明信片？
巩固练习2．用一根68cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多6cm. 求这个长方形的面积？3.某人从甲地到乙地，全程的 乘车，全程的 乘船，最后又步行4km到达乙地.甲、乙两地的路程是多少？
修筑一条公路，由三个工程队承包，第一工程队修筑全路的三分之一，第二工程队修筑剩下的三分之一，第三工程队修筑了20千米把全部公路修筑完，问公路长多少千米？拓展延伸6．课堂小结，感悟收获通过这节课的学习，你觉得用一元一次方程解决问题有哪些步骤？关键是什么？课件11张PPT。4.3 用一元一次方程解决问题（2） 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每
千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？
如果设橘子买了x千克，还可以列出怎样的方程？ 例题 例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？ 例题 例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？
（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？例题 例2．某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜市场批发了F
和D共45kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 例题 例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作．现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？ 分析：巩固 1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班
长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，
共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已
知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分
球？多少个三分球？
3．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库
运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有
多少粮食？巩固 4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再
增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的 ，求这
个课外活动小组的人数．
5．两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短
8cm，第二支蜡烛每小时缩短6cm， 2h后第二支蜡烛的高度是
第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．拓展 食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，
耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．讲一讲本节课你有什么收获?谢 谢!课件11张PPT。4.3 用方程解决问题(3)问题问题3 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做
5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么
比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个
“中国结”？
说明：请学生尝试分析问题中的等量关系．
思考：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？
9个5x个计划做“中国结”的个数设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图：思考：借助线形示意图分析有什么好处?解：设小组成员共有x名.
5x-9=4x+15.
x=24.
5x-9=111.
答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总量不变。1、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张， 比每人5张少26张，问：
（1）这个班共有多少名学生？
（2）展出的邮票共有多少张？
巩固练习2、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根据题意，得：
4x+8=4.5x
解得：x=16
答：该车队运送货物的汽车共有16辆。
3、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？4、 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程：
15（x- ）=12（x+ ）
x=3，
12（x+ ）=39
答：原定的时间是3小时，
他行的路程是39千米. 某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?当堂反馈，能力提升课堂小结，感悟收获本节课你有哪些收获？补充习题P69课件8张PPT。4.3 用方程解决问题(4)运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？问题一：小红跑的路程 - 爷爷跑的路程=400m如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,
相向而行，几小时后两车相遇？20x问题二：30x500(2)甲车先开出30分钟，两车相向而行，乙车行驶了多少小时两车相遇?若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，(3)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？(4)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？3．自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何用方程解决行程问题？(1)学会借助线段图分析等量关系;
(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离. 巩固练习：2.一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．三、小结3、环形跑道问题：
谈谈你本节课的收获？1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ＿ ＿ ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 _____．2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
___________________________________________ 。甲的行程+乙的行程=甲、乙之间的路程和甲的行程-乙的行程=甲、乙之间的路程差
相等相等（1）同时同地同向而行，
（2）同时同地背向相遇，
第一次相遇，快者路程－慢者路程 = 环形周长；第一次相遇，甲路程+乙路程=环形周长。课件7张PPT。4.3 用方程解决实际问题(5)问题一： 一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把工作总量看作1，
（1）甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ；
（2）两人合做一天的工作量是 ；
（3）两人合做 天完成。工作效率×工作时间＝工作总量 一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把工作总量看作1，
（1）甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ；
（2）两人合做一天的工作量是 ；
（3）两人合做 天完成。问题二： 将一批资料录入电脑，甲单独做需要18h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做8h，剩下部分甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？也可以画出圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量1.问题三： 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由若干人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，才完成这项工的 ，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？(1)工程问题中的基本量及其关系:
工作总量=工作效率×工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1，用圆形表示.(3)利用 各部分工作量之和等于总量 是工程问题中常用的等量关系.两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？
6．课堂小结，感悟收获通过以上问题的解决，你觉得如何利用圆形方法分析解决问题？
课件9张PPT。4.3 用方程解决实际问题(6)问题一：
一个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_______元 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？ 问题二： 商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？问题三：问题四： 某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为5%，到期支取时扣除所得税实得金额为6720元（银行存款所得税的税率为20％，所得税金额＝所得利息×20％），求存入银行的本金是多少？ 购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5％，那么每期付款是多少元？
能力提高能力提高 某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？ 拓展延伸 某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，
该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作
3次降价处理，第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降
价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出”清仓价”，
3次降价处理结果如下表：问：
（1）亏本价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案
更盈利？6．课堂小结，感悟收获通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用线形示意图和柱状示意图分析问题？
