湘教版数学九年级上册（新）课件：3.2《平行线分线段成比例》（共22张PPT）

课件22张PPT。3.2 平行线分线段成比例图中哪些线段相等？AB=BC=CD=DEFG=GH=HP=PK右图中线段FG=GH=HP=PK还成立吗？探索平行线等分线段活动要求：
1、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。
2、在横格纸上一组平行直线间的距离都相等，请你再作一条直线被这组平行线所截，探究两条直线被一组平行线所截的线段的关系。
3、提出你们的猜想。
活动展示探索平行线等分线段已知： 通过测量和比较你发现了什么？ a b c d eAB BC CD DEabced// // // // = = = 测得： FG GH HP PK= = = 论证探索平行线等分线段已知直线a//b//c，直线m,n被直线a,b,c所截得的线段分别为AB，BC和DE,EF，且AB=BC，求证DE=EF。 因为∠GAB=∠HCB， G所以ΔABG≌ΔCBH所以BG=BH因为a//b//c， l // n 证明：过点B作直线 l // n ，交直线a,c于点G，H。 所以 DE = GB , EF = BH 所以 DE=EF ∠ABG=∠CBH ， AB=CB，EDFHlmn论证探索平行线等分线段那么 =如果a//b//c，AB=BC平行线等分线段定理：
两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。用数学语言表达为：图中这4条线段是比例线段吗？=探索平行线分线段成比例活动要求：
1、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。
2、按要求任意选择三条平行直线，探究两条直线被一组不等距的平行线所截所产生的结果。
3、提出你们的猜想。
活动展示探索平行线分线段成比例已知直线a//b//c//d//e，线段AB=BC=CD=DE，请你任意选择3条平行线截直线m,n，找一组比例线段写下来，并写出它们的比值。 展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，b，d三条平行线所截，可得： ===展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，b，e三条平行线所截，可得： ===展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，c，d三条平行线所截，可得： ===2展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，d，e三条平行线所截，可得： ===3论证探索平行线分线段成比例如果直线a//b//c，由此我们可以得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 = 用数学语言表达为：那么这就是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？结论：后者是前者的一种特殊情况！升华探索平行线分线段成比例HGPQ = = 由此我们可以发现：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。1、如图，已知AD//BE//CF，AB=2，BC=3，DE=1.5，求EF的长。
解：∵AD//BE//CF（平行线分线段成比例定理）∴EF = =2.25 2、如图，DE//BC，且DB=AE，若AB=10，AC=5，求AE的长。解：设AE=x（平行线分线段成比例推论）∴x = ∵DE//BC本节课你的收获有哪些？今天哪些小组或同学的表现最出色，值得你学习？在探究过程中我们通过图形探究线段之间的数量关系，这就体现了数形结合的数学思想。如图,△ABC中, DE//BC, AE=4,EC=2,BC=8，求DE的长。解：过点D作DF//AC，交BC于点F。824∵ DF//AC∴ =∵ DE//BC∴ =∴ = ∵ DE//BC，DF//AC∴ DE =CF∴ = 即 = DE = 请你用几何作图的方法（不测量）把线段AB三等分。 ??所以线段AE=ED=DB。 如图，在△ABC中,已知MN//BC，DN//MC，小红同学由此
得出了以下四个结论，其中正确的结论是（ ） ①②③④①③④谢谢指导！