河北省唐山市迁安市2024年小升初数学试卷
1．（2024·迁安）据河北省第七次全国人口普查数据，全省常住人口为七千四百六十一万零二百三十五人，横线上的数写作 ，改写成以“万”为单位的近似数约是 。
【答案】74610235；7461万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：七千四百六十一万零二百三十五写作：74610235，
74610235≈7461万。
故答案为：74610235；7461万。
【分析】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答即可。
2．（2024·迁安）某电商平台春节期间开展“集五福”活动，认真阅读如图海报上的数学信息：109779811人已集齐，读作 ，开奖时间22：18用12时计时法表示是 。
集齐五福 拼手气分5亿
109779811人已集齐，1月21日22：18开奖
【答案】一亿零九百七十七万九千八百一十一；晚上10：18
【知识点】亿以上数的读写与组成；24时计时法与普通计时法的互化
【解析】【解答】解：109779811读作：一亿零九百七十七万九千八百一十一；
22：18 用12时计时法为：晚上10：18。
故答案为：一亿零九百七十七万九千八百一十一；晚上10：18。
【分析】本题考查了大数的读法和24时计时法宇普通计时法的转化。大数的读法，注意分级读数，特别要注意“零”的读法，要将109779811用中文读出来，按照中文读数规则，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。；时间转换的关键是24时计时法和12时计时法的差异，24时计时法中大于12时的时间转换成12时计时法时，需减去12时，并标明“下午”或“晚上”。
3．（2024·迁安）某地一天中最高气温为3℃，最低气温为﹣10℃，这一天的温差为 ℃。
【答案】13
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：3+10=13（℃ ），
故答案为：13。
【分析】本题考查了正负数的计算，最高气温为3℃表示零上3℃，最低气温为﹣10℃表示零下10℃，所以温差=零上温度+零下温度。
4．（2024·迁安） 一幅地图的比例尺是1：4000000，把它改成线段比例尺是 ，已知甲乙两地的实际距离是240千米，画在这幅地图上长是 厘米。
【答案】；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4000000厘米=40千米，
由题意可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米得出线段比例尺：；
240÷40=6（厘米）；
故答案为：；6。
【分析】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。根据比例尺可得图上距离1厘米表示实际距离40千米，即可绘制线段比例尺，进而求出实际距离240千米对应的图上距离。
5．（2024·迁安） 一双运动鞋现价300元，比原价降低了100元，相当于打 折。照这样的折扣，原价500元的运动鞋，现价 元。
【答案】七五；375
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300÷（300+100）=0.75=75%=七五折；
500×75%＝375（元）；
故答案为：七五；375。
【分析】本题主要考查折扣的意义，应明确打几折就是按原价的百分之几十出售。根据题意，一双运动鞋原价=现价+降低金额；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出现价是原价的百分之几，再化成折扣；把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现价即可。
6．（2024·迁安） 3.8立方米＝ 立方分米
4050千克＝ 吨
【答案】3800；4.05
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.8×1000=3800（立方分米）；4050÷1000=4.05（吨）；
故答案为：3800；4.05。
【分析】本题考查了单位换算，因为1立方米=1000立方分米，所以立方米换算成立方分米乘进率，因为1吨=1000千克，所以千克换算为吨应除以进率。
7．（2024·迁安） 0.5＝ ： ＝ ＝ %。
【答案】1；2；10；50
【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.5=1：2（答案不唯一）
0.5×20=10
0.5=50%
所以0.5=1：2==50%。
故答案为：1；2；10；50。
【分析】分子=分母×分数值；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
8．（2024·迁安）用一个棱长2分米的正方体木料加工出一个最大的圆柱，圆柱的体积是 。
【答案】6.28立方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）；
故答案为：6.28立方分米。
【分析】本题考查圆柱的体积公式，即V=πr2h。要在棱长2分米的正方体中加工最大的圆柱，所以圆柱的高就是正方体的棱长，圆柱底面直径也是正方体的棱长，据此即可解答。
9．（2024·迁安）“讯飞”手机店去年每月门店租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是 元，如果a＝2000，那么今年每月的租金是 元。
【答案】1.2a；2400
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：a×（1+20%）=1.2a，
当a=2000时，1.2a=1.2×2000=2400（元）；
故答案为：1.2a；2400。
【分析】本题主要考查理解百分比增长的概念并将其应用到实际问题中。关键在于理解“上涨了20%”的意义，即在原基础上增加原值的20%，用数学表达式表示为原值乘以1.2，将a=2000代入上述表达式求解具体数值。
10．（2024·迁安）正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性 。
【答案】6；相等
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等。
故答案为：6；相等。
【分析】一共六个面，每个面都有可能朝上，有六种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都是，都相等。
11．（2024·迁安）如下图表示购买笔记本的数量和金额的关系。
（1）购买笔记本的数量和金额成 比例。
（2）购买30本笔记本，需要 元；480元能买 本笔记本。
【答案】（1）正
（2）240；60
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）购买笔记本的数量和金额成正比例，因为总价和数量这两种相关联的量之间的比值一定，即单价一定。
（2）由图可知，40÷5=8（元/本），
30×8=240（元），480÷8=60（元），
故答案为：（1）正；（2）240，60。
【分析】本题考查了运用统计图给出的信息解决问题。
（1）两种相关联的量，对应的比值一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例，据此判断即可；
（2）单价=购买笔记本的金额÷数量，据此得出笔记本的单价，总价=单价×数量，数量=总价÷单价，据此计算即可解答。
12．（2024·迁安）下面用集合图表示平面图形之间的关系，（ ）是正确的。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：A：因为正方形是特殊的长方形，所以应该是长方形包含正方形，选项错误；
B：因为长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确；
C：梯形是只有一组对边平行且不相等的四边形，平行四边形是有两组对边平行的四边形，所以梯形与平行四边形互不包含，选项错误；
故答案为：B。
【分析】本题主要考查平面图形之间的关系，理解各个平面图形的特征是解题的关键。正方形、长方形、平行四边形、梯形都是四边形，且正方形和长方形是特殊的平行四边形。
13．（2024·迁安）用12的因数组成比例，正确的是（ ）
A．2：12＝6：1 B．3：12＝6：24 C．6：3＝4：2
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12的因数有1，2，3，4，6，12，
用12的因数组成比例，正确的有是6：3＝4：2 ，
故答案为：C。
【分析】本题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义。根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找出12的因数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，然后根据比例的意义，选出两个比值相等的组成比例即可。
14．（2024·迁安）如图正六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900°
【答案】B
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：（6-2）×180°=720°，
故答案为：B。
【分析】本题考查了多边形的内角和，多边形内角和=（边数-2）×180°，把多边形边数代入即可求值。
15．（2024·迁安） 一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从前面和左面观察可得：至少需要小正方体个数：1+3=4（个），
故答案为：A。
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，根据观察物体的方法，从前面看是，从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，下层最少有3个小正方体，据此解答即可。
16．（2024·迁安）王叔叔把50000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.90%，到期时，他可以从银行取回多少元钱？列式正确的是（ ）
A．50000×1.90%×2
B．50000×1.90%×2+50000
C．50000×1.90%+50000
【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：可从银行取回：50000×1.90%×2+50000
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。根据本息=本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
17．（2024·迁安）直接写得数。
360÷20＝ 12÷0.5＝ 45×20＝ 3.8÷100＝ 0.12×1000=
+= -= ×= 1÷= 1-+=
【答案】
360÷20＝18 12÷0.5＝24 45×20＝900 3.8÷100＝0.038 0.12×1000=120
+= -= ×= 1÷=10 1-+=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】整百数除以整十数：同时去掉被除数和除数末尾的一个0，然后按照整数的除法计算；
整数除以小数：将小数点向右移动，使小数变成整数。同时，为了保持等式平衡，被除数（整数）的小数点也要向右移动相同位数。按照两个整数进行除法运算，在得到的商中，从右向左数出与原小数相同位数的小数点，并点上；
两位数乘整十数：让整十数的十位数字与另一个乘数相乘，按照整数乘一位数计算，最后在积的末尾补上一个0；
小数乘整数：将小数看作整数进行乘法运算。在结果中，从右向左数出与原小数相同位数的小数点，并点上。
小数除以整数：将小数点向右移动与除数相同位数，同时将被除数的小数点也向右移动相同位数，使得除数变成整数，按照整数除法进行计算，在商的小数点位置上，从右向左数出与原被除数相同位数的小数点，并点上。
分数加减法：如果两个或多个分数的分母相同，那么可以直接将分子相加或相减，分母保持不变；如果分数的分母不同，需要先通分，然后将分子相加或相减；结果能约分均需约分，化为最简分数；
分数乘除法：分数相乘时，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。分数除以另一个分数时，等同于乘以被除数的倒数。在乘法或除法后，如果结果分数的分子和分母有公约数，可以进行约分，使其化为最简分数。
18．（2024·迁安）脱式计算，能简算的要简算。
163+136+37+264 75﹣2.69﹣1.31 36×+70%×22+0.7×42
【答案】解：163+136+37+264
=（163+37）+（264+136）
=200+400
=600
75﹣2.69﹣1.31
=75﹣（2.69+1.31）
=75-4
=71
【知识点】含百分数的计算；整数加法交换律；整数加法结合律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
第一题：根据加法交换律、加法结合律进行简算；
第二题：根据减法的性质进行简算；
第三题：根据乘法分配律进行简算。
19．（2024·迁安）解方程。
3x﹣1.5x＝15 ：=：x 9：0.2＝x：
【答案】
3x﹣1.5x＝15
解： 1.5x=15
x=10
解：
解：
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：比例的内项积等于外项积；
第一题：运用等式的性质2解方程；
第二题：运用比例的基本性质和等式的性质2解方程；
第三题：运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
20．（2024·迁安）按要求在方格纸上画图。
（1）画出图①轴对称图形的另一半。
（2）把图②长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图③向下平移5格。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查了轴对称图形知识、作旋转一定度数后的图形、图形的平移，关键是找准对应点的位置，结合题意分析解答即可。
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴(虚线)的另一边画出关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形的另一半；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°点，A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）把图 ③ 的7个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可。
21．（2024·迁安）计算如图立体图形的体积。
【答案】解：3.14×（6÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×6×
＝169.56+56.52
＝226.08（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积，观察组合立体图形，可以看成是由圆柱和圆锥组成的，即组合体体积=圆柱的体积+圆锥的体积，再由V圆柱=πr2h，，据此计算。
22．（2024·迁安）小学阶段，我们学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，请你分别举例谈谈表示哪些数据用哪种统计图合适？三种统计图在表示数据时各有什么特点？
【答案】解：举例：一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图表示；
商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图表示；
钟山区下半年气温的变化情况适合用折线统计图表示。（例子不唯一）
统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；复式折线统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【分析】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
23．（2024·迁安）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相对开出，经过2小时相遇，轿车平均每小时行驶70千米，客车平均每小时行驶多少千米？
【答案】解：9÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷2﹣70
＝135﹣70
＝65（千米/时）
答：客车平均每小时行驶65千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间=速度和，速度和-轿车速度=客车速度，解决问题。
24．（2024·迁安）学校组织学生参加研学活动，三年级有360名同学，四年级有420名同学，如果每30名同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？
【答案】解：（420﹣360）÷30
＝60÷30
＝2（名）
答：三年级比四年级少安排2名老师。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。先用减法计算出三年级比四年级少多少名同学，再除以30，即可计算出三年级比四年级少安排多少名老师。
25．（2024·迁安） 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
【答案】解：设每小时行驶x千米，则有
4x＝70×5
4x＝350
x＝87.5
答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知：根据路程=速度×时间，两地的距离是一定的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解。
26．（2024·迁安）学校举行“六一”庆祝活动，六⑴班有30人参加演出，比六⑵班参加演出的多6人，六⑵班有多少人参加了节目演出？（用方程解）
【答案】解：设六⑵班参加演出有x人
x+6＝30
x+6﹣6＝30﹣6
x×＝24×
x＝36
答：六⑵班有36人参加了节目演出。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据方程的实际应用，利用六(1)班和六(2)班演出人数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。根据六(1)班参加演出人数=六(2)班参加演出人数 ，设六(2)班参加演出的有x人，用方程即可解答。
27．（2024·迁安）神奇的进制：我们目前采用的计数方法是十进制计数法，计数规则是“满十进一”。除了十进制，你听说过五进制、二进制吗？
五进制即“满五进一”，在五进制下，只有0、1、2、3、4这5个数字，观察表格，五进制下的“10”表示的其实是数量“5”，继续数下去，你知道五进制“20”表示数量多少吗？“100”又表示多少呢？
十进制的数 1 2 3 4 5 6 ……
五进制的数 1 2 3 4 10 11 ……
由题意可知图上的1厘米表示实际的40千米得出线段比例尺：
【答案】解：20÷5＝4…0
4÷5＝0…4
所以：（20）10＝（40）5；
100÷5＝20…0
20÷5＝4…0
4÷5＝0…4
所以：（100）10＝（400）5。
【知识点】其它进制问题
【解析】【分析】本题考查了把十进制的数转换为其他进制的数问题，重点掌握转换的方法。把十进制的数转换为其他进制的数的方法是：把要转换的数，除以其它进制，得到商和余数，然后用得到的商除以其它进制，直到商为0为止，再将所有余数倒序排列即可。
1 / 1河北省唐山市迁安市2024年小升初数学试卷
1．（2024·迁安）据河北省第七次全国人口普查数据，全省常住人口为七千四百六十一万零二百三十五人，横线上的数写作 ，改写成以“万”为单位的近似数约是 。
2．（2024·迁安）某电商平台春节期间开展“集五福”活动，认真阅读如图海报上的数学信息：109779811人已集齐，读作 ，开奖时间22：18用12时计时法表示是 。
集齐五福 拼手气分5亿
109779811人已集齐，1月21日22：18开奖
3．（2024·迁安）某地一天中最高气温为3℃，最低气温为﹣10℃，这一天的温差为 ℃。
4．（2024·迁安） 一幅地图的比例尺是1：4000000，把它改成线段比例尺是 ，已知甲乙两地的实际距离是240千米，画在这幅地图上长是 厘米。
5．（2024·迁安） 一双运动鞋现价300元，比原价降低了100元，相当于打 折。照这样的折扣，原价500元的运动鞋，现价 元。
6．（2024·迁安） 3.8立方米＝ 立方分米
4050千克＝ 吨
7．（2024·迁安） 0.5＝ ： ＝ ＝ %。
8．（2024·迁安）用一个棱长2分米的正方体木料加工出一个最大的圆柱，圆柱的体积是 。
9．（2024·迁安）“讯飞”手机店去年每月门店租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是 元，如果a＝2000，那么今年每月的租金是 元。
10．（2024·迁安）正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性 。
11．（2024·迁安）如下图表示购买笔记本的数量和金额的关系。
（1）购买笔记本的数量和金额成 比例。
（2）购买30本笔记本，需要 元；480元能买 本笔记本。
12．（2024·迁安）下面用集合图表示平面图形之间的关系，（ ）是正确的。
A．
B．
C．
13．（2024·迁安）用12的因数组成比例，正确的是（ ）
A．2：12＝6：1 B．3：12＝6：24 C．6：3＝4：2
14．（2024·迁安）如图正六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900°
15．（2024·迁安） 一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形，至少要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
16．（2024·迁安）王叔叔把50000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.90%，到期时，他可以从银行取回多少元钱？列式正确的是（ ）
A．50000×1.90%×2
B．50000×1.90%×2+50000
C．50000×1.90%+50000
17．（2024·迁安）直接写得数。
360÷20＝ 12÷0.5＝ 45×20＝ 3.8÷100＝ 0.12×1000=
+= -= ×= 1÷= 1-+=
18．（2024·迁安）脱式计算，能简算的要简算。
163+136+37+264 75﹣2.69﹣1.31 36×+70%×22+0.7×42
19．（2024·迁安）解方程。
3x﹣1.5x＝15 ：=：x 9：0.2＝x：
20．（2024·迁安）按要求在方格纸上画图。
（1）画出图①轴对称图形的另一半。
（2）把图②长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图③向下平移5格。
21．（2024·迁安）计算如图立体图形的体积。
22．（2024·迁安）小学阶段，我们学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，请你分别举例谈谈表示哪些数据用哪种统计图合适？三种统计图在表示数据时各有什么特点？
23．（2024·迁安）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是9厘米。一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相对开出，经过2小时相遇，轿车平均每小时行驶70千米，客车平均每小时行驶多少千米？
24．（2024·迁安）学校组织学生参加研学活动，三年级有360名同学，四年级有420名同学，如果每30名同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？
25．（2024·迁安） 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
26．（2024·迁安）学校举行“六一”庆祝活动，六⑴班有30人参加演出，比六⑵班参加演出的多6人，六⑵班有多少人参加了节目演出？（用方程解）
27．（2024·迁安）神奇的进制：我们目前采用的计数方法是十进制计数法，计数规则是“满十进一”。除了十进制，你听说过五进制、二进制吗？
五进制即“满五进一”，在五进制下，只有0、1、2、3、4这5个数字，观察表格，五进制下的“10”表示的其实是数量“5”，继续数下去，你知道五进制“20”表示数量多少吗？“100”又表示多少呢？
十进制的数 1 2 3 4 5 6 ……
五进制的数 1 2 3 4 10 11 ……
由题意可知图上的1厘米表示实际的40千米得出线段比例尺：
答案解析部分
1．【答案】74610235；7461万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：七千四百六十一万零二百三十五写作：74610235，
74610235≈7461万。
故答案为：74610235；7461万。
【分析】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答即可。
2．【答案】一亿零九百七十七万九千八百一十一；晚上10：18
【知识点】亿以上数的读写与组成；24时计时法与普通计时法的互化
【解析】【解答】解：109779811读作：一亿零九百七十七万九千八百一十一；
22：18 用12时计时法为：晚上10：18。
故答案为：一亿零九百七十七万九千八百一十一；晚上10：18。
【分析】本题考查了大数的读法和24时计时法宇普通计时法的转化。大数的读法，注意分级读数，特别要注意“零”的读法，要将109779811用中文读出来，按照中文读数规则，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。；时间转换的关键是24时计时法和12时计时法的差异，24时计时法中大于12时的时间转换成12时计时法时，需减去12时，并标明“下午”或“晚上”。
3．【答案】13
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：3+10=13（℃ ），
故答案为：13。
【分析】本题考查了正负数的计算，最高气温为3℃表示零上3℃，最低气温为﹣10℃表示零下10℃，所以温差=零上温度+零下温度。
4．【答案】；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4000000厘米=40千米，
由题意可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米得出线段比例尺：；
240÷40=6（厘米）；
故答案为：；6。
【分析】本题主要考查线段比例尺与数字比例尺的改写以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。根据比例尺可得图上距离1厘米表示实际距离40千米，即可绘制线段比例尺，进而求出实际距离240千米对应的图上距离。
5．【答案】七五；375
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300÷（300+100）=0.75=75%=七五折；
500×75%＝375（元）；
故答案为：七五；375。
【分析】本题主要考查折扣的意义，应明确打几折就是按原价的百分之几十出售。根据题意，一双运动鞋原价=现价+降低金额；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出现价是原价的百分之几，再化成折扣；把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现价即可。
6．【答案】3800；4.05
【知识点】吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.8×1000=3800（立方分米）；4050÷1000=4.05（吨）；
故答案为：3800；4.05。
【分析】本题考查了单位换算，因为1立方米=1000立方分米，所以立方米换算成立方分米乘进率，因为1吨=1000千克，所以千克换算为吨应除以进率。
7．【答案】1；2；10；50
【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.5=1：2（答案不唯一）
0.5×20=10
0.5=50%
所以0.5=1：2==50%。
故答案为：1；2；10；50。
【分析】分子=分母×分数值；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
8．【答案】6.28立方分米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）；
故答案为：6.28立方分米。
【分析】本题考查圆柱的体积公式，即V=πr2h。要在棱长2分米的正方体中加工最大的圆柱，所以圆柱的高就是正方体的棱长，圆柱底面直径也是正方体的棱长，据此即可解答。
9．【答案】1.2a；2400
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：a×（1+20%）=1.2a，
当a=2000时，1.2a=1.2×2000=2400（元）；
故答案为：1.2a；2400。
【分析】本题主要考查理解百分比增长的概念并将其应用到实际问题中。关键在于理解“上涨了20%”的意义，即在原基础上增加原值的20%，用数学表达式表示为原值乘以1.2，将a=2000代入上述表达式求解具体数值。
10．【答案】6；相等
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等。
故答案为：6；相等。
【分析】一共六个面，每个面都有可能朝上，有六种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都是，都相等。
11．【答案】（1）正
（2）240；60
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）购买笔记本的数量和金额成正比例，因为总价和数量这两种相关联的量之间的比值一定，即单价一定。
（2）由图可知，40÷5=8（元/本），
30×8=240（元），480÷8=60（元），
故答案为：（1）正；（2）240，60。
【分析】本题考查了运用统计图给出的信息解决问题。
（1）两种相关联的量，对应的比值一定，就成正比例，如果积一定，就成反比例，据此判断即可；
（2）单价=购买笔记本的金额÷数量，据此得出笔记本的单价，总价=单价×数量，数量=总价÷单价，据此计算即可解答。
12．【答案】B
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：A：因为正方形是特殊的长方形，所以应该是长方形包含正方形，选项错误；
B：因为长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，选项正确；
C：梯形是只有一组对边平行且不相等的四边形，平行四边形是有两组对边平行的四边形，所以梯形与平行四边形互不包含，选项错误；
故答案为：B。
【分析】本题主要考查平面图形之间的关系，理解各个平面图形的特征是解题的关键。正方形、长方形、平行四边形、梯形都是四边形，且正方形和长方形是特殊的平行四边形。
13．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12的因数有1，2，3，4，6，12，
用12的因数组成比例，正确的有是6：3＝4：2 ，
故答案为：C。
【分析】本题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义。根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找出12的因数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，然后根据比例的意义，选出两个比值相等的组成比例即可。
14．【答案】B
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：（6-2）×180°=720°，
故答案为：B。
【分析】本题考查了多边形的内角和，多边形内角和=（边数-2）×180°，把多边形边数代入即可求值。
15．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：根据从前面和左面观察可得：至少需要小正方体个数：1+3=4（个），
故答案为：A。
【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，根据观察物体的方法，从前面看是，从左面看是，可知有2层，上层至少有1个小正方体，下层最少有3个小正方体，据此解答即可。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：可从银行取回：50000×1.90%×2+50000
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。根据本息=本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。
17．【答案】
360÷20＝18 12÷0.5＝24 45×20＝900 3.8÷100＝0.038 0.12×1000=120
+= -= ×= 1÷=10 1-+=
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】整百数除以整十数：同时去掉被除数和除数末尾的一个0，然后按照整数的除法计算；
整数除以小数：将小数点向右移动，使小数变成整数。同时，为了保持等式平衡，被除数（整数）的小数点也要向右移动相同位数。按照两个整数进行除法运算，在得到的商中，从右向左数出与原小数相同位数的小数点，并点上；
两位数乘整十数：让整十数的十位数字与另一个乘数相乘，按照整数乘一位数计算，最后在积的末尾补上一个0；
小数乘整数：将小数看作整数进行乘法运算。在结果中，从右向左数出与原小数相同位数的小数点，并点上。
小数除以整数：将小数点向右移动与除数相同位数，同时将被除数的小数点也向右移动相同位数，使得除数变成整数，按照整数除法进行计算，在商的小数点位置上，从右向左数出与原被除数相同位数的小数点，并点上。
分数加减法：如果两个或多个分数的分母相同，那么可以直接将分子相加或相减，分母保持不变；如果分数的分母不同，需要先通分，然后将分子相加或相减；结果能约分均需约分，化为最简分数；
分数乘除法：分数相乘时，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。分数除以另一个分数时，等同于乘以被除数的倒数。在乘法或除法后，如果结果分数的分子和分母有公约数，可以进行约分，使其化为最简分数。
18．【答案】解：163+136+37+264
=（163+37）+（264+136）
=200+400
=600
75﹣2.69﹣1.31
=75﹣（2.69+1.31）
=75-4
=71
【知识点】含百分数的计算；整数加法交换律；整数加法结合律；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
第一题：根据加法交换律、加法结合律进行简算；
第二题：根据减法的性质进行简算；
第三题：根据乘法分配律进行简算。
19．【答案】
3x﹣1.5x＝15
解： 1.5x=15
x=10
解：
解：
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：比例的内项积等于外项积；
第一题：运用等式的性质2解方程；
第二题：运用比例的基本性质和等式的性质2解方程；
第三题：运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
20．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查了轴对称图形知识、作旋转一定度数后的图形、图形的平移，关键是找准对应点的位置，结合题意分析解答即可。
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴(虚线)的另一边画出关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形的另一半；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°点，A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）把图 ③ 的7个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可。
21．【答案】解：3.14×（6÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×6×
＝169.56+56.52
＝226.08（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积，观察组合立体图形，可以看成是由圆柱和圆锥组成的，即组合体体积=圆柱的体积+圆锥的体积，再由V圆柱=πr2h，，据此计算。
22．【答案】解：举例：一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图表示；
商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图表示；
钟山区下半年气温的变化情况适合用折线统计图表示。（例子不唯一）
统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；复式折线统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【分析】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
23．【答案】解：9÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷2﹣70
＝135﹣70
＝65（千米/时）
答：客车平均每小时行驶65千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间=速度和，速度和-轿车速度=客车速度，解决问题。
24．【答案】解：（420﹣360）÷30
＝60÷30
＝2（名）
答：三年级比四年级少安排2名老师。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。先用减法计算出三年级比四年级少多少名同学，再除以30，即可计算出三年级比四年级少安排多少名老师。
25．【答案】解：设每小时行驶x千米，则有
4x＝70×5
4x＝350
x＝87.5
答：如果要4小时到达，每小时行驶87.5千米。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意可知：根据路程=速度×时间，两地的距离是一定的，则每小时行驶的路程与需要的时间成反比例，据此即可列比例求解。
26．【答案】解：设六⑵班参加演出有x人
x+6＝30
x+6﹣6＝30﹣6
x×＝24×
x＝36
答：六⑵班有36人参加了节目演出。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据方程的实际应用，利用六(1)班和六(2)班演出人数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。根据六(1)班参加演出人数=六(2)班参加演出人数 ，设六(2)班参加演出的有x人，用方程即可解答。
27．【答案】解：20÷5＝4…0
4÷5＝0…4
所以：（20）10＝（40）5；
100÷5＝20…0
20÷5＝4…0
4÷5＝0…4
所以：（100）10＝（400）5。
【知识点】其它进制问题
【解析】【分析】本题考查了把十进制的数转换为其他进制的数问题，重点掌握转换的方法。把十进制的数转换为其他进制的数的方法是：把要转换的数，除以其它进制，得到商和余数，然后用得到的商除以其它进制，直到商为0为止，再将所有余数倒序排列即可。
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