云南省大理州祥云县2024年小升初数学试卷
1．（2024·祥云）直接写得数。
+50%＝ ＝ ×6＝ ＝ ＝
2．（2024·祥云）用递等式计算。
（1）28.6﹣3.25÷
（2）
（3）
（4）÷[40%﹣（1﹣）]
3．（2024·祥云）用简便方法计算，写出简算过程。
（1）
（2）
4．（2024·祥云）求出x的值。
（1）70%x+x＝3.6
（2）0.8：＝x：6
5．（2024·祥云）只列式不计算。
（1）一个数增加它的25%，正好是120的，求这个数。
（2）一个数的比它的多27，这个数是多少？
6．（2024·祥云）从某省委组织部获悉，截至2024年6月10日，全省“共产党员抗旱救灾特别捐款活动”捐款总额达1147707400元。横线上的数读作 ，改写成以“亿”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 。
7．（2024·祥云）寒假中某天，祥云县白天最高气温是零上8℃，记作 ；晚上最低气温是零下2℃，记作 ；昼夜温差是 。
8．（2024·祥云）一家饭店10月份的营业额是50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个月应缴纳营业税 元。
9．（2024·祥云）一本故事书180页，小蕊第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第 页开始看起。
10．（2024·祥云）一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是 。
11．（2024·祥云）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有 立方米。
12．（2024·祥云）在一张地图上，量得甲、乙两地间的距离是7cm，乙、丙两地间的距离是9cm。已知甲、乙两地间的实际距离是140km，这幅地图的比例尺是 ，乙、丙两地间的实际距离可能是 km。
13．（2024·祥云）已知＝a（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成 比例；当m一定时，n和a成 比例；当n一定时，m和a成 比例。
14．（2024·祥云）要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放 只蝈蝈。
15．（2024·祥云）在0、2、3、6、7这五个数字中选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是 。
16．（2024·祥云）儿童游乐场中有飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图．小华一共投了20次飞镖，并将它投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．小华一共得了 分。
17．（2024·祥云）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整．
正方形个数 2 3 4 … …
直角三角形个数 4 8 … 100 …
18．（2024·祥云）改一改。
（1）在0和﹣5之间只有4个负数。
（2）一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
（3）把10g盐放入100g水中，盐和盐水的质量比是1：10。
（4）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用V＝Sh表示。
19．（2024·祥云）张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（ ）
A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成
20．（2024·祥云）一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是（ ）转。
A．8 B．9 C．10 D．12
21．（2024·祥云）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这样的立体图形最多需要（ ）个小立方体．
A．6 B．7 C．8 D．9
22．（2024·祥云）甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（ ）
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
23．（2024·祥云）一个梯形如图，将其上底延长后变成平行四边形，面积增加（ ）
A．108cm2 B．96 cm2 C．84cm2 D．12cm2
24．（2024·祥云）在下面的方格图中，按要求画图．
（1）把圆移到圆心是（8，6）的位置．
（2）按3：1放大长方形，画出放大后的图形．
（3）如果每个方格面积为1cm2，请你画一个面积是12cm2的轴对称图形（除长方形、正方形外），并画出对称轴．
25．（2024·祥云）晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；赵琴家在李宏家正西方向200m处。在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
26．（2024·祥云）某学习小组对“雅迪”电动车专卖店第一季度A、B、C、D四种不同型号电动车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图。
（1）该店第一季度售出这四种型号的电动车共 辆。
（2）通过计算，然后把这两幅统计图补充完整。
27．（2024·祥云）五星家电商城周年店庆，全场九折；友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价为5800元的电脑，在哪家商场购买比较划算？
28．（2024·祥云）小明有一个玩具陀螺如图所示，你能求出它的体积吗？
29．（2024·祥云）甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
30．（2024·祥云）希望小学开展“交通安全知识竞赛”活动，6人获得一等奖，占获奖总人数的；获二等奖人数占获奖总人数的，其余的人获三等奖。
（1）这次比赛一共有多少人获奖？
（2）请你提出一个数学问题，并列式解答。
答案解析部分
1．【答案】
+50%＝1.25 ＝ ＝ ＝
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】（1）解：28.6-3.25÷
＝28.6-13
＝15.6
（2）解：
＝+
＝
（3）解：
＝
＝
＝
（4）解：÷[40%-（1-）]
＝÷[40%-0.3]
＝÷0.1
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】百分数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．【答案】（1）解：
＝
＝×1
＝
（2）解：
＝
＝1-
＝
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，先计算＋=1，然后再乘；
（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
4．【答案】（1）解：70%x+x＝3.6
0.7x+0.2x＝3.6
0.9x＝3.6
x=3.6÷0.9
x＝4
（2）解：0.8：＝x：6
x＝4.8
x=4.8÷
x＝7.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先计算70%＋=0.9，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.9；
（2）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
5．【答案】（1）解：（120×）÷（1+25%）
＝80÷1.25
＝64
（2）解：27÷（-）
＝27÷
＝120
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；然后再除以（1+25%）；
（2）要求的数=多的数÷多的分率。
6．【答案】十一亿四千七百七十万七千四百；11.477074亿；11亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1147707400读作：十一亿四千七百七十万七千四百；
1147707400÷100000000=11.477074亿；
11.477074亿≈11亿。
故答案为：十一亿四千七百七十万七千四百；11.477074亿；11亿。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．【答案】+8℃；-2℃；10℃
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：零上8℃，记作＋8℃；晚上最低气温是零下2℃，记作-2℃；
8-（-2）=10（℃）。
故答案为：＋8℃；-2℃；10℃。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数；昼夜温差=这天的最高温度-这天的最低温度。
8．【答案】25000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：50×5%=2.5（万元）
2.5万元=25000元。
故答案为：25000。
【分析】这个月应缴纳营业税金额=这家饭店10月份的营业额×税率。
9．【答案】141
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：180×（＋）＋1
=180×＋1
=140＋1
=141（页）。
故答案为：141。
【分析】第三天应开始看的页数=这本故事书的总页数×（第一天看全书的分率＋第二天看全书的分率）＋1页。
10．【答案】15.7立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：底面积：18.84÷6=3.14(平方分米)；体积：3.14×20÷4=15.7(立方分米)
故答案为：15.7立方分米
【分析】截成4段后，表面积增加了6个底面的面积，由此用表面积增加的部分除以6即可求出一个底面的面积，用底面的面积乘每段的长度即可求出每段的体积.
11．【答案】628
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
3.14×102×6÷3
=314×（6÷3）
=314×2
=628（立方米）。
故答案为：628。
【分析】这堆沙子的体积=π×半径2×高÷3；其中，半径=底面周长÷π÷2。
12．【答案】1：2000000；180
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：7÷（140×100000）=1：2000000
9÷÷100000
=18000000÷100000
=180（千米）。
故答案为：1：2000000；180。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离；乙、丙两地间的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
13．【答案】正；反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知＝a（一定），当a一定时，m和n成 正比例；
na=m（一定），当m一定时，n和a成 反比例；
=n（一定），当n一定时，m和a成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：13÷3=4（只）······1（只）
4＋1=5（只）。
故答案为：5。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
15．【答案】720
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋2=9，9是3的倍数，这个三位数最大是720。
故答案为：720。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
16．【答案】34
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：20×20%=4（次）
20×10%=2（次）
20×40%=8（次）
20×30%=6（次）
5×4＋3×2＋8×1
=20＋6＋8
=26＋8
=34（分）。
故答案为：34。
【分析】首先，我们需要根据统计图中给出的各个区域的投掷次数占总次数的百分比，计算出小华在每个区域投掷的次数。然后，根据每个区域的得分情况，计算出小华在每个区域得到的分数。最后，将每个区域得到的分数相加，得到小华的总得分。
17．【答案】解：由 +1=正方形个数得，
正方形个数 2 3 4 … 26 …
直角三角形个数 4 8 12 … 100 …
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式： +1=正方形个数．本题考查了学生的观察能力和空间想象能力以及概括能力．
18．【答案】（1）解：负数包括负整数、负分数（负小数），所以在0和-5之间有无数个负数。
（2）解：一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数（1除外）。
（3）解：把10g盐放入100g水中，盐和盐水的质量比是1：11（或 盐和水的质量比是1：10 ）。
（4）解：长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝Sh表示。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；百分数的应用--求百分率；正、负数大小的比较
【解析】【分析】（1）任何两个不相等的负数之间有无数个负数；
（2）1既不是质数也不是合数；
（3）盐和盐水的质量比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量）；
（4）长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝Sh表示。圆锥的体积可以用V＝Sh表示。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（120-100）÷100
=20÷100
=20%
=二成。
故答案为：C。
【分析】今年比去年增长的成数=（今年造林的面积-去年造林的面积）÷去年造林的面积。
20．【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设后齿轮转数是x转。
32×3＝12x
12x＝96
x=96÷12
x＝8
故答案为：A。
【分析】根据“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”，设后齿轮转数是x转，列出方程解方程即可。
21．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
6＋1=7（个）。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形下面一层有6个小正方体，上面一层1个小正方体，共7个。
22．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：围成的两个圆柱侧面积一定相等，都是等于长方形纸的面积。
故答案为：B。
【分析】用长方形纸围成圆柱体，侧面积等于长方形纸的面积。
23．【答案】D
【知识点】三角形的面积；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：
（12-9）×8÷2
=24÷2
=12（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】增加的面积=右侧三角形的面积=底×高÷2，其中，底=12-=9=3厘米，高=梯形的高。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；图形的缩放；数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）放大后长方形的长、宽分别=原来长方形的长、宽分别×3，然后画出图形；
（3）等腰三角形是轴对称图形，三角形的面积=底×高÷2，据此画图。
25．【答案】解：400米＝40000厘米
40000÷10000＝4（厘米）
晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；
300米＝30000厘米
30000÷10000＝3（厘米）
李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；
200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
赵琴家在李宏家正西方向200m处。
在图中画出他们三家的位置如下：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离=实际距离÷比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
26．【答案】（1）600
（2）解：600×30%＝180（辆）
150÷600＝25%
60÷600＝10%
根据以计算数据把这两幅统计图补充完整（下图）：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）210÷35%=600（辆）。
故答案为：（1）600。
【分析】（1）该店第一季度售出这四种型号的电动车的总辆数=B型号的辆数÷所占的百分率；
（2）该店第一季度售出C型电动车的辆数=该店第一季度售出这四种型号的电动车的总辆数×C占的分率；A种电动辆售出的辆数所占的百分率=A的辆数÷总辆数；D种电动辆售出的辆数所占的百分率=D的的辆数÷总辆数；据此画图。
27．【答案】解：5800×90%＝5220（元）
5800÷1000＝5……800
5800-100×5
＝5800-500
＝5300（元）
5220＜5300
答：五星家电商城购买更合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】五星家电商城的价钱=原价×折扣；友谊商场价钱=原价-减免的钱数，然后再比较大小。因为5220＜5300，所以去“和平家电”商场购买更合算。
28．【答案】解：3.14×（ 3÷2 ） 2×4+×3.14×（ 3÷2 ） 2×3
＝3.14×2.25×4+×3.14×2.25×3
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米）
答：它的体积是35.325立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2，圆柱的体积=π×半径2÷3。
29．【答案】解：设行完全程还需要x小时。
350：5＝（490-350）：x
350x＝5×140
350x=700
x=700÷350
x＝2
答：行完全程还需要2小时。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设行完全程还需要x小时。依据5小时行驶的路程÷5=（甲、乙两地间的距离-已经行驶的路程）：行完全程还需要的时间，列比例，解比例。
30．【答案】（1）解：6÷＝40（人）
答：这次比赛一共有40人获奖。
（2）解：获得二等奖的有多少人？
40×＝10（人）
答：获得二等奖的有10人。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）这次比赛一共获奖的人数=获得一等奖的人数÷所占的分率；
（2）获得二等奖的人数=这次比赛一共获奖的人数×所占的分率。
1 / 1云南省大理州祥云县2024年小升初数学试卷
1．（2024·祥云）直接写得数。
+50%＝ ＝ ×6＝ ＝ ＝
【答案】
+50%＝1.25 ＝ ＝ ＝
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．（2024·祥云）用递等式计算。
（1）28.6﹣3.25÷
（2）
（3）
（4）÷[40%﹣（1﹣）]
【答案】（1）解：28.6-3.25÷
＝28.6-13
＝15.6
（2）解：
＝+
＝
（3）解：
＝
＝
＝
（4）解：÷[40%-（1-）]
＝÷[40%-0.3]
＝÷0.1
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】百分数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
3．（2024·祥云）用简便方法计算，写出简算过程。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
＝
＝×1
＝
（2）解：
＝
＝1-
＝
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，先计算＋=1，然后再乘；
（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
4．（2024·祥云）求出x的值。
（1）70%x+x＝3.6
（2）0.8：＝x：6
【答案】（1）解：70%x+x＝3.6
0.7x+0.2x＝3.6
0.9x＝3.6
x=3.6÷0.9
x＝4
（2）解：0.8：＝x：6
x＝4.8
x=4.8÷
x＝7.2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先计算70%＋=0.9，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.9；
（2）比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
5．（2024·祥云）只列式不计算。
（1）一个数增加它的25%，正好是120的，求这个数。
（2）一个数的比它的多27，这个数是多少？
【答案】（1）解：（120×）÷（1+25%）
＝80÷1.25
＝64
（2）解：27÷（-）
＝27÷
＝120
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；然后再除以（1+25%）；
（2）要求的数=多的数÷多的分率。
6．（2024·祥云）从某省委组织部获悉，截至2024年6月10日，全省“共产党员抗旱救灾特别捐款活动”捐款总额达1147707400元。横线上的数读作 ，改写成以“亿”作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数约是 。
【答案】十一亿四千七百七十万七千四百；11.477074亿；11亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：1147707400读作：十一亿四千七百七十万七千四百；
1147707400÷100000000=11.477074亿；
11.477074亿≈11亿。
故答案为：十一亿四千七百七十万七千四百；11.477074亿；11亿。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．（2024·祥云）寒假中某天，祥云县白天最高气温是零上8℃，记作 ；晚上最低气温是零下2℃，记作 ；昼夜温差是 。
【答案】+8℃；-2℃；10℃
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：零上8℃，记作＋8℃；晚上最低气温是零下2℃，记作-2℃；
8-（-2）=10（℃）。
故答案为：＋8℃；-2℃；10℃。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数；昼夜温差=这天的最高温度-这天的最低温度。
8．（2024·祥云）一家饭店10月份的营业额是50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个月应缴纳营业税 元。
【答案】25000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：50×5%=2.5（万元）
2.5万元=25000元。
故答案为：25000。
【分析】这个月应缴纳营业税金额=这家饭店10月份的营业额×税率。
9．（2024·祥云）一本故事书180页，小蕊第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第 页开始看起。
【答案】141
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：180×（＋）＋1
=180×＋1
=140＋1
=141（页）。
故答案为：141。
【分析】第三天应开始看的页数=这本故事书的总页数×（第一天看全书的分率＋第二天看全书的分率）＋1页。
10．（2024·祥云）一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是 。
【答案】15.7立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：底面积：18.84÷6=3.14(平方分米)；体积：3.14×20÷4=15.7(立方分米)
故答案为：15.7立方分米
【分析】截成4段后，表面积增加了6个底面的面积，由此用表面积增加的部分除以6即可求出一个底面的面积，用底面的面积乘每段的长度即可求出每段的体积.
11．（2024·祥云）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有 立方米。
【答案】628
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
3.14×102×6÷3
=314×（6÷3）
=314×2
=628（立方米）。
故答案为：628。
【分析】这堆沙子的体积=π×半径2×高÷3；其中，半径=底面周长÷π÷2。
12．（2024·祥云）在一张地图上，量得甲、乙两地间的距离是7cm，乙、丙两地间的距离是9cm。已知甲、乙两地间的实际距离是140km，这幅地图的比例尺是 ，乙、丙两地间的实际距离可能是 km。
【答案】1：2000000；180
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：7÷（140×100000）=1：2000000
9÷÷100000
=18000000÷100000
=180（千米）。
故答案为：1：2000000；180。
【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离；乙、丙两地间的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
13．（2024·祥云）已知＝a（m、n、a均不为0），当a一定时，m和n成 比例；当m一定时，n和a成 比例；当n一定时，m和a成 比例。
【答案】正；反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：已知＝a（一定），当a一定时，m和n成 正比例；
na=m（一定），当m一定时，n和a成 反比例；
=n（一定），当n一定时，m和a成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．（2024·祥云）要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放 只蝈蝈。
【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：13÷3=4（只）······1（只）
4＋1=5（只）。
故答案为：5。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
15．（2024·祥云）在0、2、3、6、7这五个数字中选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是 。
【答案】720
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋2=9，9是3的倍数，这个三位数最大是720。
故答案为：720。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
16．（2024·祥云）儿童游乐场中有飞镖游戏，将飞镖掷到靶子不同区域的得分情况如图．小华一共投了20次飞镖，并将它投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．小华一共得了 分。
【答案】34
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：20×20%=4（次）
20×10%=2（次）
20×40%=8（次）
20×30%=6（次）
5×4＋3×2＋8×1
=20＋6＋8
=26＋8
=34（分）。
故答案为：34。
【分析】首先，我们需要根据统计图中给出的各个区域的投掷次数占总次数的百分比，计算出小华在每个区域投掷的次数。然后，根据每个区域的得分情况，计算出小华在每个区域得到的分数。最后，将每个区域得到的分数相加，得到小华的总得分。
17．（2024·祥云）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整．
正方形个数 2 3 4 … …
直角三角形个数 4 8 … 100 …
【答案】解：由 +1=正方形个数得，
正方形个数 2 3 4 … 26 …
直角三角形个数 4 8 12 … 100 …
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式： +1=正方形个数．本题考查了学生的观察能力和空间想象能力以及概括能力．
18．（2024·祥云）改一改。
（1）在0和﹣5之间只有4个负数。
（2）一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
（3）把10g盐放入100g水中，盐和盐水的质量比是1：10。
（4）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可以用V＝Sh表示。
【答案】（1）解：负数包括负整数、负分数（负小数），所以在0和-5之间有无数个负数。
（2）解：一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数（1除外）。
（3）解：把10g盐放入100g水中，盐和盐水的质量比是1：11（或 盐和水的质量比是1：10 ）。
（4）解：长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝Sh表示。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；百分数的应用--求百分率；正、负数大小的比较
【解析】【分析】（1）任何两个不相等的负数之间有无数个负数；
（2）1既不是质数也不是合数；
（3）盐和盐水的质量比=盐的质量：（盐的质量＋水的质量）；
（4）长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝Sh表示。圆锥的体积可以用V＝Sh表示。
19．（2024·祥云）张村去年造林100公顷，今年造林120公顷。今年比去年增长了（ ）
A．零点二成 B．一成七 C．二成 D．五成
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（120-100）÷100
=20÷100
=20%
=二成。
故答案为：C。
【分析】今年比去年增长的成数=（今年造林的面积-去年造林的面积）÷去年造林的面积。
20．（2024·祥云）一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是（ ）转。
A．8 B．9 C．10 D．12
【答案】A
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设后齿轮转数是x转。
32×3＝12x
12x＝96
x=96÷12
x＝8
故答案为：A。
【分析】根据“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”，设后齿轮转数是x转，列出方程解方程即可。
21．（2024·祥云）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这样的立体图形最多需要（ ）个小立方体．
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
6＋1=7（个）。
故答案为：B。
【分析】这个立体图形下面一层有6个小正方体，上面一层1个小正方体，共7个。
22．（2024·祥云）甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（ ）
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：围成的两个圆柱侧面积一定相等，都是等于长方形纸的面积。
故答案为：B。
【分析】用长方形纸围成圆柱体，侧面积等于长方形纸的面积。
23．（2024·祥云）一个梯形如图，将其上底延长后变成平行四边形，面积增加（ ）
A．108cm2 B．96 cm2 C．84cm2 D．12cm2
【答案】D
【知识点】三角形的面积；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：
（12-9）×8÷2
=24÷2
=12（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】增加的面积=右侧三角形的面积=底×高÷2，其中，底=12-=9=3厘米，高=梯形的高。
24．（2024·祥云）在下面的方格图中，按要求画图．
（1）把圆移到圆心是（8，6）的位置．
（2）按3：1放大长方形，画出放大后的图形．
（3）如果每个方格面积为1cm2，请你画一个面积是12cm2的轴对称图形（除长方形、正方形外），并画出对称轴．
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；图形的缩放；数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）放大后长方形的长、宽分别=原来长方形的长、宽分别×3，然后画出图形；
（3）等腰三角形是轴对称图形，三角形的面积=底×高÷2，据此画图。
25．（2024·祥云）晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；赵琴家在李宏家正西方向200m处。在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）
【答案】解：400米＝40000厘米
40000÷10000＝4（厘米）
晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；
300米＝30000厘米
30000÷10000＝3（厘米）
李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；
200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
赵琴家在李宏家正西方向200m处。
在图中画出他们三家的位置如下：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离=实际距离÷比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
26．（2024·祥云）某学习小组对“雅迪”电动车专卖店第一季度A、B、C、D四种不同型号电动车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图。
（1）该店第一季度售出这四种型号的电动车共 辆。
（2）通过计算，然后把这两幅统计图补充完整。
【答案】（1）600
（2）解：600×30%＝180（辆）
150÷600＝25%
60÷600＝10%
根据以计算数据把这两幅统计图补充完整（下图）：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）210÷35%=600（辆）。
故答案为：（1）600。
【分析】（1）该店第一季度售出这四种型号的电动车的总辆数=B型号的辆数÷所占的百分率；
（2）该店第一季度售出C型电动车的辆数=该店第一季度售出这四种型号的电动车的总辆数×C占的分率；A种电动辆售出的辆数所占的百分率=A的辆数÷总辆数；D种电动辆售出的辆数所占的百分率=D的的辆数÷总辆数；据此画图。
27．（2024·祥云）五星家电商城周年店庆，全场九折；友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价为5800元的电脑，在哪家商场购买比较划算？
【答案】解：5800×90%＝5220（元）
5800÷1000＝5……800
5800-100×5
＝5800-500
＝5300（元）
5220＜5300
答：五星家电商城购买更合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】五星家电商城的价钱=原价×折扣；友谊商场价钱=原价-减免的钱数，然后再比较大小。因为5220＜5300，所以去“和平家电”商场购买更合算。
28．（2024·祥云）小明有一个玩具陀螺如图所示，你能求出它的体积吗？
【答案】解：3.14×（ 3÷2 ） 2×4+×3.14×（ 3÷2 ） 2×3
＝3.14×2.25×4+×3.14×2.25×3
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米）
答：它的体积是35.325立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个陀螺的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2，圆柱的体积=π×半径2÷3。
29．（2024·祥云）甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
【答案】解：设行完全程还需要x小时。
350：5＝（490-350）：x
350x＝5×140
350x=700
x=700÷350
x＝2
答：行完全程还需要2小时。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设行完全程还需要x小时。依据5小时行驶的路程÷5=（甲、乙两地间的距离-已经行驶的路程）：行完全程还需要的时间，列比例，解比例。
30．（2024·祥云）希望小学开展“交通安全知识竞赛”活动，6人获得一等奖，占获奖总人数的；获二等奖人数占获奖总人数的，其余的人获三等奖。
（1）这次比赛一共有多少人获奖？
（2）请你提出一个数学问题，并列式解答。
【答案】（1）解：6÷＝40（人）
答：这次比赛一共有40人获奖。
（2）解：获得二等奖的有多少人？
40×＝10（人）
答：获得二等奖的有10人。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）这次比赛一共获奖的人数=获得一等奖的人数÷所占的分率；
（2）获得二等奖的人数=这次比赛一共获奖的人数×所占的分率。
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