湘教版数学七年级下册（新） 课件：3.1《因式分解》（共11张PPT）

课件11张PPT。3.1因式分解【教学目标】1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，
并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。(1)若a=101,b=99,则
a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则
a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则
20x2+60x=____________。㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。
(1)a2-b2= ；
(2)a2-2ab+b2= ；
(3)20x2+60x= 。(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b) 2=(99+1)2 =1000020x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=02、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)?，?
a2-2ab+b2 = (a-b)2?，?
20x2+60x=20x(x+3)，
找出它们的特点。等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？归纳总结因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 ㈢、前进一步1、让学生继续观察：
(a+b)(a-b)= a2-b2?,
(a-b)2= a2-2ab+b2，??
20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。 2、因式分解与整式乘法的关系： 因式分解
?? 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
?? ?????????? ?整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。㈣、巩固新知1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
㈤、应用解释分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992㈥、思维拓展1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=???? ,n=?????
2．机动题：（填空）
x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=???? 16X-4-7-10㈦、课堂回顾今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。㈧、布置作业
教科书第153的作业题。