小学数学西师大版（2024）三年级上两位数除以一位数表格式 单元教学设计

单元教学设计
学科 数学 实施年级 三年级上册 设计者
课程标准模块 数与代数 使用教材 西南大学版
单元名称 两位数除以一位数 单元课时 6课时
单元教材解读: 一、单元教材纵向解读 （一）内容解析 本单元主要是学习两位数除以一位数的口算、估算、笔算，以及运用两位数除以一位数的除法解决一些简单实际问题。在西师版教材40-57页，包括3个小节：两位数除以一位数、探索规律、问题解决。一共7个例题，5个练习。本单元学习的知识基础是平均分的知识、表内乘除法、有余数的除法、一位数乘多位数的乘法。本单元的后续学习是三位数除以一位数的除法、三位数除以两位数的除法。本单元知识是建立在平均分的基础上，重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数，其算理依据都是细化单位或者称为分计数单位。后续学习多位数除以多位数的算理和算法都与两位数除以一位数的除法一致。因此，本单元是以后学习三位数除以一位数及除法是两位数的除法的基础，是整个除法运算体系中比较重要的一环，起着承前启后的作用，教师应当足够重视。教材内容的编排体现了数学知识发展的逻辑顺序，有利于学生利用前面学习的知识去推动新知识的学习，促进学生在数学学习中的自主建构，体现了数学课程内容的结构化特征。 （二）单元知识结构梳理 本单元教材的编排逻辑是通过形象的图画和生动的情境呈现信息，以计算为活动主线，以解决问题为目的，让学生学习与学生的现实生活紧密联系起来。一方面不但有利于学生掌握计算方法，也有利于培养学生解决问题的能力。另一方面注意选取与学生现实生活密切联系的题材承载教学内容，让学生感受到两位数除以一位数在生活中的应用，感受数学的价值，培养学生的应用意识。单元知识结构如下图： 单元内容横向对比 人教版教材三下二单元是除数是一位数的除法，和西师版有点区别，包含了两位数除以一位数和三位数除以一位数，共3节内容。第一节口算除法，主要是除数是一位数的除法的口算和估算，和西师版大致相同，只是多了一个三位数除以一位数的除法。第二节为笔算除法，例1、例2和和西师版例3的内容相同，都是两位数除以一位数没有余数的除法。例3和例4安排了三位数除以一位数的除法以及有余数的除法。例5、例6、例7安排了安排了有0的除法，包括商的末尾有0和商的中间有0的除法，和每一个例题后面都单独安排了验算，例8是问题解决，西师版例4是有余数的除法，问题解决单独安排了一个章节，第三节为是整理与复习，和西师版编排大致相同。 北师版教材把两位数除以一位数的口算放在三年级上册第四单元乘与除，把两位数除以一位数的笔算放在三年级下册第一单元除法。其单元内容安排如下:三年级上册整十整百数除以一位数的口算、两位数和三位数除以一位数的口算。下册第一单元两位数除以一位数的笔算，安排了两个例题和跟西师版的笔算大致相同。有余数的除法出现在三位数除以一位数的例题中。 三个版本的教材内容大致相同，但人教版和北师版都将两位数除以一位数和三位数除以一位数安排在了一个单元，信息量比西师版要大。相比之下，人教版的练习量更大，北师版情境更真实，西师版在学习知识和技能后安排有问题解决章节，专门发展学生的应用意识。三个版本教材都注重对算理的理解，强调整十不够分的时候要细化计数单位，注重直观的操作活动，突出对数的位置值的理解，直观感知竖式计算的过程，建立起细化的算法模型。西师版在本单元只安排了两位数除以一位数，没有安排三位数除以一位数，给孩子一个理解的缓冲期。 三、教材解读的启示 1.本单元教学应沟通新、旧知识的联系，利用已有知识推动新知识的学习。除法的基本活动经验是平均分，也是两位数除以一位数的基本活动经验，它能够帮助学生理解试商和余数产生的原因。在教学过程中应以平均分为主线，帮助学生感悟和积累试商的数学活动经验，并加强演示和操作活动，帮助学生理解算理。 2.联系生活情境，培养学生两位数除以一位数的估算能力。 3.数的运算教学应把握数概念和数运算的一致性。 4.在教学呈现上，注意创设学生熟悉的现实情境，让学生去发现问题，提出问题再解决问题，引出计算的需要，构建数学模型。
课标要求： 学段目标 1.能进行教复杂的整数四则运算（除法的意义，两位数除以一位数的除法）和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。 2.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法（除法的意义，两位数除以一位数的除法），经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 3.愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。 二、内容要求 1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法；探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。 2.在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算（除法）的意义，能进行整数四则混合运算。 3.会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。 4.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题;在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 6.能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。 三、学业要求 1.能计算两位数乘除三位数。 2.能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系;能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)，正确运用小括号和中括号。能说出运算律的含义，并能用字母表示;能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。 3.能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。 能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。 四、学业质量标准 1.能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识; 2.结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题，形成量感和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。 3.经历数学学习的过程，通过操作、游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成独立思考、合作探究等良好的学习习惯。
核心素养的主要表现及课时解读： 核心素养主要表现教材内容解读会用数学的眼光观察现实世界符号意识44页例3、45页例4：将两位数除以一位数的计算过程用竖式表达出来，符号化的表达更简洁。会用数学的思维思考现实世界运算能力4页例1：掌握整两位数除以一位数的口算，理解算理，理解运算单位的意义。44页例3、45页例4：掌握两位数除以一位数的笔算，理解算理，能熟练计算。推理意识4页例1：迁移表内除法的相关经验，学习两位数除以一位数的口算。用几个一除以几得几个一的道理，推导几个十除以几得几个十的算理。44页例3、45页例4：数的位置不同表示的数值就不同，所以要相同数位对整齐。 会用数学的语言表达现实世界模型意识51页例1：提问“至少”需要几张桌上，建构“进一法”、“去尾法”模型。44页例3、45页例4：建构两位数除以两位数的竖式计算模型。应用意识51页例1、例2：能运用两位数除以一位数的除法解决实际问题，学以致用
学情分析： 理论分析 学习该内容时，学生已经学习了表内乘、除法，以及两位数除以一位数，商是一位数的笔算，初步了解了有余数的除法，孩子们已经积累了一定的用竖式计算除法的经验和方法，学生在本单元的学习难点是两位数除以一位数的估算和有余数的除法的计算方法和算理。遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的操作活动，学生能从具体的情境中体会除法的算理依据都是细化单位或者称为分计数单位，理解计算的一致性。 二、前测分析 1.前测的设计 前测题 口算。 6×3= 7×9= 24÷3= 46÷7= 74÷9= 70÷8= 18÷6= 49÷6= 72÷8= 66÷9= 20÷4= 38÷6= 笔算。 34÷5= 42÷6= 27÷3= 填空题。 在除法中，余数应比除数（ ）。 一个数除以4，商是9，余数可能是（ ）。 如果△÷6=○……□，那么□最大应填（ ）。 □÷8=4……3，□里应填（ ）。 64是有（ ）个十和（ ）个一组成。 3个一和5个十组成的数是（ ）。 四、问题解决。 （1）姐姐买来一束花，有11枝，装在3个花瓶里，平均每个花瓶插几枝？还剩几枝？ （2）妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？ 2.前测的运用 第一题考查学生表内乘除法的掌握程度，全对是基本要求。是两位数除以一位数的算法基础。 第二题考查两位数除以一位数，商是一位数的笔算，要求全对。是两位数除以一位数，商是两位数的除法的笔算基础。 第三题考查学生除法各部分之间的关系和数的组成，第4、5两题要求全对，因为数的组成是两位数加减法的算理依据。 第四题考查学生对除法的意义的理解以及解决问题的能力。
课时安排： 教材课时安排内容课时两位数除以一位数的口算（例1）1两位数除以一位数的估算（例2）2两位数除以一位数的笔算（一）（例3）3两位数除以一位数的笔算（二）（例4）4探索规律5问题解决（一）（例1）6问题解决（二）（例2）7
单元学习目标： 1.能结合具体情境，进一步体会除法的意义；能口算、估算和笔算两位数除以一位数的除法，理解其算理；形成初步的数感、符号意识、运算能力和推理意识。 2.让学生在直观演示和动手操作、理解与表达算理和算法的活动中，感悟数形结合、一一对应的数学思想方法，积累数学活动经验。形成初步的几何直观。 3.能在教师指导下，从具体生活情境中发现并提出简单数学问题，尝试运用两位数除以一位数的除法来解决。在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。 4.在解决问题的过程中，让学生感悟与他人合作解决问题的重要性，培养其初步的合作意识与独立思考的学习习惯；通过演示、操作等活动，对数学产生一定的好奇心，进一步感悟数学的价值，激发学生的学习兴趣。
教学重难点： 重点：理解和掌握两位数除以一位数的算理和笔算方法。 难点：理解两位数除以一位数的算理。
教学过程 1.课时1：两位数除以一位数的口算。根据具体情境，提出问题，列出算式，计算中鼓励方法的多样性，可以通过迁移表内除法的相关经验，用几个一除以几得几个一的道理，推导几个十除以几得几个十的算理，也可以依据数的组成理解算理，最后在练习中熟练算理形成算法。 2.课时2：两位数除以一位数的估算。根据具体情境，提出问题，在解决这个问题时，让学生了解生活中有的问题不必精确计算出结果时，可以用估算的方法计算，体会估算的重要性。注意估算的过程和方法，因为59与60最接近，选择以10作单位将59看成60，用60除以6的结果解释李叔叔大约买了多少千克苹果，引导学生正确列式，具体的估算方法就是将被除数看成整十、整百数后进行计算。发展学生的估算能力。 3.课时3：两位数除以一位数的笔算（一）。观察题目，列出算式，计算中，借助PPT直观演示分月饼的过程，引导学生“先分整合，再分单个的月饼”，用月饼区分计数单位“十”和“一”，以直观的操作活动帮助学生理解算理，并与竖式结合起来，理解竖式中的算理。小结算法，通过练习和问题解决熟练计算，形成运算能力。 4.课时4：两位数除以一位数的笔算（二）。观察题目，列出算式，借助前面的经验，试着用竖式计算，借助PPT，理解竖式计算的算理。以现实生活中插花的过程揭示两位数除以一位数有余数的除法。重点让学生理解第1次相除后余数是1个十，第2次的余数是3个一，由于再不能除，就把3作为余数，让学生合理理解余数。小结算法，通过练习和问题解决熟练计算，形成运算能力。 5.课时5：探索规律。出示题目，让学生从数的角度和形的角度进行观察，发现议一议、填一填都是等比数列，发现规律，解决问题。注重找规律的过程，积累找规律的数学活动经验。 6.课时6、7：运用两位数除以一位数解决问题。根据问题情境，提出数学问题，运用前面学习的知识解决问题，进一步巩固算法，形成运算能力，发展初步的模型意识和应用意识。
评价建议： 一、评价目标 1.理解两位数除以一位数的算理。 2.能口算、估算、笔算两位数除以一位数。 3.能用两位数除以一位数的知识探索规律，解决实际问题。 二、评价方式 课前口头测评，课中作业练习，单元作业测评