加与减单元（教学设计）北师大版三年级上册数学

加与减单元教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容：
本单元“加与减”是本套教科书第三次出现连加、连减和加减混合运算的内容。数域扩大到了万以内，出现了有小括号的算式，并要求脱式计算。
捐书活动（三位数连加运算）
运白菜（三位数连减运算）
节余多少钱（三位数加减混合运算）
里程表一（解决起点为0的有关里程表的实际问题）
里程表二（解决起点非0的有关里程表的实际问题）
综合练习
（二）内容解析：
《加与减》单元属于“数与代数”课程领域中“数与运算”和“数量关系”的内容范畴，旨在培养学生的运算能力和应用意识。
即：能够计算三位数的加减法，形成运算能力；能够运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。在解决问题的过程中，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。
“运算能力”主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法和算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，形成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
“应用意识”主要是指有意识的利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。
1.内容要求
（1）数与运算：在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。
（2）数量关系：在实际情景中运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程当中，能结合具体情境选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中认识常见的数量关系总量=分量+分量。利用这些关系解决简单的实际问题。
2.学业要求
（1）能够计算三位数的加减法，能够进行整数四则混合运算，形成运算能力。
（2）能在简单的实际情境中运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识；能在真实情境中发现常见的数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（三）教材分析
1.横向分析
（1）人教版
（2）北京版
（3）北师大版
三版教材相同之处：
紧密结合实际情景，注重从结合学生已有生活经验创设情景，从中引出探究问题，做到紧密连接，环环相扣，让学生经历数学知识的形成过程。
单元学习重点与目标基本一致，对于万以内三位数的加减运算内容，都要求学生能够合理选择计算策略，正确掌握运算顺序和方法，感受连加、连减、加减混合运算在生活中的实际应用。
三版教材不同之处：
知识的编排顺序和逻辑结构的不同
人教版教材在知识编排上脉络清晰，更富有条理性，新授知识呈现占比较多，练习题较少，注重学生对基础知识的掌握，强调学生对算法和算理的掌握。
北京版教材在知识编排上给学生和教师的自主设计与思考空间较大，新知习得部分的知识呈现占比较少，练习题较多，注重学生个体对知识的迁移应用，关注学生在多样化的生活情境中问题解决能力的培养。
北师大版教材在知识编排上介于两者之间，新知和习题的占比大约各占一半，注重引导学生自主探索新知，注重学生对问题解决方案多样性的掌握，关注学生能否积累多样化的解决问题的经验。
（二）纵向分析
在本册教科书中有两个单元都是学习有关混合运算的内容。第一单元学习乘加、乘减除加、除减和带有小括号的混合运算，本单元学习的是三位数连加、连减和加减混合运算。
本套教科书关于连加、连减和加减混合运算的学习，分为三个阶段，具体如下。
1.第一阶段：一年级上册，教科书第一次引入有关连加、连减和加减混合运算的内容。教科书借助学生熟悉的上、下车生活情境，帮助学生形象直观地体会和感受连加连减、加减混合运算的实际意义和运算顺序，计算的范围限制在10以内。
2.第二阶段：二年级上册，数域扩大到百以内，教科书仍然借助直观现实的主题情境图帮助学生理解连加、连减、加减混合运算的实际意义和运算顺序。
3.第三阶段：三年级上册第三单元“加与减”,数域扩大到了万以内，出现了有小括号的算式，并要求脱式计算。
本单元的关注要点：
(1)在解决实际问题的过程中，帮助学生掌握连加、连减、加减混合的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
(2)用画图的方法帮助学生理解题意，探索解决实际问题的策略。
(3)注意培养学生细心计算、及时验算的好习惯。
二、目标和目标解析
1．目标：
（1）在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会连加和连减运算的意义，感受连加、连减、加减混合运算在实际生活中的应用。
（2）会借助简单的直观图等分析理解数量关系，并能运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题，能有条理地表达白己的思考过程，逐步积累提出、分析、解決问题的经验。
（3）经历与他人交流各自算法的过程，逐步掌握三位数连加、连减和加减混合运算的方法，并能正确进行计算，逐步养成认真倾听、勇于表达、反思质疑、细心计算、及时验算的学习习惯。
2.目标解析：
(1)知识技能
①能根据实际情况，正确运用连加、连减和加减混合运算解决生活中一些简单的实际问题。
②能借助图示理解数量关系，解决实际问题。
③能运用加减法的有关知识解决有关火车或汽车里程表的实际问题。
④能正确进行三位数的连加、连减和加减混合运算。
（2）思维能力
经历思考、分析、讨论等过程，迁移已有知识，条理清晰地表达自己的思考过程、方法和结论。
（3）问题解决
①结合生活实际，运用单元所学解决生活中的实际问题。
②探索、应用不同的问题解决方法，判断结论的合理性。
(4)情感态度
①应用单元所学解决生活中的实际问题，感悟数学学习的意义，发展数学学习的兴趣。
②在学习的过程中，敢于质疑、敢于挑战。
3.重难点：
①能根据实际情况，正确运用连加、连减和加减混合运算解决生活中一些简单的实际问题。
②能借助图示理解数量关系，解决实际问题。
③能运用加减法的有关知识解决有关火车或汽车里程表的实际问题。
④能正确进行三位数的连加、连减和加减混合运算。
三、教学问题诊断分析
已有基础：学生在学习本单元之前已经学习了百以内的连加、连减及加、减混合运算,本单元是在此基础上学习万以内数的连加、连减及加、减混合运算。
学习困难：对学生来说，进行万以内数的加减混合运算很容易出错，会忘记进位、漏写退位点或者数位没对齐等情况，能准确计算对学生来说是比较大的挑战。
突破点：为此要引导学生在学习过程中借助现实情境问题，感受大数目加减法在生活中的实际应用，合理选择计算策略，正确计算结果。
四、课时教学设计
第1课时
（一）课时教学内容
三位数连加的计算方法
（二）课时教学目标
1.结合捐书情景，发展从表格中获取信息、提出问题并解决问题的能力。
2.结合具体情境,初步发展估算意识,逐步养成认真计算的良好习惯。
3.探索连加运算的运算顺序和计算方法,正确计算三位数的连加法，并解决一些简单的实际问题。
（三）教学重点与难点
重点：探索连加的计算方法，并能正确进行计算。
难点：探索连加的计算方法，并能正确进行计算。
（四）教学过程设计
一、创设情境，提出问题
师:从中你获得了哪些数学信息？
生1：学校正在举行捐书活动。
生2：从表格中我知道,三年级三个班分别捐书118本、104本和95本。
生3：从表格中也可以知道,四年级三个班分别捐书103本、109本和98本。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生1:哪个年级捐的书多一些呢？
师：说一说你们是怎样想的？
生1:我们可以把每个班捐书的数目取整百数或整十数,那么这两个年级捐书的总数都可以用算式100+100+90=290计算出来,也就是说两个年级捐书的数量都超过了290本。
师：这位同学用的是估算的方法，这种方法能帮我们快速确定某个总量的范围，从而帮助我们更快地做出判断，看来估算对我们的生活很有帮助呢！
生2:我们可以把每个年级的三个班捐书的数量分别作比较：三年级(1)班捐的118本比四年级(1)班捐的103本多出了15本;三年级(2)班捐的104本比四年级(2)班捐的109本少5本;三年级(3)班捐的95本比四年级(3)班捐的98本少3本。这样综合起来看,三年级捐的比四年级捐的还要多15-5-3=7(本),所以三年级捐的书多一些。
师：这位同学把每个年级的三个班级捐书情况分别进行对比来判断哪个年级捐的多，也是一种不错的方法呢！
师：那还有没有更便捷的方法，直接能解决这个问题呢？
生3：先求出三年级一共捐了多少本书，然后在求出四年级一共捐了多少本书，就能知道哪个年级捐的多了。
活动意图说明：结合现实情境导入，提高学生学习的积极性；引导学生提出数学问题，发现信息，突出学生的主体地位，培养学生善于获取信息、发现问题的能力；引导学生利用统计表当中的数学信息进行估算，让学生认识到对较大的数据进行计算时，可以先估算确定答案的大致范围，然后再计算结果的正确与否，从而积累估算活动的经验。
二、探索新知，经历过程
解决问题一：
师：想要解决这个数学问题，需要获取哪些数学信息呢？如何列式计算呢？
生1：需要知道三个班分别捐了多少本书，然后将三个班捐的书加起来，算式是：118+104+95。
师:说得对！老师想先请大家来估计估计,大约会在多少本左右 说说你是怎样估计的。
生1:因为这三个班捐书的数量都接近100,所以我们就都当作100来计算,100+100+100=300(本),所以三年级捐书的数量应该在300本左右。
师:那么你能根据估计的结果,算出准确的计算结果吗 现在请大家先独立思考，然后在小组里跟同学相互交流一下。
学生进行小组讨论活动,交流各自的想法。
师:有哪位小组代表愿意把自己小组内的想法跟大家分享一下
（方法一）生1：我可以直接用口算的方法计算出来。因为118比100多18,所以要加18;104比100多4,所以也要加4;95比100少5,所以是算得多了,就要减5;这样就相当于18+4-5=17,结果应该是300+17=317(本)。
（方法二）生2：我们是先列综合算式：118+104+95，然后分两步脱式计算的方法来解决的。我们先计算三（1）班和三（2）班两个班一共捐了多少本书：118+104算出来是222,再加上三（3）班捐的95本书,结果是317本。两步竖式计算的过程如下：
（方法三）生3：我们是把三个班级捐书数量直接写在一起用竖式计算的:
师:看来每个小组的同学思考的都很认真呢，给出的方法也很多。那大家喜欢哪种计算方法呢 为什么你喜欢这种方法 有什么好处呢
生1:我喜欢口算，因为口算快速。
生2:我喜欢列两个竖式,一步一步地计算这样不容易出错。
生3：我喜欢把三个数列出来然后一起加,这样计算起来更直接更简便。
师:看来同一个问题可以有多种解决方法，在实际计算的过程中我们要根据实际情况选择合适的计算方法。在计算三位数连加时，我们需要注意哪些问题呢？
生1：三个数连加时会有进位情况，我们需要小心注意以防出错，而且计算完之后要及时进行验算。
师：这位同学说的太对啦!在计算三位数连加时，我们一定要注意连续进位的情况，而且计算完之后一定要养成及时验算的好习惯，这样才能避免出错哦！
解决问题二：
师:刚才我们已经了解了三年级的捐书情况,现在来看看四年级同学一共捐了多少本,请同学们在小组里完整地说说题意,并尝试独立解决问题。列式计算完之后，请同学们及时验算哦!
（教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。）
生1：我们用口算的方法，103比100多3,所以要加3;109比100多9,所以也要加9;98比100少2,所以就要减2;这样就相当于3+9-2=10,结果应该是300+10=310(本)。
生2：我们是先列综合算式：103+109+98，然后分两步脱式计算的方法来解决的。
103+109+98
=212+98
=310(本)
生3：我们是直接列竖式计算的
103+109+98
解决问题三：
师:经过刚才的计算,到底哪个年级捐书多一些呢 多多少呢 与之前我们的估计一样吗
生:317-310=7(本),所以三年级捐书多一些,多7本,所以跟我们估计的情况一样。
活动意图说明：引导学生采用口算、脱式计算、竖式计算等多种方法解决问题,培养学生发散性思维，经历解决问题的过程强化学生三位数连加运算基础和能力，有助于培养学生解决问题的能力。
三、巩固练习，强化应用
师：今天同学们学习了三位数连加的运算方法，知道运算时需要注意的基本事项，能够正确进行运算，真是太棒啦。其实三位数连加运算在生活中还有很多应用，让我们一起来看看吧！
（课件出示练一练第1题中三个小题）
（学生说出三种计算方法）
生1：通过估算，发现是李叔叔花的钱多一些。
生2：张阿姨花了：295+320+140=755（元）；李叔叔花了：408+320+65=793（元）
生3:电饭锅，录音机，自行车295+408+320=1023(元)，这三个商品满1000元可送大礼包。
活动意图说明：通过练习，让学生进一步感受到数学知识与生活的密切联系，深化学生对三位数连加运算问题及意义的理解，，培养学生的应用意识。进一巩固三位数连加运算的正确运算方法和顺序，提升学生的估算和运算能力。
四、课堂小结，布置作业
师：今天我们学习了哪些知识？你有哪些收获呢？
生：解决一个问题可以采用多种不同的方法，当数据较大时可以先采用估算的方法进行比较，确定范围；三位数连加运算时要注意进位，及时验算可以避免出错。
活动意图说明：引导学生总结本节课的内容，促进学生对估算和三位数连加运算的理解和实际应用，培养学生归纳总结的学习习惯，发展学生综合素养。
（五）目标检测设计
1.同桌比一比：看谁做的又快又准， 说一说计算时应注意什么？出示小红花卡片习题。（抽到卡片做相应的练习，准确计算即获得卡片对应的小红花印章）用竖式计算并验算。同桌比赛完成后互评。
2.小小售货员：出示学习超市中物品价格，每人选购3个物品，并计算总价。
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