上海市洋泾中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（PDF版，无答案）

洋泾中学高一月考数学试卷
2024.09
一.填空题
1.用列举法写出所有小于13的素数组成的集合
2.若等式x3+2x2+3x+4=ax3+bx2+cx+d对任意实数x恒成立，则abCd=
3.已知4∈{0,2a,a2},则a=
4.己知集合A={(x,y)川y=x+3},B={(x,y)川y=x2+3},则A∩B=
5.用反证法证明命题“若x>1且y>1,则x+y>2”时，第一步应该假设
6.若M={xax2+2x-1=0}有且仅有两个子集，则实数a的值为
7.己知p:-a取值范围为
8.已知一元二次方程2-5x+2=0的两个实数根分别为x、:,则号+】
9.设集合S={a1,a2,a3,a4,a},若集合S的所有非空真子集的元素之和是300，则
a1+a2+43+a4+a5=
10.设集合Un={1,2,3,,n},n为正整数，记f()为同时满足下列条件的集合A的个数：
①A∈Un,②若x∈A,则2xA,③若x∈A,则2x廷A,则f16)=
二.选择题
11.下列命题为真命题的为()
A若上=，则x=y
B.若x2=1,则x=1
xV
C.若x=y,则Vx=√y
D.若x12.已知集合A与集合B的元素个数之和为m个，AUB中有n个元素，若A∩B≠ ，
则A∩B的元素个数为()
A.mn
B.n-m
C.m+n
D.m-n
13.设U为全集，A、B为集合，则“存在集合C使得A∈C,B∈C”是“A∈B”的
()条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分也非必要
14.设非空集合S={xm≤x≤}满足：当x∈S时，x2∈S,，给出如下三个结论：
,则S=:②若m=-,则≤n1:③若n
-≤m≤0.
4
则其中正确的结论的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
三.解答题
15.己知meZ,关于x的一元二次方程x2-4x+4m=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,
证明：m=1是上述两个方程的根都是整数的充要条件.
16.已知集合A={x-2(1)当m=0时，求AUB,A∩B;
(2)若AUB=A,求实数m的取值范围，
17.若一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根为x、x2·
(1)若|x-x2=3,求实数k的值：
(2)若xx2≠0，请根据实数k的不同取值范围讨论|x,|+x2|的值.（用k表示）