18.2勾股定理的逆定理（2）
文档属性
| 名称 | 18.2勾股定理的逆定理（2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 378.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-16 23:33:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。 18.2 勾股定理的逆定理（2） 互逆命题:
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.
互逆定理:
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
（2）两直线平行，同位角相等原命题：如果两条直线平行，那么同位角相等。逆命题：如果同位角相等，那么两直线平行。题设结论思考并回答下列命题的逆命题：原命题： 1，同位角相等两直线平行。原命题： 2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题的逆命题是：两直线平行同位角相等。原命题的逆命题是：如果地面是湿的，那么天空在下雨。原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（1）任何一个命题都有逆命题；
（2）原命题正确，逆命题不一定正确；原命题不正确，逆命题可能正确。
（3）原命题与逆命题的关系是题设和结论相互转换原命题：猫有4只脚逆命题：有4只脚的是猫（正确）（不正确）原命题：等边三角形的三边相等。逆命题：三边相等的三角形是等边三角形。（正确）（不正确）（1）等腰三角形的两底角相等原命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等。逆命题：如果一个三角形的两底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。写出下列命题的逆命题并判断它们是否成立:勾股定理:
若直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
a2+ b2=c2。
逆定理:
若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )
3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )
是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.BA六：小组讨论
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36求：S四边形ABCDBA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形1. 已知a，b，c为△ABC的三边,且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.
试判断△ABC的形状.1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=( )2.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13 若取其中三根木棒组呈三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的是（ ）种取法。训练：1742再见
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.
互逆定理:
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
（2）两直线平行，同位角相等原命题：如果两条直线平行，那么同位角相等。逆命题：如果同位角相等，那么两直线平行。题设结论思考并回答下列命题的逆命题：原命题： 1，同位角相等两直线平行。原命题： 2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题的逆命题是：两直线平行同位角相等。原命题的逆命题是：如果地面是湿的，那么天空在下雨。原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（1）任何一个命题都有逆命题；
（2）原命题正确，逆命题不一定正确；原命题不正确，逆命题可能正确。
（3）原命题与逆命题的关系是题设和结论相互转换原命题：猫有4只脚逆命题：有4只脚的是猫（正确）（不正确）原命题：等边三角形的三边相等。逆命题：三边相等的三角形是等边三角形。（正确）（不正确）（1）等腰三角形的两底角相等原命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等。逆命题：如果一个三角形的两底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。写出下列命题的逆命题并判断它们是否成立:勾股定理:
若直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
a2+ b2=c2。
逆定理:
若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )
3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )
是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.BA六：小组讨论
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36求：S四边形ABCDBA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形1. 已知a，b，c为△ABC的三边,且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.
试判断△ABC的形状.1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=( )2.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13 若取其中三根木棒组呈三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的是（ ）种取法。训练：1742再见