人教版九年级上册第22章 二次函数 单元测试卷(无答案)

第22章 二次函数 单元测试卷
姓名：______ 班级：______
选择题（每题3分，共30分）
1.下列函数是二次函数的是( )
二次函数的各项系数之和是3，则m的值为( )
3.若是关于x的二次函数，则m的值为( )
4.下列各点中，是二次函数图像上的点是( )
5.关于抛物线，下列说法错误的是( )
图像关于直线x=1对称 B.函数有最大值4
C.图像的顶点坐标是（-1，4） D.图像与x轴有两个交点
6.下列二次函数中，图像顶点坐标是（2，-4）的是( )
7.将二次函数图像向下平移4个单位长度，平移后的解析式为( )
8.如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标为（-2,0）和（1,0），下列说法中错误的是（　　）
A．一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是x1＝﹣2，x2＝1
B．抛物线的对称轴是直线
C．当x＞1时，y随x的增大而增大
D．当时，函数有最大值
9.已知二次函数图像的顶点坐标在第四象限，则a的取值范围是( )
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，已知图象与x轴交于点A(-5，0)，对称轴为直线x=-2，以下正确结论的个数是 ( )
①abc>0；②4a+b=0；③若点B(3，y1)、C（-4，y2）为函数图象上的两点，则y1>y2；④关于x的方程ax2+bx+c+2=0一定有两个不相等的实数根；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.填空题（每题3分，共24分）
11.将二次函数配成顶点式，其结果是_________________.
12.二次函数图像开口_______,对称轴是直线________.
13.将二次函数的图像先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到的二次函数解析式为________.
14.抛物线，当时，y随着x的增大而_________.
15.已知二次函数，当时，y的最大值为________.
16.抛物线图像经过点（-1,-4），则函数的解析式为_____________.
17.已知抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围是_________.
18.如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是_____________.
三.简答题（共5小题，共46分）
19.（15分）求出下列函数的对称轴和顶点坐标.
（5分）已知二次函数的图像形状及开口方向与抛物线相同，且顶点坐标是（0,3），求函数解析式.
21.（6分）已知抛物线．且图像过点（-1，2）．
（1）求解析式及顶点坐标；
（2）当-2≤x≤3时，直接写出y的取值范围
22.（10分）某商场出售某种品牌的一种保温杯，成本为每只30元，当售价为40元，可卖出300只，现商场决定涨价，经调查发现，每涨价1元，少卖10只。
（1）求每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式.
（2）求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
23.（10分）如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）
（1）求抛物线的解析式．
（2）点D在抛物线的对称轴上，求AD+CD的最小值．
（3）点P是直线BC上方的点，连接CP，BP，若△BCP的面积等于3，求点P的坐标