2009~2010学年第一学期北师大版七年级上册5.7能追上小明吗

5.7能追上小明吗
基础达标- - - - - - -初显身手处
1.甲、乙两人练习长跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过多少秒可以追上乙？
本题中有两个相等关系：（1）追上时甲用的时间+1秒= 乙用的时间
甲走的路程= 乙走的路程 。
若设甲经过x秒可以追上，根据题意得：
7x=6.5(x+1)
解方程得，x= 13 .
2.一辆汽车从甲地行驶了120千米后，又以v千米的速度行驶了4小时到达乙地.若甲乙两地总路程为480千米，则v= 90 千米/时。
3. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为 5 千米/时，顺流而下的速度为 9 千米/时。
4.2007年4月18日零时起，全国铁路再次提速.从南昌到北京西D95次列车运行时刻表如下：
车次 运行区间 始发 到达 运行时间 运行里程 停车站
D95 南昌—北京西 20:30 6:30 10小时 1400 南昌、北京西
列车提速后，每小时比原来快40千米/时，若原来从南昌到北京西也是20：30出发，则运行时间需要 14 小时，到达时间为10时30分。（结果保留整数）
5.一环形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过 5 秒两人首次相遇.
6.甲、乙两同学从学校到县城，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小时.设学校与县城的距离为s千米，则以下方程正确的是………………………………………………………………………（ B ）
A. B. C. D.
7.甲、乙两人赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒钟甲可以追上乙，是下列方程不正确的是 …………………………………（ B ）
A. 7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5 C. (7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
8.父子二人每天早晨去公园晨练，父亲从家里出发跑到公园需30分钟，儿子只要20分钟，若父亲比儿子早出发5分钟，则儿子追上父亲需用…………（ C ）
A.8分钟 B9分钟 C.10分钟 D.11分钟
能力提升- - - - - - -再展雄风时
9．大客车与吉普车相距200千米，大客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时两车相距50千米？
解：设经过x小时两车相距50千米
10. 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，“ ”？(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字)，请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。
解：（1）若阴影部分为：两车同向而行，摩托车多少小时可以追上汽车
根据题意，设摩托车x小时可以追上汽车
45x=35x+40 解得x=4
(2)若阴影部分为：两车相向而行，两车多少小时相遇
根据题意，设两车x小时相遇
45x+35x=40 解得x=0.5
11某行军纵队以4米/秒的速度行进，队尾的通讯员用了50秒的时间，以8米/秒的速度驱车赶到队伍前头送一封信，求这支队伍的长度。
解：设这支队伍长x米，根据题意得
8×50=x+4×50 解得 x=200 答：这支队伍有200米长。
综合探究- - - - - - -创新我追求
12．小杰到学校食堂买饭，看到两窗口前面排队的人一样多（设为人，），就站到窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从窗口队伍转移到窗口队伍后面重新排队，那么他到达窗口所花的时间与继续在窗口排队到达窗口所花的时间相同，求的取值（不考虑其它因素）．（2006年江西中考题改编）
解：（1）他继续在窗口排队所花的时间为
　　
（2）由题意，得
　　，　　
解得．
　　所以，的取值范围为．