2025届江西省稳派上进教育高三9月开学考-数学（PDF版，含解析）

数学试卷
2025届江西省稳派上进教育高三9月开学考数学
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答紫写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.9-6i+2i的虚部为
i
A.-7
B.-6
C.-7i
D.-6i
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6=12,则S,=
A.48
B.42
C.24
D.21
3.已知一组数据：3,5,7，x,9的平均数为6，则该组数据的40%分位数为
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6
4,定义运算：e
b
sin a
c0s180°
=ad-bc.已知
=sin(270°+a),则tana=
cos a tan60°
43
B.23
D.-23
3
C.3
3
5.已知某地区高考二检数学共有8000名考生参与，且二检的数学成绩X近似服从正态分布
N(95,2),若成绩在80分以下的有1500人，则可以估计P(95≤X≤110)=
c
6.已知函数f代x)={
-2x2+a-2a,x>1,
在R上单调递减，则a的取值范围为
-e-1-x,x≤1
A.[-2,4]
B.[4,+∞)
C.(-0,4]
D.[0,4]
7.已知圆台的上、下底面的面积分别为4π，25π，侧面积为35π，则该圆台外接球的球心到上底面的
距离为
A
8.27
C
D
37
高三·数学第1页（共4页）
8.已知0为坐标原点，抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F到准线的距离为1，过点F的直线1与C
交于M,N两点，过点M作C的切线2与x,y轴分别交于P,Q两点，则P可·ON=
A.
B.-2
c
D.-4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数八x)=3sin5+写》，g(x)=3cos克，则
A.f(x)的最小正周期为4π
B.f(x)与g(x)有相同的最小值
C.直线x=π为f(x)图象的一条对称轴
D.将f(x)的图象向左平移霄个单位长度后得到g(x)的图象
10.已知函数f(x)=2x3-3x2,则
A.1是f(x)的极小值点
B)的图象关于点(2，)对称
C.(x)=f(x)+1有3个零点
D.当0f(x-1)
11.已知正方体ABCD-A,B,C,D1的体积为8，线段CC1,BC的中点分别为E,F,动点G在下底面
A,B,CD1内（含边界），动点H在直线AD,上，且GE=AA,则
8
A.三棱锥H-DEF的体积为定值
B.动点C的轨迹长度为5m
C.不存在点G,使得EG⊥平面DEF
D.四面体DEFG体积的最大值为5+2
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(3,-2),b=(2,x),若(b-2a)⊥a,则x=
13.定义：如果集合U存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集A,
A2,…,As(k∈N),且A,UA2UUAk=U,那么称子集族{A1,A2,…,As}构成集合U的一个k
划分.已知集合I={x∈NIx-6x+5<0},则集合1的所有划分的个数为
14.已知0为坐标原点，双曲线C:若-卡=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为F,,点M在以B
为圆心、|OFz|为半径的圆上，且直线MF,与圆F2相切，若直线MF,与C的一条渐近线交于点
N,且F,M=M,则C的离心率为
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