(共14张PPT)
背景分析(1):
如图,在物理中如何求作用于o点的两个力 F1 ,F2 的合力
O
F1
F2
香港
北京
台北
背景分析(2):
o
A
B
OA + AB =OB
a
b
a + b
三角形法则的特点是什么？
尾首相接，首尾相连
动手实践：
如图，已知向量 和 ，请分别用平行四边形法则和
三角形法则作出 。
a
b
a + b
a + b = b + a
（交换律）
a
b
a + b
a
b
b
C
a + b
C
O
a
A
a
b
O
B
A
(a + b )+ c = a + (b+c)
实践探究：
向量加法是否满足结合律？
（结合律）
a+b
a
b
c
A
B
C
D
b+c
a+b+c
考你一下：
（1）如图， 和 为共线向量，你能作出 吗？
a
b
a + b
a
a
b
b
（2）|a+b|=|a|+|b| 对吗？
O
A
B
O
A
B
a + b
a + b
新知应用:
例1.如图,对于正六边形ABCDEF,求
(1) AB + BC + CD + DE + EF =_________
(2) AB + BC + CD + DE + EF +FA=_________
A
B
C
D
E
F
三角形法则推广为多边形法则:尾首相接,首尾相连
AF
0
引申:
(1)若平面内有n个向量首尾相接,构成一个封闭图形,
那么A1A2 + A2A3 +……+ An-1An + AnA1 =_______
0
(2)若P,Q为平面内的任意两点,你能写出多少个如下等式
P__ + __Q =__ __
P Q
请阅读例3
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思考:若轮船以50 km/h的速度航行, 江水以25 km/h的速度向东流,受水流的影响,问:要使轮船到达对岸的航程最短,那么船速的方向如何
V船
B
C
O
A
V水
本节小结：
三角形法则:尾首相接，首尾相连
a + b = b + a
(a + b )+ c = a + (b+c)
三角形法则推广为多边形法则
向量加法的平行四边形法则
谢谢！
