必修2第一章空间几何体单元测验

高二数学必修2《空间几何体》检测题（2009/9/30）
一、选择题（每题5分）
1.下列说法错误的是（ ）
A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B. 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
C. 多面体至少有四个面
D. 三棱柱的侧面为三角形
2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9
3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
4. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为
A. B. 3 C. 3 D. 1∶9
5. 如右图为一个几何体的三视图，
其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，
则该几何体的表面积为 ( )
A. B.
C.24+2 D.32
6.如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
A． 3 B． C． 6 D．. 3
7.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B. C. D.
8. 圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（ ）.
A. B. C. D.
9.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是（ ）
二、填空题（每题5分）
10．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是圆心角为900的扇形，则这个圆锥的底面直径为_________.
11.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 _____.
12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.
13.如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为 。
第13题图 第14题图 第15题图
14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．
15.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ．
16.已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值是 .
三、解答题
17. （本题12分）画出下列水平放置的平面图形的直观图

18. （本题12分） 如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

19. （本题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
20. （本题12分）用上口直径为34cm、底面直径为24cm、深为35cm的水桶盛得的雨水正好为桶深的，问此次降雨量为多少？（精确到0.1mm）（注：降雨量指单位面积的水平面上降下雨水的深度）
21. （本题12分）如图，在正三棱中，，，为的中点，
是上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，
设这条最短路线与的交点为，求：
（1）求该棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）和的长.
22. （本题12分）由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内，ABCD是边长为30cm的正方形。
（1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；
（2）求此几何体的表面积和体积；
答案
一、选择题：D，B，A，C，C，C，C，D，C
二、填空题：11.， 12. 13. 14.10 15. 16.18 17.
三、
18.S=60+4; V=52-=.
19.64000cm3
20.37.9mm
21., PC=2 NC=
22.,