人教版五年级上册数学运用方程的思想解决实际问题（课件）(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学运用方程的思想解决实际问题（课件）(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-24 07:39:46 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
5
运用方程的思想解决实际问题
一、用速度、时间、路程解决实际问题。
1、A、B两地相距 960千米，甲、乙两汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后相遇：已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
解：设乙车速度是X千米/时，则甲车速度是1.5X千米/时，那么
6（X + 1.5X）= 960
6 × 2.5X = 960
15X ÷ 15 = 960 ÷ 15
X = 64
1.5X = 1.5 × 64
= 96
答：乙车速度是64千米/时，甲车速度是96千米/时。
2、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，甲乙两车每小时各行多少千米？
解：设乙车每小时行X千米，则甲车每小时
行X+6千米，那么
3（X + X + 6）= 528
3（2X + 6）÷ 3 = 528 ÷ 3
2X + 6 - 6 = 176 - 6
2X ÷ 2 = 170 ÷ 2
X = 85
X + 6 = 85 + 6
= 91
答：乙车每小时行85千米，甲车每小时行91千米。
3、两名警察同时从派出所分东西两路追捕逃犯。甲开车以每小时100千米的速度前进，乙骑摩托车每小时行120千米。经过几小时两人相距110千米
解：设经过X小时两人相距110千米，那么
（100 + 120）X = 110
220X ÷ 220 = 110 ÷ 220
X = 0.5
答：经过0.5小时两人相距110千米。
4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行X千米，那么
18（X - 32.5）= 57.6
18（X - 32.5）÷ 18 = 57.6 ÷ 18
X - 32.5 + 32.5 = 3.2 + 32.5
X = 35.7
答：乙船每小时行35.7千米。
5、两车站相距275km，慢车以50km/h的速度从甲站开往乙站，1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站。那么慢车开出几小时后与快车相遇？
解：设慢车开出X小时后与快车相遇，那么
50X + 75（X - 1）= 275
50X + 75X - 75 = 275
125X - 75 + 75 = 275 + 75
125X ÷ 125 = 350 ÷ 125
X = 2.8
答：慢车开出2.8小时后与快车相遇。
二、用数量、单价、总价解决实际问题。
1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
解：设每千克黄瓜是X元,那么
8X = 15 - 1.4
8X ÷ 8 = 13.6 ÷ 8
X = 1.7
答：每千克黄瓜是1.7元。
2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元
解：设每枝钢笔X元,那么
4X - 5 × 0.6 = 2.2
4X - 3 + 3 = 2.2 + 3
4X ÷ 4 = 5.2 ÷ 4
X = 1.3
答：每枝钢笔1.3元。
3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
解：设每袋牛奶X元,那么
4X + 2 × 5.4 = 20 - 5.2
4X + 10.8 - 10.8 = 14.8 - 10.8
4X ÷ 4 = 4 ÷ 4
X = 1
答：每袋牛奶1元。
4、大华去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？
解：设买大米X千克,那么
2.6X + 20 × 2.3 = 61.6
2.6X + 46 - 46 = 61.6 - 46
2.6X ÷ 2.6 = 15.6 ÷ 2.6
X = 6
答：买大米6千克。
三、用工作效率、工作时间、工作总量解决实际问题。
1、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？
解：设乙队平均每天修X千米,那么
50 (X + 2.5) = 200
50 (X + 2.5) ÷ 50 = 200 ÷ 50
X + 2.5 - 2.5 = 4 - 2.5
X = 1.5
答：乙队平均每天修1.5千米。
2、师、徒两人共同加工940个零件,师傅每小时加工100 个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？
解：设X小时能加工完这些零件,那么
(100 + 88) X = 940
188X ÷ 188 = 940 ÷ 188
X = 5
答：X5小时能加工完这些零件。
四、用方程解决其他实际问题。
1、动物园养了一些鹤和乌龟，已知乌龟比鹤多23只，乌龟和鹤一共有194条腿，请问动物园乌龟和鹤分别养了多少只？
解：设动物园里有X只鹤，则乌龟有X+23只，那么
2X + 4（X + 23）= 194
2X + 4X + 4 ×23 = 194
6X + 92 - 92 = 194 - 92
6X ÷ 6 = 102 ÷ 6
X = 17
X + 23 = 17 + 23
X = 40
答：动物园里有17只鹤和40只乌龟。
2、爸爸的年龄是雯雯的5倍，爸爸比雯雯
大24岁，爸爸和雯雯分别多少岁？
解：设雯雯X岁，则雯雯爸爸有5X岁，那么
5X - X = 24
4X ÷ 4 = 24 ÷ 4
X = 6
5X = 5 × 6
= 30
答：雯雯6岁，雯雯爸爸30岁。
3、2022年，妈妈的年龄比小涛的3倍多1岁，妈妈比小涛大27岁。这一年，妈妈和小涛的年龄分别是多少岁？
解：设小涛X岁，则小涛妈妈有3X+1岁，那么
3X + 1 - X = 27
2X + 1 - 1 = 27 - 1
2X ÷ 2 = 26 ÷ 2
X = 13
3X + 1 = 3 × 13 + 1
= 40
答：小涛13岁，小涛妈妈40岁。
4、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了，他俩名有多少颗玻璃球？
解：设小刚有X颗玻璃球，则小明有2X颗，那么
2X - 3 = X + 3
2X - 3 + 3 = X + 3 + 3
2X - X = X + 6 - X
X = 6
2X = 2 × 6
= 12
答：小刚有6颗玻璃球，则小明有12颗玻璃球。
5、笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？
解：设笑笑有X本书，则小明有50 - X本，那么
X - 5 = 50 - X + 5
X - 5 + X = 55 - X + X
2X - 5 + 5 = 55 + 5
2X ÷ 2 = 60 ÷ 2
X = 30
50 - X = 50 - 30
= 20
答：笑笑有30本书，则小明有20本书。
6、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的本数是下层的2倍，那么就要从上层拿几本书放到下层？
解：设从上层拿X本书放到下层，那么
98 - X = 2(40 + X)
98 - X = 80 + 2X
98 - X + X = 80 + 2X + X
98 = 80 + 3X
80 + 3X - 80 = 98 - 80
3X ÷ 3 = 18 ÷ 3
X = 6
答：从上层拿6本书放到下层。
7、明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少，两人钱数就相等了？
解：设明明给瓜瓜X元，两人钱数就相等了，那么
100 - X = 50 + X
100 - X + X = 50 + X + X
100 = 50 + 2X
50 + 2X - 50 = 100 - 50
2X ÷ 2 = 50 ÷ 2
X = 25
答：明明给瓜瓜25元，两人钱数就相等了。
8、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分，他答对了几道题？
解：设他答对了X道题，则答错10 - X题，那么
10X - 5(10 - X)= 70
10X - 50 + 5X = 70
15X - 50 + 50 = 70 + 50
15X ÷ 15 = 120 ÷ 15
X = 8
答：他答对了2道题。
9、甲、乙两数的和是24.2、如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？
解：设甲数是X，则由题意知乙数是10X,那么
10X + X = 24.2
11X ÷ 11 = 24.2 ÷ 11
X = 2.2
10X = 2.2 × 10
= 22
答：甲数是2.2，乙数是22。
10、三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，三块布各长多少米？
解：设第一块布长X米,则第二块布长3X米，那么第三块布长6X米，因此有
X + 3X + 6X = 220
10X ÷ 10 = 220 ÷ 10
X = 22
3X = 3 × 22
= 66
6X = 6 × 22
= 132
答：第一块布长22米,则第二块布长66米，那么第三块布长132米。
感谢您的观看！
制片人员 韦金贤
制作工具 希沃白板5
素材来源 教材内容 百度搜索
特别鸣谢 广州市南沙区港龙中英文实验学校
5
运用方程的思想解决实际问题
一、用速度、时间、路程解决实际问题。
1、A、B两地相距 960千米，甲、乙两汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后相遇：已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
解：设乙车速度是X千米/时，则甲车速度是1.5X千米/时，那么
6（X + 1.5X）= 960
6 × 2.5X = 960
15X ÷ 15 = 960 ÷ 15
X = 64
1.5X = 1.5 × 64
= 96
答：乙车速度是64千米/时，甲车速度是96千米/时。
2、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，3小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，甲乙两车每小时各行多少千米？
解：设乙车每小时行X千米，则甲车每小时
行X+6千米，那么
3（X + X + 6）= 528
3（2X + 6）÷ 3 = 528 ÷ 3
2X + 6 - 6 = 176 - 6
2X ÷ 2 = 170 ÷ 2
X = 85
X + 6 = 85 + 6
= 91
答：乙车每小时行85千米，甲车每小时行91千米。
3、两名警察同时从派出所分东西两路追捕逃犯。甲开车以每小时100千米的速度前进，乙骑摩托车每小时行120千米。经过几小时两人相距110千米
解：设经过X小时两人相距110千米，那么
（100 + 120）X = 110
220X ÷ 220 = 110 ÷ 220
X = 0.5
答：经过0.5小时两人相距110千米。
4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
解：设乙船每小时行X千米，那么
18（X - 32.5）= 57.6
18（X - 32.5）÷ 18 = 57.6 ÷ 18
X - 32.5 + 32.5 = 3.2 + 32.5
X = 35.7
答：乙船每小时行35.7千米。
5、两车站相距275km，慢车以50km/h的速度从甲站开往乙站，1h时后快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站。那么慢车开出几小时后与快车相遇？
解：设慢车开出X小时后与快车相遇，那么
50X + 75（X - 1）= 275
50X + 75X - 75 = 275
125X - 75 + 75 = 275 + 75
125X ÷ 125 = 350 ÷ 125
X = 2.8
答：慢车开出2.8小时后与快车相遇。
二、用数量、单价、总价解决实际问题。
1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
解：设每千克黄瓜是X元,那么
8X = 15 - 1.4
8X ÷ 8 = 13.6 ÷ 8
X = 1.7
答：每千克黄瓜是1.7元。
2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元
解：设每枝钢笔X元,那么
4X - 5 × 0.6 = 2.2
4X - 3 + 3 = 2.2 + 3
4X ÷ 4 = 5.2 ÷ 4
X = 1.3
答：每枝钢笔1.3元。
3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
解：设每袋牛奶X元,那么
4X + 2 × 5.4 = 20 - 5.2
4X + 10.8 - 10.8 = 14.8 - 10.8
4X ÷ 4 = 4 ÷ 4
X = 1
答：每袋牛奶1元。
4、大华去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？
解：设买大米X千克,那么
2.6X + 20 × 2.3 = 61.6
2.6X + 46 - 46 = 61.6 - 46
2.6X ÷ 2.6 = 15.6 ÷ 2.6
X = 6
答：买大米6千克。
三、用工作效率、工作时间、工作总量解决实际问题。
1、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？
解：设乙队平均每天修X千米,那么
50 (X + 2.5) = 200
50 (X + 2.5) ÷ 50 = 200 ÷ 50
X + 2.5 - 2.5 = 4 - 2.5
X = 1.5
答：乙队平均每天修1.5千米。
2、师、徒两人共同加工940个零件,师傅每小时加工100 个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？
解：设X小时能加工完这些零件,那么
(100 + 88) X = 940
188X ÷ 188 = 940 ÷ 188
X = 5
答：X5小时能加工完这些零件。
四、用方程解决其他实际问题。
1、动物园养了一些鹤和乌龟，已知乌龟比鹤多23只，乌龟和鹤一共有194条腿，请问动物园乌龟和鹤分别养了多少只？
解：设动物园里有X只鹤，则乌龟有X+23只，那么
2X + 4（X + 23）= 194
2X + 4X + 4 ×23 = 194
6X + 92 - 92 = 194 - 92
6X ÷ 6 = 102 ÷ 6
X = 17
X + 23 = 17 + 23
X = 40
答：动物园里有17只鹤和40只乌龟。
2、爸爸的年龄是雯雯的5倍，爸爸比雯雯
大24岁，爸爸和雯雯分别多少岁？
解：设雯雯X岁，则雯雯爸爸有5X岁，那么
5X - X = 24
4X ÷ 4 = 24 ÷ 4
X = 6
5X = 5 × 6
= 30
答：雯雯6岁，雯雯爸爸30岁。
3、2022年，妈妈的年龄比小涛的3倍多1岁，妈妈比小涛大27岁。这一年，妈妈和小涛的年龄分别是多少岁？
解：设小涛X岁，则小涛妈妈有3X+1岁，那么
3X + 1 - X = 27
2X + 1 - 1 = 27 - 1
2X ÷ 2 = 26 ÷ 2
X = 13
3X + 1 = 3 × 13 + 1
= 40
答：小涛13岁，小涛妈妈40岁。
4、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了，他俩名有多少颗玻璃球？
解：设小刚有X颗玻璃球，则小明有2X颗，那么
2X - 3 = X + 3
2X - 3 + 3 = X + 3 + 3
2X - X = X + 6 - X
X = 6
2X = 2 × 6
= 12
答：小刚有6颗玻璃球，则小明有12颗玻璃球。
5、笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？
解：设笑笑有X本书，则小明有50 - X本，那么
X - 5 = 50 - X + 5
X - 5 + X = 55 - X + X
2X - 5 + 5 = 55 + 5
2X ÷ 2 = 60 ÷ 2
X = 30
50 - X = 50 - 30
= 20
答：笑笑有30本书，则小明有20本书。
6、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的本数是下层的2倍，那么就要从上层拿几本书放到下层？
解：设从上层拿X本书放到下层，那么
98 - X = 2(40 + X)
98 - X = 80 + 2X
98 - X + X = 80 + 2X + X
98 = 80 + 3X
80 + 3X - 80 = 98 - 80
3X ÷ 3 = 18 ÷ 3
X = 6
答：从上层拿6本书放到下层。
7、明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少，两人钱数就相等了？
解：设明明给瓜瓜X元，两人钱数就相等了，那么
100 - X = 50 + X
100 - X + X = 50 + X + X
100 = 50 + 2X
50 + 2X - 50 = 100 - 50
2X ÷ 2 = 50 ÷ 2
X = 25
答：明明给瓜瓜25元，两人钱数就相等了。
8、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分，他答对了几道题？
解：设他答对了X道题，则答错10 - X题，那么
10X - 5(10 - X)= 70
10X - 50 + 5X = 70
15X - 50 + 50 = 70 + 50
15X ÷ 15 = 120 ÷ 15
X = 8
答：他答对了2道题。
9、甲、乙两数的和是24.2、如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？
解：设甲数是X，则由题意知乙数是10X,那么
10X + X = 24.2
11X ÷ 11 = 24.2 ÷ 11
X = 2.2
10X = 2.2 × 10
= 22
答：甲数是2.2，乙数是22。
10、三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，三块布各长多少米？
解：设第一块布长X米,则第二块布长3X米，那么第三块布长6X米，因此有
X + 3X + 6X = 220
10X ÷ 10 = 220 ÷ 10
X = 22
3X = 3 × 22
= 66
6X = 6 × 22
= 132
答：第一块布长22米,则第二块布长66米，那么第三块布长132米。
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