人教版五年级上册数学植树问题（课件）(共27张PPT)

(共27张PPT)
植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
情境导入
探索新知
对吗？检验一下。
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
探索新知
100 m太长了，可以先用简单的数试试。
我先看看20 m可以栽几棵。
5 m
5 m
5 m
5 m
20 m
探索新知
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
5 m
再看看25 m可以栽几棵。
探索新知
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
25
30
35
20米
25米
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
4
5
5
6
6
7
7
8
探索新知
化繁为简，发现规律
……
1
2
3
4
5
19
20
21
100米
探索新知
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。
21
100÷5 = 20（个）
20 + 1 = 21（棵）
棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）
课堂小结
间隔数=总长度÷间隔长度
两端都栽：棵数=间隔数+1
两端都栽：间隔数=棵数-1
习题巩固
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
两端都栽：间隔数=棵数-1
习题巩固
12 ÷1＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
两端都栽：棵数=间隔数+1
探索新知
探索新知
两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。
我们先画一个简单的线段图看看。
探索新知
……
1
2
3
4
5
19
……
18
60m
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
两端都不栽：棵数=间隔数-1
探索新知
60÷3 = 20（个）
（ ）× 2 =（ ）（棵）
20 （ ）=（ ）（棵）
19 38
小路两旁都要栽树，所以还要×2。
- 1 19
两端都不栽：棵数＝间隔数－1
习题巩固
两端都不栽：棵数＝间隔数－1
32÷4-1=7（盆）
答：一共要放7盆植物。
课堂小结
两端都不栽：棵数=间隔数-1
两端都栽：棵数=间隔数+1
两端都栽
两端都不栽
探索新知
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
1
2
3
4
5
7
6
35m
一端栽：棵数=间隔数
35÷5=7（棵）
答：一共要栽7棵。
课堂小结
一端栽
一端栽：棵数=间隔数
习题巩固
一端栽：棵数＝间隔数
42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
探索新知
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
探索新知
相当于一端栽，一端不栽。
我发现间隔数与树一一对应。
封闭图形：棵数=间隔数（一端栽）
探索新知
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
封闭图形：棵数=间隔数
习题巩固
封闭图形：棵数=间隔数
150÷15＝10（盏）
答：一共需要安装10盏灯。
课堂小结
封闭图形
封闭图形：棵数=间隔数
课堂小结
两端都栽：棵数=间隔数+1
两端都不栽：棵数=间隔数-1
一端栽：棵数＝间隔数
封闭图形：棵数=间隔数
间隔数=总长度÷间隔长度总长度=间隔长度×间隔数
间隔长度=总长度÷间隔数
谢谢