2024北京陈经纶中学高三9月月考物理（PDF版，含答案）

2024北京陈经纶中学高三 9月月考
物 理
一、单选题（每小题 3分，共 42分）
1. 直接测量“国际单位制规定的三个力学基本物理量”，应选择下列哪一组仪器（ ）
A. 米尺、弹簧秤、秒表 B. 米尺、测力计、打点计时器
C. 量筒、天平、秒表 D. 米尺、天平、秒表
2. 关于惯性的说法，正确的是（ ）
A. 运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性
B. 物体的质量越大，惯性也越大
C. 物体受的合外力越大，惯性也越大
D. 物体的速度越大，惯性也越大
3. 某同学国庆期间去北京旅游，飞机于 13：00 从徐州观音机场起飞，经 1 小时 20 分到达北京首都机
场．下列说法正确的是（ ）
A. 13：00 表示时刻
B. 研究飞机从徐州到北京的飞行时间，不能把飞机看成质点
C. 1 小时 20 分表示时刻
D. 若飞机从徐州到北京的路程为 639km，则徐州到北京的位移一定大于 639km
4. “加速度”这一物理量用来描述物体的
A. 位置变化 B. 运动快慢 C. 速度变化 D. 速度变化快慢
5. 如图所示，以 10m/s 的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为 = 30 的斜面上， g 取
10m / s2 ，以下结论正确的是（ ）
A. 物体的飞行时间是 2s
B. 物体飞行的时间是 2s
C. 物体撞击斜面时的速度大小为 20m/s
D. 物体下降的距离是 10m
6. 如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO 悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂小球 A，另一端
系一位于水平粗糙面上的物体 B，OO 绳与竖直方向的夹角为 ，下列说法正确的是（ ）
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A. 将 B向左移动少许，若 B仍能保持静止，则 B与地面的摩擦力变大
B. 增大小球 A的质量，若 B仍能保持静止，则 B与地面的摩擦力变大
C. 无论物体 B在水平面上左移还是右移，只要移动后 B仍能保持静止且移动距离很小， 角将不变
D. 无论物体 B在水平面上左移还是右移，只要移动后 B仍能保持静止，OO 绳上的张力大小不变
7. 如图所示，用 OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间。开始时 OB绳处于水平状态。现保持 O点位
置不变，只通过改变 OB 绳长使绳右端由 B 点缓慢上移至 B 点，此时OB 与 OA 之间的夹角 90 。设
此过程中 OA、OB绳的拉力分别为 FOA 、 FOB ，下列说法正确的是（ ）
A. FOB 先增大后减小 B. FOB 先减小后增大
C. FOA 先增大后减小 D. FOA 先减小后增大
8. 如图所示，质量均为 m＝3kg 的物块 A、B 紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块 A 的左侧连接一劲度
系数为 k＝100N/m 的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状
态，现使物块 B 在水平外力 F作用下向右做 a＝2m/s2的匀加速直线运动直至与 A 分离，已知两物块与地
面的动摩擦因数均为 μ＝0.5，g＝10m/s2．则物块 A、B 分离时，所加外力 F的大小，物块 A、B 由静止开
始运动到分离所用的时间 t分别为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
3 3
A. F＝15N t = s B. F＝21N t = s
5 5
3
C. F＝15N t = s D. F＝21N t＝0.3s
10
9. 在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。t=0 时刻，发现前方
有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的 v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A. 甲车的加速度大于乙车的加速度
B. 若 t=10 s 时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为 25 m
D. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为 50 m
10. 如图甲所示为架设在山坡上高压电线塔，由于相邻两高压塔距离较远，其间输电导线较粗，导线较
重，导致平衡时导线呈弧形下垂。若其中两相邻高压塔 A、B之间一条输电线平衡时呈弧形下垂最低点为
C，输电线粗细均匀，已知弧线 BC的长度是 AC的 3 倍，而左塔 B处电线切线与竖直方向夹角为 β=30°，
则右塔 A处电线切线与竖直方向夹角 α应为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
11. 如图所示，一辆卡车在水平路面上行驶。初速度为 54km/h。其车厢长度为 10.0m，在车尾边缘处放有
一个货箱，其长宽高皆为 0.5m。卡车加速时的最大加速度为 2.2m/s2，卡车刹车时的最大加速度为 3m/s2。
已知货箱和车厢之间的动摩擦数为 0.24（最大静摩擦因数约等于动摩擦因数，g=10m/s2），则下列说法正确
的是（ ）
A. 若司机全力加速，货箱有可能掉出车厢
B. 若司机全力刹车，货箱不可能碰到车头
C. 若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后 5s 到 6s 之间
D. 若司机全力刹车，货箱碰到车头的时间介于刹车后 6s 到 7s 之间
12. 如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为
赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是
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A. 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B. 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C. 若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D. 若乙对绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
x 1
13. 如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角 = 30 的足够长斜面上滑下，物块运动的 图像如图
t 2 t
乙所示，重力加速度取 g = 10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
A. 物块的加速度为 2m/s2
B. 物块的初速度为零
3
C. 物块与斜面间的动摩擦因数为
15
D. 前 2s 内物块的平均速度为 5m/s
14. 在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中，流体动力学模型扮演着至关重要的角色。研究表
明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力，其关系式为：f=kηrvx，式中 η称为黏性系
数，其单位为 kg/（m·s），r和 v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断指
数 x的数值是（ ）
1
A. 1 B. C. 2 D. 3
2
二、实验题
15. 验证力的平行四边形定则”的实验中，有一个步骤是仅用一个弹簧测力计将橡皮筋结点拉到“O”点。
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（1）如果没有操作失误，图乙中的 F与 F' 两力中，方向一定沿 AO方向的是_________
（2）本实验采用的科学方法是______________。
16. 某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下：
（ⅰ）取 4 根材料、粗细相同的橡皮筋，其中 3 根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图
示方式悬挂（其中第 1 组是两根并用）；
（ⅱ）在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O（即橡皮筋
的原长）；
（ⅲ）先分别悬挂 100 克钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂 100 克钩码，记下各次标签的位置，测量结果如
下表：
实验编号 1 2 3 4
原长 L (cm) 10.00 10.00 5.00 10.00
外力 F（克力） 100 100 100 200
橡皮筋横截面积 S 2 1 1 1
伸长量ΔL (cm) 2.51 5.01 2.500 10.02
回答下列问题：
（1）以上探究过程使用了__________的实验方法；
（2）伸长量 L 在记录数据中出现错误的是__________（填具体数据）；
（3）根据上述探究过程，橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为__________；
（4）将一原长为 L的橡皮筋，两端施加大小为 F的拉力时，橡皮筋伸长了 L ；把它从中央剪断，取其中
的一段，给两端施加 2F 的拉力，此时这段橡皮筋的长度为__________（不超过弹性限度）。
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17. 某同学探究平抛运动的特点。
用如图所示装置研究平抛运动的特点，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑
下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板 M 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，小球会在白
纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）在探究平抛运动的特点时，除硬板、小球、斜槽、铅笔、白纸和复写纸、刻度尺之外，下列器材中
还需要的有______。
A. 重锤线 B. 秒表 C. 弹簧测力计 D. 天平
（2）实验中，下列说法正确的是______。
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端要保持水平
C. 挡板的高度需要等间距变化
D. 每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
（3）某同学用上图的实验装置得到的痕迹点如图所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次
实验______。
A. 小球释放的高度偏高 B. 小球释放的高度偏低
C. 小球没有被静止释放 D. 挡板 MN未水平放置
（4）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为
1.25cm，g取10m / s2 ，则：
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①小球运动的初速度 v0 = ______m/s；
②小球运动至 B点的竖直速度 vyB = ______m/s。（结果保留两位有效数字）
三、解答题
18. 如图，“嫦娥三号”卫星在登月软着陆过程中，先在离月球表面 100m 高处静止悬停，然后匀加速下降
12s，再匀减速运动下降 4s 至离月球表面 4m 高处，速度减小为零．已知月球表面重力加速度是地球表面
重力加速度的六分之一， “嫦娥三号”卫星的总质量为 1590kg，喷出燃料质量不计．求上述过程中：
（1）卫星运动达到的最大速度；
（2）卫星匀减速运动时的加速度大小；
（3）卫星匀减速运动时发动机的推力大小．
19. 在 xOy 平面直角坐标系中，质点在 xOy 平面内从 O点开始运动，在 x方向的位移—时间图像与 y方向
的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求：
（1）求 t =1s 时，质点的速度大小；
（2）质点的轨迹方程。
20. 如图所示为一电磁选矿、传输一体机的传送带示意图，已知传送带由电磁铁组成，位于 A 轮附近的铁
矿石被传送带吸引后，会附着在 A 轮附近的传送带上，被选中的铁矿石附着在传送带上与传送带之间有恒
定的电磁力作用且电磁力垂直于接触面，且吸引力为其重力的 1.4 倍，当有铁矿石附着在传送带上时，传
送带便会沿顺时针方向转动，并将所选中的铁矿石送到 B端，由自动卸货装置取走。已知传送带与水平方
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向夹角为 53°，铁矿石与传送带间的动摩擦因数为 0.5，A、B 两轮间的距离为 L=64m，A、B 两轮半径忽略
不计，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）若传送带以恒定速率 v0=10m/s 传动，求被选中的铁矿石从 A端运动到 B所需要的时间；
（2）若所选铁矿石质量为 200kg，求在（1）条件下铁矿石与传送带之间产生的热量；
（3）实际选矿传送带设计有节能系统，当没有铁矿石附着传送带时，传送带速度几乎为 0，一旦有铁矿石
吸附在传送带上时，传送带便会立即加速启动，要使铁矿石最快运送到 B端，传送带的加速度至少为多
大？并求出最短时间。
21. 如图甲所示，物体 A放在足够长的木板 B上，木板 B静止于水平面。已知 A的质量mA 和 B的质量mB
均为 2.0kg ，A、B之间的动摩擦因数 1 = 0.2 ，B与水平面之间的动摩擦因数 2 = 0.1，最大静摩擦力与
滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g 取10m/s2 。若 t = 0开始，木板 B受 F1 =16N的水平恒力作用，
t =1s 时 F1改为 F2 = 4N ，方向不变， t = 3s时撤去 F2 。
（1）木板 B受 F1 =16N的水平恒力作用时，A、B的加速度 aA 、 aB 大小各为多少；
（2）从 t = 0开始，到 A、B都静止，A在 B上相对 B滑行的位移为多少；
（3）请以纵坐标表示 A受到 B的摩擦力 f A ，横坐标表示运动时间 t （从 t = 0开始，到 A、B都静止），取
运动方向为正方向，在图乙中画出 fA t 的关系图线（以图线评分，不必写出分析和计算过程）。
22. 物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的
物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后研究接近真实的、阻力变化的运动
情形。现将一个质量为 m的小球以速度 v0竖直向上抛出，重力加速度为 g。
（1）若忽略空气阻力对小球运动的影响，求物体经过多长时间回到抛出点；
（2）若空气阻力大小与小球速度大小成正比，已知小球经 t时间上升到最高点，再经一段时间匀速经过抛
出点时，速度大小为 v1，求小球抛出后瞬间的加速度和上升的最大高度。
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参考答案
一、单选题（每小题 3分，共 42分）
1. 【答案】D
【详解】长度是用刻度尺来测量的，质量是用天平来测量的，时间是用秒表来测量的。
故选 D。
2. 【答案】B
【详解】A．惯性是物体的固有属性，与它的运动状态无关，不管是运动的物体还是静止的物体都具有惯
性，故 A 错误；
B．质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，则惯性越大，故 B 正确；
C．物体的惯性与其所受合外力无关，唯一取决于物体的质量，故 C 错误；
D．物体的惯性与物体的速度无关，唯一取决于物体的质量，故 D 错误。
故选 B。
3. 【答案】A
【详解】A．13：00 对应时间轴上的一点，表示时刻，故 A 正确；
B．研究飞机从徐州到北京的飞行时间，飞机的形状和大小的影响可以忽略不计，可以把飞机看成质点，
故 B 错误；
C．1 小时 20 分对应时间轴上的一段，表示时间间隔，故 C 错误；
D．路程是轨迹的长度，位移是初位置指向末位置的有向线段，大小是两点间的直线距离，若飞机从徐州
到北京的路程为 639km，则该飞机从广州到北京的位移不大于 639km，故 D 错误。
故选 A。
4. 【答案】D
【详解】试题分析：由加速度的概念可知，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，它是速度的变化率，
故选项 D 正确．
考点：加速度．
5. 【答案】C
【详解】AB．物体垂直撞在斜面上，根据速度分解有
v
v 0y = = gt
tan
解得
t = 3s
故 AB 错误；
C．结合上述可知，物体撞击斜面时的速度大小为
v
v = 0 = 20m / s
sin
故 C 正确；
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D．物体做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，则有
1
h = gt 2
2
结合上述解得
h =15m
故 D 错误。
故选 C。
6. 【答案】B
【详解】AB．细绳对 B的拉力等于球 A的重力，则 B与地面之间的摩擦力
fB=Tcosθ=mAgcosθ
将 B向左移动少许，若 B仍能保持静止，则 θ角变大，则 B与地面的摩擦力变小；增大小球 A的质量，若
B仍能保持静止，则 B与地面的摩擦力变大，选项 A 错误，B 正确；
CD．因为滑轮两边绳子的拉力相等，则 OO′总是在∠AOB的角平分线上，若物体 B在水平面上左移，则
∠AOB减小，则 α角减小，滑轮两边细绳的合力变大，即 OO′绳上的张力变大；同理物体 B在水平面上
右移，则∠AOB变大，则 α角增加，滑轮两边细绳的合力变小，即 OO′绳上的张力变小，选项 CD 错
误；
故选 B。
7. 【答案】B
【详解】 FOA 、 FOB 的合力竖直向上，等于重力，OB 与 OA之间的夹角增大的过程中，如图
FOA 始终减小， FOB 先减小后增大。
故选 B。
8. 【答案】D
【详解】ABCD．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，则弹簧的弹力大小等于最大静摩擦力
FN1 = 2 mg
物块 A、B 刚要分离时，A、B 无作用力，对 A 受力分析可得
FN 2 mga =
m
物块 A、B 刚要分离时，A、B 无作用力，对 B 受力分析可得
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F mg
a =
m
再根据胡克定律可得
FN1 = kx1 ， FN 2 = kx2
物块 A、B 由静止开始运动到分离运动的位移
x = x1 x2
物块 A、B 由静止开始运动到分离运动的时间
1
x = at2
2
综上可求得
F = 21N ， t = 0.3s
ABC 错误，D 正确。
故选 D。
9. 【答案】D
【详解】A．在 v-t图像中，斜率绝对值表示加速度大小，由图像可知乙车的加速度大于甲车的加速度，A
错误；
B．由于甲车在前，若未发生碰撞，在 t=10 s 之前，乙车速度大于甲车速度，两车距离逐渐靠近，在 t=10 s
之后，乙车速度小于甲车速度，两车距离逐渐增大，因此 t=10 s 时，两车相距最近，B 错误；
CD．有图像可知，在 t=10 s 时，两车速度相等，大小为
v =10m/s
若此时两车未相撞，则以后不可能相撞，在 0~10s 这段时间内，甲车的位移
20+10
s甲 = vt = 10m =150m
2
乙车的位移
30+10
s乙 = vt = 10m = 200m
2
因此，为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为
s = s乙 s甲 = 50m
C 错误，D 正确。
故选 D。
10. 【答案】C
【详解】设 ABC 三个位置的拉力分别为 FA、FB、FC，FC一定沿着切线方向，即水平方向，设导线的质量为
m，对 AC 段
1
FA cos = mg
4
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FA sin = FC
对 BC 段
3
FB cos = mg
4
FB sin = FC
解得
= 60
C 正确，ABD 错误。
故选 C。
11. 【答案】B
【详解】卡车在水平路面上行驶。初速度为
v0 = 54km/h =15m/s
货箱和车厢之间的最大静摩擦力为
Fmax = mg = 2.4m
A．若司机全力加速，假设若货箱与车厢相对静止，根据牛顿第二定律可知
Ff = ma1 = 2.2m Fmax = 2.4m
所以假设成立，若司机全力加速，货箱与车厢相对静止，货箱不可能掉出车厢，故 A 错误；
BCD．若司机全力刹车时，假设若货箱与车厢相对静止，根据牛顿第二定律可知
F f = ma2 = 3m Fmax = 2.4m
所以假设不成立，若司机全力刹车时，货箱与车厢相对运动，此时车厢的停下的时间
v 15
t = 0 = s = 5s
a1 3
车厢的位移
v2 152
x 01 = = m = 37.5m
2a1 2 3
根据牛顿第二定律得，货箱的加速度
mg
a2 = = g = 2.4m/s
2
m
卡车停下时，货厢的位移
1 1
x2 = v0t a2t
2 = (15 5 2.4 52 )m = 45m
2 2
因为
x0 =10m 0.5m = 9.5m x2 x1 = 45m 37.5m = 7.5m
所以卡车停下来时，货厢没有与车头相撞，此时货厢与车头之间的距离
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x = x0 (x2 x1) = 2m
卡车停下来时，货箱的速度
v1 = v0 a2t = 3m/s
之后货箱停下来的位移
v2 32
x 13 = = m =1.875m
2a2 2 2.4
因为
x = 2m x3 =1.875m
所以若司机全力刹车，货箱不可能碰到车头，故 B 正确，CD 错误；
故选 B。
12. 【答案】C
【详解】A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作用力，故选项 A 错误．
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项 B 错误．
F
C．设绳子的张力为 F，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为 F，若 m 甲>m 乙，则由a = 得，a
m
1 2
甲2
线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项 C 正确．
D．收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项 D 错误．
13. 【答案】C
1 2
【详解】AB．由运动学公式 x = v0t + at 整理可得
2
x 1 a
= v0 +
t2 t 2
由图乙可知
a 4 2
v = 2m / s, = = 2m / s20
2 1
解得
a = 4m / s2
所以物块在斜面上做初速度为 2m / s 的匀加速直线运动，AB 错误；
C．由牛顿第二定律得
mgsin mgcos = ma
解得
3
=
15
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C 正确；
D．第 2s末的速度为
v = v0 + at =10m / s
那么前 2s内的平均速度为
v + v
v = 0 = 6m / s
2
D 错误。
故选 C。
14. 【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律有
F = ma
所以
1N =1kg m/s2
将所有单位代入 f=kηrvx，可得
kg
N = m (m/s)x
m s
所以
x =1
故选 B
二、实验题
15. 【答案】 ①. F' ②. 等效替换法
【详解】（1）[1]F 是通过作图的方法得到的合力的理论值，而 F' 是通过一个弹簧侧力计沿 AO 方向拉橡皮
筋，使橡皮筋伸长到 O点的拉力，故方向一定沿 AO方向的是 F' ；
（2）[2]合力与分力是等效替代的关系，本实验采用的科学方法是等效替换法。
FL L
16. 【答案】 ①. 控制变量法 ②. 2.500 ③. L ④. + L
S 2
【详解】（1）[1]影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量法进行实验；
（2）[2] 伸长量 L 在记录数据中出现错误的是 2.500cm，应该测量结果精确到 1mm，再估读到毫米的下
一位，应为 2.50cm。
（3）[3] 由实验数据可知，橡皮筋“1、2“原长相同、受力相同，横截面积越大伸长量越小，与横截面积
成反比关系；橡皮筋“2、3“受力相同，横截面积相同，原长越长伸长量越大，与原长成正比关系；橡皮
筋“2、4“原长相同，横截面积相同，受力越大伸长量越大，与力成正比关系；根据上述探究过程，橡皮
筋的伸长量与相关因素可能的关系为
FL
L
S
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（4）[4] 设比例系数为 k，横截面积为 S，根据题意有
FL
L = k
S
L
从中央剪断，橡皮筋的原长变为 ，此时施加的力为 2F，橡皮筋的伸长量为
2
L
2F
L' = k 2
S
解得
L' = L
此时橡皮筋的长度为
L
L' = + L
2
17. 【答案】（1）A （2）BD （3）AC
（4） ①. 0.75 ②. 1.0
【小问 1 详解】
在探究平抛运动的特点时，需要重锤线，用以确保木板在竖直平面内，也可方便确定坐标轴，不需要秒
表、弹簧测力计和天平，故选 A。
【小问 2 详解】
A．斜槽轨道没有必要光滑，因为小球每次滚动时的摩擦力都相同，故 A 错误；
B．为了让小球做平抛运动，斜槽轨道末段必须水平，故 B 正确；
C．挡板高度可以等间距变化，也可以不等间距变化，故 C 错误；
D．为了保证小球平抛的初速度相同，应每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，故 D 正确。
故选 BD。
【小问 3 详解】
由题图可知，该点位于正常轨迹的上侧，表明该点水平方向的速度比其余点的水平速度大，可能是小球释
放的高度偏高，或小球没有被静止释放，故选 AC。
【小问 4 详解】
[1]因题图中背景小方格的边长为 1.25cm，可知
xab = xbc = 3 1.25cm = 3.75cm
yab = 3 1.25cm = 3.75cm， ybc = 5 1.25cm = 6.25cm
设每相邻两点的时间间隔为 T，小球竖直方向为自由落体运动，根据
y = gT 2 = ybc yab = 2.5cm
解得
T = 0.05s
因此小球水平方向的速度，即运动的初速度为
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x
v0 =
ab = 0.75m / s
T
[2]小球运动至 B点的竖直速度
yab + yv bcyB = =1.0m / s
2T
三、解答题
18. 【答案】(1) 12m/s (2) 3m/s2 (3) 7420N
【分析】本题考查匀变速运动的规律。
【详解】（1）设最大速度为 vm，匀加速运动总时间为 t，运动总位移为 x，则
1
x = vmt
2
解得：
vm=12m/s
（2）设匀减速运动加速度大小为 a，则
v
a =
t
解得：
a=3m/s2
（3）设推力大小为 F，根据牛顿第二定律
F mg月=ma
解得：
F=7420N
1 2
19. 【答案】（1） 2m/s ；（2） y = x (m)
2
【详解】（1） 根据图甲可知，质点 x方向做匀速直线运动，速度为
x
vx = =1m / s
t
根据图乙可知，质点 y方向做匀加速直线运动，加速度为
vy
a = =1m / s2
t
根据速度公式有
vy1 = at1 =1m / s
则 1s 时，质点的速度
v = v2 2 1 x + vy1
解得
v 1 = 2m/s
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（2）结合上述有
1
x = v t 2x ， y = at
2
解得轨迹方程为
1
y = x2 (m)
2
20. 【答案】（1）8.9s；（2）5×104J；（3）2m/s2，8s
【详解】（1）当传送带匀速向上传动时，对铁矿石受力分析如图所示，铁矿石受到沿传送带向上的摩擦力
f、重力 mg、吸引力 F和支持力 N作用，根据牛顿第二定律可得
f mg sin = ma
N mg cos F = 0
其中
f=μN
解得
a=2m/s2
则铁矿石运动则与传送带速度相等所需要的时间为
v
t 0
10
1 = = s = 5s
a 2
对应的位移为
1 2 1x1 = at1 = 2 5
2 m = 25m
2 2
根据以上计算可知，铁矿石在传送带上受到的滑动摩擦力大于铁矿石重力沿传送带方向的分力，所以当铁
矿石的速度与传送带速度相等以后，铁矿石会随传送带匀速运动到 B端，则其匀速运动时间为
L x 64 25
t2 = = s = 3.9s
v0 10
所以铁矿石从传送带的 A端运动到 B端所需要的时间为
t=t1+t2=8.9s
（2）铁矿石与传送带之间滑动时有热量产生，当铁矿石与传送带相对静止时，没有热量产生。由以上计
算可知铁矿石与传送带之间的相对运动距离为
s = v0t1 x1 = 25m
根据摩擦生热特点可知
Q=f△s
解得
Q=5×104J
（3）只有铁矿石一直加速运动到 B端时，所用时间才会最短，根据问题（1）分析可知，铁矿石在传送带
上的最大加速度是 2m/s2，所以传送带的最小加速度为
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a 2min = 2m/s
则有
1
L = at '2
2
代入数据解得最短时间为
t'=8s
21. 【答案】（1）2m/s2 ， 4m/s2 ；（2）1.5m ；（3）
【分析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律得
1mAg = mAaA
化简得
aA = 1g = 0.2 10m/s
2 = 2m/s2
对于 B有
F1 2 (mA +mB ) g 1mAg = mBaB
代入数据得
aB = 4m/s
2
（2） t1 =1s 时，A 、 B 分别为 vA 、 vB ，且
vA = aAt1 = 2 1m/s = 2m/s ， vB = aBt1 = 4 1m/s = 4m/s
F1改为 F2 = 4N 后，在 B 速度大于A 速度的过程，A 的加速度不变， B 的加速度设为a
'
B ，根据牛顿第二
定律得
F2 2 (mA +mB ) g m g = m
'
1 A BaB
代入数据得
a 'B = 2m/s
2
设经过时间 t2 ，A 、 B 速度相等，此后它们保持相对静止，有
vA + a t
'
A 2 = vB + aBt2
代入数据得
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t2 = 0.5s
共同速度
v共 = vA + aAt2 = 3m/s
前1s 相对位移
1 1
x1 = a t
2 2
A 1 aBt1 =1m
2 2
后0.5s 相对位移
vB + v共 vA + v x2 = t
共
2 t2 = 0.5m
2 2
A在 B上相对 B滑行的总位移
x = x1 + x2 =1.5m
（3）根据题意画出 fA t 的关系图线如下
2v v0 0 v1(v0 gt)
22. 【答案】（1） t = ；（2）a = g(1+ )；h =
g v1 g
【详解】（1）忽略空气阻力时，落回出发点的速度为 v0 ，由
gt = v0 v0
得
2v
t = 0
g
（2）小球最终做匀速运动，知
mg = kv1
刚抛出时加速度最大
ma = mg + kv0
得
v
a = g(1+ 0 )
v1
在上升过程中取任意微小过程，设时间为 Δti，速度为 vi，速度的变化量为 Δvi，由动量定理
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mg ti k vi t = m vi
即
mg
mgt h = m(0 v0 )
v1
得
v
h = 1
(v0 gt)
g
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