5.4扇形巩固练 人教版数学六年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4扇形巩固练 人教版数学六年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 667.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-24 11:14:22 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
5.4扇形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中的角是圆心角的是（ ）。
A． B． C． D．
2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）。
A．36倍 B．12倍 C．6倍 D．3倍
3．顶点在圆心上的角叫圆心角，下面图形中，图（ ）的角是圆心角。
A． B． C． D．
4．下列说法错误有（ ）句话。
①半径相等的两个圆周长相等。
②如果，那么a＝3，b＝5。
③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个整圆。
④某次比赛甲队和乙队的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。
⑤两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )．
A．90° B．36° C．18° D．70°
6．对称轴最少的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．扇形 D．等边三角形
二、填空题
7．如下图，将圆周12等分，那么A点在O点的( )方向，距离( )千米。
8．扇形都有一个角，角的顶点在( )。
9．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是( )分米；时针扫过的面积是( )平方分米。www.21-cn-jy.com
10．一个扇形的圆心角是90°，半径是2cm，它的面积是( )cm2。
11．如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。（取3.14）21·世纪*教育网
12．半径为10厘米的半圆，周长是( )厘米。
三、判断题
13．圆心角越大，它所对的弧越长。( )
14．圆心角是90度的扇形周长是它所在圆周长的。( )
15．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
16．扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。 ( )
17．圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。( )
四、解答题
18．如图，大扇形的半径5cm，小扇形的半径2cm，求阴影部分的面积．
19．求阴影部分的面积（单位：cm）
20．将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动，B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是多少厘米？21世纪教育网版权所有
如图中等腰三角形的底角是45°，虚线表示扇形的半径，也是等腰三角形的高．求阴影部分面积．
22．画一画，求一求。
（1）画一个直径为4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形。
（2）求出这个扇形的周长。
参考答案：
1．A
【分析】一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。根据这个概念解题即可。21教育网
【详解】中的角是圆心角。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆心角，掌握圆心角的概念是解题的关键。
2．C
【分析】根据扇形面积＝πr ×，同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，说明扇形甲的圆心角是扇形乙的圆心角的，扇形甲的面积是扇形乙的，反过来确定扇形乙的面积是扇形甲的倍数即可。21·cn·jy·com
【详解】根据分析，同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。
【点睛】关键是掌握扇形的面积公式，扇形面积根据圆的面积来求。
3．A
【分析】顶点在圆心的角叫作圆心角，据此判断即可。
【详解】A．图形中的角是圆心角；
B．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；
C．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；
D．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；
故答案为：A
【点睛】明确圆心角的特点是解答本题的关键。
4．C
【分析】（1）根据圆的周长公式：c＝2πr，半径相等时，因为π是定值，则它们的周长也相等。
（2）在除法算式中，根据除法与比的关系，比的性质，据此解答即可。
（3）用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，据此解答即可。
（4）两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而球场上比分是1﹕0，说明本次比赛，一个队进了1个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同。2·1·c·n·j·y
（5）根据直径与半径的关系解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）根据周长公式，半径相等的两个圆的周长也相等。故本题说法正确。
（2）根据除法与比的关系，利用的比的性质可化简，若，不能直接证明a＝3，b＝5。故本题说法错误。
（3）只有半径相等的扇形才能拼成一个整圆，故本题说法错误。
（4）比赛中的记分是减法关系，而数学中比是除法关系。故本题说法错误。
（5）根据直径与半径的关系可知，如果直径相等，则半径也相等。故本题说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确圆的两大要素：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
5．B
【详解】略
6．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。www-2-1-cnjy-com
【详解】
A．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．扇形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴；
综上所述，对称轴最少的图形是扇形。
故答案为：C
7． 东偏北60° 40
【分析】如下图，连接OA，周角是360°，将圆周12等分，所以∠BOA＝360°÷12×2＝。即A点在O点的东偏北（或北偏东）方向。1个单位长度是10千米，OB是4个单位长度，因为OA、OB都是圆的半径，所以OA＝OB，即OA也是4个单位长度。
【详解】如上图，
∠BOA＝360°÷12×2＝60°，10×4＝40（千米）。所以A点在O点的东偏北60°（或北偏东30°）方向，距离是40千米。2-1-c-n-j-y
【点睛】此题考查了周角的度数、圆心角的度数的求法、根据方向和距离确定物体的位置。
8．圆心
【详解】根据扇形的特征可知，扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
9． 56.52 3.14
【分析】分针和时针的长相当于圆的半径，从6时到9时，分针的针尖走了3圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，先求出一圈的周长，再乘3即可；从6时到9时，时针走了圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出时针走一圈扫过的面积，再乘即可。
【详解】2×3.14×3×3
＝18.84×3
＝56.52（分米）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方分米）
从6时到9时，分针的针尖走过的路程是56.52分米；时针扫过的面积是3.14平方分米。
10．3.14
【分析】圆心角是90°扇形的面积等于整圆面积的90÷360＝，据此解答即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
则它的面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查求扇形的面积，明确圆心角是90°的扇形的面积等于整圆面积的解题的关键。
11．6.28
【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。21cnjy.com
【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。
180°÷360°＝
3.14×22×
＝3.14×（22×）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
所以，图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
12．51.4
【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】半径为10厘米的半圆周长为：
（厘米）。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长，解题的关键是注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，进而得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
13．×
【分析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。弧长由圆心角和半径共同决定。
【详解】由分析可知，圆心角越大，它所对的弧长越长，说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确弧长与圆心角和半径都有关系。
14．×
【分析】一个圆的圆心角是360度，如果对应的扇形的圆心角是90度，则扇形对应的弧占整个圆周长的，而扇形的周长等于对应的弧加上2条半径，据此可知扇形的周长不等于整个圆周长的。21*cnjy*com
【详解】
如图，圆心角是90度的扇形周长等于它所在圆周长的加上2条半径，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了扇形的认识以及和圆的关系。
15．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。【来源：21cnj*y.co*m】
16．×
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。
【详解】扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为扇形的半径），求得扇形面积，据此解答。
【详解】由题意知：
由此可得：圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。
故原题说法是正确的。
【点睛】知道圆心角，利用扇形面积公式进行计算，是本题解答的关键。
18．6.485平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知大扇形的面积+小扇形的面积=阴影部分面积+长方形面积，依此列式即可求解．【出处：21教育名师】
解：阴影部分面积：
×3.14×（5×5﹣2×2）﹣2×5，
=16.485﹣10，
=6.485（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为6.485平方厘米．
点评：考查了组合图形的面积，本题的关键是得到大扇形的面积，小扇形的面积，阴影部分面积，长方形面积之间的关系．【版权所有：21教育】
19．2平方厘米
【详解】2×1+×3.14×22-×3.14×22
=2+（×3.14×22-×3.14×22）
=2（平方厘米）
20．12.56厘米
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，由图可知，等边三角形从位置①到位置②B点经过的路线长度是半径为3厘米，圆心角为120°扇形的弧长，从位置②到位置③B点经过的路线长度等于从位置①到位置②B点经过的路线长度，圆心角为120°扇形的弧长等于整个圆周长的，利用“”求出B点经过的路线总长度，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】60°×2＝120°
120°÷360°＝
2×3.14×3××2
＝3.14×2×2×3×
＝3.14×（2×2）×（3×）
＝3.14×4×1
＝12.56（厘米）
答：B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是12.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，理解B点经过的路线长度的一半是整个圆周长的是解答题目的关键。21*cnjy*com
21．21.5平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：这个三角形是一个等腰直角三角形，以及等腰直角三角形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积．
解：10×（10×2）÷2﹣×3.14×102，
=100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=等腰直角三角形的面积﹣圆的面积．
22．（1）图见详解
（2）7.14厘米
【分析】（1）先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离（4÷2）厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示，据此画一个半径是2厘米的圆；画出圆的一条半径，再用量角器量出90°，再画出另一条半径即可画出一个圆心角是90°的扇形。
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，求出这个扇形的弧长，再加上两条半径的长，即可求出这个扇形的周长，据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）3.14×4×＋（4÷2）×2
＝12.56×＋2×2
＝3.14＋4
＝7.14（厘米）
答：扇形的周长是7.14厘米。
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5.4扇形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中的角是圆心角的是（ ）。
A． B． C． D．
2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）。
A．36倍 B．12倍 C．6倍 D．3倍
3．顶点在圆心上的角叫圆心角，下面图形中，图（ ）的角是圆心角。
A． B． C． D．
4．下列说法错误有（ ）句话。
①半径相等的两个圆周长相等。
②如果，那么a＝3，b＝5。
③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个整圆。
④某次比赛甲队和乙队的比分是1∶0，所以比的后项可以是0。
⑤两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )．
A．90° B．36° C．18° D．70°
6．对称轴最少的图形是（ ）。
A．圆 B．长方形 C．扇形 D．等边三角形
二、填空题
7．如下图，将圆周12等分，那么A点在O点的( )方向，距离( )千米。
8．扇形都有一个角，角的顶点在( )。
9．有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是( )分米；时针扫过的面积是( )平方分米。www.21-cn-jy.com
10．一个扇形的圆心角是90°，半径是2cm，它的面积是( )cm2。
11．如下图，三个圆形的半径都是2厘米，三角形的顶点分别在三个圆的圆心。图中涂色部分的面积是( )平方厘米。（取3.14）21·世纪*教育网
12．半径为10厘米的半圆，周长是( )厘米。
三、判断题
13．圆心角越大，它所对的弧越长。( )
14．圆心角是90度的扇形周长是它所在圆周长的。( )
15．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
16．扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。 ( )
17．圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。( )
四、解答题
18．如图，大扇形的半径5cm，小扇形的半径2cm，求阴影部分的面积．
19．求阴影部分的面积（单位：cm）
20．将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动，B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是多少厘米？21世纪教育网版权所有
如图中等腰三角形的底角是45°，虚线表示扇形的半径，也是等腰三角形的高．求阴影部分面积．
22．画一画，求一求。
（1）画一个直径为4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形。
（2）求出这个扇形的周长。
参考答案：
1．A
【分析】一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。根据这个概念解题即可。21教育网
【详解】中的角是圆心角。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆心角，掌握圆心角的概念是解题的关键。
2．C
【分析】根据扇形面积＝πr ×，同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，说明扇形甲的圆心角是扇形乙的圆心角的，扇形甲的面积是扇形乙的，反过来确定扇形乙的面积是扇形甲的倍数即可。21·cn·jy·com
【详解】根据分析，同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。
【点睛】关键是掌握扇形的面积公式，扇形面积根据圆的面积来求。
3．A
【分析】顶点在圆心的角叫作圆心角，据此判断即可。
【详解】A．图形中的角是圆心角；
B．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；
C．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；
D．图形中角的顶点不在圆心上，所以不是圆心角；
故答案为：A
【点睛】明确圆心角的特点是解答本题的关键。
4．C
【分析】（1）根据圆的周长公式：c＝2πr，半径相等时，因为π是定值，则它们的周长也相等。
（2）在除法算式中，根据除法与比的关系，比的性质，据此解答即可。
（3）用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，据此解答即可。
（4）两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而球场上比分是1﹕0，说明本次比赛，一个队进了1个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同。2·1·c·n·j·y
（5）根据直径与半径的关系解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）根据周长公式，半径相等的两个圆的周长也相等。故本题说法正确。
（2）根据除法与比的关系，利用的比的性质可化简，若，不能直接证明a＝3，b＝5。故本题说法错误。
（3）只有半径相等的扇形才能拼成一个整圆，故本题说法错误。
（4）比赛中的记分是减法关系，而数学中比是除法关系。故本题说法错误。
（5）根据直径与半径的关系可知，如果直径相等，则半径也相等。故本题说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确圆的两大要素：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
5．B
【详解】略
6．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。www-2-1-cnjy-com
【详解】
A．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．扇形有1条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴；
综上所述，对称轴最少的图形是扇形。
故答案为：C
7． 东偏北60° 40
【分析】如下图，连接OA，周角是360°，将圆周12等分，所以∠BOA＝360°÷12×2＝。即A点在O点的东偏北（或北偏东）方向。1个单位长度是10千米，OB是4个单位长度，因为OA、OB都是圆的半径，所以OA＝OB，即OA也是4个单位长度。
【详解】如上图，
∠BOA＝360°÷12×2＝60°，10×4＝40（千米）。所以A点在O点的东偏北60°（或北偏东30°）方向，距离是40千米。2-1-c-n-j-y
【点睛】此题考查了周角的度数、圆心角的度数的求法、根据方向和距离确定物体的位置。
8．圆心
【详解】根据扇形的特征可知，扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
9． 56.52 3.14
【分析】分针和时针的长相当于圆的半径，从6时到9时，分针的针尖走了3圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，先求出一圈的周长，再乘3即可；从6时到9时，时针走了圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出时针走一圈扫过的面积，再乘即可。
【详解】2×3.14×3×3
＝18.84×3
＝56.52（分米）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方分米）
从6时到9时，分针的针尖走过的路程是56.52分米；时针扫过的面积是3.14平方分米。
10．3.14
【分析】圆心角是90°扇形的面积等于整圆面积的90÷360＝，据此解答即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
则它的面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查求扇形的面积，明确圆心角是90°的扇形的面积等于整圆面积的解题的关键。
11．6.28
【分析】三角形的内角和为180°，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出涂色部分的面积，据此解答。21cnjy.com
【详解】三角形的内角和是180°，整个圆的圆心角是360°。
180°÷360°＝
3.14×22×
＝3.14×（22×）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
所以，图中涂色部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式，明确涂色部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
12．51.4
【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】半径为10厘米的半圆周长为：
（厘米）。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长，解题的关键是注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，进而得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
13．×
【分析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。弧长由圆心角和半径共同决定。
【详解】由分析可知，圆心角越大，它所对的弧长越长，说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确弧长与圆心角和半径都有关系。
14．×
【分析】一个圆的圆心角是360度，如果对应的扇形的圆心角是90度，则扇形对应的弧占整个圆周长的，而扇形的周长等于对应的弧加上2条半径，据此可知扇形的周长不等于整个圆周长的。21*cnjy*com
【详解】
如图，圆心角是90度的扇形周长等于它所在圆周长的加上2条半径，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了扇形的认识以及和圆的关系。
15．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。【来源：21cnj*y.co*m】
16．×
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。
【详解】扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为扇形的半径），求得扇形面积，据此解答。
【详解】由题意知：
由此可得：圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。
故原题说法是正确的。
【点睛】知道圆心角，利用扇形面积公式进行计算，是本题解答的关键。
18．6.485平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知大扇形的面积+小扇形的面积=阴影部分面积+长方形面积，依此列式即可求解．【出处：21教育名师】
解：阴影部分面积：
×3.14×（5×5﹣2×2）﹣2×5，
=16.485﹣10，
=6.485（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为6.485平方厘米．
点评：考查了组合图形的面积，本题的关键是得到大扇形的面积，小扇形的面积，阴影部分面积，长方形面积之间的关系．【版权所有：21教育】
19．2平方厘米
【详解】2×1+×3.14×22-×3.14×22
=2+（×3.14×22-×3.14×22）
=2（平方厘米）
20．12.56厘米
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，由图可知，等边三角形从位置①到位置②B点经过的路线长度是半径为3厘米，圆心角为120°扇形的弧长，从位置②到位置③B点经过的路线长度等于从位置①到位置②B点经过的路线长度，圆心角为120°扇形的弧长等于整个圆周长的，利用“”求出B点经过的路线总长度，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】60°×2＝120°
120°÷360°＝
2×3.14×3××2
＝3.14×2×2×3×
＝3.14×（2×2）×（3×）
＝3.14×4×1
＝12.56（厘米）
答：B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是12.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，理解B点经过的路线长度的一半是整个圆周长的是解答题目的关键。21*cnjy*com
21．21.5平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：这个三角形是一个等腰直角三角形，以及等腰直角三角形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积．
解：10×（10×2）÷2﹣×3.14×102，
=100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=等腰直角三角形的面积﹣圆的面积．
22．（1）图见详解
（2）7.14厘米
【分析】（1）先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离（4÷2）厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示，据此画一个半径是2厘米的圆；画出圆的一条半径，再用量角器量出90°，再画出另一条半径即可画出一个圆心角是90°的扇形。
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，求出这个扇形的弧长，再加上两条半径的长，即可求出这个扇形的周长，据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）3.14×4×＋（4÷2）×2
＝12.56×＋2×2
＝3.14＋4
＝7.14（厘米）
答：扇形的周长是7.14厘米。
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