陕西省咸阳市旬邑县中学2025届高三8月份阶段性考试数学试卷（PDF版，无答案）

菁师教育·2025 届 8 月份阶段性考试 7. 设函数 f(x)= a-x-2(a>0 且 a≠1)的图象经过第二、三、四象限,若不等式 f(mx-1) >f(x2 )恒成
　 立,则实数 m 的取值范围为数 学
A. B. ( -2,2)
试卷满分: 150 分　 　 考试时间: 120 分钟
C. ( -∞ ,-2]∪[2,+∞ ) D. ( -∞ ,2)∪(2,+∞ )
注意事项:
1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 8. x= 1若 是函数 f(x)= ax2 +ln(3x)的一个极值点,则当 x∈ é 1êê ,eú
ù
ú 时,f(x)的最小值为
2. 2 e回答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。 A. -2+ln3 B. - 22+ln3-1
写在本试卷上无效。 e
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 C. - 1 +ln 3 D. -2e2 +ln3+1
2 2
一、选择题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正
 二、多选题(本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全
确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. )
1. 已知集合 A= {y | y= ex,x<0},B= {y | y= lnx}, A∪B= 部选对得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分. )则
A. ( -∞ ,1) B. (0,1) C. (0,+∞ ) D. R 9. 下列说法中正确的是
3 2
2. 命题“ x>0,sinx>0” A. a >a b 是 a>b 的充分不必要条件的否定是
A. x<0,sinx<0 B. x<0,sinx≤0 B. 1若命题“ x>0,lnx-mx>0”为假命题,则实数 m 的取值范围是 éêê ,+e ∞ )
C. x>0,sinx≤0 D. x≤0,sinx≤0
C. 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 A3. 若 ab>a2,且 a,b∈(0,1),则下列不等式一定正确的是
1 1 D.
1 1
不等式 <2 的解集是 x | x>
A. < - B. ab>b
2 C. 1+ab b b a a b
4. 若函数 f(x+1)是奇函数,则函数 y= f(x) +1 的图象的对称中心是 10. a,b a+b= 2, ab -m≤0 ,
24m
已知正实数 满足 且 恒成立 则 2的取值可以是9+4m
A. ( -1,1) B. (1,1) C. ( -1,-1) D. ( -1,0)
5. 已知函数 f(x)的导函数 f′(x)在区间(a,b)上的图象如图所示,则下列说法正确的是 A. 3 B. 5 C.
3 D. 1
2
11. 已知函数 f(x)= ex,g(x)= x+1,则下列判断正确的是
A. f(x)方程 = e 有两个根
g(x)
B. 函数 F(x)= f (x)g(x)有 2 个零点
C. 当 x≠0 时,函数 f(x)的图象总在函数 g(x)图象的上方

A. f(x)在 x= x g(x)1 处取得最大值,在 x= x3 处取得最小值 D. 函数 G(x)= 的最大值为 1f(x)
B. f(x)的极大值点为 x2,极小值点为 x5 三、填空题(本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分. )
C. f(x)在区间(x1,x2)上单调递增,在区间(x3,x4)上单调递减 12. 已知集合 A={x∈N -2D. f(x)的增区间为(a,x2)和(x4,b),减区间为(x2,x3) 2025
ln(x-1),x≥e 13. 已知函数 f(x)满足 f( -x) +f(x-2)= 0,f(x)= f(2-x),f(1)= 2,则∑f( i)的值为　 　 　 　 .{ = i 16. 设函数 f(x)= ,则 f (1+log 3 3 ) +f log 2 = 2(x+2)e-2x,x9 -5 1 3 A. e + e B. ln 3 + 1 e3 C. ln 5 + 1 e3 D. ln 5
一个 a 的值为　 　 　 　 .
+ 1 e-3
2 2 2 2 2 2 2 2
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四、解答题(本题共 5 小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 18. (17 ) f(x)= 1分 已知函数 ax2 +lnx-(a+1)x.
2
15. (13 分)已知二次函数 f(x)= ax2 +bx+c, 3满足 f(x+1) -f(x)= 4x+1,且对于 x∈ êé ,3úùê 2 ú
,不等式
(1)当 a= -2 时,求 f(x)的单调区间与极值;
f(x)≥cx 恒成立,求实数 c 的取值范围. (2) a>0 , g(x)= f(x)当 时 设 ,若 g(x)既有极大值又有极小值,求 a 的取值范围.
x

-
16. (15 分)已知函数 f(x)= log a x2 是定义在( -- 3,3)上的奇函数,其中 a 为常数.x 3
(1)求 a 的值; 19. (17 分)设集合 A 为非空实数集,集合 B = {z z= xy,x,y∈A,且 x≠y} ,称集合 B 为集合 A 的积
(2)求不等式 f( f(x)) +f(log23) >0 的解集.
集.
(1)当 A={1,2,4,8}时,写出集合 A 的积集 B;
(2)若 A 是由 5 个正实数构成的集合,求其积集 B 中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在 4 个正实数构成的集合 A,使其积集 B={2,4,5,8,10,16} ,并说明理由.

-
17. (15 分)已知 p:存在 x∈R,使得不等式 x2 -2ax+a2 +a-2≤0 ,q: mx 2成立 不等式 ≤0(m≠0) .
mx+1
(1)若命题 p 是假命题,求实数 a 的取值范围;
(2)若 a= 1,且 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 
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