《垂线和平行线》（教案）2024-2025学年四年级上册数学冀教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 《垂线和平行线》（教案）2024-2025学年四年级上册数学冀教版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-24 11:07:31 | ||
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文档简介
冀教版小学数学四年级上册《垂线和平行线》教案及反思
学情分析：
四年级的学生已具备了一定的空间观念和动手操作能力，在之前的学习中对直线、线段等有了初步的认识。这个阶段的学生好奇心强，喜欢动手实践，通过直观的操作和观察更容易理解抽象的数学概念。但对于垂线和平行线这两个较为抽象的概念，学生可能还缺乏深入的理解和准确的应用能力。因此，本节课旨在通过直观演示、动手操作等方式，帮助学生建立垂线和平行线的概念，并学会识别与绘制。
教学内容：
《垂线和平行线》是冀教版小学数学四年级上册的内容。本节课主要旨在学习垂线的定义及性质：即两条直线相交，如果它们所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。同时在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
教学目标：
【知识与技能目标】：
1.能够准确识别相交、垂直和平行的位置关系。
2.理解垂线和平行线的定义及性质，掌握绘制垂线和平行线的基本方法。
【过程与方法目标】：
1.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.引导学生经历探究垂线和平行线特征的过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
【情感价值观目标】：
1.让学生在学习过程中体验数学的美和实用性，激发学生对数学的兴趣。
2.激发学生对数学学习的兴趣，培养认真观察、勤于思考的良好学习习惯。
四、教学重难点：
【教学重点】：
1.理解垂直和平行的概念。
2.掌握画垂线和平行线的方法。
【教学难点】:
1.正确理解 “同一平面内” 的含义。
2.准确判断并绘制垂线和平行线，理解平行线间距离相等的性质。
五、教学方法和策略:
【教学方法】：
1.直观演示法：通过实物展示、多媒体演示等方式，让学生直观地感受垂线和平行线的特征。
2.动手操作法：让学生通过动手画垂线和平行线，加深对概念的理解和掌握画法。
3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。
【教学策略】：
1.创设情境：通过创设生活中的情境，引导学生发现垂线和平行线的存在，激发学生的学习兴趣。
2.问题引导：提出一系列问题，引导学生思考和探究垂线和平行线的特征和画法。
3.强化练习：通过多种形式的练习，巩固学生对垂线和平行线的理解和掌握。
六、教学过程：
教学环节 具体内容 时间安排
（一）、导入新课 1. 展示生活中的一些图片，如十字路口、铁轨、建筑中的墙角等。
2. 提问学生在这些图片中能发现什么共同的特点。
3. 引导学生观察并说出直线相交、直角等特征。
4. 引出本节课的主题 —— 垂线和平行线。 5 分钟
（二）、认识相交与垂直 1. 展示两条相交的直线。
让学生观察两条直线相交形成了几个角。
引导学生用量角器测量这些角的度数。
2. 认识垂直。
当学生测量出其中有一个角是直角时，指出这种情况叫做两条直线互相垂直。
强调垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
介绍垂直的符号 “⊥”，并让学生用符号表示两条直线互相垂直。
3. 找生活中的垂直现象。
让学生观察教室中的物体，找出垂直的例子，如黑板的两条边、窗户的横竖框等。
鼓励学生分享自己在生活中发现的垂直现象。 15 分钟
（三）、认识平行 1. 展示两条不相交的直线。
让学生观察这两条直线的位置关系。
引导学生想象如果把这两条直线无限延长，会不会相交。
2. 认识平行。
当学生得出这两条直线无论怎么延长都不会相交时，引出平行的概念。
强调平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍平行的符号 “∥”，并让学生用符号表示两条直线互相平行。
3. 找生活中的平行现象。
让学生观察教室中的物体，找出平行的例子，如课桌面的对边、书本的上下边等。
鼓励学生分享自己在生活中发现的平行现象。 15 分钟
（四）、画垂线和平行线 1. 画垂线。
介绍画垂线的工具 —— 三角尺和量角器。
示范用三角尺画垂线的方法：
先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
再沿着另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
让学生用三角尺画垂线，练习画已知直线的垂线。
引导学生思考如何过直线上一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的垂线。
分别示范并让学生练习。
2. 画平行线。
介绍画平行线的工具 —— 三角尺和直尺。
示范用三角尺和直尺画平行线的方法：
先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
再用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。
固定直尺，然后平移三角尺。
沿着三角尺平移后的直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。
让学生用三角尺和直尺画平行线，练习画已知直线的平行线。
引导学生思考如何过直线外一点画已知直线的平行线。
示范并让学生练习。 20 分钟
（五）、巩固练习 1. 判断题。
判断两条直线是否互相垂直或互相平行。
例如：两条直线相交，一定互相垂直。（×）
在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。（√）
2. 填空题。 （1）从直线外一点到这条直线所画的（2）（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
答案：垂直线段最短，长度叫做这点到直线的距离。
3. 动手操作题。
让学生画一个长方形和一个正方形，要求用直尺和三角尺画出垂直和平行的线段。
展示学生的作品，进行点评。 15 分钟
（六）、课堂总结 1. 回顾本节课的主要内容。
认识了相交与垂直，知道了两条直线相交成直角时互相垂直。
认识了平行，了解了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
学会了画垂线和平行线的方法。
2. 强调重点和难点。
重点是理解垂直和平行的概念，掌握画垂线和平行线的方法。
难点是正确理解 “同一平面内” 的含义。 10 分钟
（七）、布置作业 1.完成课后作业。 2.观察生活中还有哪些垂直和平行的现象，记录下来并与同学分享。 3.复习今天所学的内容。 4.预习下一节课。
七、板书设计：
《垂线和平行线》板书
定义：
1. 垂线：两条直线相交成直角，则它们互相垂直。
2. 平行线：同一平面内，不相交的两条直线。
性质：
1. 垂线：相交处形成直角。
2. 平行线：距离处处相等。
3.画垂线的方法：三角尺法。
4.画平行线的方法：直尺和三角尺法。
八、教学反思：
在本节课的教学中，通过创设生活情境，让学生直观地感受垂线和平行线的存在，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生通过观察、操作、讨论等活动，自主探究垂线和平行线的特征和画法，培养了学生的空间观念和动手操作能力。同时，通过小组合作学习，培养了学生的合作意识和交流能力。但在教学中也发现一些问题，如部分学生对 “同一平面内” 的理解还存在困难，在画垂线和平行线时不够准确。在今后的教学中，要加强对这些难点的讲解和练习，提高教学效果。
学情分析：
四年级的学生已具备了一定的空间观念和动手操作能力，在之前的学习中对直线、线段等有了初步的认识。这个阶段的学生好奇心强，喜欢动手实践，通过直观的操作和观察更容易理解抽象的数学概念。但对于垂线和平行线这两个较为抽象的概念，学生可能还缺乏深入的理解和准确的应用能力。因此，本节课旨在通过直观演示、动手操作等方式，帮助学生建立垂线和平行线的概念，并学会识别与绘制。
教学内容：
《垂线和平行线》是冀教版小学数学四年级上册的内容。本节课主要旨在学习垂线的定义及性质：即两条直线相交，如果它们所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。同时在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
教学目标：
【知识与技能目标】：
1.能够准确识别相交、垂直和平行的位置关系。
2.理解垂线和平行线的定义及性质，掌握绘制垂线和平行线的基本方法。
【过程与方法目标】：
1.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
2.引导学生经历探究垂线和平行线特征的过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
【情感价值观目标】：
1.让学生在学习过程中体验数学的美和实用性，激发学生对数学的兴趣。
2.激发学生对数学学习的兴趣，培养认真观察、勤于思考的良好学习习惯。
四、教学重难点：
【教学重点】：
1.理解垂直和平行的概念。
2.掌握画垂线和平行线的方法。
【教学难点】:
1.正确理解 “同一平面内” 的含义。
2.准确判断并绘制垂线和平行线，理解平行线间距离相等的性质。
五、教学方法和策略:
【教学方法】：
1.直观演示法：通过实物展示、多媒体演示等方式，让学生直观地感受垂线和平行线的特征。
2.动手操作法：让学生通过动手画垂线和平行线，加深对概念的理解和掌握画法。
3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。
【教学策略】：
1.创设情境：通过创设生活中的情境，引导学生发现垂线和平行线的存在，激发学生的学习兴趣。
2.问题引导：提出一系列问题，引导学生思考和探究垂线和平行线的特征和画法。
3.强化练习：通过多种形式的练习，巩固学生对垂线和平行线的理解和掌握。
六、教学过程：
教学环节 具体内容 时间安排
（一）、导入新课 1. 展示生活中的一些图片，如十字路口、铁轨、建筑中的墙角等。
2. 提问学生在这些图片中能发现什么共同的特点。
3. 引导学生观察并说出直线相交、直角等特征。
4. 引出本节课的主题 —— 垂线和平行线。 5 分钟
（二）、认识相交与垂直 1. 展示两条相交的直线。
让学生观察两条直线相交形成了几个角。
引导学生用量角器测量这些角的度数。
2. 认识垂直。
当学生测量出其中有一个角是直角时，指出这种情况叫做两条直线互相垂直。
强调垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
介绍垂直的符号 “⊥”，并让学生用符号表示两条直线互相垂直。
3. 找生活中的垂直现象。
让学生观察教室中的物体，找出垂直的例子，如黑板的两条边、窗户的横竖框等。
鼓励学生分享自己在生活中发现的垂直现象。 15 分钟
（三）、认识平行 1. 展示两条不相交的直线。
让学生观察这两条直线的位置关系。
引导学生想象如果把这两条直线无限延长，会不会相交。
2. 认识平行。
当学生得出这两条直线无论怎么延长都不会相交时，引出平行的概念。
强调平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍平行的符号 “∥”，并让学生用符号表示两条直线互相平行。
3. 找生活中的平行现象。
让学生观察教室中的物体，找出平行的例子，如课桌面的对边、书本的上下边等。
鼓励学生分享自己在生活中发现的平行现象。 15 分钟
（四）、画垂线和平行线 1. 画垂线。
介绍画垂线的工具 —— 三角尺和量角器。
示范用三角尺画垂线的方法：
先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
再沿着另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
让学生用三角尺画垂线，练习画已知直线的垂线。
引导学生思考如何过直线上一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的垂线。
分别示范并让学生练习。
2. 画平行线。
介绍画平行线的工具 —— 三角尺和直尺。
示范用三角尺和直尺画平行线的方法：
先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
再用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。
固定直尺，然后平移三角尺。
沿着三角尺平移后的直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。
让学生用三角尺和直尺画平行线，练习画已知直线的平行线。
引导学生思考如何过直线外一点画已知直线的平行线。
示范并让学生练习。 20 分钟
（五）、巩固练习 1. 判断题。
判断两条直线是否互相垂直或互相平行。
例如：两条直线相交，一定互相垂直。（×）
在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。（√）
2. 填空题。 （1）从直线外一点到这条直线所画的（2）（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
答案：垂直线段最短，长度叫做这点到直线的距离。
3. 动手操作题。
让学生画一个长方形和一个正方形，要求用直尺和三角尺画出垂直和平行的线段。
展示学生的作品，进行点评。 15 分钟
（六）、课堂总结 1. 回顾本节课的主要内容。
认识了相交与垂直，知道了两条直线相交成直角时互相垂直。
认识了平行，了解了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
学会了画垂线和平行线的方法。
2. 强调重点和难点。
重点是理解垂直和平行的概念，掌握画垂线和平行线的方法。
难点是正确理解 “同一平面内” 的含义。 10 分钟
（七）、布置作业 1.完成课后作业。 2.观察生活中还有哪些垂直和平行的现象，记录下来并与同学分享。 3.复习今天所学的内容。 4.预习下一节课。
七、板书设计：
《垂线和平行线》板书
定义：
1. 垂线：两条直线相交成直角，则它们互相垂直。
2. 平行线：同一平面内，不相交的两条直线。
性质：
1. 垂线：相交处形成直角。
2. 平行线：距离处处相等。
3.画垂线的方法：三角尺法。
4.画平行线的方法：直尺和三角尺法。
八、教学反思：
在本节课的教学中，通过创设生活情境，让学生直观地感受垂线和平行线的存在，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重引导学生通过观察、操作、讨论等活动，自主探究垂线和平行线的特征和画法，培养了学生的空间观念和动手操作能力。同时，通过小组合作学习，培养了学生的合作意识和交流能力。但在教学中也发现一些问题，如部分学生对 “同一平面内” 的理解还存在困难，在画垂线和平行线时不够准确。在今后的教学中，要加强对这些难点的讲解和练习，提高教学效果。