第一单元长方体和正方体应用题（专项训练）（含答案）2024-2025学年六年级上册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体应用题（专项训练）（含答案）2024-2025学年六年级上册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-24 11:25:17 | ||
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文档简介
第一单元长方体和正方体应用题真题演练-数学六年级上册苏教版
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第一部分：易错题精讲
第二部分：针对性训练
【第一部分】
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易错题精讲
) 1．某健身馆建了一个长80米、宽40米、深2米的游泳池，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5米处用红漆划了一条水位线，水位一般不得超过此线。 （1）这条线的长度是多少米？ （2）游泳池占地多少平方米？ 【答案】（1）240米 （2）3200平方米 【分析】（1）把这个游泳池看作是一个长方体，求这条线的长度也就是长方体两条长和两条宽的长度之和； （2）游泳池占地多少平方米，也就是求这个长方体的底面面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（80＋40）×2 ＝120×2 ＝240（米） 答：这条线的长度是240米。 （2）80×40＝3200（平方米） 答：游泳池占地3200平方米。 2．为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【分析】据题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水可看成一个长是20厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可。 【详解】15－10－2 ＝5－2 ＝3（厘米） 20×12×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。
【第二部分】
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针对性训练
)
1．（2023春 科左中旗期中）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
2．（2023春 罗山县期末）挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
3．（2023春 市中区期末）一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
4．（2022 项城市）把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
5．（2022春 龙岗区期末）学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？
6．（2022春 云梦县期末）一种长方体的广告灯箱，长60厘米，宽30厘米，高75厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
（2）需要灯箱布多少平方分米？
7．（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
8．（2022春 石景山区期末）东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：dm）
9．（2022春 蓬江区月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？
10．（2022春 巧家县期末）把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？
11．（2022春 科左中旗月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是200厘米，原来一个正方体的棱长总和是多少？
12．（2023秋 武冈市期末）把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
13．（2023春 福清市期末）一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？
14．（2023春 东莞市期中）如图是一个长方体容器，长12cm、宽10cm，高8cm（数据均为内部测量）。
（1）这个容器能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深7.5cm的水，再将一个棱长是5cm的正方体铁块放入水中（完全浸没）。溢出水的体积是多少毫升？
15．（2023春 怀化期中）2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
16．（2023春 三门县期中）有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
17．（2023秋 姜堰区期末）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
18．（2023春 南宁期中）琪琪看到杯中的饮料，想到最近学习的内容，于是做了个小实验：给桌子上一个底面为正方形的长方形玻璃容器装了一些果汁（图①），再把这些果汁全部倒入另一个玻璃（图②）。现在果汁在容器中高度是多少厘米？
第一单元长方体和正方体应用题真题演练-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
1．（2023春 科左中旗期中）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣20
＝48+48+36﹣20
＝132﹣20
＝112（平方米）
112×12＝1344（元）
答：粉刷这个教室需要花费1344元。
2．（2023春 罗山县期末）挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【解答】解：60×30+60×2×2+30×2×2
＝1800+240+120
＝2160（平方米）
答：抹水泥的面积是2160平方米。
3．（2023春 市中区期末）一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
【解答】解：（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要2100平方厘米。
4．（2022 项城市）把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：48÷8＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
（12×6+12×6+6×6）×2
＝（72+72+36）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是360平方厘米。
5．（2022春 龙岗区期末）学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？
【解答】解：4×3+（4×2.5+3×2.5）×2﹣3.8
＝12+（10+7.5）×2﹣3.8
＝12+17.5×2﹣3.8
＝12+35﹣3.8
＝47﹣3.8
＝43.2（平方米）
答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。
6．（2022春 云梦县期末）一种长方体的广告灯箱，长60厘米，宽30厘米，高75厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
（2）需要灯箱布多少平方分米？
【解答】解：（1）（60+30+75）×4
＝165×4
＝660（厘米）
660厘米＝66分米
答：整数需要铝合金条66分米。
（2）（60×30+60×75+30×75）×2
＝（1800+4500+2250）×2
＝8550×2
＝17100（平方厘米）
17100平方厘米＝171平方分米
答：需要灯箱布171平方分米。
7．（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
【解答】解：60×40+60×3×2+40×3×2
＝2400+360+240
＝3000（平方米）
答：共需涂3000平方米。
8．（2022春 石景山区期末）东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：dm）
【解答】解：5×4+5×1.5×2+4×1.5×2
＝20+15+12
＝47（平方分米）
答：至少需要47平方分米的纸板。
9．（2022春 蓬江区月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？
【解答】解：100÷4×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是150平方厘米。
10．（2022春 巧家县期末）把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：表面积比原来增加了64平方厘米。
11．（2022春 科左中旗月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是200厘米，原来一个正方体的棱长总和是多少？
【解答】解：如图：
12×3﹣16
＝36﹣16
＝20（条）
200÷20＝10（厘米）
10×12＝120（厘米）
答：原来一个正方体的棱长总和是120厘米。
12．（2023秋 武冈市期末）把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
【解答】解：1.2米＝12分米
6×6×6÷12÷6
＝36×6÷12÷6
＝216÷12÷6
＝18÷6
＝3（分米）
答：这根钢柱的高是3分米。
13．（2023春 福清市期末）一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？
【解答】解：40×30×30
＝1200×30
＝36000（立方厘米）
36000立方厘米＝36升
答：容器里面有36升水。
14．（2023春 东莞市期中）如图是一个长方体容器，长12cm、宽10cm，高8cm（数据均为内部测量）。
（1）这个容器能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深7.5cm的水，再将一个棱长是5cm的正方体铁块放入水中（完全浸没）。溢出水的体积是多少毫升？
【解答】解：（1）12×10×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
960立方厘米＝0.96升
答：这个容器能装0.96升水。
（2）5×5×5﹣12×10×（8﹣7.5）
＝25×5﹣120×0.5
＝125﹣60
＝65（立方厘米）
65立方厘米＝65毫升
答：溢出水的体积是65毫升。
15．（2023春 怀化期中）2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
【解答】解：2厘米＝0.02米
2300×30×0.02＝1380（立方米）
答：这段路需要铺1380立方米柏油砂石。
16．（2023春 三门县期中）有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
【解答】解：（1）30×20×24÷（40×30）
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：容器B中水深12厘米。
（2）设容器A中水深x厘米。
30×20×x+40×30×x＝30×20×24
1800x＝14400
x＝8
答：这时容器A中水深8厘米。
17．（2023秋 姜堰区期末）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
【解答】解：（80×50×30+20×20×20）÷（80×50）
＝（120000+8000）÷4000
＝128000÷4000
＝32（厘米）
答：这时水箱中水深32厘米。
18．（2023春 南宁期中）琪琪看到杯中的饮料，想到最近学习的内容，于是做了个小实验：给桌子上一个底面为正方形的长方形玻璃容器装了一些果汁（图①），再把这些果汁全部倒入另一个玻璃（图②）。现在果汁在容器中高度是多少厘米？
【解答】解：5×5×10.8
＝25×10.8
＝270（cm3）
270÷（10×6）
＝270÷60
＝4.5（cm）
答：现在果汁的高度是4.5厘米。
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第一部分：易错题精讲
第二部分：针对性训练
【第一部分】
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易错题精讲
) 1．某健身馆建了一个长80米、宽40米、深2米的游泳池，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5米处用红漆划了一条水位线，水位一般不得超过此线。 （1）这条线的长度是多少米？ （2）游泳池占地多少平方米？ 【答案】（1）240米 （2）3200平方米 【分析】（1）把这个游泳池看作是一个长方体，求这条线的长度也就是长方体两条长和两条宽的长度之和； （2）游泳池占地多少平方米，也就是求这个长方体的底面面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（80＋40）×2 ＝120×2 ＝240（米） 答：这条线的长度是240米。 （2）80×40＝3200（平方米） 答：游泳池占地3200平方米。 2．为了测量一块不规则石头的体积，聪聪进行如下的实验： 步骤一：准备一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 步骤二：往玻璃缸中倒入10厘米深的水。 步骤三：把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 步骤四：测出水面距离缸口还有2厘米。 根据聪聪的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【分析】据题意可知，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水可看成一个长是20厘米，宽12厘米，高厘米的长方体，根据，代入数据计算即可。 【详解】15－10－2 ＝5－2 ＝3（厘米） 20×12×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是720立方厘米。
【第二部分】
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针对性训练
)
1．（2023春 科左中旗期中）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
2．（2023春 罗山县期末）挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
3．（2023春 市中区期末）一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
4．（2022 项城市）把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
5．（2022春 龙岗区期末）学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？
6．（2022春 云梦县期末）一种长方体的广告灯箱，长60厘米，宽30厘米，高75厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
（2）需要灯箱布多少平方分米？
7．（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
8．（2022春 石景山区期末）东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：dm）
9．（2022春 蓬江区月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？
10．（2022春 巧家县期末）把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？
11．（2022春 科左中旗月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是200厘米，原来一个正方体的棱长总和是多少？
12．（2023秋 武冈市期末）把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
13．（2023春 福清市期末）一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？
14．（2023春 东莞市期中）如图是一个长方体容器，长12cm、宽10cm，高8cm（数据均为内部测量）。
（1）这个容器能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深7.5cm的水，再将一个棱长是5cm的正方体铁块放入水中（完全浸没）。溢出水的体积是多少毫升？
15．（2023春 怀化期中）2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
16．（2023春 三门县期中）有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
17．（2023秋 姜堰区期末）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
18．（2023春 南宁期中）琪琪看到杯中的饮料，想到最近学习的内容，于是做了个小实验：给桌子上一个底面为正方形的长方形玻璃容器装了一些果汁（图①），再把这些果汁全部倒入另一个玻璃（图②）。现在果汁在容器中高度是多少厘米？
第一单元长方体和正方体应用题真题演练-数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
1．（2023春 科左中旗期中）学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗和黑板的面积是20m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣20
＝48+48+36﹣20
＝132﹣20
＝112（平方米）
112×12＝1344（元）
答：粉刷这个教室需要花费1344元。
2．（2023春 罗山县期末）挖一个长60m、宽30m、深2m的长方体水池，如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【解答】解：60×30+60×2×2+30×2×2
＝1800+240+120
＝2160（平方米）
答：抹水泥的面积是2160平方米。
3．（2023春 市中区期末）一个长方体饼干盒，长20cm、宽15cm、高30cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
【解答】解：（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要2100平方厘米。
4．（2022 项城市）把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：48÷8＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
（12×6+12×6+6×6）×2
＝（72+72+36）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是360平方厘米。
5．（2022春 龙岗区期末）学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？
【解答】解：4×3+（4×2.5+3×2.5）×2﹣3.8
＝12+（10+7.5）×2﹣3.8
＝12+17.5×2﹣3.8
＝12+35﹣3.8
＝47﹣3.8
＝43.2（平方米）
答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。
6．（2022春 云梦县期末）一种长方体的广告灯箱，长60厘米，宽30厘米，高75厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
（1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
（2）需要灯箱布多少平方分米？
【解答】解：（1）（60+30+75）×4
＝165×4
＝660（厘米）
660厘米＝66分米
答：整数需要铝合金条66分米。
（2）（60×30+60×75+30×75）×2
＝（1800+4500+2250）×2
＝8550×2
＝17100（平方厘米）
17100平方厘米＝171平方分米
答：需要灯箱布171平方分米。
7．（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
【解答】解：60×40+60×3×2+40×3×2
＝2400+360+240
＝3000（平方米）
答：共需涂3000平方米。
8．（2022春 石景山区期末）东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：dm）
【解答】解：5×4+5×1.5×2+4×1.5×2
＝20+15+12
＝47（平方分米）
答：至少需要47平方分米的纸板。
9．（2022春 蓬江区月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？
【解答】解：100÷4×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是150平方厘米。
10．（2022春 巧家县期末）把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：表面积比原来增加了64平方厘米。
11．（2022春 科左中旗月考）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是200厘米，原来一个正方体的棱长总和是多少？
【解答】解：如图：
12×3﹣16
＝36﹣16
＝20（条）
200÷20＝10（厘米）
10×12＝120（厘米）
答：原来一个正方体的棱长总和是120厘米。
12．（2023秋 武冈市期末）把一块棱长是6分米的正方体钢锭熔铸成一个长为1.2米，宽为6分米的长方体钢柱，这根钢柱的高是多少分米？
【解答】解：1.2米＝12分米
6×6×6÷12÷6
＝36×6÷12÷6
＝216÷12÷6
＝18÷6
＝3（分米）
答：这根钢柱的高是3分米。
13．（2023春 福清市期末）一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？
【解答】解：40×30×30
＝1200×30
＝36000（立方厘米）
36000立方厘米＝36升
答：容器里面有36升水。
14．（2023春 东莞市期中）如图是一个长方体容器，长12cm、宽10cm，高8cm（数据均为内部测量）。
（1）这个容器能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深7.5cm的水，再将一个棱长是5cm的正方体铁块放入水中（完全浸没）。溢出水的体积是多少毫升？
【解答】解：（1）12×10×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
960立方厘米＝0.96升
答：这个容器能装0.96升水。
（2）5×5×5﹣12×10×（8﹣7.5）
＝25×5﹣120×0.5
＝125﹣60
＝65（立方厘米）
65立方厘米＝65毫升
答：溢出水的体积是65毫升。
15．（2023春 怀化期中）2023年12月迎丰中路进行路面改造，这段路全长约2300m，宽30m，在上面铺上厚约2cm的柏油砂石，这段路需要铺多少m3柏油砂石？
【解答】解：2厘米＝0.02米
2300×30×0.02＝1380（立方米）
答：这段路需要铺1380立方米柏油砂石。
16．（2023春 三门县期中）有一个装水的长方体容器A和一个空的长方体容器B（如图）。
（1）若容器A中的水全部倒入容器B中，容器B中水深多少厘米？
（2）现将容器A中的一部分水倒入容器B，使得此时两个容器内的水面高度相同。你知道这时容器A中水深多少厘米吗？
【解答】解：（1）30×20×24÷（40×30）
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：容器B中水深12厘米。
（2）设容器A中水深x厘米。
30×20×x+40×30×x＝30×20×24
1800x＝14400
x＝8
答：这时容器A中水深8厘米。
17．（2023秋 姜堰区期末）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
【解答】解：（80×50×30+20×20×20）÷（80×50）
＝（120000+8000）÷4000
＝128000÷4000
＝32（厘米）
答：这时水箱中水深32厘米。
18．（2023春 南宁期中）琪琪看到杯中的饮料，想到最近学习的内容，于是做了个小实验：给桌子上一个底面为正方形的长方形玻璃容器装了一些果汁（图①），再把这些果汁全部倒入另一个玻璃（图②）。现在果汁在容器中高度是多少厘米？
【解答】解：5×5×10.8
＝25×10.8
＝270（cm3）
270÷（10×6）
＝270÷60
＝4.5（cm）
答：现在果汁的高度是4.5厘米。