12.3 角平分线的性质 同步训练 （含简单答案）2024-2025学年 人教版八年级上册数学

12.3 角平分线的性质 同步训练 2024-2025学年 人教版 八年级上册数学
一、单选题
1．下列尺规作图中，属于作一个锐角平分线的是（ ）
A． B． C． D．
2．三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）
A．中线上 B．角平分线上 C．高线上 D．不能确定
3．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠1＝30°，∠BAD的度数（　　）
A．20° B．30° C．60° D．120°
4．如图，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=( )
A．130° B．150° C．100° D．140°
5．如图，在△ABC中，，，平分，，，则的面积为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．7
6．如图，△ABC的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则等于（ ）．

A． B． C． D．
7．如图，在中，，点在上，连接，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为，，，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（　　）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
二、填空题
9．点在二，四象限的角平分线上，则的值为 ．
10．如图2，，，当点到的距离为 时，．
11．如图，ABCD，EFCD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠CEF=
12．如图，平分交于点D，于E，于F，，，若，则的长为 ．
13．如图，在中，，，的平分线与的外角平分线交于点D，连接，则的度数为 ．
三、解答题
14．在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
15．如图，已知F、G是上两点，M、N是上两点，且，，求证：点P在的平分线上．

16．如图，在△ABC中，平分，平分，于点E，于点F．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的面积．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．
10．
11．145°
12．4
13．
14．
15．点P在的平分线上
16．(1)
(2)