【提升版】北师大版数学八年级上册第5.2求解二元一次方程组 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·衡南开学考）已知方程组，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得：，
∴，
故选：D．
【分析】将两式相加，再左右同除以3，得出答案即可，掌握整体思想是解题的关键．
2．（2023八上·鹿城开学考）若方程组的解也是方程4x＋ky＝13的解，则k的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组，
得，
把代入 4x＋ky＝13中，
得，10+1.5k=13
解得，k=2
故答案为：C.
【分析】先利用加减消元法解方程组求出x，y，再代入方程 4x＋ky＝13中求出k值；本题也可以采用①×3+②的方法求解.
3．（2021八上·枣庄月考）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】A. ，可以消去x，不符合题意；
B. ，可以消去y，不符合题意；
C. ，可以消去x，不符合题意；
D. ，无法消元，符合题意；
故答案为：D
【分析】利用加减消元法的计算方法及步骤求解即可。
4．（2024七下·澄海期末）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由①得，③，
把③代入②得，，
解得，
把代入①，得，
原方程组的解为，
点在第四象限．
故答案为：D．
【分析】求出该二元一次方程组的解，再根据各象限内点的坐标特点判定即可．
5．（2023八上·胶州月考）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设中m+n=x，m-n=y，
则方程组化为，
∵方程组的解是，
∴m+n=1①，m-n=5②，
①+②得，
2m=6，
∴m=3，
①-②得，
2n=-4，
∴n=-2，
∴ .
故答案为：D.
【分析】设中m+n=x，m-n=y，根据方程组的解是，可得m+n=1，m-n=5，解这两个方程组成的方程组即可求解.
6．（2024七下·阳新期末）在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①-②
B．由①变形得③，将③代入②
C．①×4+②
D．由②变形得③，将③代入①
【答案】C
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①－②得：（x-2y）-(4x-2y)=2-5；即-3x=-3，可消去y，不符合题意；
B、由①变形得x=2+2y③，将③代入②得：4(2+2y)-2y=5，即6+8y-2y=5，即6y=-1，可消去x，不符合题意；
C、①×4＋②得：(4x-8y)+4x-2y=8+5，即8x-10y=13；无法消除x或y，符合题意；
D、由②变形2y=4x-5③，将③代入①得：x-（4x-5）=2；即-3x=7，可消除y，不符合题意.
故选：C。
【分析】本题考查加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，熟知加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的方法是解题关键。利用加减消元法和代入消元法进行计算逐一判断即可得出答案。
7．（2020八上·黄岛期末）已知关于x，y的二元一次方程组 无解，则一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵
∴（7-k）x-2=（3k-1）x+5
（7-k）x-（3k-1）x=7
（7-k-3k+1）x=7
（8-4k）x=7
∵二元一次方程组无解
∴8-4k=0
解得：k=2
∴将k=2代入一次函数
得
∵k=2﹥0，b= ＜0
∴一次函数 的图象不经过第二象限
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程组无解求出k的值，再根据一次函数的图象与其系数的关系求解即可。
8．（2019八上·德州开学考）解方程组 时，一学生把c看错得 ，已知方程组的符合题意解是 ，则a、b、c的值是（ ）
A．a、b不能确定，c=-2 B．a、b、c不能确定
C．a=4，b=7，c=-2 D．a=4，b=5，c=-2
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】把 代入ax+by=2，得
2a+2b=2①，
把 代入方程组，得
则①+②，得a=4.
把a=4代入①，得 2×4+2b=2，解得b=5.
解③得c= 2.
故a=4，b=5，c= 2.
故答案为：D.
【分析】把方程组的解代入即可求解。
二、填空题
9．（2024八上·峡江期末）若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为 ．
【答案】1或3或5
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由②可得：，
把③代入①可得：，
把④代入③可得：，
∵关于x、y的方程组有整数解，
∴a-2=±1或±3或±9，2-a=±1或±2或±3或±6，
解得：a=±1或3或5，
∴正整数a的值为1或3或5，
故答案为：1或3或5.
【分析】先求出方程组的解可得，，再根据题意可得a-2=±1或±3或±9，2-a=±1或±2或±3或±6，最后求出a的值即可.
10．（2024八上·龙泉驿期末）若关于，的方程组和的解相同，则 ．
【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】根据 解得，
由可知，
将关于a、b的两个方程相加可得5a+5b=10，即a+b=2.
故答案为：2
【分析】根据两个方程的解相同可知，原方程的解即是方程的解，求出x和y的值代入方程中得到，求解即可得出结果。
11．（2023八上·西安月考）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：.例如：.若，且，则 .
【答案】
【知识点】定义新运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得，
①+②得：3x+3y=1，
∴x+y=．
故答案为：.
【分析】根据新定义运算法则可得方程组 ，然后举哀那个方程组中的两个方程相加即可得到x+y的值．
12．（2023八上·长沙开学考）已知，满足方程组，则的值是 ．
【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
②-①得：x-y=-1，
故答案为：-1.
【分析】将方程组中②-①即可求解.
13．（2022八上·绵阳竞赛）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于 .
【答案】0
【知识点】点的坐标；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵点、，所连线段AB的中点是M，则M的坐标为
且，，
∴，
∵线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，
∴，
解得：，，
∵当时，，，，三点重合，不符合题意，
∴，，
∴.
故答案为：0.
【分析】根据中点坐标公式得，进而根据y轴上点的横坐标为0及到x轴的距离等于纵坐标的绝对值建立出方程组，求解并检验即可得出a、b的值，最后代入4a+b计算即可.
三、解答题
14．（2024八上·信宜期末）解下列方程组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
把代入得：，
合并同类项得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入消元法把②代入①先求出x的解，再求出y的解即可解题；
（2）利用加减消元法先求出x的解，再求出y的解即可解题.
15．（2024八上·遂川期末）解方程组，下面是两同学的解答过程：
小敏：解：把方程变形为，
再将代入方程①得…．
小川：解：将方程的两边乘以3得，再将两个方程相加，得到…．
（1）小敏的解法依据是 ，运用的方法是 ；
小川的解法依据是 ，运用的方法是 ；
①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．
（2）请直接写出原方程组的解．
【答案】（1）②；④；②；⑤
（2）解：方程组的解为．
【知识点】解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（2）根据题意
小敏解法是依据等式的性质，先进行恒定变形，得到一未知量的表达式，然后代入另一个方程消掉这个未知量，再解方程，是代入消元法
故第一空填：②等式的性质， 第二空填：④代入消元法
小川解法是依据等式的性质使未知数的系数变为相同或相反，再把两个方程相加或相减，达到先消掉一个未知量的目的，是加减消元法
故第三空填：②等式的性质， 第四空填：⑤加减消元法
解：
由② 得③
将③代入①得
解得x=2
将x=2代入③
解得y=3
故答案为：方程组的解为
【分析】（1）第一种解法是代入消元法，依据的是等式的性质，进行恒定变形再代入方程达到消元的目的；第二种解法是加减消元法，依据等式的性质使未知数的系数相同或相反，再相加或相减达到消元的目的；
（2）掌握二元一次方程组的两种消元的解法，本题直接选用代入消元法求解即可。
16．（2022八上·包头期末）阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把，看成一个整体，设，，
原方程组可化为，
解得，，
∴原方程组的解为，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组
【答案】解：设，，原方程可化为 ，即，
②-①得，，
∴，
把代入②得，，
∴
∴
解得：．
【知识点】定义新运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】设，，原方程可化为，再利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？
【答案】解：将x=﹣13，y=﹣1代入方程组中的第二个方程得：﹣52+b=﹣2，解得：b=50，将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则方程组为，(1)×10+(2)得：﹣6x=148，解得：x=﹣，将x=﹣代入(1)得：y=，即方程组的正确解为，则x﹣y=﹣﹣=﹣．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙得到方程组的解代入第一个方程求出a的值，确定出正确的方程组，求出方程组的解得到正确的x与y的值，进而求得x﹣y的值．
四、综合题
18．（2022八上·双流月考）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
（1）解方程组，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 ；
（2）如何解方程组呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
（3）若关于m，n的方程组，则方程组的解为 ．
【答案】（1）
（2）解：由已知得，
解得， 即
解得；
（3）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（1），
由①+②可得：6x=12，
解得：x=2，
由②-①可得：4y=14，
解得：y=3.5，
∴不等式组的解集为，
故答案为：；
（3），
由①+②可得：6（m+n）=24，
∴m+n=4③，
由②-①可得：4（m-n）=28，
∴m-n=7④，
由③+④可得：2m=11，
解得：m=5.5；
由③-④可得：2n=-3，
解得：n=-1.5，
∴不等式组的解集为，
故答案为：.
【分析】（1）利用加减消元法的计算方法逐题分析求解二元一次方程组即可；
（2）把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，即可解题；
（3）设m+n=x，m-n=y，即可解题．
1 / 1【提升版】北师大版数学八年级上册第5.2求解二元一次方程组 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·衡南开学考）已知方程组，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2023八上·鹿城开学考）若方程组的解也是方程4x＋ky＝13的解，则k的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．2 D．1
3．（2021八上·枣庄月考）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七下·澄海期末）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2023八上·胶州月考）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七下·阳新期末）在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①-②
B．由①变形得③，将③代入②
C．①×4+②
D．由②变形得③，将③代入①
7．（2020八上·黄岛期末）已知关于x，y的二元一次方程组 无解，则一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2019八上·德州开学考）解方程组 时，一学生把c看错得 ，已知方程组的符合题意解是 ，则a、b、c的值是（ ）
A．a、b不能确定，c=-2 B．a、b、c不能确定
C．a=4，b=7，c=-2 D．a=4，b=5，c=-2
二、填空题
9．（2024八上·峡江期末）若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为 ．
10．（2024八上·龙泉驿期末）若关于，的方程组和的解相同，则 ．
11．（2023八上·西安月考）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：.例如：.若，且，则 .
12．（2023八上·长沙开学考）已知，满足方程组，则的值是 ．
13．（2022八上·绵阳竞赛）教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于 .
三、解答题
14．（2024八上·信宜期末）解下列方程组：
（1）；
（2）．
15．（2024八上·遂川期末）解方程组，下面是两同学的解答过程：
小敏：解：把方程变形为，
再将代入方程①得…．
小川：解：将方程的两边乘以3得，再将两个方程相加，得到…．
（1）小敏的解法依据是 ，运用的方法是 ；
小川的解法依据是 ，运用的方法是 ；
①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．
（2）请直接写出原方程组的解．
16．（2022八上·包头期末）阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把，看成一个整体，设，，
原方程组可化为，
解得，，
∴原方程组的解为，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组
17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？
四、综合题
18．（2022八上·双流月考）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
（1）解方程组，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 ；
（2）如何解方程组呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
（3）若关于m，n的方程组，则方程组的解为 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得：，
∴，
故选：D．
【分析】将两式相加，再左右同除以3，得出答案即可，掌握整体思想是解题的关键．
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组，
得，
把代入 4x＋ky＝13中，
得，10+1.5k=13
解得，k=2
故答案为：C.
【分析】先利用加减消元法解方程组求出x，y，再代入方程 4x＋ky＝13中求出k值；本题也可以采用①×3+②的方法求解.
3．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】A. ，可以消去x，不符合题意；
B. ，可以消去y，不符合题意；
C. ，可以消去x，不符合题意；
D. ，无法消元，符合题意；
故答案为：D
【分析】利用加减消元法的计算方法及步骤求解即可。
4．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由①得，③，
把③代入②得，，
解得，
把代入①，得，
原方程组的解为，
点在第四象限．
故答案为：D．
【分析】求出该二元一次方程组的解，再根据各象限内点的坐标特点判定即可．
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设中m+n=x，m-n=y，
则方程组化为，
∵方程组的解是，
∴m+n=1①，m-n=5②，
①+②得，
2m=6，
∴m=3，
①-②得，
2n=-4，
∴n=-2，
∴ .
故答案为：D.
【分析】设中m+n=x，m-n=y，根据方程组的解是，可得m+n=1，m-n=5，解这两个方程组成的方程组即可求解.
6．【答案】C
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①－②得：（x-2y）-(4x-2y)=2-5；即-3x=-3，可消去y，不符合题意；
B、由①变形得x=2+2y③，将③代入②得：4(2+2y)-2y=5，即6+8y-2y=5，即6y=-1，可消去x，不符合题意；
C、①×4＋②得：(4x-8y)+4x-2y=8+5，即8x-10y=13；无法消除x或y，符合题意；
D、由②变形2y=4x-5③，将③代入①得：x-（4x-5）=2；即-3x=7，可消除y，不符合题意.
故选：C。
【分析】本题考查加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，熟知加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的方法是解题关键。利用加减消元法和代入消元法进行计算逐一判断即可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵
∴（7-k）x-2=（3k-1）x+5
（7-k）x-（3k-1）x=7
（7-k-3k+1）x=7
（8-4k）x=7
∵二元一次方程组无解
∴8-4k=0
解得：k=2
∴将k=2代入一次函数
得
∵k=2﹥0，b= ＜0
∴一次函数 的图象不经过第二象限
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程组无解求出k的值，再根据一次函数的图象与其系数的关系求解即可。
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】把 代入ax+by=2，得
2a+2b=2①，
把 代入方程组，得
则①+②，得a=4.
把a=4代入①，得 2×4+2b=2，解得b=5.
解③得c= 2.
故a=4，b=5，c= 2.
故答案为：D.
【分析】把方程组的解代入即可求解。
9．【答案】1或3或5
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
由②可得：，
把③代入①可得：，
把④代入③可得：，
∵关于x、y的方程组有整数解，
∴a-2=±1或±3或±9，2-a=±1或±2或±3或±6，
解得：a=±1或3或5，
∴正整数a的值为1或3或5，
故答案为：1或3或5.
【分析】先求出方程组的解可得，，再根据题意可得a-2=±1或±3或±9，2-a=±1或±2或±3或±6，最后求出a的值即可.
10．【答案】2
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】根据 解得，
由可知，
将关于a、b的两个方程相加可得5a+5b=10，即a+b=2.
故答案为：2
【分析】根据两个方程的解相同可知，原方程的解即是方程的解，求出x和y的值代入方程中得到，求解即可得出结果。
11．【答案】
【知识点】定义新运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得，
①+②得：3x+3y=1，
∴x+y=．
故答案为：.
【分析】根据新定义运算法则可得方程组 ，然后举哀那个方程组中的两个方程相加即可得到x+y的值．
12．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
②-①得：x-y=-1，
故答案为：-1.
【分析】将方程组中②-①即可求解.
13．【答案】0
【知识点】点的坐标；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵点、，所连线段AB的中点是M，则M的坐标为
且，，
∴，
∵线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，
∴，
解得：，，
∵当时，，，，三点重合，不符合题意，
∴，，
∴.
故答案为：0.
【分析】根据中点坐标公式得，进而根据y轴上点的横坐标为0及到x轴的距离等于纵坐标的绝对值建立出方程组，求解并检验即可得出a、b的值，最后代入4a+b计算即可.
14．【答案】（1）解：，
把代入得：，
合并同类项得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入消元法把②代入①先求出x的解，再求出y的解即可解题；
（2）利用加减消元法先求出x的解，再求出y的解即可解题.
15．【答案】（1）②；④；②；⑤
（2）解：方程组的解为．
【知识点】解二元一次方程组；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（2）根据题意
小敏解法是依据等式的性质，先进行恒定变形，得到一未知量的表达式，然后代入另一个方程消掉这个未知量，再解方程，是代入消元法
故第一空填：②等式的性质， 第二空填：④代入消元法
小川解法是依据等式的性质使未知数的系数变为相同或相反，再把两个方程相加或相减，达到先消掉一个未知量的目的，是加减消元法
故第三空填：②等式的性质， 第四空填：⑤加减消元法
解：
由② 得③
将③代入①得
解得x=2
将x=2代入③
解得y=3
故答案为：方程组的解为
【分析】（1）第一种解法是代入消元法，依据的是等式的性质，进行恒定变形再代入方程达到消元的目的；第二种解法是加减消元法，依据等式的性质使未知数的系数相同或相反，再相加或相减达到消元的目的；
（2）掌握二元一次方程组的两种消元的解法，本题直接选用代入消元法求解即可。
16．【答案】解：设，，原方程可化为 ，即，
②-①得，，
∴，
把代入②得，，
∴
∴
解得：．
【知识点】定义新运算；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】设，，原方程可化为，再利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
17．【答案】解：将x=﹣13，y=﹣1代入方程组中的第二个方程得：﹣52+b=﹣2，解得：b=50，将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则方程组为，(1)×10+(2)得：﹣6x=148，解得：x=﹣，将x=﹣代入(1)得：y=，即方程组的正确解为，则x﹣y=﹣﹣=﹣．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙得到方程组的解代入第一个方程求出a的值，确定出正确的方程组，求出方程组的解得到正确的x与y的值，进而求得x﹣y的值．
18．【答案】（1）
（2）解：由已知得，
解得， 即
解得；
（3）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（1），
由①+②可得：6x=12，
解得：x=2，
由②-①可得：4y=14，
解得：y=3.5，
∴不等式组的解集为，
故答案为：；
（3），
由①+②可得：6（m+n）=24，
∴m+n=4③，
由②-①可得：4（m-n）=28，
∴m-n=7④，
由③+④可得：2m=11，
解得：m=5.5；
由③-④可得：2n=-3，
解得：n=-1.5，
∴不等式组的解集为，
故答案为：.
【分析】（1）利用加减消元法的计算方法逐题分析求解二元一次方程组即可；
（2）把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，即可解题；
（3）设m+n=x，m-n=y，即可解题．
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