人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.2画轴对称图形（一阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2024八上·长乐期末）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·克东期末）已知：点与点关于x轴对称，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024八上·满城期末）在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ）
A．3种 B．5种 C．4种 D．6种
4．（2022八上·宁波期末）在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向下平移个单位 D．向上平移个单位
5．（2024八上·双流期末）如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用表示右眼，用表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八上·平原期末）与点(4，5)关于直线x= 1对称的点为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·张店期末）如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（ ）
A．① B．② C．②或③ D．①或③
8．（2023八上·滕州月考）已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（ ）
A．－2 B． C．0 D．
二、填空题（每题3分）
9．（2024八上·梅县区期末）在平面直角坐标系中，点和点关于 轴对称．
10．（2024八上·青龙期末）如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
11．（2023八上·大埔期中）如图，在直角坐标平面内，线段垂直于y轴，垂足为B，且，如果将线段沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是 ．
12．（2023八上·太平月考）如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为 ．
13．（2023八上·凤城期中）如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为 ．（请用含a的式子表示）
三、解答题
14．（2024八上·朝阳期中）在平面直角坐标系中，经过点作垂直于x轴的直线l，点与点B关于直线l对称．
（1）点C是直线l上一点，连接得到．
①当时，点B的坐标为_________；
②当且直线经过原点O时，点C的坐标为_________；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是_________．
（2）在下方以为斜边作等腰直角三角形，直线m过点且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足，直接写出b的取值范围．
15．已知点和点，试根据下列条件求出a，b的值.
（1）A，B两点关于轴对称.
（2）A，B两点关于原点对称.
（3）AB//x轴.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A和点B关于x轴对称，
∴m-1=2，n-1+3=0，
m=3，n=-2，
∴．
【分析】关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可求出m、n的值，再代入计算即可.
3．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
4．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点 A（-3，-4） 平移后能与原来的位置关于y轴对称，
∴平移后的坐标为 （3，-4）
∵横坐标增大
∴点是向右平移得到，平移距离为
故答案为：B.
【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变可得平移后点的坐标，进而点的坐标的平移规律：横坐标，左移减，右移加；纵坐标，上移加，下移减，即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵两眼关于直线x=2对称，右眼坐标为（3，3），
∴左眼的坐标为：（1，3）。
故答案为：D。
【分析】根据平面内点的坐标及关于直线对称的点的关系即可得出左眼的坐标。
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
7．【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
8．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
9．【答案】y
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】 解：点和点关于y轴对称
故答案为：y
【分析】利用关于谁对称，谁不变，另一个变相反判断.
10．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案
11．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称
12．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】（-a，a）
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
14．【答案】（1）①②③或
（2）
【知识点】等腰三角形的判定与性质；坐标与图形变化﹣对称；一次函数的实际应用-几何问题
15．【答案】（1）解：∵关于x轴对称的两点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
∴解得、
（2）解：∵关于原点对称的两点横纵坐标都互为相反数.
∴解得
（3）解：∵平行于x轴的两点组成的线段，这条线段上所有点的纵坐标相等，且A，B两点不能重合.
∴解得
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【分析】(1)因为A、B两点关于x轴对称，根据某点关于x轴对称点的规律即可得出：a-1=2，b-1=-5由此即可求出a、b的值.
(2)因为A、B两点关于原点对称，根据某点关于原点对称的规律即可得出：a-1=-2，b-1=-5，由此即可求出a、b的值.
(3)因为AB//x轴，①AB两点的纵坐标相等，即b-1=5，解得b=6，②AB两点不能重合，因此a-1≠2，解得a≠3.
1 / 1人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.2画轴对称图形（一阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2024八上·长乐期末）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．（2021八上·克东期末）已知：点与点关于x轴对称，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A和点B关于x轴对称，
∴m-1=2，n-1+3=0，
m=3，n=-2，
∴．
【分析】关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可求出m、n的值，再代入计算即可.
3．（2024八上·满城期末）在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ）
A．3种 B．5种 C．4种 D．6种
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
4．（2022八上·宁波期末）在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向下平移个单位 D．向上平移个单位
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点 A（-3，-4） 平移后能与原来的位置关于y轴对称，
∴平移后的坐标为 （3，-4）
∵横坐标增大
∴点是向右平移得到，平移距离为
故答案为：B.
【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变可得平移后点的坐标，进而点的坐标的平移规律：横坐标，左移减，右移加；纵坐标，上移加，下移减，即可得出答案.
5．（2024八上·双流期末）如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用表示右眼，用表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵两眼关于直线x=2对称，右眼坐标为（3，3），
∴左眼的坐标为：（1，3）。
故答案为：D。
【分析】根据平面内点的坐标及关于直线对称的点的关系即可得出左眼的坐标。
6．（2024八上·平原期末）与点(4，5)关于直线x= 1对称的点为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
7．（2024八上·张店期末）如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（ ）
A．① B．② C．②或③ D．①或③
【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
8．（2023八上·滕州月考）已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（ ）
A．－2 B． C．0 D．
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
二、填空题（每题3分）
9．（2024八上·梅县区期末）在平面直角坐标系中，点和点关于 轴对称．
【答案】y
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】 解：点和点关于y轴对称
故答案为：y
【分析】利用关于谁对称，谁不变，另一个变相反判断.
10．（2024八上·青龙期末）如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．
【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案
11．（2023八上·大埔期中）如图，在直角坐标平面内，线段垂直于y轴，垂足为B，且，如果将线段沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是 ．
【答案】
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称
12．（2023八上·太平月考）如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为 ．
【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．（2023八上·凤城期中）如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为 ．（请用含a的式子表示）
【答案】（-a，a）
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
三、解答题
14．（2024八上·朝阳期中）在平面直角坐标系中，经过点作垂直于x轴的直线l，点与点B关于直线l对称．
（1）点C是直线l上一点，连接得到．
①当时，点B的坐标为_________；
②当且直线经过原点O时，点C的坐标为_________；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是_________．
（2）在下方以为斜边作等腰直角三角形，直线m过点且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足，直接写出b的取值范围．
【答案】（1）①②③或
（2）
【知识点】等腰三角形的判定与性质；坐标与图形变化﹣对称；一次函数的实际应用-几何问题
15．已知点和点，试根据下列条件求出a，b的值.
（1）A，B两点关于轴对称.
（2）A，B两点关于原点对称.
（3）AB//x轴.
【答案】（1）解：∵关于x轴对称的两点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
∴解得、
（2）解：∵关于原点对称的两点横纵坐标都互为相反数.
∴解得
（3）解：∵平行于x轴的两点组成的线段，这条线段上所有点的纵坐标相等，且A，B两点不能重合.
∴解得
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【分析】(1)因为A、B两点关于x轴对称，根据某点关于x轴对称点的规律即可得出：a-1=2，b-1=-5由此即可求出a、b的值.
(2)因为A、B两点关于原点对称，根据某点关于原点对称的规律即可得出：a-1=-2，b-1=-5，由此即可求出a、b的值.
(3)因为AB//x轴，①AB两点的纵坐标相等，即b-1=5，解得b=6，②AB两点不能重合，因此a-1≠2，解得a≠3.
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