高中物理选择性必修一第一章
一、选择题(1-7单选题,8-10多选题)
1.2024年春天,中国航天科技集团研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力器,成功实现点火并稳定运行,标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。嵌套式霍尔推力器不用传统的化学推进剂,而是使用等离子体推进剂,它的一个显著优点是“比冲”高。比冲是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理量,英文缩写为,是单位质量的推进剂产生的冲量,比冲这个物理量的单位应该是( )
A.m/s B. C. D.
2.物理在生活和生产中有广泛应用,以下实例没有利用反冲现象的是( )
A. 乌贼喷水前行
B. 电风扇吹风
C. 火箭喷气升空
D. 飞机喷气加速
3.如图所示,小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程,下列说法中正确的是( )
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
4.人从高处跳到较硬的水平地面时,为了安全,一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,这是为了( )
A.减小地面对人的冲量 B.减小人的动量的变化
C.增加人对地面的冲击时间 D.增大人对地面的压强
5.在光滑的水平面上,质量为m1的小球以速率v0向右运动。在小球的前方有一质量为m2的小球处于静止状态,如图所示,两球碰撞后粘合在一起,两球继续向右运动,则两球碰撞后的速度变为( )
A.仍为v0 B. C. D.
6.重量为mg的物体静止在水平地面上,物体与地面之间的最大静摩擦力为Fm,从0时刻开始,物体受到水平拉力F的作用,F与时间t的关系如图a所示,为了定性地表达该物体的运动情况,在图b所示的图象中,纵轴y应为该物体的()
A.动量大小P B.加速度大小a C.位移大小x D.动能大小Ek
7.一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落,小球与地面碰后反向弹回,不计空气阻力,也不计小球与地面弹性碰撞的时间,小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示,取g=10m/s2.则()
A.小球第一次与地面弹性碰撞后的最大速度为10m/s
B.小球与地面弹性碰撞前后动量守恒
C.小球第一次与地面弹性碰撞时机械能损失了19J
D.小球将在t=6s时与地面发生第四次弹性碰撞
8.如图所示,质量为M的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上,圆弧的半径为未知,一质量为m的小球以速度水平冲上小车,恰好达到圆弧的顶端,此时M向前走了,接着小球又返回小车的左端。若,重力加速度为 g,则( )
A.整个过程小车和小球组成系统动量和机械能都守恒
B.圆弧的半径为
C.小球在弧形槽上上升到最大高度所用的时间为
D.整个过程小球对小车做的功为
9.人们用滑道从高处向低处运送货物.如图所示,货物A、B均视为质点,A从光滑圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时与B发生弹性碰撞。已知A的质量为5kg,B的质量为15kg。滑道高度h为0.2m,且过Q点的切线水平,重力加速度取。下列说法正确的是( )
A.碰撞前瞬间A速度大小为3m/s
B.碰撞后瞬间两货物速度大小均为1m/s
C.碰撞后,A最高可以回到斜面上高度0.05m处
D.A和B组成的系统在整个过程中机械能和动量守恒
10.木块长为L,静止在光滑的水平桌面上,有A、B两颗规格不同的子弹以速度相反的VA、VB同时射向木块,A、B在木块中嵌入的深度分别为dA、dB,且dA>dB,(dA+dB)<L,木块一直保持静止,如图所示,则由此判断子弹A、B在射入前( )
A.速度vA>vB
B.子弹A的动能等于子弹B的动能
C.子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小
D.子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小
二、非选择题
11.人们常说“水滴石穿”,请你根据下面提供的信息,估算出水对石头的冲击力的大小.一瀑布落差为h=20m,水流量为Q=0.10m3/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零.(落在石头上的水立即流走,在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力,g取10m/s2)
12.如图所示,质量为m1 = 0.3 kg的物体A以一定的速度与静止在水平面上质量为m2= 0.7 kg的物体B发生正碰,在碰撞前瞬间,A物体的速度大小为v0 = 4 m/s,碰撞后两个小物块粘在一起,已知A、B与地面间的摩擦因数均为μ = 0.6,重力加速度g取10 m/s2。求碰后两物体在水平面上滑行的位移。
13.一月球探测器在月球表面上从静止开始竖直向上发射,升空后时刻关闭发动机,此时探测器的速度为。图是从探测器发射到落回月球地面全过程的速度v随时间t变化的图像。已知探测器质量为m,月球质量为M,万有引力常量为G,发动机产生的推力视为竖直向上的恒力,不考虑探测器总质量的变化及忽略月球自转的影响。求:
(1)月球地表附近的重力加速度g的大小及月球半径R;
(2)发动机工作时产生的推力F的冲量大小。
14.光子除了有能量,还有动量.若光子能量为E,动量为P,则光子动量,式中c为真空中的光速.当光照射到物体表面上时,不论光被物体吸收还是被物体表面反射,光子的动量都会发生改变,因而对物体表面产生一种压力.
如图是1901年俄国物理科学家列别捷夫测量光压的实验装置.T型架通过悬丝竖直悬挂,横臂水平,悬丝一端固定在横臂中点.在横臂的两侧有圆片P和Q,两圆片与T型架在同一竖直平面内.圆片P是涂黑的,当光线照射到P上时,可以认为光子全部被吸收:圆片Q是光亮的,当光线照射到Q上时,可以认为光子被反射.分别用光线照射在P或Q上,都可以引起悬丝的旋转.在悬丝上固定的一小镜M,用一细光束照射M,就可以获知悬丝扭转的角度.已知光速为c,两个圆片P、Q的半径都为r.悬丝转过的角度与光对圆片的压力成正比.
a.用光强(单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能)为的激光束垂直照射整个圆片P,求激光束对圆片P的压力F的大小;
b.实验中,第一次用光强为 的激光束单独照射整个圆片P,平衡时,光束与圆片垂直,且悬丝有一扭转角;第二次仍用该光束单独照射整个圆片Q,平衡时,光束与圆片不垂直,悬丝的扭转角与第一次相同.求激光束与圆片Q所在平面的夹角 .
15.如图所示,质量为2kg的“”形木板A静止放置在光滑的水平地面上,其左端挡板与放在A板上的质量为的小物块之间夹着一小块炸药,炸药爆炸时,有的化学能全部转化为A、B的动能。爆炸结束瞬间,一质量为的物块以水平向左,大小为的速度从A板右端滑上木板,最终物块、C恰好没有发生碰撞,且木板与两物块间的动摩擦因数均为,取,求
(1)炸药爆炸结束瞬间A、的速度大小及方向;
(2)木板的长度为多少;
(3)整个过程中摩擦力对做的功。
16.如图所示的轨道由半径为R的圆轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成。一质量为M的小车紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ,Q点右侧表面是光滑的。一质量为m可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑,滑块滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上,且最终未滑离小车若通过安装在B点压力传感器(图中未画出)测出滑块经过B点时对轨道的压力刚好为重力的2倍。已知M=3m,重力加速度大小为g。求:
(1)最终滑块与小车的共同速度大小v;
(2)滑块在圆弧轨道上滑动时克服摩擦力做的功;
(3)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)
答案解析部分
1.A
2.B
3.C
4.C
设人的质量为m,着地前速度大小为v,着地时间为t,地面对人冲量大小为I,作用力大小为F,取竖直向下方向为正方向。
AB.人着地过程,人的动量从一定值减到零,动量的变化量不变,根据动量定理得:mgt-I=0-mv,得到地面对人的冲量I=mgt+mv,m、v一定,t延长,则I增大,AB不符合题意;
C.让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿,增加地面对人的冲击时间,C符合题意;
D.根据动量定理得:mgt-Ft=0-mv,可知t增大,则F减小,人对地面的压强减小,D不符合题意。
5.B
由于水平面上光滑,小球在碰撞过程满足动量守恒,设碰撞粘合在一起的速度为v1,可得
可得 。
6.A
A、速度v=at,动量为P=mv=mat,m、a均不变,则P∝t,P﹣t是过原点的倾斜直线,故A正确;
B、由图知,水平力F大于最大静摩擦力,而且F恒定,所以物体做匀加速运动,加速度恒定不变.故B错误.
A、位移为s= ,a不变,则s∝t2,s﹣t图象应是曲线.故C错误.
D、动能EK= = ma2t2,EK∝t2,EK﹣t2图象是曲线,故D错误;
7.A
A、由图可知,小球从20m高的地方落下,由机械能守恒定律可知,落地时的速度v1= =20m/s;
而碰后,小球上升的高度为5m,同理可知,碰后的速度v2= =10m/s,故A正确;
B、小球与地面碰后反向弹回,速度的方向改变,小球的动量不守恒,所以B错误;
C、小球碰前的机械能E1= mv12=20J;而碰后的机械能E2= mv22=5J,故机械能的改变量为E1﹣E2=15J;故C不正确;
D、由图可知,从小球第二次弹起至第三次弹性碰撞,用时1s,而第三次弹起时,其速度减小,故在空中时间减小,故应在6s前发生第四次弹性碰撞,故D错误;
8.B,D
A、小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒,竖直方向上动量不守恒,合力不为零,没有阻力做功,机械能守恒,故A错误;
BC、小球达到圆弧的顶端,这个过程中水平方向动量守恒及机械能守恒,根据动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
解得
此时M向前走了0.25R,根据
即
根据几何关系
解得
故B正确,C错误;
D、设小球离开小车时,小球的速度为v1,小车的速度为v2,选取向右为正方向,整个过程中水平方向动量守恒得
根据机械能守恒定律得
根据动能定理整个过程小球对小车做的功为
解得
故D正确。
9.B,C
10.A,D
解:由题知,子弹A、B从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析可知,两子弹对木块的推力大小相等,方向相反,子弹在木块中运动时间必定相等,否则木块就会运动.设两子弹所受的阻力大小均为f,根据动能定理得:
对A子弹:﹣fdA=0﹣EkA,得EkA=fdA
对B子弹:﹣fdB=0﹣EkB,得EkB=fdB.
由于dA>dB,则有子弹入射时的初动能 EkA>EkB.B不符合题意.
对两子弹和木块组成的系统动量守恒,因开始系统的总动量为零,所以子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小.
根据动量与动能的关系:P=mv=
则有 = ,而EkA>EkB,则得到mA<mB
根据动能的计算公式 Ek= ,得到初速度vA>vB.AC符合题意,D不符合题意.
11.
12.解:设碰撞后两物体的共同速度为 ,设碰后两物体在水平面上滑行的位移 ,规定向右为正方向,碰撞过程由动量守恒有
粘在一起到停止这个过程根据动能定理得
联立并代入数据得
13.(1),;(2)
14.解:a.由动量定理可得,
根据题意有,
其中,
综上可得, F
b.由a可知, ,反射过程中,设作用力为 ,由动量定理可得:
根据题意有,因为扭转角相同,所以 , 相同.若光打在Q上,有
综上可得,
即
15.(1),方向向左;,方向向右;(2);(3)
16.(1);(2);(3)
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