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第5课时 回顾与思考
第六章 数据的分析
一、选择题
1. 数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ A ）
A. 21和19 B. 21和17
C. 20和19 D. 20和18
A
2. 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最
低气温（单位：℃）：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列
结论不正确的是（ D ）
A. 平均数是－2℃ B. 中位数是－2℃
C. 众数是－2℃ D. 方差是7
3. 一组数据1，3，2，5， x 的平均数是3，则这组数据的标准差为（ C ）
A. 2 B. 4 C. D. －2
D
C
二、填空题
4. 某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相
同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否
获奖，他应该关注的统计量是 .（填“平均数”“众数”或
“中位数”）
中位数
候选人 甲 乙
测试成绩 （百分制） 面试 86 92
笔试 90 83
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并
分别赋予它们6和4的权，那么根据两人的平均成绩，该公司将录
取 .
乙
5. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔
试，他们的成绩（单位：分）如表：
三、解答题
6. 已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6.
（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；
解：（1） ＝ ×（6＋3＋4＋7＋6＋3＋5＋6）＝5，
∵出现次数最多的数据是6，∴众数是6，
将这组数据按从小到大的顺序排列：3，3，4，5，6，6，6，7，
∴中位数是（5＋6）÷2＝5.5，
∴这组数据的平均数是5，众数是6，中位数是5.5；
（2）求这组数据的方差和标准差.
解：（2） s2＝ ×[3×（6－5）2＋2×（3－5）2＋（4－5）2＋（7－5）
2＋（5－5）2]＝2，
∴ s ＝ ，
∴这组数据的方差是2，标准差是 .
7. “三五三七”鞋厂为了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二
（1）班的20名男生所穿鞋号（单位： cm ）统计如表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1
（1）求出男生鞋号的平均数，中位数，众数；
解：（1）平均数为（23.5×3＋24×4＋24.5×4＋25×7＋25.5＋26）
÷20＝24.55 cm ，
中位数为 ＝24.5 cm ，
众数为25 cm ；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
解： （2）鞋厂最感兴趣的是众数.
8. 八年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训
练，训练后的测试成绩如表所示：
进球数（个） 8 7 6 5 4 3
人数 2 1 4 7 8 2
回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是 个，中位数是 个；
解：（1）4出现的次数最多，故众数为4个，
中位数为 ＝5个，
故答案为：4，5；
4
5
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25％，求训练前的人均进
球数.
解：（2）训练后人均进球数为：
＝5个，
设训练前的人均进球数为 x 个，
则（1＋25％） x ＝5，解得 x ＝4，
答：训练前的人均进球数为4个.
一、填空题
9. 若已知一组数据 x1， x2，…， xn 的平均数为 a ，方差为 b ，则另一组数
据3 x1－2，3 x2－2，…，3 xn －2的平均数为 ，方差为 .
3 a －2
9 b
二、解答题
10. 某校举办国学知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数.在初
赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩（单位：分）如下：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
经初步整理得数据如表：
组别 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
甲组 7 a 6 2.6
乙组 b 7 c
（1）填空： a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ；
解：（1）甲组成绩的中位数为 ＝6分，∴ a ＝6，
乙组成绩的平均数为 ×（5＋6×3＋7×4＋9＋10）＝7分，∴ b ＝
7，
乙组学生成绩中，数据7出现了4次，次数最多，∴众数为7分，∴ c
＝7，
故答案为：6，7，7；
6
7
7
（2）求 的值；
解：（2） ＝ ×[（5－7）2＋3×（6－7）2＋4×（7－7）2＋（9－
7）2＋ ＝2；
（3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选哪
个组？
解：（3）∵甲、乙两组学生成绩的平均数相等，乙组成绩的中位数和众
数都大于甲组，乙组成绩的方差小于甲组，乙组成绩比甲组更均衡，
∴应选乙组参加决赛.
解答题
11. 为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并绘制了表格和如图所示不完整的条形统计图：
第11题图
空气污染 指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120 140
天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2
第11题图
说明：环境空气质量指数（ AQ I）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；
51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污
染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…….
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数
据的众数为 ，中位数为 ；
90
90
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
解： （2）补全条形统计图如图1所示；
图1
第11题图
（3）根据已完成的条形统计图，绘制相应的扇形统计图；
第11题图
图2
图2
解：（3）“优”所占的扇形圆心角的度数为3÷30×360°＝36°，
“良”所占的扇形圆心角的度数为15÷30×360°＝180°，
“轻度污染”所占的扇形圆心角的度数为12÷30×360°＝144°，
绘制扇形统计图如图2所示；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动.
请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合
做户外运动？
第11题图
解：（4）18÷30×365＝219天，
答：估计该市居民一年（以365天计）
中有219天适合做户外运动.
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第1课时 平均数
第六章 数据的分析
一、选择题
1. 一组数据4、7、6、8、10的平均数是（ C ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2. 有7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9，8，9，10，10，
7，9，若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分
是（ C ）
A. 7分 B. 8分 C. 9分 D. 10分
C
C
3. 为了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了20名居
民开展主题为“共创美好家园”的环保知识有奖问答活动，得分情况如
表所示：
得分 6 7 8 9 10
人数 3 5 3 4 5
则抽取的居民得分的平均数为（ B ）
A. 8分 B. 8.15分 C. 8.26分 D. 9分
B
二、填空题
4. 若一组数据2、3、5、－1、 a 的平均数是3，则 a 的值为 .
5. 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手
成绩的平均数是 分.
6
88.5
第5题图
三、解答题
6. 某中学八（1）班5名学生在某次数学测试的成绩（单位：分）是：
80，90，100， x ，120，若这5名学生的平均成绩为102分，求 x 的值.
解：根据题意得： ＝102，
解得： x ＝120，
∴ x 的值是120.
7. 某班有学生52人，期末数学考试的平均成绩是72分，有两名同学下学
期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班数学
成绩的平均分.
解：根据题意得： ＝71.88分，
答：他俩转学后该班数学成绩的平均分是71.88分.
8. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动.
为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示的统计图.
（1）求这组数据的平均数；
第8题图
解：（1） ＝ ＝
2.3本，
即这组数据的平均数为2.3本；
第8题图
（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本？
解：（2）800×2.3＝1840本，
第8题图
答：估计该校全体学生在这次活动
中课外阅读书籍的总量是1840本.
一、填空题
9. 若一组数据 x1， x2，…， xn 的平均数为 m ，则 x1＋3， x2＋3，…， xn
＋3的平均数为 ；2 x1，2 x2，…，2 xn 的平均数为 ；3 x1
－2，3 x2－2，…，3 xn －2的平均数为 .
m ＋3
2 m
3 m －2
二、解答题
10. 某公司对应聘者 A ， B ， C ， D 进行面试，并按三个方面给应聘者打
分，每方面满分20分，最后打分结果（单位：分）如表：
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按
6∶3∶1的比例确定每人的最终成绩，此时谁将被录用？
解： A 的最终成绩：
＝15.0分，
B 的最终成绩：
＝16.7分，
C 的最终成绩：
＝15.8分，
D 的最终成绩：
＝15.8分，
∵ B 的最终成绩最高，
∴ B 将被录用.
解答题
11. 八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道
题，规定答对一题得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后 A ， B ， C ， D ，
E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（ E 同学只记得有
7道题未答），具体如表：
参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2
E / / 7
（1）根据以上信息，求 A ， B ， C ， D 四位同学成绩的平均分；
解：（1） ＝ ×[（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）]＝
82.5分，
答： A ， B ， C ， D 四位同学成绩的平均分是82.5分；
（2）最后获知 A ， B ， C ， D ， E 五位同学成绩分别是95分，81分，64
分，83分，58分.
①求 E 同学的答对题数和答错题数；
②经计算， A ， B ， C ， D 四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与
（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情
况，但是他的未答题数没有问题，请指出哪位同学记错了，并写出他的
实际答题情况.（直接写出答案即可）
解： （2）①设 E 同学答对 x 题，答错 y 题，
则，解得，
答： E 同学答对12题，答错1题；
②由表中数据得 C 同学的成绩为15×5＋2×（－2）＝71分，
∵与其最终成绩不一致，
∴ C 同学记错了自己的答题情况，
设 C 同学答对 m 题，答错 n 题，
则，解得，
答： C 同学记错了，他实际答对14题，答错3题，未答3题.
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第4课时 数据的离散程度
第六章 数据的分析
一、选择题
1. 已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（ C ）
A. 众数是5 B. 中位数是5
C. 平均数是5 D. 极差是4
2. 已知一组数据1，2，4，3，5，则下列说法错误的是（ B ）
A. 平均数是3 B. 中位数是4
C. 方差是2 D. 标准差是
C
B
3. 现有个数相同的甲、乙两组数据，经计算得： ＝ ，且 ＝
0.35， ＝0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（ B ）
A. 甲比较稳定 B. 乙比较稳定
C. 甲、乙一样稳定 D. 无法确定
B
二、填空题
4. 已知一组数据3，3，4，5，5，则它的极差为 ，方差为 ，
标准差为 .
5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均
成绩及其方差如表所示，若选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则
应选择的运动员是 .
2
丙
甲 乙 丙 丁
平均成绩（环） 8.6 8.4 8.6 7.6
方差 0.94 0.74 0.56 1.92
三、解答题
6. 若一组数据10，9， a ，12，9的平均数是10，求这组数据的方差.
解：由题意得：（10＋9＋ a ＋12＋9）÷5＝10，
解得： a ＝10，
∴ s2＝ ×[2×（10－10）2＋2×（9－10）2＋（12－10）2]＝1.2.
7. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间
参加的若干次测试成绩（单位：分）中随机抽取5次，记录如表：
甲 85 88 84 85 83
乙 83 87 84 86 85
（1）请你分别计算这两组数据的平均数；
解：（1） ＝ ×（85＋88＋84＋85＋83）＝85分，
＝ ×（83＋87＋84＋86＋85）＝85分；
解：（2）选派乙工人参加合适，理由如下：
＝ ×[（85－85）2＋（88－85）2＋（84－85）2＋（85－85）2＋
（83－85）2]＝2.8，
＝ ×[（83－85）2＋（87－85）2＋（84－85）2＋（86－85）2＋
（85－85）2]＝2，
∵2.8＞2，∴ ＞ ，
∴乙工人的成绩更稳定，
∴选派乙工人参加合适.
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认
为选派哪名工人参加合适？请说明理由.
8. 小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所
示.试分别求出五次成绩的平均数和方差.
第8题图
解：平均数 ＝（10＋13＋12＋14＋16）÷5＝13分，
方差 s2＝ ×[（10－13）2＋
（13－13）2＋（12－13）2＋
（14－13）2＋（16－13）2]
＝4，
∴五次成绩的平均数是13分，
方差是4.
一、填空题
9. 已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的方差为2，则 x1－2， x2－2， x3－
2， x4－2， x5－2的方差是 ，2 x1，2 x2，2 x3，2 x4，2 x5的方差
是 ，3 x1＋1，3 x2＋1，3 x3＋1，3 x4＋1，3 x5＋1的方差是 .
2
8
18
二、解答题
10. 为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进
行了测试，5次打靶命中的环数如下：
甲：8，7，9，8，8；
乙：9，6，10，8，7.
（1）将表格填写完整：
平均数 中位数 方差
甲 8
乙 8 2
8
0.4
8
（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由
是什么？
解：（2）选择甲，理由：甲、乙两人射击成绩的平均数、中位数相同，
但甲射击成绩的方差较小，所以甲的射击成绩较稳定；
（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会
.（填“变大”“变小”或“不变”）
变
小
解答题
11. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.
第11题图
组别 平均数（分） 中位数（分） 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90％ 30％
乙组 b 7.5 1.96 80％ 20％
（1）求出成绩统计分析表中 a ， b 的值；
解：（1）由折线统计图可知， a ＝6，
b ＝ ＝7.2；
第11题图
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略
偏上！”观察表格判断，小英是哪个组的学生；
解：（2）∵甲组的中位数为6分，乙组的中位数为7.5分，而小英的成绩
位于小组中上游，
∴小英是甲组学生；
第11题图
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成
绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好
于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
第11题图
解：（3）①乙组的平均分高于
甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组
的成绩比甲组的成绩均衡.（答案
不唯一）
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第2课时 中位数与众数
第六章 数据的分析
一、选择题
1. 某校八（1）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，
40，42，42，则这组数据的中位数是（ C ）
A. 42kg B. 40kg C. 39kg D. 38kg
2. 已知一组数据：7，4，3，7，8，6，这组数据的中位数和众数分别是
（ C ）
A. 7和7 B. 7和6.5
C. 6.5和7 D. 5.5和7
C
C
3. 在一次捐款活动中，5名同学的捐款数（单位：元）分别为10，6，
12，10，20，捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5
个数据相比，统计量相同的是（ D ）
A. 只有平均数 B. 只有中位数
C. 只有众数 D. 中位数和众数
D
二、填空题
4. 一组数据2，3， x ，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 .
5. 某班9位学生的鞋号（单位： cm ）由小到大是：19、20、21、22、
22、22、22、23、23.鞋厂最感兴趣的是这组数据的 .（填“平均
数”“众数”或“中位数”）
5
众数
三、解答题
6.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：45，50，75，50，20，
30，50，80，20，30.设零件件数的平均数为 a ，众数为 b ，中位数为 c ，
比较 a ， b ， c 的大小.
解：平均数 a ＝ ×（45＋50＋75＋50＋20＋30＋50＋80＋20＋30）＝
45，
∵50出现了3次，出现的次数最多，
∴众数 b ＝50，
把这组数据按从小到大的顺序排列为：20，20，30，30，45，50，50，
50，75，80，
∵最中间的两个数据是45，50，
∴中位数 c ＝ ＝47.5，
∴ a ＜ c ＜ b .
7. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动，为了解七年级500名学生的读
书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，调查结果如表所示：
册数/册 0 1 2 3 4
人数/人 3 13 16 17 1
（1）这50个样本数据的众数为 ，中位数为 ；
3册
（2）求这50个样本数据的平均数；
解：（2） ＝ ＝2册；
2册
（3）根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2
册的人数.
解：（3）500× ＝180人，
答：估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的有180人.
8. 某公司共25名员工，他们月收入的资料如表所示：
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数/人 1 1 1 3 6 1 11 1
（1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元；
3400
3000
（2）根据表格，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为
用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较
为合适？说明理由.
解：（2）用中位数或众数来描述较为合适.
理由：平均数受极端值的影响，只有3个人的月收入达到了6276元，用平
均数反映该公司全体员工月收入水平不合适.
一、填空题
9. （1）一组数据1，2， a 的平均数为2，另一组数据－2， a ，2，1， b
的众数为－2，则数据－2， a ，2，1， b 的中位数为 ；
（2）已知一组从小到大排列的数据：1， x ， y ，2 x ，6，10的平均数与
中位数都是5，则这组数据的众数是 .
1
6
第10题图
二、解答题
10. 为了解某校学生的眼睛近视度情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如图所示统计图表：
组别 近视度 x （度）
A x ＜50
B 50≤ x ＜100
C 100≤ x ＜150
D 150≤ x ＜200
E x ≥200
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的近视度众数在 组，中位数在 组；
B
C
第10题图
第10题图
（2）样本中，女生近视度在 E 组的人数有多少人？
解：（2）抽取的女生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40人，
女生近视度在 E 组的百分比为：
1－17.5％－37.5％－25％－15％
＝5％，
∴样本中，女生近视度在 E 组的人
数为40×5％＝2人；
第10题图
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计近视度为150≤ x ＜
200的学生有多少人？
解：（3）600× ＋480×15％＝192人，
答：估计近视度为150≤ x ＜200的学生有192人.
解答题
11. 某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选
拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例计算总分，最后
按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔
试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成
绩如表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 66 84
专业技能 测试成绩 95 92 93 80 88 92
说课成绩 85 78 86 88 94 85
（1）笔试成绩的平均数是 分；
（2）说课成绩的中位数为 分，众数为 分；
76
85.5
85
（3）已知1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1
分，80.8分，请你通过计算判断哪两位选手将被录用？
解：（3）5号选手的总分成绩为66×0.2＋88×0.3＋94×0.5＝
86.6分，
6号选手的总分成绩为84×0.2＋92×0.3＋85×0.5＝86.9分，
∵1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，
80.8分，
∴3号选手和6号选手将被录用.
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第3课时 从统计图分析数据的集中趋势
第六章 数据的分析
一、选择题
1. 一组数据1，0，4，5， x ，8，若它们的中位数是3，则 x 的值是（ A ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 一组数据 x ，0，1，－2，3的平均数是1，则 x 的值是（ A ）
A. 3 B. 2.5 C. 1 D. 0
A
A
3. 如图是体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中
位数、众数分别是（ D ）
A. 40、50 B. 40、35 C. 35、50 D. 40、40
第3题图
D
二、填空题
4. 已知一组数据3，7，9，10， x ，12的众数是9，则这组数据的中位数
是 .
5. 如图，某班参加课外活动的总人数为30人，跳绳的人数占30％，表示
踢毽的扇形圆心角的度数是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么参
加其他活动的有 人.
9
6
第5题图
三、解答题
6. 每年3月12日为“全民植树节”，某校八年级综合小组为了解今年的植
树情况，对一个有500户居民的村庄进行调查，他们随机调查了10户家
庭.这10户家庭当天植树的棵数分别是：5、4、10、6、1、6、3、4、6、
5.根据以上数据回答下列问题：
（1）此次调查中，这10户家庭当天植树棵数的众数是 ，中位数
是 ，平均数是 ；
（2）请你估计这个村庄当天植树多少棵？
解： （2）5×500＝2500棵，
答：估计这个村庄当天植树2500棵.
6
5
5
7. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.为了解
某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居
民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，
20，17，0，7，26，17，9.
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数.
解： （2） ＝（0＋7＋9＋12＋15＋17×3＋20＋26）÷10＝14次，
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次.
16
17
8. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据跳水运
动员的年龄（单位：岁），绘制出如图所示的统计图.
第8题图
请根据以上信息，解答下列问题：
40
30
第8题图
（1）接受调查的跳水运动员有 人，图1中 m 的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄的平均数、众数和中位数.
解： （2）平均数 ＝（13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋17×3）
÷40＝15岁，
16出现12次，次
数最多，故众数
为16岁，
由图得第20、21
个数据均为15，
故中位数是15岁.
第8题图
一、填空题
9. 如图是某班一次测验成绩的统计表和扇形统计图，则该班学生成绩的
中位数是 分，众数是 分，平均数是 分， a
＝ ， b ＝ .
第9题图
80
80
80
12
10
成绩（分） 90 80 71 65
人数（人） a 16 b 2
二、解答题
10. 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外
活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整
的统计图：
第10题图
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
第10题图
解：（1）被抽样调查的学生有100÷20％＝500人，
每天户外活动时间为1.5h的学生有500－100－200－80＝120人，
补全条形统计图如图所示：
（2）每天户外活动时间的中位数是 h；
解：（2）中位数是1h，故答案为：1；
1
第10题图
（3）该校共有1850名学生，估计该校每天户外活动时间超过1h的学生有
多少人？
第10题图
解：（3） ×1850＝740人，
答：估计该校每天户外活动时
间超过1h的学生有740人.
解答题
11. 某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校 m 名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
第11题图
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） m ＝ ， n ＝ ；
50
（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；
72
（3）请根据以上信息补全条形统计图；
第11题图
30
解：（3）50×40％＝20名，
补全条形统计图如图所示：
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少名学生最
喜欢科普类图书？
解：（4）600×30％＝180名，
答：估计该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书.
第11题图
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