【素养目标】25.1.1随机事件 教学设计 数学人教版九年级上册

教学设计 随机事件
教学内容分析
本节课随机事件是概率初步这一章的第一课时，本节课的内容是在小学了解了随机现象发生的可能性的基础上，进一步学习随机事件的有关概念，从定性的角度描述随机事件发生的可能性的大小，初步建立对概率概念的理解.概率和现实生活的联系非常紧密，人们在生活中经常能够碰到概率问题，也在自觉或不自觉的应用概率的知识来解决问题，因此对于概率的学习是非常有必要的.本节课的内容是学习概率的预备知识，是后续理解概率的概念，以及计算概率，从定量的角度描述随机事件发生的可能性的大小的基础.必然事件、不可能事件、随机事件概念的得出，和探索随机事件的特点的过程，体现了分类和由具体到抽象的数学思想方法，对于发展抽象能力、数据观念和应用意识有着重要意义.
基于此确定本节课的教学重点：随机事件的概念，随机事件发生的可能性大小.
学生情况分析
学生之前虽然并没有学习过随机事件和概率的有关概念，但是对于生活中的事件是否会发生、以及发生的可能性大小，有着自己的体会.因此结合生活经验，来学习并理解随机事件的有关概念对九年级的学生来说难度并不大.但是学生在学习本单元的知识内容之前学习了二次函数和圆这两大相对来说知识内容多、难度大的单元，部分学生由于掌握的不好，出现了心理压力大、畏难、懒于思考的情况，因此对于一些较为复杂的情境，会找不到判断的突破口.在教学过程中教师需要通过大量、简单、有意思的实际生活情境，激发学生的学习兴趣，同时帮助学生树立学好本节知识内容的信心，进而再针对具体问题进行引导.除此以外，由于随机事件发生结果的不确定性，在进行探究实验的过程中，可能会出现实验结果与学生预期不符的情况，这会导致学生在理解随机事件的特点时出现偏差，需要教师及时调整实验，并进行适时的解释说明.
基于此确定本节课的教学难点是：判断一个事件属于哪类事件；随机事件的特点.
学习目标
① 知识目标：了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能定性的判断不同随机事件发生的可能性的大小，建立对概率概念的初步理解.
② 方法目标：经历随机事件有关概念的生成过程，加强对分类这一数学方法的理解与应用，体会有具体到抽象的分析过程，发展应用意识；通过对大量具体实例进行判断与分析的过程，感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法.
③ 素养目标：在对大量具体实例的分析过程中，初步形成随机观念，体会概率知识与现实生活的密切联系，提升抽象能力与应用意识，发展“用数学的眼光观察现实世界、用数学的语言表达现实世界”的核心素养.在独立思考问题、解决问题的基础上，积极发表自己的观点，参与到课堂讨论中，获得成功的体验，增加对数学学习的自信心.
学习重难点
① 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能定性的判断不同随机事件发生的可能性的大小，建立对概率概念的初步理解.
② 经历随机事件有关概念的生成过程，加强对分类这一数学方法的理解与应用，体会有具体到抽象的分析过程，发展应用意识；通过对大量具体实例进行判断与分析的过程，感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法.
学习评价设计
评价方向 评价内容 评价标准 评价方式
项目 优秀(5) 良好（3-4） 一般（1-2） 自评 互评 师评
结果性评价（教师评价） 知识技能 1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念：“一辆汽车累积行驶10000千米，从未出现过故障”是 事件；“一个实心铁块放入水中漂浮在水面上”是 事件； “种瓜得瓜”是 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.
2、能判断随机事件发生的可能性大小： 小明在做一道数学选择题，四个选项中只有一个是正确的，小明实在不确定选哪个选项，只好任意选了一个，那么他选对的可能性比选错的可能性要 .（填“大”、“小”或“相等”）
思想方法 随机观念 你认为“一切皆有可能”这句话说的对吗？为什么？
核心素养 能用数学的眼光观察现实世界 请你分别列举两个生活中的必然事件、不可能事件和随机事件：
能用数学的思维思考现实世界 小明和小红决定用掷骰子的方式决定周六去玩剧本杀还是去玩密室逃脱.他们设计了这样一个方案：掷一次骰子，如果向上的点数小于3，他们就去玩剧本杀；如果向上的点数大于3，他们就去玩密室逃脱.这个设计方案合理吗？为什么？
过程性评价（自评、互评、师评） 学 习 态 度 1、听讲状态 2、回答问题情况 3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣 积极、热情、主动，学习兴趣浓厚 积极热情但欠主动，学习兴趣较浓 态度不积极，兴趣一般
参 与 过 程 1、认真参与数学学习活动 2、善于发现问题，勇于解决问题 3、数学表达与交流能力，团结协作的意识 积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强 积极思考、善于发现问题，勇于解决问题 能发现问题，但解决问题能力一般
综合评价 小组等级评价 教师评价等级 教师寄语：
学习活动设计
环节一：创设情境，引入课题
“天有不测风云”这句古语现在引申指很多事情的发生具有偶然性，人们无法事先预料到这些事情是否会发生.但是随着实践和认识的逐步深入，人们发现许多偶然事件的发生是有规律可循的，就像天气预报用来预测未来天气的情况，虽然现在准确度已经很高了，但是也并不一定会发生.
师生活动：教师提出问题，引发学生思考
问题1：请你说一说下列事件是否会发生？
（1）明天周三（不是法定节假日）学校不上课；
（2）今天早上你因为睡过头而迟到了，在上楼梯的时候碰上了班主任；
（3）化学老师将一支燃烧着的火柴放进了盛满了二氧化碳的密闭容器中，火柴最终熄灭了.
（4）书包中有7本练习册，从中随意拿出一本，是数学练习册.
问题2：五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌均匀后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：
（1）抽到的数字有几种可能的结果？
（2）抽到的数字小于6吗？
（3）抽到的数字会是0吗？
（4）抽到的数字会是1吗？
设计意图：利用现实生活情境，对随机事件和必然事件、不可能事件产生初步的感知，为后续形成概念做铺垫.熟悉的情境能够激发学习兴趣，快速地进入到课堂学习中，利用随机现象感受事件的随机性，同时体会概率知识和现实世界的紧密联系，落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养.
活动预设：问题比较简单，学生可以准确回答.
环节二：抽象概括，形成概念
师生活动1：教师提出问题，学生思考并讨论.
问题1：如果让你对以上事件进行分类的话，你会将他们分成几类？
问题2：你的分类标准是什么？
问题三：每一类事件各自的共同点是什么？
师生活动2：教师提出问题，学生根据定义进行判断
例：小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.掷一次骰子，在骰子向上的一面上：
（1）可能会出现那些点数？
（2）以下事件分别属于什么事件：①出现的点数大于0；②出现的点数是7；③出现的点数是4.
设计意图：经历对比分类、总结归纳出随机事件的有关概念的过程，强化分类意识，加深对分类这一数学思想方法的理解，发展抽象能力，落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养.
活动预设：对比分析不同事件中，发现其中的共同点，进行分类归纳.对于学生来说可能会根据事件结果的确定性与不确定性将所有事件分为两类的情况，对此要适当引导学生是否还能继续分类.
环节三：实验交流，探索新知
师生活动1：教师提前准备袋子和小球，提出问题，学生动手实验并思考.
问题1：袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
（3）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
师生活动2：教师提出问题，引发学生思考
问题2：你觉得随机事件有什么特点？
设计意图：通过动手实验，感受随机实验出现结果的随机性，以及不同的随机事件发生的可能性的大小不同，初步形成随机观念，为后续学习概率，从定量的角度描述随机事件发生的可能性的大小做铺垫.落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养.通过对实验进行修改，利用概率知识解决实际问题，发展应用意识，落实会用数学的语言表达现实世界的核心素养.
活动预设：在摸球实验中有可能会出现“摸出白球”的次数比“摸出黑球”的次数多，此时可以继续进行几次实验，得出“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性这个结论.在实验结束后，可以再对这一情况进行分析，强调随机实验的结果是随机的.
环节四：巩固基础，学以致用
【课堂练习】根据随机事件的有关概念进行判断；通过对具体情境的分析，判断不同随机事件发生的可能性的大小.
设计意图：加深对随机事件的有关概念及随机事件的特点的理解，发展随机观念，体会概率知识和现实世界的密切联系，感受概率思想在现实生活中的应用，落实会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的语言表达现实世界的核心素养.
活动预设：虽然随机事件及其相关概念对学生来说比较好理解，但是对于个别情境，学生不能够对其进行准确的分析，或者找不到分析的突破口，需要教师进行适时的引导.
环节五：小结归纳，自我完善
师生活动：教师提出问题，引发学生思考.
问题1：通过本节课的学习你有哪些收获？
设计意图：通过小结梳理本节课所学的知识内容，进一步巩固新知.对从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法建立初步感知，落实用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界的核心素养.
活动预设：学生能够总结出来本节课学习的知识内容，但是可能会忽略学习过程中用到的数学思想方法，需要教师进行指出和补充.
板书设计
25.1.1随机事件
事件的分类：在一定条件下
必然事件：必然会发生的事件
不可能事件：必然不会发生的事件
随机事件：可能发生，也可能不发生的事件
二、随机事件的特点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
作业与拓展学习设计
基础题
1.①多边形外角和等于360°；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③一元二次方程x2+2x+3=0无实数根；④在同一年出生的400人中，没有两人的生日相同；⑤打开电视机，正在播放广告；⑥在一个只装有红球的袋中摸出白球，以上事件中，属于不可能事件的有 ，属于随机事件的有 ，属于确定性事件的有 .
2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽1张.
（1）抽到哪种花色的可能性大？
（2）如何通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
提升题
3.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除了颜色外没有其他区别.其中红球若干，白球5个，袋中的球已经搅匀.若从袋中随机取出一个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ）
A.4个 B.5个 C.不足5个 D.6个或6个以上
能力题
4.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若有小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴的根数是 .
特色学习资源分析、技术手段应用说明
①从知识技能分析
本节课通过大量学生熟悉的生活情境，让学生从已有的生活经验中感悟学习，生成随机事件的有关概念，从而能够判断事件的分类.
②从渗透思想方法分析
通过对具体生活情境的分析与分类生成随机事件概念的过程中，体现了分类讨论以及由具体到抽象的数学思想方法，对发展学生的随机意识，培养抽象能力具有重要的意义.
③从落实核心素养（学生情感态度）分析
让学生经历由具体情境分类、归纳、生成概念的过程，发展学生的抽象能力，落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养.通过动手实验，感受随机实验出现结果的随机性，以及不同的随机事件发生的可能性的大小不同，初步形成随机观念，落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养.通过对实验进行修改，利用概率知识解决实际问题，发展应用意识，落实会用数学的语言表达现实世界的核心素养.
④相应技术手段说明
通过丰富的实例，激发学生学习兴趣的同时，也引导学生自主进行事件的分类，发现、归纳共同点，生成所要学习的概念，从感性到理性的渐进认识规律.通过实验操作及对产生结果的分析与讨论的过程中，初步形成随机观念，加深对于事件随机性的理解.
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