(共8张PPT)
第6课时 列举所有均等机会的结果（1）
第25章 随机事件的概率
★一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝ ，且 0 ≤P（A）≤ 1 .
★若事件A为必然事件，则P（A）＝ 1 ；
若事件A为不可能事件，则P（A）＝ 0 .
★在现实生活中经常遇到多种可能结果的随机事件，可以列举出所有的实验结果，为了做到不重不漏，我们常采用画树状图法或列表法求解.
（1）列表法：用绘制表格的方法来列出某事件的所有可能的结果，求解某些事件的概率的方法叫做列表法；
（2）画树状图法：通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求解某些事件的概率的方法叫做画树状图法.
0
1
1
0
考点：用画树状图法或列表法计算概率
例 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是（ D ）
A. B. C. D.
【分析】用画树状图法或列表法表示出共有16种等可能的结果，找出两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果，然后根据概率公式求解.
答案：D.
1.将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为（ D ）
A. B.
C. D.
2.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为（ C ）
A. B.
C. D.
D
C
3.将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机地抽取一张，求抽到的数字恰好为1的概率；
解：（1）∵卡片共有三张，有1，3，5，其中1有一张，
∴P（抽到的数字恰好为1）＝；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是35的概率.
解：（2）画树状图得：
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中组成的两位数恰好是35的结果有1种，
∴P（组成的两位数恰好是35）＝.
4.在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
解：将微信支付记为A、支付宝支付记为B、银行卡支付记为C，
画树状图得：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，
∴P（两人恰好选择同一种支付方式）＝＝.
谢 谢 观 看(共10张PPT)
第4课时 概率及其意义（2）
第25章 随机事件的概率
★概率公式：
P＝.
★几何概率：
几何图形中停留在某区域的概率为P（停留在某区域）＝.
三角形的面积＝ ，
圆的面积＝ π r2 ，
扇形的面积＝ .
π r2
★常见图形面积：
正方形的面积＝ 边长×边长 ，
长方形的面积＝ 长×宽 ，
梯形的面积＝ ，
边长×边长
长×宽
考点：几何概率
例 （1）如图①是用相同正方形砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面，则宝物在黑色区域的概率是（ A ）
图①
A. B. C. D.
【分析】图中共有16块瓷砖，黑色瓷砖有8块，则在黑色区域的概率为＝.
答案：A.
（2）如图②，在 ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向 ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ B ）
图②
A. B. C. D.
【分析】用阴影部分面积除以平行四边形面积即可.
答案：B.
1.如图1，正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（ B ）
A. B. C. D.
图1
B
2.如图2，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ C ）
A. B. C. D.
图2
C
3.如图3，一只蚂蚁在正方形ABCD内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于点M，N，若蚂蚁在正方形ABCD内随机停留，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为（ C ）
A. B. C. D.
图3
C
4.如图4，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针指向1的概率是多少？指针指向2或3的概率是多少？
图4
解：当转盘停止时，指针指向1的概率为＝，指针指向2或3的概率是＝.
谢 谢 观 看(共9张PPT)
第1课时 在重复试验中观察不确定现象（1）
第25章 随机事件的概率
★确定事件：
（1）必然事件：在一定条件下，有些事件我们事先能肯定它 一定 会发生，这些事件称为必然事件；
（2）不可能事件：有些事件我们事先能肯定它 一定 不会发生，这些事件称为不可能事件；
一定
一定
（3）确定事件： 必然事件 和 不可能事件 称为确定事件.
必然事件
不可能事件
★随机事件：有许多事件我们事先无法确定它 会不会 发生，这些事件称为随机事件（不确定事件）.
★可能性大小：一般地，事件发生的可能性是有大有小的.必然事件发生的可能性为 1 ，不可能事件发生的可能性为 0 ，随机事件发生的可能性在 0 到 1 之间.
会不会
1
0
0
1
考点：确定事件与随机事件
例1 下列事件为必然事件的是（ C ）
A.在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B.抛掷一枚硬币2次都是正面朝上
C.在标准大气压下，气温为15℃时，冰能融化为水
D.从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品
【分析】必然事件就是一定会发生的事件，根据定义即可解决，答案：C.
例2 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
（1）“摸到3个球都是红球”是不可能事件；
（1）盒中装有红球1个、黄球9个；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（2）盒中装有红球8个、黄球2个；
（3）“摸到2个黄球”是随机事件；
（3）盒中装有红球5个、黄球5个；
（4）“摸到2个黄球”是确定事件.
解：答案不唯一.
（4）盒中装有红球9个、黄球1个.
1.下列事件中，是不可能事件的是（ D ）
A.购买一张彩票，中奖
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D.从装有5个黑球的袋子中摸出白球
2.下列事件是必然事件的是（ D ）
A.明天太阳从西方升起
B.打开电视机，正在播放广告
C.掷一枚硬币，正面朝上
D.任意一个三角形，它的内角和等于180°
D
D
3.下列成语或词组所描述的事件，是不可能事件的是（ B ）
A.守株待兔 B.水中捞月
C.瓮中捉鳖 D.十拿九稳
4.不透明布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（ C ）
A.摸出的球一定是白球
B.摸出的球一定是黑球
C.摸出的球是白球的可能性大
D.摸出的球是黑球的可能性大
B
C
5.在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们在口袋中已经被搅匀了，判断以下是不确定事件、不可能事件还是必然事件.
（1）从口袋中任取1个球，是白球；
解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）从口袋中任取5个球，全是蓝球；
解：（2）一定不会发生，是不可能事件；
（3）从口袋中任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
解：（3）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（4）从口袋中任取6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
解：（4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.
谢 谢 观 看(共11张PPT)
第7课时 列举所有均等机会的结果（2）
第25章 随机事件的概率
★游戏的公平性：如果游戏双方获胜的概率相等，那么这个游戏是公平的.
★概率的计算，可以利用画树状图法或列表法进行.
考点：游戏的公平性
例 小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下洗匀，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.
（1）用列表或画树状图的方法，列出小明和小亮抽得数字之和的所有可能出现的情况；
【分析】（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能出现的结果；
第二张 和 第一张 1 2 3
1 1＋1＝2 1＋2＝3 1＋3＝4
2 2＋1＝3 2＋2＝4 2＋3＝5
3 3＋1＝4 3＋2＝5 3＋3＝6
解：（1）方法一，列表如下：
方法二，画树状图如下：
从表格（或树状图）中可看出小明和小亮抽得的数字之和有：2，3，4，5，6；
（2）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由.
【分析】（2）根据概率公式求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可.
（2）∵共有9种等可能的结果，其中和为偶数的结果有5种，和为奇数的结果有4种，
∴P（小明胜）＝，P（小亮胜）＝，
∵≠，
∴此游戏对双方不公平.
1.为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有三个编号分别为1、2、3的红球和一个编号为4的白球，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸两次，每次摸出一个球，把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，那么游戏重来.
（1）用列表法或画树状图法求甲得1分的概率；
解：（1）方法一，列表如下：
第1次 得分 第2次 1 2 3 4
1 1分 1分 0分
2 1分 1分 0分
3 1分 1分 0分
4 0分 0分 0分
∵共有12种等可能的结果，其中甲得1分的结果有6种，
∴P（甲得1分）＝＝；
方法二，画树状图如下：
（2）这个游戏是否公平？请说明理由.
解：（2）这个游戏不公平.理由如下：
∵P（乙得1分）＝，
∴P（甲得1分）≠P（乙得1分），
∴这个游戏不公平.
谢 谢 观 看(共27张PPT)
第8课时 复习巩固
第25章 随机事件的概率
本章知识结构：
考点一：事件的分类
例1 下列事件中，必然事件是（ D ）
A.掷一枚硬币，着地时反面向上
B.星期天一定是晴天
C.打开电视机，正在播放动画片
D.在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
【分析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断，答案：D.
1.掷2枚质地均匀的正方体骰子，把2枚骰子的点数相加，则下列事件是必然事件的是（ C ）
A.和为1 B.和为12
C.和不小于2 D.和大于2
2.美国NBA篮球职业联赛冠军队某投球手罚球时，“三投都不中”这一事件是（ C ）
A.不可能事件 B.必然事件
C.随机事件 D.无法确定
C
C
3.下列事件中，是不可能事件的是（ D ）
A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C.明天太阳从东方升起
D.任意画一个三角形，其内角和是360°
D
考点二：频率的稳定性
例2 盒子中有白色小球和黄色小球若干个，某同学进行了如下试验：每次将小球搅匀后，摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复400次，摸出白色小球100次，由此估计摸出黄色小球的概率为（ D ）
A. B. C. D.
【分析】根据同样条件下，大量重复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，利用概率公式解答即可，答案：D.
4.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球并记下颜色再放回盒中，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（ B ）
A.12 B.15 C.18 D.2
5.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下试验：每次将乒乓球搅匀后摸出1个乒乓球记下它的颜色并放回盒中，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则估计黄色乒乓球的个数为（ D ）
A.90个 B.70个 C.32个 D.24个
B
D
6.某水果公司以22元/千克的成本价购进1000千克苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如表：
苹果总质量n（千克） 100 200 300 400 500 1000
损坏苹果质量m（千克） 10.60 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10
苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位） 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
根据此表估计这批苹果损坏的概率为 0.1 （精确到0.1），据此，若该公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为 50 元/千克.
0.1
50
考点三：几何概率
例3 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 .
【分析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论，答案：.
7.如图1，是一个可自由转动的转盘（其转盘上的数字将转盘八等分），任意转动转盘，当转盘停止时，指针所指的数是3的倍数的概率是 .
图1
考点四：简单概率的计算
例4 一口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，把这些球搅匀，再从口袋中任取1个球.
（1）若取出红球的概率为，则袋中白球有多少个？
【分析】（1）设袋中白球有x个，由概率公式列出方程，解方程即可求得答案；
解：（1）设袋中白球有x个，
由题意得：＝，解得：x＝8，
答：袋中白球有8个；
解：（2）取出黑球的概率为＝；
（2）在（1）的条件下，取出黑球的概率是多少？
【分析】（2）直接利用概率公式求解即可；
（3）在（1）的条件下，再在原来的袋中放入多少个红球，就能使取出红球的概率达到？
【分析】（3）设再在原来的袋中放入y个红球，由概率公式列出方程，再解方程即可求得答案.
（3）设再在原来的袋中放入y个红球，
由题意得：＝，解得：y＝4，
答：再在原来的袋中放入4个红球，就能使取出红球的概率达到.
8.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（ B ）
A. B. C. D.
9.有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余是三等品.任取一个杯子，是一等品的概率是（ D ）
A. B. C. D.
B
D
10.从如图2所示的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（ B ）
A. B. C. D.1
图2
B
11.一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍.已知从袋中摸出一个球是红球的概率为.
（1）求绿球的个数；
解：（1）红球的个数为36×＝12个，
设绿球的个数为x个，根据题意得：
x＋2x＝36－12＝24，解得x＝8，
答：绿球的个数是8个；
（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.
解：（2）袋中黄球还有2×8－4＝12个，
则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为＝.
考点五：用画树状图法或列表法求概率
例5 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人.
（1）用画树状图法或列表法列出所有可能的情形；
【分析】（1）根据题意画树状图或列表求得所有等可能的结果；
解：（1）列表可得：
A B C a b
A （A，B） （A，C） （A，a） （A，b）
B （B，A） （B，C） （B，a） （B，b）
C （C，A） （C，B） （C，a） （C，b）
a （a，A） （a，B） （a，C） （a，b）
b （b，A） （b，B） （b，C） （b，a）
共有20种等可能的结果；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；
（3）求2名主持人恰好是1男1女的概率.
【分析】（2）根据概率公式求解即可；
（2）∵2名主持人来自不同班级的结果有12种，
∴P（2名主持人来自不同班级）＝＝；
【分析】（3）根据概率公式求解即可.
（3）∵2名主持人恰好是1男1女的结果有12种，
∴P（2名主持人恰好是1男1女）＝＝.
12.n是一个两位正数，若n的个位数字小于十位数字，则称n为“两位递减数”（如21，73，42）.从数字1，2，4，5中随机抽取2个数字组成一个两位数，用画树状图或列表的方法，求这个两位数是“两位递减数”的概率.
解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中这个两位数是“两位递减数”的结果有6种，
∴P（这个两位数是“两位递减数”）＝＝.
考点六：游戏的公平性
例6 小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的四个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗？请说明理由.
【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次数字差的绝对值小于2的结果，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否.
解：这个游戏对两人不公平.
理由：列表如下：
1 2 3 4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
共有16种等可能的情况，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共10种，
∴P（小明获胜）＝＝，
P（小刚获胜）＝＝，
∵≠，∴这个游戏对两人不公平.
13.甲、乙两人用如图3所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），将所指的两个数字相加，如果和大于6，那么甲获胜；如果和不大于6，那么乙获胜.请你帮忙解决下列问题：
图3
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
解：（1）列表如下：
1 2 3
4 （4，1） （4，2） （4，3）
5 （5，1） （5，2） （5，3）
由表格可知共有6种等可能的结果；
（2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平.
图3
解：（2）由（1）中表格可知，和大于6的结果有3种，
∴P（甲获胜）＝＝，
P（乙获胜）＝＝，
∴P（甲获胜）＝P（乙获胜），
∴游戏公平.
谢 谢 观 看(共11张PPT)
第5课时 频率与概率
第25章 随机事件的概率
★频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.
★频率的稳定性：对于一个事件中，当试验次数很大时发生的频率，都会在 一个数 附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.
★概率：频率稳定在一个数附近波动，这个数就是事件的概率.我们可以用 频率 去估计概率.
★表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率.概率公式：P＝.
一
个数
频
率
考点一：频率的稳定性
例1 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n的值大约是（ A ）
A.10 B.14 C.16 D.40
【分析】根据频率的稳定性，可以利用频率概念进行计算，答案：A.
1.某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25～30分之间的有300人，则在25～30分之间的频率是（ A ）
A.0.6 B.0.5 C.0.3 D.0.1
A
2.一个不透明的袋子中装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计袋子中的红球有（ D ）
A.30个 B.20个 C.16个 D.14个3.现有50张大小、质地及背面图案均
D
相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘的人物后原样放回，洗匀后再抽.通过大量重复试验后，发现抽到绘有“孙悟空”这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有“孙悟空”这个人物的卡片有 15 张.
15
考点二：用频率估计概率
例2 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽率是（ C ）
试验种子数n（粒） 50 200 500 1000 3000
发芽频数m（粒） 45 188 476 951 2850
发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.1
【分析】可以用频率估计概率.
答案：C.
4.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小，质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回并搅匀，不断重复试验.下表是由试验得到的一组统计数据：
摸球的次数/次 100 200 300 400 500 600
摸到白球的 次数/次 58 118 189 237 302 359
摸到白球的频率 0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 0.6 .（结果精确到0.1）
0.6
5.某种玉米种子在相同条件下的发芽实验结果如表：
每批粒数n 100 150 500 800 1000
发芽的粒数m 65 111 345 560 700
发芽的频率 0.65 0.74 0.69 0.70 0.70
（1）计算并完成表格；
解：（1）完成表格如下：
每批粒数n 100 150 500 800 1000
发芽的粒数m 65 111 345 560 700
发芽的频率 0.65 0.74 0.69 0.70 0.70
0.70
0.70
（2）请估计当n很大时，频率将接近 0.7 ；
解：（2）当n很大时，频率将接近0.7，
故答案为：0.7；
0.7
（3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由.
解：（3）这种玉米种子的发芽概率的估计值是0.70，
理由：在相同条件下，大量重复试验，某一事件发生的频率近似等于概率.
谢 谢 观 看(共11张PPT)
第2课时 在重复试验中观察不确定现象（2）
第25章 随机事件的概率
★在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.
考点：重复试验
例 某中学七（1）班40名同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了如表所示40个实验结果.
一组学生 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
成功次数 1 2 3 3 3 3 3 6 3 3
二组学生 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
成功次数 1 1 3 2 3 4 2 3 3 3
三组学生 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
成功次数 1 0 3 1 3 3 3 2 2 2
四组学生 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
成功次数 2 2 1 4 2 4 3 2 3 3
（2）学号为16和36的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
（1）学号为13的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
解：（1）学号为13的同学成功了3次，
成功率为×100%＝30%，
他不是他所在小组同学中成功率最高的人；
解：（2）学号为16和36的两位同学在10次实验中的成功率是一样的，如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样；
（3）集体成功率＝小组所有成员实验成功总次数÷小组所有成员实验总次数×100%.
第一组成功率：（1＋2＋3＋3＋3＋3＋3＋6＋3＋3）÷（10×10）×100%＝30%；
第二组成功率：（1＋1＋3＋2＋3＋4＋2＋3＋3＋3）÷（10×10）×100%＝25%；
第三组成功率：（1＋0＋3＋1＋3＋3＋3＋2＋2＋2）÷（10×10）×100%＝20%；
第四组成功率：（2＋2＋1＋4＋2＋4＋3＋2＋3＋3）÷（10×10）×100%＝26%，
故第一组成功率最高；
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？
（4）按学号顺序累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表，如果把这张表画成相应的折线统计图，你会看到什么？
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
成功的频数 12 30 40 55 63 75 86 101
成功的频率 24% 30% 26.7% 27.5% 25.2% 25% 24.6% 25.3%
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
成功的频数 12 30 40 55 63 75 86 101
成功的频率 24% 30% 26.7% 27.5% 25.2% 25% 24.6% 25.3%
画折线统计图如图所示：
12
30
40
55
63
75
86
101
24%
30%
26.7%
27.5%
25.2%
25%
24.6%
25.3%
（4）统计表如下：
绘制成图后，会看到出现两个正面的频率逐渐稳定于25%附近.
1.盒内装有红色与黄色的球共10个，每个球除颜色外其他都相同，10个学生每人从盒中摸球，记录下所摸球的颜色，并将球放回盒子.每人每次摸1个球，共摸20次，最终结果如表：
学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
球的颜色 摸到的次数
红色 15 17 14 8 7 11 15 16 13 12
黄色 5 3 6 12 13 9 5 4 7 8
（1）在他们的每次试验中，摸到 红球 和 黄球 都是不确定事件；
红球
黄球
（2）在他们各自的20次试验中摸到红球次数最多的是 2 号，摸到黄球次数最多的是 5 号；
（3）分别求出他们摸到红球的成功率；
解：（3），，，，，，，，，；
（4）求出10个学生共200次试验摸到红球的成功率.
解：（4）（15＋17＋14＋8＋7＋11＋15＋16＋13＋12）÷200×100%＝64%，
答：10个学生共200次试验摸到红球的成功率为64%.
2
5
谢 谢 观 看(共8张PPT)
第3课时 概率及其意义（1）
第25章 随机事件的概率
★表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率.用“P”来表示.
★公式：
P＝.
★方法指导：
预测概率时，我们应用逻辑分析的方法求出所有机会均等的结果数，并清楚所要关注的结果数，然后运用概率公式计算.
考点一：概率的意义
例1 （1）掷得“6”的概率等于表示什么意思？有同学说它表示每6次就有1次抛掷出“6”，你同意吗？
解：（1）掷得“6”的概率等于表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次就有1次掷出“6”，∴每6次就有1次抛掷出“6”，这种说法是错误的；
（2）如果某个结果发生的概率为，你能解释它的意思吗？
【分析】根据概率的概念解答.
解：（2）某个结果发生的概率为表示：如果做很多次试验的话，那么平均每m次出现这个结果的次数为n次.
1.（1）已知掷得“6”的概率等于，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少？这个概率值又表示什么意思？
解：（1）不是“6”的概率等于，表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷出不是“6”；
（2）我们知道，掷得“6”的概率等于也表示：如果反复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的概率会逐渐稳定到附近.这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？
解：（2）二者是统一的，没有矛盾.
考点二：概率的计算
例2 在一布袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有别的区别，其中白球5个、红球3个、黑球1个，袋中球已搅匀.
（1）闭上眼睛随机从袋中取出1个球，分别求出取出的球是白球、红球、黑球的概率；
【分析】（1）袋中共有9个球，白球5个，红球3个，黑球1个，用概率公式分别求出概率；
解：（1）P（取出白球）＝，P（取出红球）＝，P（取出黑球）＝；
（2）将取出的第1个红球放在桌子上，再从余下的球中随机取出1个球，这时取出的球是白球、红球、黑球的概率分别是多少？
【分析】（2）取出红球后，共有8个球，白球5个，黑球1个，红球2个，用概率公式求解.
解：（2）P（取出白球）＝，P（取出红球）＝，P（取出黑球）＝.
2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外其他均相同.从中任意摸出1个球，摸出的是红球的概率为（ C ）
A. B. C. D.
3.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同.若随机从中摸出1个球，摸出红球的概率是，则袋中的球有（ D ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是 .
5.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 .
C
D
谢 谢 观 看
