公开课沪科版初中数学七年级下第6章6.1平方根教案

课 题 6.1平方根-开平方运算 课时数
教学目标 知识与技能 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
过程与方法 培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
情感价值观 培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学重点 平方根和算术平方根的联系与区别
教学难点 理解开平方运算的意义，掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法
教学方法 复习与自主探究
使用媒体 多媒体
教学过程
教学流程 教学活动 学生活动 设计意图
提问复 习新课引入 1平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．算术平方根的概念：如果一个非负数数的平方等于a，那么这个非负数数就叫做a的平方根．即：如果（x为非负数）=a，那么x叫做a的算术平方根．平方根与算术平方根的区别和联系 联系：（1）平方根与算术平方根的被开方数都是非负数 （2）0的平方根与算术平方根都是0（3）一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根区别 ：（1）正数a的平方根有两个即 ，他们互为相反数，正数a的算术平方根只有一个 （2）算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数3 求一个数的平方根的运算，叫做开平方．观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．注意：1、开平方运算的被开方数一定是非负数，依据是非负数有平方根，负数没有平方根。 2、开平方运算是求一个非负数的平方根，而不是算数平方根。所以开平方运算的结果是一个数的平方根，个数至少为一个例1：求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25建议教师要规范书写格式。 提问回答学生完成课本的填表练习规范书写格式 在复习的基础上帮助学生进一步理解和区分平方根与算术平方根． 通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备． 帮助学生准确理解开平方运算的定义
应用 例2 下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。－64、0，，例3：求下列各式的值。（1），（2）－，（3） 反馈检测试题参考本节ppt 要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系． 要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容
课堂小结 1平方和开平方的互逆关系2 用平方根运算求某些数的平方根3 解题过程中能够区分平方根与算术平方根
作业布置 教材第8页 习题6.1 1和2
教学反思 本课主要是在平方根和算术平方根的基础上引 ( http: / / www.21cnjy.com )入开平方运算。通过复习使学生再次明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了． 有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．